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  • 转移矩阵

    千次阅读 2015-03-18 16:22:54
    转移概率矩阵(又叫跃迁矩阵,英文名:transition matrix)是俄国数学家马尔科夫提出的,他在20世纪初发现:一个系统的某些因素在转移中,第n次结果只受第n-1的结果影响,即只与当前所处状态有关,而与过去状态无关...
    
    
    转移概率矩阵(又叫跃迁矩阵,英文名:transition matrix)是俄国数学家马尔科夫提出的,他在20世纪初发现:一个系统的某些因素在转移中,第n次结果只受第n-1的结果影响,即只与当前所处状态有关,而与过去状态无关。 在马尔科夫分析中,引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态;状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率
    例如对应于一个天气预报的问题,若天气状态转移概率表如左下:
    (其中列表示今天的状态,行表示明天的状态。注意每一列之和为1,因为已假设明天仅这三种状态。)
    图1.天气转移概率矩阵图1.天气转移概率矩阵
    明/今
    3/4
    1/2
    1/4
    1/8
    1/4
    1/2
    1/8
    1/4
    1/4
    写作矩阵形式为图1所示。
    其中转移矩阵 A的每一个元素都表示从今天的一种状态到明天的一种状态的概率,例如,第2行第3列的值为1/2,这表示今天下雨而明天转阴的概率是1/2。
    称A为转移矩阵。
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  • 转移矩阵操作

    2014-06-14 22:13:11
    土地利用变化常常利用转移矩阵进行衡量,转移矩阵有一下几种实现方式,已经亲身试验过,按照步骤操作即可。
  • arcgis转移矩阵

    2014-07-22 16:45:50
    针对不同图层shape在arcgis中进行转移矩阵的计算
  • 状态转移矩阵求解

    千次阅读 2020-11-18 18:23:14
    状态转移矩阵的求解 例: 求状态转移矩阵。 STEP1:写出齐次方程。 ① ② STEP2:求方程在条件下的解:。 STEP3:取线性无关的初始状态,求出基本矩阵。 取时: 取时: 由于两个初始状态线性无关,...

    状态转移矩阵\phi (t,t_{0})的求解


    例:\dot{x}(t)=\begin{bmatrix} -sint &0 \\ 0& -cost \end{bmatrix}x(t)

    求状态转移矩阵。


    STEP1:写出齐次方程。

    \dot{x_{1}}(t)=-sint\cdot x_{1}(t)  ①

    \dot{x_{2}}(t)=-cost\cdot x_{2}(t)  ②

    STEP2:求方程在t_{0}=0条件下的解:x_{i}(t)=\int_{t_{0}}^{t}\dot{x_{i}}(\tau ,t_{0})d\tau +x_{i}(0)

    x_{1}(t)=\int_{0}^{t}(-sin\tau )\cdot x_{1}(0)d\tau +x_{1}(0)=cost\cdot x_{1}(0)

    x_{2}(t)=\int_{0}^{t}(-cos\tau )\cdot x_{2}(0)d\tau +x_{2}(0)=(1-sint)\cdot x_{2}(0)

    STEP3:取线性无关的初始状态,求出基本矩阵。

    x(0)=\begin{bmatrix} 1\\0 \end{bmatrix}时:x(t)=\begin{bmatrix} cost\\ 0 \end{bmatrix}

    x(0)=\begin{bmatrix} 0\\1 \end{bmatrix}时:x(t)=\begin{bmatrix} 0\\ 1-sint \end{bmatrix}

    由于两个初始状态线性无关,所以基本矩阵为:

    X(t)=\begin{bmatrix} cost &0 \\ 0& 1-sint \end{bmatrix}

    STEP4:求基本矩阵的逆矩阵X^{-1}(t)

    X^{-1}(t)=\begin{bmatrix} \frac{1}{cost} & 0\\ 0& \frac{1}{1-sint} \end{bmatrix}

    STEP5:状态转移矩阵为:\phi (t,t_{0})=X(t)\cdot X^{-1}(t_{0})

    \phi (t,t_{0})=\begin{bmatrix} \frac{cost}{cost_{0}}& 0\\ 0& \frac{1-sint_{0}}{1-sint} \end{bmatrix}

     

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  • 土地覆被变化制图与土地利用转移矩阵土地利用数据来源自己解译哨兵数据易康面向对象SVM分类eCognition(易康)面向对象分类与分类结果处理网上各种土地覆被数据清华宫鹏课题组:http://data.ess.tsinghua.edu.cn/...

    7f5cc86d5687bf1b88b50243aec22d26.png

    土地覆被变化制图与土地利用转移矩阵

    土地利用数据来源

    1. 自己解译
    5b6e94bd0d050dc4b2323b4bc6e8abd7.png
    哨兵数据易康面向对象SVM分类
    2343f11b2188b960c1ad40594e8246fc.png
    eCognition(易康)面向对象分类与分类结果处理
    1. 网上各种土地覆被数据
    • 清华宫鹏课题组:http://data.ess.tsinghua.edu.cn/
    • 中科院资源环境科学与数据中心:http://www.resdc.cn/data.aspx?DATAID=99
    • GlobalLand30: http://www.webmap.cn/commres.do?method=globeIndex
    • MCD12Q1:https://e4ftl01.cr.usgs.gov/MOTA/MCD12Q1.006/
    • 国家地球系统科学数据中心土地覆被专题库:http://www.geodata.cn/data/index.html?categoryId=18

    数据源与制图目的

    已有数据

    已有2010,2018年两个年份的矢量土地覆被图

    252b538085cbe6b2b35af961f2a9dabc.png
    图1. 黄河口2010,2018主要植物群落和土地覆被分布

    分析结果

    根据上面的土地覆被图,绘制下面的侵蚀变化图,植物群落与地类变化图。制作土地利用转移矩阵。

    06bb8fb5e1cdfc3065cb82a45f349e15.png
    图2. 三角洲侵蚀变化图
    7f1695e5a859e48cd35b049c51c7d9d4.png
    图3. 黄河三角洲植物群落与地类变化图
    914a53a008311aae9373661261236959.png
    表1. 黄河口群落与土地利用转移矩阵

    三角洲侵蚀变化图制作

    总体思路

    • 提取水陆边界
    • 提取2010,2018水陆边界交集
    • 2010,2018土地覆被求并集
    • 土地覆被并集-水陆边界交集,求侵蚀变化情况

    具体做法

    1. 根据图1绘制水陆分界
    548a10592433b582727c93f9eb1b5ee1.png
    图4. 水陆分界图
    1. 将图4两个矢量求交集,求得2010,2018均为陆地的区域(输出要素类:OLI水陆分界_Intersect)
    2. 将图1两个矢量求交集(输出要素类:TM2010_Intersect1)
    3. 在TM2010_Intersect1减去OLI水陆分界_Intersect(输出要素类:TM2010_Intersect1_Erase)
    4. 新建一个字段,计算侵蚀淤积变化情况
    351e76d61bd3f64cd6c061c42f7cc050.png
    使用python进行计算

    需要注意的是,我前面用的是汉字,下面代码里面判断的是地类编码,由于ArcGIS中Python2对于汉字支持不太好,所以还是建议判断数字。

    def Cal(a,b):
      if a==b:
        return "无变化"
      elif a ==1 and b !=a:
        return "淤积"
      else:
        return "侵蚀"
     
     
    Cal(  !CODE! , !CODE_1! )
    1. 最后对Change字段进行分类符号化即可。
    99cf86dd96c5e01de0fe169f1d9cbd35.png
    变化制图

    黄河三角洲植物群落与地类变化图

    以水域为例,介绍地类变化图制作

    • 按属性选择,筛选2010,2018年均为水域的所有要素,并导出要素类
    • 新建一个Change字段(文本型),计算变化情况
    • 计算代码和上面侵蚀淤积代码类似
    • 转入转出分类符号化
    a84ab992a214e5e4f7a3e651f91d574c.png
    根据转入转出分类符号化

    土地利用转移矩阵

    • 将前面TM2010_Intersect1要素类属性表导出
    2554de3f01952ab7bb44998206f5c898.png
    属性表导出为文本型
    • NOTEPAD++改一下ANSI编码,防止EXCEL打开乱码
    • 数据透视表制作转移矩阵,行2010年地类,列2018年地类,求和项为面积
    f056dcf2f13f98571be8f66a24dcdc94.png
    制作数据透视表
    • 由于数据使用的是投影坐标系,单位为米,对应的面积单位为平方米,因此土地利用转移矩阵需要进一步进行单位换算,换算为所需要的单位。

    f2215886c998816c1b73153d171e3b50.png

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  • 土地利用转移矩阵生成的几种方法遥感2010-11-2517:35:36阅读308评论0字号:大中小订阅本文引用自liangshzh0816《ARCGIS转移矩阵》查阅相关的资料,也没有得到土地利用类型转换矩阵确切的定义,我理解为不同时间段内...

    土地利用转移矩阵生成的几种方法

    遥感

    2010-11-25 17:35:36

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    本文引用自

    liangshzh0816

    ARCGIS

    转移矩阵》

    查阅相关的资料,也没有得到土地利用类型转换矩阵确切的定义,我理解为不同时间段内同一区域内土地

    利用类型的相互转换关系,一般用二维表来表达,从二维表中可以快速查看各个地类间相互转化的具体情

    况。比如某一类别的土地有百分之多少(或者面积)分别转化成了其他的土地类型,现在某类型的土地分

    别是由过去的哪些类别转化而来的等等。还可以生成变化统计栅格图(掩膜图像),它描述了前后两幅土

    地分类图之间的地类发生转变的位置和类别。

    土地利用类型转换矩阵可以从两幅栅格图中计算得到,也可以从两个矢量文件中计算获得。下面介绍在

    ENVI

    下从两幅分类结果的栅格图中计算土地利用类型转换矩阵。

    1

    、准备数据

    两个时相的土地利用分类结果,它是单波段、专题类型的伪彩色图像(

    ENVI Classification

    )。

    2

    、计算转换矩阵

    打开两个土地利用分类结果。

    (

    1

    )

    在主菜单中,选择

    Basic Tools → Change Detection → Change Detection Statistics

    (

    2

    )分别在

    Initial State

    对话框和

    final state

    对话框中选择前一时相和后一时相的土地利用结果。

    (

    3

    )

    Define Equivalent Classes

    对话框中

    (图

    1

    )

    如果两个土地利用分类名称一致,

    系统自动将

    Initial

    State Class

    Final State Class

    对应,否则手动选择,单击

    Add Pair

    按钮选择。

    (

    4

    )

    选择对应的地物类型之后,

    单击

    OK

    按钮,

    出现图

    2

    对话框。

    选择生成图表表示单位

    (

    Report Type

    )

    像素(

    Pixels

    )、百分比(

    Percent

    )和面积(

    Area

    )。选择

    Output Classification Mask Images?

    YES

    输出掩膜图像,选择输入路径及文件名。

    (

    5

    )

    单击

    OK

    ,执行土地利用类型转换矩阵计算过程。

    展开全文
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