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  • 数据归一化

    2017-07-14 10:28:01
    数据归一化

    数据标准化的几种方法

    在数据分析之前,我们通常需要先将数据标准化(normalization),利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种,常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。

    经过上述标准化处理,原始数据均转换为无量纲化指标测评值,即各指标值都处于同一个数量级别上,可以进行综合测评分析。  

     一、Min-max 标准化
        min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值,将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x',其公式为:

    新数据=(原数据-极小值)/(极大值-极小值)    

    二、z-score 标准化

    这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。   

    新数据=(原数据-均值)/标准差
        spss默认的标准化方法就是z-score标准化。在SPSS中依次点击Analyze Descriptive Descriptive 点击Save standardized values as varianles即可。

    用Excel进行z-score标准化的方法:在Excel中没有现成的函数,需要自己分步计算,其实标准化的公式很简单。 步骤如下:
    1.求出各变量(指标)的算术平均值(数学期望)xi和标准差si ;   

    2.进行标准化处理:       zij=(xij-xi)/si
    其中:zij为标准化后的变量值;xij为实际变量值。    

    3.将逆指标前的正负号对调。
    标准化后的变量值围绕0上下波动,大于0说明高于平均水平,小于0说明低于平均水平。

    三、Decimal scaling小数定标标准化

    这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是:     x'=x/(10*j)
    其中,j是满足条件的最小整数。
    例如假定A的值由-986到917,A的最大绝对值为986,为使用小数定标标准化,我们用1000(即,j=3)除以每个值,这样,-986被规范化为-0.986。

    注意,标准化会对原始数据做出改变,因此需要保存所使用的标准化方法的参数,以便对后续的数据进行统一的标准化。
        除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等等:
        对数Logistic模式:新数据=1/(1+e^(-原数据)) 
        模糊量化模式:新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/(极大值-极小值)*(X-(极大值-极小值)/2) ]       X为原数据


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  • 数据归一化和两种常用的归一化方法 数据标准化(归一化)处理是数据挖掘的一项基础工作,不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位,这样的情况会影响到数据分析的结果,为了消除指标之间的量纲影响,需要进行数据...

    数据归一化和两种常用的归一化方法

          数据标准化(归一化)处理是数据挖掘的一项基础工作,不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位,这样的情况会影响到数据分析的结果,为了消除指标之间的量纲影响,需要进行数据标准化处理,以解决数据指标之间的可比性。原始数据经过数据标准化处理后,各指标处于同一数量级,适合进行综合对比评价。以下是两种常用的归一化方法:

    min-max标准化(Min-Max Normalization)

          也称为离差标准化,是对原始数据的线性变换,使结果值映射到[0 - 1]之间。转换函数如下:

           

          其中max为样本数据的最大值,min为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时,可能导致max和min的变化,需要重新定义。

    Z-score标准化方法

          这种方法给予原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。经过处理的数据符合标准正态分布,即均值为0,标准差为1,转化函数为:

           

          其中为所有样本数据的均值,为所有样本数据的标准差。

    附 数据归一化-标准差归一化

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