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  • 快慢指针

    2019-09-20 10:46:22
    快慢指针 快慢指针中的快慢指的是移动的步长,即每次向前移动速度的快慢。例如可以让快指针每次沿链表向前移动2,慢指针每次向前移动1次。 快慢指针的应用 (1)判断单链表是否存在环 如果链表存在环,就好像操场...

    快慢指针
        快慢指针中的快慢指的是移动的步长,即每次向前移动速度的快慢。例如可以让快指针每次沿链表向前移动2,慢指针每次向前移动1次。

    快慢指针的应用

    (1)判断单链表是否存在环

        如果链表存在环,就好像操场的跑道是一个环形一样。此时让快慢指针都从链表头开始遍历,快指针每次向前移动两个位置,慢指针每次向前移动一个位置;如果快指针到达NULL,说明链表以NULL为结尾,没有环。如果快指针追上慢指针,则表示有环。

    2)在有序链表中寻找中位数

        快指针的移动速度是慢指针移动速度的2倍,因此当快指针到达链表尾时,慢指针到达中点。

        程序还要考虑链表结点个数的奇偶数因素,当快指针移动x次后到达表尾(1+2x),说明链表有奇数个结点,直接返回慢指针指向的数据即可。

        如果快指针是倒数第二个结点,说明链表结点个数是偶数,这时可以根据“规则”返回上中位数或下中位数或(上中位数+下中位数)的一半。

    (3)  输出链表中的倒数第K个节点(即正数第K-1个节点)

        可以定义两个指针,第一个指针从链表的头指针开始遍历向前走k-1步,第二个指针保持不动;从第K步开始,第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1,当第一个指针到达链表的尾节点时候,第二个指针正好是倒数第K个节点。

    (4)  判断链表是否存在环,如果存在,找到环入口

        有一个单链表,其中可能有一个环,也就是某个节点的next指向的是链表中在它之前的节点,这样在链表的尾部形成一环。

        如何判断一个链表是否存在环?设定两个指针slow,fast,均从头指针开始,每次分别前进1步、2步。如存在环,则两者相遇;如不存在环,fast遇到NULL退出。

        如果链表存在环,如果找到环的入口点?当fast若与slow相遇时,slow肯定没有走遍历完链表或者恰好遍历一圈。于是我们从链表头与相遇点分别设一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,且相遇第一点为环入口点。

    (5)  判断两个单链表是否相交,如果相交,找到他们的第一个公共节点

        判断两个单链表是否相交,如果相交,给出相交的第一个点(假设两个链表都不存在环)。

    思路:

         首先利用快慢指针判断链表是否存在环。

         (1)如果都不存在环,则如果两个单向链表有公共节点,也就是两个链表从某一节点开始,他们的p_next都指向同一个节点,每个节点只有一个p->next。因此从第一个公共节点开始,之后它们所有节点都是重合的。因此,首先两个链表各遍历一次,求出两个链表的长度L1、L2,然后可以得到它们的长度差L。然后现在长的链表上遍历L个节点,之后再同步遍历,于是在遍历中,第一个相同的节点就是第一个公共的节点。此时,若两个链表长度分别为M,N,则时间复杂度为O(M+N).

         (2)如果一个存在环,另外一个不存在环,则这两个链表是不可能相交的。

         (3)如果利用快慢指针发现两个链表都存在环,则判断任意一个链表上快慢指针相遇的那个节点,在不在另外一个链表上,如果在,则相交,不在,则不相交。

     

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