简介
鉴于基于划分的文本聚类方法只能识别球形的聚类，因此本文对基于密度的文本聚类算法展开研究。DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一种典型的基于密度的聚类方法，可以找出形状不规则的聚类，而且聚类时无需事先知道聚类的个数。
基本概念
DBSCAN算法中有两个核心参数：Eps和MinPts(文献与程序中经常使用)。前者定义为邻域半径，后者定义为核心对象的阈值。本文为了描述方便，下文将Eps和MinPts分别简记为E和M。
(1) E邻域：给定对象半径E内的区域成为该对象的E邻域。该E邻域为球形，其半径的界定可以采用距离(欧式距离)、余弦相似度、Word2Vec等表征，本文实现采用余弦相似度来表征。
(2) 核心对象：若给定对象E 邻域内的对象(样本点)个数大于等于M，则称该对象为核心对象。
(3) 直接密度可达：给定一个对象集合D，若对象p在q的E 邻域内，且q是一个核心对象，则称对象p从对象q出发是直接密度可达的(directly density-reachable)。
(4) 密度可达：给定一个对象集合D，若存在一个对象链p1，p2，p3，...，pn，p1=q，pn=p，对于pi属于D，i属于1~n，p(i+1)是从pi关于E和M直接密度可达的，则称对象p从对象q关于E和M密度可达的。
(5) 密度相连：给定一个对象集合D，若存在对象o属于D，使对象p和q均从o关于E和M密度可达的，那么对于对象p到q是关于E和M密度相连的。
(6) 边界对象：给定一个对象集合D，若核心对象p中存在对象q，但是q对象自身并非核心对象，则称q为边界对象。
(7) 噪声对象：给定一个对象集合D，若对象o既不是核心对象，也不是边界对象，则称o为噪声对象。
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图1 集合对象
如图1所示，其设定M=3，红色节点为核心对象，黄色节点为边界节点，蓝色为噪声节点。
DBSCAN算法不仅能对对象进行聚类，同时还能识别噪声对象，即不属于任何一个聚类。需要指出：密度可达是直接密度可达的传递闭包，这种关系是非对称的，只有核心对象之间相互密度可达；但是，密度相连是一种对称的关系。
DBSCAN的核心思想：寻找密度相连的最大集合，即从某个选定的核心对象(核心点)出发，不断向密度可达的区域扩张，从而得到一个包含核心对象和边界对象的最大化区域，区域中任意两点密度相连。
算法伪代码(参考维基百科)：
1 DBSCAN(D, eps, MinPts) {2 C = 0
3 for each point P indataset D {4 if P isvisited5 continuenext point6 mark P asvisited7 NeighborPts =regionQuery(P, eps)8 if sizeof(NeighborPts)
17 expandCluster(P, NeighborPts, C, eps, MinPts) {18 add P to cluster C19 for each point P'in NeighborPts {
20 if P'is not visited {
21 mark P'as visited
22 NeighborPts'= regionQuery(P', eps)23 if sizeof(NeighborPts') >= MinPts
24 NeighborPts = NeighborPts joined with NeighborPts'25 }26 if P'is not yet member of any cluster
27 add P'to cluster C
28 }29 }30
31 regionQuery(P, eps)32 return all points within P's eps-neighborhood (including P)
程序源代码如下：
1 importjava.util.List;2
3 importcom.gta.cosine.ElementDict;4
5 public classDataNode {6 private Listterms;7 private booleanisVisited;8 private intcategory;9
10 public DataNode(Listterms)11 {12 this.terms =terms;13 this.isVisited = false;14 this.category = 0;15 }16
17
18 public void setVisitLabel(booleanisVisited)19 {20 this.isVisited =isVisited;21 }22
23
24 public void setCatagory(intcategory)25 {26 this.category =category;27 }28
29
30 public booleangetVisitLabel()31 {32 returnisVisited;33 }34
35
36 public intgetCategory()37 {38 returncategory;39 }40
41
42 public ListgetAllElements()43 {44 returnterms;45 }46
47 }
1 importjava.util.List;2 importjava.util.ArrayList;3
4 importcom.gta.cosine.TextCosine;5 importcom.gta.cosine.ElementDict;6
7 public classDBScan {8 private doubleeps;9 private intminPts;10 privateTextCosine cosine;11 private intthreshold;12 private ListdataNodes;13 private intdelta;14
15 publicDBScan()16 {17 this.eps = 0.20;18 this.minPts = 3;19 this.threshold = 10000;20 this.cosine = newTextCosine();21 this.delta = 0;22 dataNodes = new ArrayList();23 }24
25
26 public DBScan(double eps, int minPts, intthreshold)27 {28 this.eps =eps;29 this.minPts =minPts;30 this.threshold =threshold;31 this.cosine = newTextCosine();32 this.delta = 0;33 dataNodes = new ArrayList();34 }35
36
37 public void setThreshold(intthreshold)38 {39 this.threshold =threshold;40 }41
42
43 public intgetThreshold()44 {45 returnthreshold;46 }47
48
49 public doublegetEps()50 {51 returneps;52 }53
54
55 public intgetMinPts()56 {57 returnminPts;58 }59
60
61 public List getNeighbors(DataNode p, Listnodes)62 {63 List neighbors = new ArrayList();64 List vec1 =p.getAllElements();65 List vec2 = null;66 double countDistance = 0;67 for(DataNode node : nodes)68 {69 vec2 =node.getAllElements();70 countDistance =cosine.analysisText(vec1, vec2);71 if (countDistance >=eps)72 {73 neighbors.add(node);74 }75 }76 returnneighbors;77 }78
79
80 public List cluster(Listnodes)81 {82 int category = 1;83 for(DataNode node : nodes)84 {85 if (!node.getVisitLabel())86 {87 node.setVisitLabel(true);88 List neighbors =getNeighbors(node, nodes);89 if (neighbors.size()
94 {95 node.setCatagory(category);96 expandCluster(neighbors, category, nodes);97 }98 }99 category ++;100 }101
102 returnnodes;103 }104
105
106 public void expandCluster(List neighbors, int category, Listnodes)107 {108 for(DataNode node : neighbors)109 {110 if (!node.getVisitLabel())111 {112 node.setVisitLabel(true);113 List newNeighbors =getNeighbors(node, nodes);114 if (newNeighbors.size() >=minPts)115 {116 expandCluster(newNeighbors, category, nodes);117 }118 }119
120 if (node.getCategory() <= 0) //not be any of category
121 {122 node.setCatagory(category);123 }124 }125 }126
127
128 public void showCluster(Listnodes)129 {130 for(DataNode node : nodes)131 {132 List ed =node.getAllElements();133 for(ElementDict e: ed)134 {135 System.out.print(e.getTerm() + " ");136 }137 System.out.println();138 System.out.println("所属类别： "+node.getCategory());139 }140 }141
142
143 public voidaddDataNode(String s)144 {145 List ed =cosine.tokenizer(s);146 DataNode dataNode = newDataNode(ed);147 dataNodes.add(dataNode);148 delta ++;149 }150
151
152 public voidanalysis()153 {154 if (delta >=threshold)155 {156 showCluster(cluster(dataNodes));157 delta = 0;158 }159 }160 }
关于计算余弦相似度及其源代码，见本系列之文本挖掘之文本相似度判定。本文考虑到随着文本数量的递增，文本聚类结果会分化，即刚开始聚类的文本与后面文本数据相差甚远，本文非常粗略地采用门限值进行限定，本文后续系列联合KMeans和DBSCAN进行解决，若有更好的方法，请联系我。
需要指出：DBSCAN算法对输入参数E和M非常敏感，即参数稍有变化，其聚类结果则会有明显变化。此外，对E和M的选择在实际应用中，需要大规模数据集调优选择(小数据集另当别论)，同时对该算法进行改进也是重要研究方向。
作者：志青云集
出处：http://www.cnblogs.com/lyssym
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