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  • 自适应PID控制算法

    2019-01-11 14:57:30
    自适应PID控制算法
  • 分布式协同控制算法

    2018-08-12 18:36:16
    分布式协同控制算法,从理论到应用。多智能体协同控制的入门教材。
  • 这篇论文讲述了智能驾驶方向纵向控制算法,侧重与卡车类的纵向算法
  • 一文读懂PID控制算法(抛弃公式,从原理上真正理解PID控制) PID控制应该算是应用非常广泛的控制算法了。小到控制一个元件的温度,大到控制无人机的飞行姿态和飞行速度等等,都可以使用PID控制。这里我们从原来上来...

    一文读懂PID控制算法(抛弃公式,从原理上真正理解PID控制)

    PID控制应该算是应用非常广泛的控制算法了。小到控制一个元件的温度,大到控制无人机的飞行姿态和飞行速度等等,都可以使用PID控制。这里我们从原理上来理解PID控制。
    PID(proportion integration differentiation)其实就是指比例,积分,微分控制。先把图片和公式摆出来,看不懂没关系。(一开始看这个算法,公式能看懂,具体怎么用怎么写代码也知道,但是就是不知道原理,不知道为什么要用比例,微分,积分这3个项才能实现最好的控制,用其中两个为什么不行,用了3个项能好在哪里,每一个项各有什么作用

    PID控制算法原理

    PID控制算法公式

    总的来说,当得到系统的输出后,将输出经过比例,积分,微分3种运算方式,叠加到输入中,从而控制系统的行为,下面用一个简单的实例来说明。

    比例控制算法

    我们先说PID中最简单的比例控制,抛开其他两个不谈。还是用一个经典的例子吧。假设我有一个水缸,最终的控制目的是要保证水缸里的水位永远的维持在1米的高度。假设初试时刻,水缸里的水位是0.2米,那么当前时刻的水位和目标水位之间是存在一个误差的error,且error为0.8.这个时候,假设旁边站着一个人,这个人通过往缸里加水的方式来控制水位。如果单纯的用比例控制算法,就是指加入的水量u和误差error是成正比的。即
    u=kp*error
    假设kp取0.5,
    那么t=1时(表示第1次加水,也就是第一次对系统施加控制),那么u=0.5*0.8=0.4,所以这一次加入的水量会使水位在0.2的基础上上升0.4,达到0.6.
    接着,t=2时刻(第2次施加控制),当前水位是0.6,所以error是0.4。u=0.5*0.4=0.2,会使水位再次上升0.2,达到0.8.
    如此这么循环下去,就是比例控制算法的运行方法。
    可以看到,最终水位会达到我们需要的1米。
    但是,单单的比例控制存在着一些不足,其中一点就是 –稳态误差!(我也是看了很多,并且想了好久才想通什么是稳态误差以及为什么有稳态误差)。
    像上述的例子,根据kp取值不同,系统最后都会达到1米,不会有稳态误差。但是,考虑另外一种情况,假设这个水缸在加水的过程中,存在漏水的情况,假设每次加水的过程,都会漏掉0.1米高度的水。仍然假设kp取0.5,那么会存在着某种情况,假设经过几次加水,水缸中的水位到0.8时,水位将不会再变换!!!因为,水位为0.8,则误差error=0.2. 所以每次往水缸中加水的量为u=0.5*0.2=0.1.同时,每次加水缸里又会流出去0.1米的水!!!加入的水和流出的水相抵消,水位将不再变化!!
    也就是说,我的目标是1米,但是最后系统达到0.8米的水位就不在变化了,且系统已经达到稳定。由此产生的误差就是稳态误差了。
    (在实际情况中,这种类似水缸漏水的情况往往更加常见,比如控制汽车运动,摩擦阻力就相当于是“漏水”,控制机械臂、无人机的飞行,各类阻力和消耗都可以理解为本例中的“漏水”)
    所以,单独的比例控制,在很多时候并不能满足要求。

    积分控制算法

    还是用上面的例子,如果仅仅用比例,可以发现存在暂态误差,最后的水位就卡在0.8了。于是,在控制中,我们再引入一个分量,该分量和误差的积分是正比关系。所以,比例+积分控制算法为:
    u=kp*error+ ki ∗ ∫ error
    还是用上面的例子来说明,第一次的误差error是0.8,第二次的误差是0.4,至此,误差的积分(离散情况下积分其实就是做累加), error=0.8+0.4=1.2. 这个时候的控制量,除了比例的那一部分,还有一部分就是一个系数ki乘以这个积分项。由于这个积分项会将前面若干次的误差进行累计,所以可以很好的消除稳态误差(假设在仅有比例项的情况下,系统卡在稳态误差了,即上例中的0.8,由于加入了积分项的存在,会让输入增大,从而使得水缸的水位可以大于0.8,渐渐到达目标的1.0.)这就是积分项的作用。

    微分控制算法

    换一个另外的例子,考虑刹车情况。平稳的驾驶车辆,当发现前面有红灯时,为了使得行车平稳,基本上提前几十米就放松油门并踩刹车了。当车辆离停车线非常近的时候,则使劲踩刹车,使车辆停下来。整个过程可以看做一个加入微分的控制策略。
    微分,说白了在离散情况下,就是error的差值,就是t时刻和t-1时刻error的差,即u=kd*(error(t)-error(t-1)),其中的kd是一个系数项。可以看到,在刹车过程中,因为error是越来越小的,所以这个微分控制项一定是负数,在控制中加入一个负数项,他存在的作用就是为了防止汽车由于刹车不及时而闯过了线。从常识上可以理解,越是靠近停车线,越是应该注意踩刹车,不能让车过线,所以这个微分项的作用,就可以理解为刹车,当车离停车线很近并且车速还很快时,这个微分项的绝对值(实际上是一个负数)就会很大,从而表示应该用力踩刹车才能让车停下来。
    切换到上面给水缸加水的例子,就是当发现水缸里的水快要接近1的时候,加入微分项,可以防止给水缸里的水加到超过1米的高度,说白了就是减少控制过程中的震荡。

    现在在回头看这个公式,就很清楚了
    这里写图片描述
    括号内第一项是比例项,第二项是积分项,第三项是微分项,前面仅仅是一个系数。很多情况下,仅仅需要在离散的时候使用,则控制可以化为
    这里写图片描述
    这里写图片描述
    每一项前面都有系数,这些系数都是需要实验中去尝试然后确定的,为了方便起见,将这些系数进行统一一下:
    这里写图片描述
    这样看就清晰很多了,且比例,微分,积分每个项前面都有一个系数,且离散化的公式,很适合编程实现。
    讲到这里,PID的原理和方法就说完了,剩下的就是实践了。在真正的工程实践中,最难的是如果确定三个项的系数,这就需要大量的实验以及经验来决定了。通过不断的尝试和正确的思考,就能选取合适的系数,实现优良的控制器。

    展开全文
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    这个是非常好用的模糊PID温度控制算法,已经在自己的项目中使用,你只需要按照自己的控制对象修改误差变化率最大值和误差阈值即可。
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    2018-04-09 22:13:44
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    PID算法 是控制算法中的经典算法,特别是在一个闭环控制系统中更为常用。自己曾是第十三届全国大学生“恩智浦”杯智能汽车竞赛的参赛选手,相信所有的选手在电机控制算法上大多都是用PID算法,本想好好使用这种算法,却无奈没有学过。而网上查阅资料却又是基本都是一些苦涩难懂数学公式和脍炙人口的一些PID语句,对于刚接触PID算法的人而言无异于天书。所以写此文章,意在用于分享自己对于PID算法的理解,希望可以帮助同样与我曾经有相同困惑的人排除困惑。
    注:本文是自己通过查阅书籍和观看视频学习而得,若有错误,欢迎批评指正。

    • PS:感谢评论区的大佬指出我画的PID的图都有些小问题,但是我还画不好一个比较好的图来替代它们,所以大家可以根据自己所学,结合评论区大佬的建议看看。(QAQ我尽量早些画出比较好的图来替代。)
    • 2020.4.8:随着这篇文章的点赞数越来越多,首先感谢大家对我的肯定,其次,不好意思,我的图还没画出来,😣大家一定要带着怀疑的心态看我的图片啊.❗️ 期待各位看官可以再给我提出新的问题和改进思路。😃

    一、简介

    1.1控制系统 : 开环控制系统闭环控制系统

    控制系统有几种分类方法,其中,按控制原理的不同,自动控制系统分为 开环控制系统闭环控制系统
    开环控制系统

    在开环控制系统中,系统输出只受输入的控制,控制精度和抑制干扰的特性都比较差。

    Expect
    用户自定义的期望值
    控制算法
    执行部件
    控制对象
    输出

    闭环控制系统

    闭环控制系统利用输出量同期望值的偏差对系统进行控制,可获得比较好的控制性能。闭环控制系统又称反馈控制系统

    Expect
    采集
    反馈
    用户自定义的期望值
    控制算法
    执行部件
    控制对象
    输出
    传感器

    由图中可以很明显的看出,此控制系统比开环系统多了一个环节——传感器,通过传感器进行 采集和反馈 到控制算法中,形成一个 闭合的回环 这也就是闭环控制系统中的闭环

    1.2PID算法介绍

    PID算法 是将 偏差比例( P roportion)积分( I ntegral)微分( D ifferential) 通过线性组合构成控制量,用这一控制量对被控对象进行控制,这样的控制器称PID控制器

    偏差
    偏差
    偏差
    传感器采集
    单片机内设的期望值
    比例P
    积分I
    微分D
    求和
    输出

    简单来说,偏差= 用户设定的 期望值 — 传感器采集回来的 当前值,将偏差进行PID三个环节的计算,再进行求和、输出

    二、二位式控制算法

    2.1 为什么要解释二位式控制算法

    二位式控制算法在某种程度上可谓是PID算法的前身,了解原理便可更好的理解PID算法。

    2.2 以实例理解二位式控制

    二位式控制算法输出的控制量只有高 \ 低 电平2种状态。
    我们以烧水为例: 假设我们要求此控制系统要将水加热到100℃,当传感器采集反馈回的当前值 没有达到期望值 (100℃),便全高/低电平加热;当传感器采集反馈回的当前值达到期望值(100℃),便停止加热。

    Created with Raphaël 2.3.0 开始烧水 加热丝发热 是否达到用户期望? 停止加热 yes no

    2.3 引入惯性环节

    一个简单的控制系统这么设计看似毫无问题,然而,由于我们的控制对象具有惯性,例如我们控制加热丝烧水,当我们达到指定温度 停止加热 的时候,加热丝不会马上冷却下来,水温还会继续升高,超过指定温度;而过了一会儿,水温冷却下来低于指定温度时,给加热丝通电,加热丝也 无法立刻把温度升上去
    由于我们的控制对象(加热丝、电感、电容、电机等)具有 惯性,而二位式控制算法的 输出量只于当前状态有关,故很难达到 精确控制
    eg:电机就是一个 具有惯性的对象,给他施加电压,不能马上转到对应的速度;撤去电压,电机也不能马上停下。
    由于惯性环节的存在,会使控制对象超出期望由于惯性环节的存在,会使控制对象超出期望值。

    三、位置式PID算法

    ①如果我们把二位式控制算法理解为数字量输出,那么PID算法则就是模拟量输出
    ②二位式控制算法只于当前偏差有关,而PID算法则是考虑到过去、现在、和未来的控制算法。
    我们规定:用户期望值为 Expect,每隔一个固定时间对控制对象进行信息采样Xn,在此基础上,我们在三个环节中介绍三个序列。

    3.1 P环节(现在)

    P(比例)环节:对当前时刻的偏差进行比例放大。

    • 采样序列:系统中每个时刻采集回来的当前值 Xn
    • X1、X2、X3 … Xn-1、Xn
      第k时刻的 偏差e(k)=Expect — Xk
      • e(k)>0 : 控制系统还未达到期望值;
      • e(k)=0 : 控制系统已经达到期望值;
      • e(k)<0 : 控制系统已经超过期望值;
    • P环节的第k时刻的输出u(k)=Kp * e(k)
      • Kp:P比例系数,可以理解为放大倍数。
    • 单P算法中的缺陷:当系统不存在偏差(e(k)=0)时,执行部件便无输出,被控对象处于失控状态。
      在这里插入图片描述
      (每次系统输出,都会使得控制系统更加接近期望值,偏差ek不断变小,所以斜率不断变小)

    3.2 I 环节(过去)

    I(积分)环节:对过去所有时间的偏差进行积分。

    • 偏差序列e(k)=Expect — Xk
    • e1、e2、e3 … en-1、en
      ∑ei:对过去所有时间的偏差进行求和;
      • ∑ei<0 : 控制系统在 过去大部分时间段还未达到期望值;
      • ∑ei=0 : 控制系统在 过去大部分时间段已经达到期望值;
      • ∑ei>0 : 控制系统在 过去大部分时间段已经超过期望值;
    • I环节的第k时刻的输出u(k)=Ki * ∑ei 。(Ki:i比例系数)
      在控制系统刚启动时,由于I环节的 偏差累积效应,可以 更快的达到期望值。但同时也由于偏差的累积效应,使得系统第一次达到期望值时,过去所有时刻都未达标,即∑ei很大,所以曲线其实会超过期望的那条虚线并持续增长,所以,我们通常会在I环节中除以积分时间Ti,即u(k)=Ki * ∑ei/Ti
      另一个解决办法 我们后面在增量式算法中再进行讨论。

    在这里插入图片描述

    3.3 D环节(将来)

    D(微分)环节:通过偏差的偏差,对控制系统的输出走向进行预判,起超前调节的作用。

    • 偏差的偏差序列:△ek=ek-ek-1
    • △e1、△e2、△e3 … △en-1、△en
      • △e(k)很大时,表示控制系统上一刻的输出很“陡峭”,表明控制系统离目标相差很远,所以D环节的输出也很大。
    • D环节的第k时刻的输出u(k)=Kd * △e(k)
      • Kd:D积分系数,除了超前预判,还可理解为阻尼力。

    在这里插入图片描述

    四、增量式PID算法

    位置式PID:u(k)=Kp * e(k)+Ki / T * ∫ e(k) dt+Kd*d e(k);
    增量式PID:u(k)=Kp * e(k-1)+Ki *e(t) +Kd *(e(k)-2e(k-1)+e(k-2));

    很显然,对位置式PID进行求导(dx = f(x) - f(x-1)),就得到了增量式PID。
    对于前面谈到的,位置式PID的 I 环节,是对过去所有时间的偏差进行积分,其输出与过去所有时间都有关,而增量式的PID只于最近的三个时刻的偏差有关。
    其实,增量式PID我觉得也没有很多需要理解的,自然而然的代入应用即可。

    //电机控制  增量式 P I 算法
    
        Err_speed=Expect_speed-actual_speed;
        
        Err_dev_speed=Err_speed-Err_speed_last;
        
        Err_speed_last=Err_speed;
        
        gradinets=(int) (PID_P*Err_dev_speed+PID_I*Err_speed);
        
    
    
    float PID_Cal(float Speed)
    {
    	pid.SetSpeed = Speed;
    	pid.Err = pid.SetSpeed - pid.ActualSpeed;//误差的计算,即比例控制
    	pid.Integral += pid.Err;//误差相加,即积分控制
    	pid.Voltage = pid.Kp * pid.Err + pid.Ki * pid.Integral + pid.Kd *
    		(pid.Err - pid.Err_last);//根据位置型PID控制的公式
    	pid.Err_last = pid.Err;
    	pid.ActualSpeed = pid.Voltage * 1.0; //转换
    	return pid.ActualSpeed;//PID控制后的实际输出值
    }
    
    

    五、几种增量式PID算法的变形

    (ノ´▽`)ノ♪ 终于写到了这里了
    (╬ ̄皿 ̄)=○ 实不相瞒,这篇陆陆续续写十天了,要写疯了💢
    ಠ_ಠ 不想写了,我觉得没人有耐心看到这里了
    ▄█▀█● 不写了直接放文档吧,以后有心情了再更一篇[我鸽了,时隔这么久我还是没写🙅,要比较全面的了解一个东西,写一篇文章太难了]
    (╬◣д◢) 我不会放文档进来啊啊啊啊
    (づ ̄3 ̄)づ╭❤~ 别忘了一件三连鸭👍

    大家可以不用给我打评论发邮箱了,不如点点赞关注鸭。
    文档上传至【CSDN:https://download.csdn.net/download/weixin_42881419/11457239】 或者【Github:https://github.com/Hyf338/13th-NXP-Smart-car/tree/master/Docs/PID_docs】上,自行下载。

    展开全文
  • 机器人控制算法

    千次阅读 多人点赞 2019-09-11 16:43:20
    机器人的算法大方向可以分为感知算法与控制算法,感知算法一般是环境感知、路径规划,而控制算法一般分为决策算法、运动控制算法。环境感知算法获取环境各种数据,通常指以机器人的视觉所见的图像识别等,当然还有...

    机器人的算法大方向可以分为感知算法与控制算法,感知算法一般是环境感知、路径规划,而控制算法一般分为决策算法、运动控制算法。环境感知算法获取环境各种数据,通常指以机器人的视觉所见的图像识别等,当然还有定位机器人的方位——slam,对于不同的机器人而言所处的环境各有千秋。其实我们常见的扫地机器人就是一种定位机器人(slam算法控制的),扫地机器人的行为决策和控制算法都是极其简单的,当遇到阻挡物时调整运动方位即可,扫地部件一致处于工作状态,当然这也是最原始最简单的。

    机器人的控制算法对机器人自身时非常重要的,目前很多机器人算法的研究主要就是为了提高机器人行动的精度,稳定性和速度,这个一半靠pid伺服电机,一半靠控制算法,同样性能的pid伺服电机,好的控制算法能提高精度10倍以上。而且机器人的硬件部分大多数(具有类似功能的)都是一样的,因为机器人硬件厂家也就那么几家。所以机器人的内置算法决定了机器人是否具有智能与灵活的特征。

    当前,机器人的环境感知算法和运动控制算法算是比较成熟了,毕竟这两个领域时目前投入人力最多了两个领域,大多数科研人员是不断的优化现有的环境感知算法和运动控制算法(自动驾驶就是一个很好的例子),而且对与一般的机器人而言也只需要用到这两种算法中的一种或者两种,至于行为决这种算法其实在目前的大多数机器人中都是很简单的重复几个动作,比如跳舞、攀登等。

    行为决策算法或者行为控制策略是目前机器人应用领域还未突破的算法。这里的行为决策或者控制不是简单的重复动作或者跳舞行走之类的动作,这些简单的动作可以减硬件上边编程实现,基本上设计不到人工智能。那么对于机器人的复杂行为算法主要有fsm,决策树,遗传算法,神经网络等。

    目前无人驾驶,自动驾驶都在苦苦研发避障算法,并得到了广泛的应用。避障算法以及避障方式都是当前机器人算法的研究方向,在不同的应用场景需要结合实际情况赋予机器人不同的避障机制,当前的避障算法主要是dwa避障算法和vfh避障算法,这两种算法只能算是非常原始的起步,很多先进的避障算法都是在其之上进行优化的。

    下面我介绍几个简单的机器人算法:

    1、SLAM

    SLAM (simultaneous localization and mapping),也称为CML (Concurrent Mapping and Localization), 即时定位与地图构建,或并发建图与定位。问题可以描述为:将一个机器人放入未知环境中的未知位置,是否有办法让机器人一边移动一边逐步描绘出此环境完全的地图,所谓完全的地图(a consistent map)是指不受障碍行进到房间可进入的每个角落。

    2、DWA

    DWA算法全称为dynamic window approach,其原理主要是在速度空间(v,w)中采样多组速度,并模拟这些速度在一定时间内的运动轨迹,再通过一个评价函数对这些轨迹打分,最优的速度被选择出来发送给下位机。 

    机器人在获得目的地信息后,首先经过全局路径规划规划出一条大致可行的路线,然后调用局部路径规划器根据这条路线及costmap的信息规划出机器人在局部时做出具体行动策略,ROS中主要是使用了DWA算法。在ROS中每当move_base处于规划状态就调用DWA算法计算出一条最佳的速度指令,发送给机器人运动底盘执行。

    3、VFH

    Vector Field Histogram算法,简称VFH算法,直译为“向量场直方图算法”。是一种由人工势场法改进而来的机器人导航算法。算法会计算各个方向的行进代价,该方向的障碍越多,代价越高,并且会累加该方向不同距离的障碍物(根据距离,权重不同)。根据不同方向的行进代价,可以直观的用一个柱状图表示。横坐标为0-360度的方向,纵坐标是该角度下的行进代价。柱状图越高,表示向该方向行进的代价越高,也表明越不可能通过。

    理论上,这个柱状图低的区域是便于行进的,但可能会偏离目标方向,因此,需要一个平衡函数来平衡行进代价和目标方向。最终,会选择一个相对最适宜的方向行进。于是这个函数便是整个算法的核心。

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  • 电机控制算法代码自动生成软件,各种电机驱动的控制算法都可生成

空空如也

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控制算法