-
2022-02-10 11:06:28
情境
请你帮忙给从 1 到 n 的数设计排列方案,使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」(索引从 1 开始)上;你需要返回可能的方案总数。
由于答案可能会很大,所以请你返回答案 模 mod 10^9 + 7 之后的结果即可。一道简单题,遇到了大数相乘的情况,发现js的大数相乘,然后模
10^9 + 7
结果并不准确
怎么模都不准确,在所有可能出现大数的地方添加模/** * @param {number} n * @return {number} */ var numPrimeArrangements = function (n) { // 质数个数全排列 * 非质数个数全排列 const isPrime = new Array(n + 1).fill(1) let res = 0 for (let i = 2; i <= n; i++) { if (isPrime[i]) { res++ for (let j = i * i; j <= n; j += i) { isPrime[j] = 0 } } } return ((sum(res) % (10 ** 9 + 7)) * (sum(n - res) % (10 ** 9 + 7))) % (10 ** 9 + 7) }; const sum = (n) => { let res = 1 for (let i = 2; i <= n; i++) { res *= i res = res % (10 ** 9 + 7) } return res }
看了题解发现javascript没有使用bigint数据类型
Bigint
ES2020提出
BigInt 是一种内置对象,它提供了一种方法来表示大于 2^53 - 1 的整数。这原本是 Javascript中可以用 Number 表示的最大数字。BigInt 可以表示任意大的整数。使用 typeof 测试时, BigInt 对象返回
bigint
typeof 1n === 'bigint'; // true typeof BigInt('1') === 'bigint'; // true
使用 Object 包装后, BigInt 被认为是一个普通 "object"
typeof Object(1n) === 'object'; // true
数字后面添加n,表示BigInt
1211332132143432432423424n
直接使用
Bignt()
方法包裹的数字会变成BigInt使用BigInt后
/** * @param {number} n * @return {number} */ var numPrimeArrangements = function (n) { // 质数个数全排列 * 非质数个数全排列 const isPrime = new Array(n + 1).fill(1) let res = 0 for (let i = 2; i <= n; i++) { if (isPrime[i]) { res++ for (let j = i * i; j <= n; j += i) { isPrime[j] = 0 } } } return (sum(res) * sum(n - res)) % 1000000007n }; const sum = (n) => { let res = 1 for (let i = 2; i <= n; i++) { res *= i res = res % (10 ** 9 + 7) } return BigInt(res) }
更多相关内容 -
java大数相乘代码
2017-11-29 20:07:52java实现大数相乘,在不使用BigInteger工具方法的前提下进行大数相乘运算。 -
C++实现大数相乘的算法
2020-08-25 15:01:25主要为大家详细介绍了C++实现大数相乘的算法,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下 -
C++实现的大数相乘算法示例
2020-12-31 05:20:17本文实例讲述了C++实现的大数相乘算法。分享给大家供大家参考,具体如下: 昨晚校招笔试,虐的没脸睡觉,能力太渣了,但我还在码农的坑里前行,希望早日跳坑,解决衣食住行之忧。 大数相乘,是指那些相乘结果或是... -
大数相乘算法c语言
2014-12-29 13:26:32用数组进行大数相乘,解决超整形的大数相乘 -
大数相乘_大数相乘_python_分治_
2021-09-30 09:35:30二个超出计算机数值类型的计算范围的二个数进行运算。用的算法是分治,分治是将大问题逐步简化为一个一个的小问题,先解决小问题,小问题解决完成,大问题也随之解决 -
汇编之大数相乘
2013-04-15 20:09:47通过汇编语言实现大数相乘,作业,调试成功 -
两个大数相乘算法
2013-05-11 20:45:13用C语言写的两个大数如何相乘及在计算机上显示出结果。 -
大数相乘的C语言实现程序
2014-09-04 11:50:51实现了两个大数相乘的小程序,数组大小可自行指定,欢迎大家进行验证 -
C语言大数相乘
2013-05-29 16:30:55用c语言实现两个大整数相乘,运行环境winTC开始输入第一个数的位数,之后输入第一个数,然后输入第二个数的位数,在输入第二个数 -
大数相乘
2018-06-07 19:11:15题目编写两个任意位数的大数相乘的程序,给出计算结果。比如: 题目描述: 输出两个不超过100位的大整数的乘积。 输入: 输入两个大整数,如1234567 和 123 输出: 输出乘积,如:151851741或者求 ...题目
编写两个任意位数的大数相乘的程序,给出计算结果。比如:
题目描述: 输出两个不超过100位的大整数的乘积。
输入: 输入两个大整数,如1234567 和 123
输出: 输出乘积,如:151851741或者
求 1234567891011121314151617181920 * 2019181716151413121110987654321 的乘积结果
分析
所谓大数相乘(Multiplication algorithm),就是指数字比较大,相乘的结果超出了基本类型的表示范围,所以这样的数不能够直接做乘法运算。
参考了很多资料,包括维基百科词条Multiplication algorithm,才知道目前大数乘法算法主要有以下几种思路:
- 模拟小学乘法:最简单的乘法竖式手算的累加型;
- 分治乘法:最简单的是Karatsuba乘法,一般化以后有Toom-Cook乘法;
- 快速傅里叶变换FFT:(为了避免精度问题,可以改用快速数论变换FNTT),时间复杂度O(N lgN lglgN)。具体可参照Schönhage–Strassen algorithm;
- 中国剩余定理:把每个数分解到一些互素的模上,然后每个同余方程对应乘起来就行;
- Furer’s algorithm:在渐进意义上FNTT还快的算法。不过好像不太实用,本文就不作介绍了。大家可以参考维基百科Fürer’s algorithm
解法
我们分别实现一下以上算法,既然不能直接使用乘法做运算,最简单最容易想到的办法就是模拟乘法运算。
1、模拟乘法累加
简单来说,方法二就是先不算任何的进位,也就是说,将每一位相乘,相加的结果保存到同一个位置,到最后才计算进位。
例如:计算98×21,步骤如下
9 8 × 2 1 ------------- (9)(8) <---- 第1趟: 98×1的每一位结果 (18)(16) <---- 第2趟: 98×2的每一位结果 ------------- (18)(25)(8) <---- 这里就是相对位的和,还没有累加进位
这里唯一要注意的便是进位问题,我们可以先不考虑进位,当所有位对应相加,产生结果之后,再考虑。从右向左依次累加,如果该位的数字大于10,那么我们用取余运算,在该位上只保留取余后的个位数,而将十位数进位(通过模运算得到)累加到高位便可,循环直到累加完毕。
C++版,完整代码:
#include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; //大数相乘 /** *num1 乘数1 *num2 乘数2 */ void BigMutiple(string num1, string num2){ string res=""; //两个数的位数 int m = num1.size(), n = num2.size(); //一个i位数乘以一个j位数,结果至少是i+j-1位数,之多为i+j位 vector<int> tmp(m + n ); //每一位进行乘法 for (int i = 0; i < m; i++){ int a = num1[i] - '0'; for (int j = 0; j < n; j++){ int b = num2[j] - '0'; tmp[i+j+1] += a*b; } } //进行进位处理,注意左侧是大右侧是小 for(int k = tmp.size() - 1; k >= 0; k--){ if(tmp[k] > 10){ tmp[k - 1] += tmp[k] / 10; tmp[k] %= 10; } } //如果第0位为0,则最高位没有进位 if(tmp[0]==0) { for (int x=1;x<tmp.size();x++){ int q=tmp[x]; printf("%c",(q+'0')); } } //如果第0位不为0,则最高位进位 else{ for (int x=0;x<tmp.size();x++){ int q=tmp[x]; printf("%c",(q+'0')); } } } //测试函数 int main(){ string num1, num2; while (cin >> num1 >> num2){ BigMutiple(num1, num2); printf("\n"); } return 0; }
Java版核心代码如下:
/** * 大数相乘方法二 */ public static int[] bigNumberMultiply2(int[] num1, int[] num2){ // 分配一个空间,用来存储运算的结果,num1长的数 * num2长的数,结果不会超过num1+num2长 int[] result = new int[num1.length + num2.length]; // 先不考虑进位问题,根据竖式的乘法运算,num1的第i位与num2的第j位相乘,结果应该存放在结果的第i+j位上 for (int i = 0; i < num1.length; i++){ for (int j = 0; j < num2.length; j++){ result[i + j + 1] += num1[i] * num2[j]; // (因为进位的问题,最终放置到第i+j+1位) } } //单独处理进位 for(int k = result.length-1; k > 0; k--){ if(result[k] > 10){ result[k - 1] += result[k] / 10; result[k] %= 10; } } return result; }
!!注意:这里的进位有个大坑,因为
result[]
数组是从左到右记录相对位的和(还没有进位),而最后的进位是从右向左累加进位,这样的话,如果最高位,也就是最左侧那一位的累加结果需要进位的话,result[]
数组就没有空间存放了。而正好
result[]
数组的最后一位空置,不可能被占用,我们就响应地把num1的第i位与num2的第j位相乘,结果应该存放在结果的第i+j位上的这个结果往后顺移一位(放到第i+j+1位
),最后从右向左累加时就多了一个空间。2、分治 - Karatsuba算法
以上两种模拟乘法的手算累加型算法,他们都是模拟普通乘法的计算方式,时间复杂度都是O(n^2),而这个Karatsuba算法,时间复杂度仅有 O(nlog23)
。下面,我就来介绍一下这个算法。
Karatsuba于1960年发明在 O(nlog23)
步骤内将两个n位数相乘的Karatsuba算法。它反证了安德雷·柯尔莫哥洛夫于1956年认为这个乘法需要 Ω(n2)步骤的猜想。
首先来看看这个算法是怎么进行计算的,见下图:
图中显示了计算
5678 * 1234
的过程,首先是拆分成abcd四个部分,然后分别计算ac
,bd
,(a+b)*(c+d)
,最后再用第三个算式的结果减去前面两个(其实得到的就是bc+ad
,但是减少了乘法步骤),然后,计算式1后面加4个0,计算式2后面不加,计算式3后面加2个0,再把这三者相加,就是正确结果。接下来,就来证明一下这个算法的正确性。这是一幅来自Karatsuba Multiplication Algorithm – Python Code的图,我们来看看:
我们假设要相乘的两个数是x * y。我们可以把x,y写成:
x=a∗10n/2+by=c∗10n/2+d这里的n是数字的位数。如果是偶数,则a和b都是
n/2
位的。如果n是奇数,则你可以让a是n/2+1
位,b是n/2
位。(例如a = 12,b = 34;a = 123,b = 45),那么x*y
就变成了:x∗y=(a∗10n/2+b)∗(c∗10n/2+d)进一步计算,
x∗y=a∗c∗10n+(a∗d+b∗c)∗10n/2+bd对比之前的计算过程。结果已经呼之欲出了。这里唯一需要注意的两点就是:
(a * d + b * c)
的计算为了防止两次乘法,应该使用之前的计算- 这些乘法在算法里应该是递归实现的,数字很大时,先拆分,然后拆分出来的数字还是很大的话,就继续拆分,直到a * b已经是一个非常简单的小问题为之。这也是分治的思想。
我们举例来尝试一下这种算法,比如计算
12345 * 6789
,我们让a = 12
,b = 345
。同时c = 6
,d = 789
。也就是:12345=12⋅1000+3456789=6⋅1000+789那么
a*c
,b*d
的结果如下:z2=a∗c=12×6=72z0=b∗d=345×789=272205z1=(12+345)×(6+789)−z2−z0=283815−72−272205=11538最终结果就是:
result=z2⋅102∗3+z1⋅103+z0result=72⋅106+11538⋅103+272205=83810205.以上就是使用分治的方式计算乘法的原理。上面这个算法,由 Anatolii Alexeevitch Karatsuba 于1960年提出并于1962年发表,所以也被称为 Karatsuba 乘法。
根据上面的思路,实现的Karatsuba乘法代码如下:
/** * Karatsuba乘法 */ public static long karatsuba(long num1, long num2){ //递归终止条件 if(num1 < 10 || num2 < 10) return num1 * num2; // 计算拆分长度 int size1 = String.valueOf(num1).length(); int size2 = String.valueOf(num2).length(); int halfN = Math.max(size1, size2) / 2; /* 拆分为a, b, c, d */ long a = Long.valueOf(String.valueOf(num1).substring(0, size1 - halfN)); long b = Long.valueOf(String.valueOf(num1).substring(size1 - halfN)); long c = Long.valueOf(String.valueOf(num2).substring(0, size2 - halfN)); long d = Long.valueOf(String.valueOf(num2).substring(size2 - halfN)); // 计算z2, z0, z1, 此处的乘法使用递归 long z2 = karatsuba(a, c); long z0 = karatsuba(b, d); long z1 = karatsuba((a + b), (c + d)) - z0 - z2; return (long)(z2 * Math.pow(10, (2*halfN)) + z1 * Math.pow(10, halfN) + z0); }
总结:
Karatsuba 算法是比较简单的递归乘法,把输入拆分成 2 部分,不过对于更大的数,可以把输入拆分成 3 部分甚至 4 部分。拆分为 3 部分时,可以使用下面的
Toom-Cook 3-way
乘法,复杂度降低到 O(n^1.465)。拆分为 4 部分时,使用Toom-Cook 4-way
乘法,复杂度进一步下降到 O(n^1.404)。对于更大的数字,可以拆成 100 段,使用快速傅里叶变换FFT
,复杂度接近线性,大约是 O(n^1.149)。可以看出,分割越大,时间复杂度就越低,但是所要计算的中间项以及合并最终结果的过程就会越复杂,开销会增加,因此分割点上升,对于公钥加密,暂时用不到太大的整数,所以使用 Karatsuba 就合适了,不用再去弄更复杂的递归乘法。测试程序
public class LeetcodeTest { public static void main(String[] args) { // String a = "1234567891011121314151617181920"; // String b = "2019181716151413121110987654321"; // String a = "999999999999"; // String b = "999999999999"; // String a = "24566"; // String b = "452053"; String a = "98"; String b = "21"; char[] charArr1 = a.trim().toCharArray(); char[] charArr2 = b.trim().toCharArray(); // 字符数组转换为int[]数组 int[] arr1 = new int[charArr1.length]; int[] arr2 = new int[charArr2.length]; for(int i = 0; i < charArr1.length; i++){ arr1[i] = charArr1[i] - '0'; } for(int i = 0; i < charArr2.length; i++){ arr2[i] = charArr2[i] - '0'; } // 开始计算 int[] result = LeetcodeTest.bigNumberMultiply2(arr1, arr2); System.out.println(a + " * " + b + " = " + Arrays.toString(result).replace(", ", "")); } }
最后,是测试用例输出结果:
1234567891011121314151617181920 * 2019181716151413121110987654321 = [02492816912877266687794240983772975935013386905490061131076320] 999999999999 * 999999999999 = [999999999998000000000001] 24566 * 452053 = [11105133998] 98 * 21 = [2058]
-
大数相加和大数相乘
2021-06-17 12:21:261、大数相加 int或者long类型的数据往往满足不了数据容量的要求,这时需要用到数组或者字符串进行操作。考虑到数据的位数并不是一个确定的值,运用string来处理可以简化思维。在进行运算之前,需要明确下面几点要求...1、大数相加
int或者long类型的数据往往满足不了数据容量的要求,这时需要用到数组或者字符串进行操作。考虑到数据的位数并不是一个确定的值,运用string来处理可以简化思维。在进行运算之前,需要明确下面几点要求:
1.将两组数据中位数大的放在前面,方便后面处理;
2.字符转数字,减去‘0’;数字转字符加上‘0’;
3.进位考虑
4.最高位时进位判断
string BigPlus(string num1,string num2){ //默认使得num1位数大于num2,方便后续运算。 if(num1.size()<num2.size()){ string temp=num2; num2=num1; num1=temp; } int lenth1=num1.size(),lenth2=num2.size(),flag=0,a,b,sum;//初始化位数、进位标志、定义转换数字a、b和sum while(lenth1>0){//lenth1总是大于等于lenth2 a=num1[lenth1-1]-'0';//转换为数字 if(lenth2>0){ b=num2[lenth2-1]-'0';//转换为数字 } else{ b=0;//num2位数加完了 } sum=a+b+flag;//当前位加进位 if(sum>=10){//进位判断 flag=1;//进位标记 num1[lenth1-1]='0'+sum%10;//取个位 } else{ flag=0;//进位标记清除 num1[lenth1-1]='0'+sum; } //每次向前进位 lenth1--; lenth2--; } if(flag){ num1="1"+num1;//当最高位进位,在前面加1 } return num1;//返回得到的和 }
2、大数相乘
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。
示例 1: 输入: num1 = “2”, num2 = “3”. 输出: “6”
class Solution { public: string multiply(string num1, string num2) { if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0"; int n1 = num1.length() - 1; int n2 = num2.length() - 1; vector<int> mul(n1 + n2 + 2); //编译器默认初始化为0 n位数和m位数相乘最多为m+n位数。 //乘数 num1 位数为 MM,被乘数 num2 位数为 NN, num1 x num2 结果 res 最大总位数为 M+N //num1[i] x num2[j] 的结果为 tmp(位数为两位,"0x","xy"的形式),其第一位位于 res[i+j],第二位位于 res[i+j+1]。 //11*12 =132 1和2相乘的结果为2的下标加1的下标,假设1的下标代表2乘了几个10(0下标开始的话) for (int i = n1; i >= 0; i--) for (int j = n2; j >= 0; j--) { //11 12 int bitmul = (num1[i] - '0')*(num2[j] - '0');//两个位上的数的乘积 bitmul += mul[i + j + 1];//先加低位,判断是否有新的进位 mul[i + j] += bitmul / 10;//高位 mul[i + j + 1] = bitmul % 10;//低位 } //去掉前导0 int i = 0; while (i < n1 + n2 + 1 && mul[i] == 0) i++; int index = i; string multi=string(n1+n2+2-i,'0'); for (; i < n1 + n2 + 2; i++) multi[i-index]=(mul[i]+'0');//string类型的append函数 return multi; } };
-
汇编语言实验——大数相乘
2022-03-08 10:48:32汇编实验:大数相乘1.1实验内容
实现两个十进制大整数的相乘(100位以上),输出乘法运算的结果。
1.2实验环境
Microsoft Visual Studio 2017+masm 32
1.3实验思路
1.3.1数据读入
大数相乘由于输入的数字过大而不能用一个dword来存储,所以需要使用数组来存取每一位,每一位大小范围在0-9中,按位读取输入,所以首先需要按照字符读取输入,将读入的两个数存储为两个字符数组中。
;键盘分别输入A和B,并存储为byte数组 invoke printf, offset inputMsg invoke scanf,addr input,addr numCharA invoke printf,offset inputMsg invoke scanf,addr input,addr numCharB
1.3.2 将字符转为数字并反转存储
由于读入数据的是字符,所以需要先将字符转为数字,才能进行乘法,其次在大数相乘中,我们模拟手算乘法的过程,即乘数之间从低位向高位相乘并按位存储,再进行进位处理。所以,在转换为数字的过程中,我们通过将字符处理为数字后压栈,再依次退栈存储到数字数组中,实现将数字反转,这样再模拟乘法过程中可以从数组开始循环至数组结束。
invoke strlen,numChar mov len,eax mov ecx,len L3: ;eax=esi[i] movzx eax,byte ptr[esi] ;减去'0',得到数字0-9 sub eax,30H ;压栈 push eax ;esi=numChar[i+1] inc esi loop L3 mov ecx,len mov esi,numInt L4: ;从栈中弹出数据,依次存储到numInt中,达到反序的目的 pop eax mov dword ptr[esi],eax ;esi+4,因为numInt为dword数组,4个偏移量为一个数据 add esi,4 loop L4 ;再次调用strlen,使eax=len,返回时从eax即可读出len的值 invoke strlen,numChar
1.3.3 模拟乘法
模拟乘法的过程为模拟手算乘法的过程,即x的第i位与y的第j位相乘时,结果存储到结果的第i+j位。
mov ebx, -1 OuterLoop: inc ebx cmp ebx, lengthA jnb endLoop1 ;如果ebx >= lengthA,结束循环 xor ecx, ecx InnerLoop: xor edx, edx mov eax, dword ptr numIntA[4 * ebx] mul numIntB[4 * ecx] ;numIntA[4 * ebx] * numIntB[4 * ecx]结果放在EDX:EAX中,最大9*9 = 81也不会超过8个字节,所以结果只在EAX中 mov esi, ecx add esi, ebx ;esi = ecx + ebx,即两个下标之和 add result[4 * esi], eax ;把两个位相乘的结果加到result的相应位上 inc ecx cmp ecx, lengthB jnb OuterLoop ;无符号数ecx>=lengthB时,下标超过lengthB - 1时跳出内层循环重新进行外层循环 jmp InnerLoop ;不超过则继续进行内层循环 endLoop1: mov ecx, lengthA add ecx, lengthB inc ecx ;ecx = lengthA + lengthB + 1 mov esi, offset lengthC mov [esi], ecx ;将ecx赋给lengthC
1.3.4 进位
从低位到高位依次将结果的第i+1位加上第i位除10的结果,第i位等于第i位模10的结果。即result[i+1]+=result[i]/10,result[i]+=result[i]%10。
CarryCul: cmp ebx, ecx jnb endLoop2 ;ebx >= ecx跳到endLoop2,跳出求进位的循环 mov eax, result[4 * ebx] xor edx, edx div radix add result[4 * ebx + 4], eax ;result[i+1] += result[i]/10 mov result[4 * ebx], edx ;result[i] = result[i] % 10 inc ebx jmp CarryCul endLoop2: mov ecx, lengthC ;让MoveZero从最后一位开始检查
1.3.5 清0
当i位数与j位数相乘时,最终结果不一定是i+j位,从最高位依次检测结果数组中的值是否为0,为0则长度减1。
MoveZero: cmp dword ptr result[4 * ecx], 0 jnz endwhile1 ;result的末位不为0 dec ecx ;每检测到一个0,实际长度减一 jmp MoveZero endwhile1: inc ecx ;实际长度为最大下标加一 mov esi, offset lengthC mov [esi], ecx ;将ecx赋给lengthC
1.3.6结果转为字符再输出
由于计算的结果也是反序存储在结果数组中,所以需要将结果数组反转并且转换位字符数组才能输出,所以采用和1.3.2类似的方法,将数字转为字符并压栈,循环结束后将字符依次退栈存储到结果中,最后输出字符串即可。
int2str_reverse proc far C uses eax esi ecx mov ecx, lengthC ;结果的长度为循环的次数 mov esi, 0 L1: mov eax, dword ptr result[4 * esi] add eax, 30H ;数字0~9 + '0'得到字符'0'~'9' push eax inc esi loop L1 ;把dword数组numInt全部入栈,最高位先入栈,最低位最后入栈 mov ecx, lengthC mov esi, 0 L2: pop eax mov byte ptr resultChar[esi], al ;依次出栈,把低八位存在resultChar的对应位置中,最低位先出栈,存在resultChar的最低位中 inc esi loop L2 ret int2str_reverse endp
1.3.6 对负数进行处理
由于读入数据是一个一个字符的读入,所以如果读入的数字第一位为“-”,维护一个negativeFlag初始为0。若读入一个符号,则将其异或,则0变1,再有一个负号则1变0,当negativeFlag为1时,输出时则在结果之间输出负号。
;esi=numChar首地址 mov esi,numChar ;eax=esi[0] movzx eax,byte ptr[esi] ;Symbol=eax,判断numChar第一个字符是否为负号 mov Symbol,eax .if Symbol==2DH ;为负数,negativeFlag异或1 xor negativeFlag,1 ;调用strlen得到numChar的长度 invoke strlen,numChar ;减去负号 sub eax,1 mov len,eax mov ecx,len ;esi=numChar[1] inc esi
1.4实验结果
1.5完整代码
Chris_William/BIT-X86-Experiment (gitee.com)
https://gitee.com/chris-william/bit-x86-experiment
-
大数相乘——java版
2021-03-04 03:26:38之前面试的时候被问到两个很大...大数相乘的核心思想是将数字转化为字符串,然后逐位相乘转化最后才得出结果。先上一段代码:public static void main(String[] args) {String str1 = "23451515412151511212";String... -
大数运算 大数相加 大数相乘【免费】
2021-07-18 10:24:08分享一下用C/C++实现的大数相加和大数相乘,可以拿来当工具用。 -
C/C++实现两个大数相乘源代码
2013-08-24 16:23:09C/C++实现两个大数相乘的源代码,同理可以实现两个无限小数的相乘,实现原理都是一样的。看代码就能写出来。 -
java版大数相乘
2021-04-28 09:06:04在搞ACM的时候遇到大数相乘的问题,在网上找了一下,看到了一个c++版本的用java搞了一个版本这里说一下思路将数字已字符串形式接收,转换成int[]整型数组,然后num1[],num2[]依次相乘,结果保存到result[]中其他注意... -
大数相乘c语言
2013-06-28 19:03:46两个超过计算机所能表示的数相乘,利用数组存储大数,进行相乘 -
c++大数相乘
2021-04-21 17:19:20一、c++实现大数相乘 1、为甚需要大数相乘 c++中由于int和flot的限制,在进行许多数相乘的时候,常常会出现超范围的情况,对于这种现象,我们就需要采用分治的思想,将其进行一位一位的处理,然后将其转换为字符串... -
C++实现大数相乘算法
2020-12-25 17:57:19本文实例为大家分享了C++实现大数相乘的具体代码,供大家参考,具体内容如下 首先说一下乘法计算的算法:同样是模拟人工计算时的方法。 从低位向高位乘,在竖式计算中,我们是将乘数第一位与被乘数的每一位相乘,... -
Java实现大数相乘
2020-09-24 09:28:38大数相乘算法,可以避免因得数过大超过数据范围而显示错误的问题。 我所使用的大数相乘算法为逐位相乘处理进位法,主要运用了数组倒序和数组数组移动的方法。 大致原理为:如12345×678,先将12345和678倒序,然后... -
大数相乘(C语言)
2020-12-07 20:19:52大数相乘 输入两个很大的数相乘得出结果。 例如: 输入: 86164546164196136413315 14654561525131314584561 输出: 1262703643048229694819656018451010743813829715 #include<stdio.h> #include<string.h...