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  • 目标函数

    千次阅读 2018-09-05 16:02:35
    一、目标函数的分类 1.回归的目标函数 均方差(MSE)损失 MSE=−p(x)log(q(x))MSE=−p(x)log(q(x))MSE = -p(x)log(q(x)) 2.分类的目标函数 交叉熵损失 CE=(yi−yj)2CE=(yi−yj)2CE = (y_{i} - y...

    ####一、目标函数的分类

    1.回归的目标函数

    均方差(MSE)损失
    MSE=(yiyj)2MSE = (y_{i} - y_{j})^2
    $

    2.分类的目标函数

    交叉熵损失
    CE=p(x)log(q(x))CE = -p(x)log(q(x))

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  • xgboost自定义目标函数及评价函数 xgboost是支持自定义目标函数和评价函数的,官方给的demo如下: # user define objective function, given prediction, return gradient and second order gradient # this is ...

    xgboost自定义目标函数及评价函数

    xgboost是支持自定义目标函数和评价函数的,官方给的demo如下:

    # user define objective function, given prediction, return gradient and second order gradient
    # this is log likelihood loss
    def logregobj(preds, dtrain):
        labels = dtrain.get_label()
        preds = 1.0 / (1.0 + np.exp(-preds))
        grad = preds - labels
        hess = preds * (1.0 - preds)
        return grad, hess
    
    # user defined evaluation function, return a pair metric_name, result
    # NOTE: when you do customized loss function, the default prediction value is margin
    # this may make builtin evaluation metric not function properly
    # for example, we are doing logistic loss, the prediction is score before logistic transformation
    # the builtin evaluation error assumes input is after logistic transformation
    # Take this in mind when you use the customization, and maybe you need write customized evaluation function
    def evalerror(preds, dtrain):
        labels = dtrain.get_label()
        # return a pair metric_name, result. The metric name must not contain a colon (:) or a space
        # since preds are margin(before logistic transformation, cutoff at 0)
        return 'my-error', float(sum(labels != (preds > 0.0))) / len(labels)
        
    # training with customized objective, we can also do step by step training
    # simply look at xgboost.py's implementation of train
    bst = xgb.train(param, dtrain, num_round, watchlist, obj=logregobj, feval=evalerror)
    

    自定义可导目标函数逼近MAE

    如官方文档注释,这里的用户自定义目标函数需要一阶导数和二阶导数,而mae不可导,所以不能直接使用mae作为自定义目标函数。所以我们需要使用目标函数逼近mae函数。以下是stack overflow上提供的一些逼近MAE的函数。

    image

    从上图我们可以看到,xgb自带的MSE函数对于MAE的逼近并不理想,所以我们可以用其他几个函数来逼近MAE,注意,这里在使用其他几个自定义函数时,我们是无法使用gpu加速xgboost。以下为几个自定义目标函数的python实现代码。参考来源stack overflow

    def huber_approx_obj(preds, dtrain):
        d = preds - dtrain.get_label() 
        h = 1  #h is delta in the graphic
        scale = 1 + (d / h) ** 2
        scale_sqrt = np.sqrt(scale)
        grad = d / scale_sqrt
        hess = 1 / scale / scale_sqrt
        return grad, hess
        
    def fair_obj(preds, dtrain):
        """y = c * abs(x) - c**2 * np.log(abs(x)/c + 1)"""
        x = preds - dtrain.get_label()
        c = 1
        den = abs(x) + c
        grad = c*x / den
        hess = c*c / den ** 2
        return grad, hess
        
    def log_cosh_obj(preds, dtrain):
        x = preds - dtrain.get_label()
        grad = np.tanh(x)
        hess = 1 / np.cosh(x)**2
        return grad, hess
    

    以下自定义近似MAE导数参考kaggle讨论

    from numba import jit
    
    @jit
    def grad(preds, dtrain):
        labels = dtrain.get_label()
        n = preds.shape[0]
        grad = np.empty(n)
        hess = 500 * np.ones(n)
        for i in range(n):
            diff = preds[i] - labels[i]
            if diff > 0:
                grad[i] = 200
            elif diff < 0:
                grad[i] = -200
            else:
                grad[i] = 0
    return grad, hess
    
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  • 【机器学习】代价函数,损失函数,目标函数区别

    万次阅读 多人点赞 2018-03-03 10:45:26
    一:损失函数,代价函数,目标函数定义首先给出结论:损失函数(Loss Function )是定义在单个样本上的,算的是一个样本的误差。代价函数(Cost Function )是定义在整个训练集上的,是所有样本误差的平均,也就是...


    一:损失函数,代价函数,目标函数定义

    首先给出结论:

    损失函数(Loss Function )是定义在单个样本上的,算的是一个样本的误差。

    代价函数(Cost Function )是定义在整个训练集上的,是所有样本误差的平均,也就是损失函数的平均。

    目标函数(Object Function)定义为:最终需要优化的函数。等于经验风险+结构风险(也就是Cost Function + 正则化项)。

    关于目标函数和代价函数的区别还有一种通俗的区别:

    目标函数是最大化或者最小化,而代价函数是最小化


    举个例子解释一下:(图片来自Andrew Ng Machine Learning公开课视频)


    上面三个图的函数依次为f_{1}(x) ,f_{2}(x) ,f_{3}(x) 。我们是想用这三个函数分别来拟合Price,Price的真实值记为Y

    我们给定x ,这三个函数都会输出一个f(X) ,这个输出的f(X) 与真实值Y 可能是相同的,也可能是不同的,为了表示我们拟合的好坏,我们就用一个函数来度量拟合的程度,比如:

    L(Y,f(X)) = (Y-f(X))^2 ,这个函数就称为损失函数(loss function),或者叫代价函数(cost function)(有的地方将损失函数和代价函数没有细分也就是两者等同的)。损失函数越小,就代表模型拟合的越好

    那是不是我们的目标就只是让loss function越小越好呢?还不是。

    这个时候还有一个概念叫风险函数(risk function)。风险函数是损失函数的期望,这是由于我们输入输出的(X,Y) 遵循一个联合分布,但是这个联合分布是未知的,所以无法计算。但是我们是有历史数据的,就是我们的训练集,f(X) 关于训练集的平均损失称作经验风险(empirical risk),即\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}L(y_{i},f(x_{i})) ,所以我们的目标就是最小化\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}L(y_{i},f(x_{i})) ,称为经验风险最小化

    到这里完了吗?还没有。

    如果到这一步就完了的话,那我们看上面的图,那肯定是最右面的f_3(x) 的经验风险函数最小了,因为它对历史的数据拟合的最好嘛。但是我们从图上来看f_3(x)肯定不是最好的,因为它过度学习历史数据,导致它在真正预测时效果会很不好,这种情况称为过拟合(over-fitting)。

    为什么会造成这种结果?大白话说就是它的函数太复杂了,都有四次方了,这就引出了下面的概念,我们不仅要让经验风险尽量小,还要让结构风险尽量小。。这个时候就定义了一个函数J(f) ,这个函数专门用来度量模型的复杂度,在机器学习中也叫正则化(regularization)。常用的有L_1 ,L_2 范数。

    到这一步我们就可以说我们最终的优化函数是:min\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}L(y_{i},f(x_{i}))+\lambda J(f) ,即最优化经验风险和结构风险,而这个函数就被称为目标函数

    结合上面的例子来分析:最左面的f_1(x) 结构风险最小(模型结构最简单),但是经验风险最大(对历史数据拟合的最差);最右面的f_3(x) 经验风险最小(对历史数据拟合的最好),但是结构风险最大(模型结构最复杂);而f_2(x) 达到了二者的良好平衡,最适合用来预测未知数据集。


    二:详解代价函数

    什么是代价函数


    假设有训练样本(x, y),模型为h,参数为θ。h(θ) = θTx(θT表示θ的转置)。

    (1)概况来讲,任何能够衡量模型预测出来的值h(θ)与真实值y之间的差异的函数都可以叫做代价函数C(θ),如果有多个样本,则可以将所有代价函数的取值求均值,记做J(θ)。因此很容易就可以得出以下关于代价函数的性质:

    • 对于每种算法来说,代价函数不是唯一的;
    • 代价函数是参数θ的函数;
    • 总的代价函数J(θ)可以用来评价模型的好坏,代价函数越小说明模型和参数越符合训练样本(x, y);
    • J(θ)是一个标量;

    (2)当我们确定了模型h,后面做的所有事情就是训练模型的参数θ。那么什么时候模型的训练才能结束呢?这时候也涉及到代价函数,由于代价函数是用来衡量模型好坏的,我们的目标当然是得到最好的模型(也就是最符合训练样本(x, y)的模型)。因此训练参数的过程就是不断改变θ,从而得到更小的J(θ)的过程。理想情况下,当我们取到代价函数J的最小值时,就得到了最优的参数θ,记为:

     

    minθJ(θ)minθJ(θ)

     

    例如,J(θ) = 0,表示我们的模型完美的拟合了观察的数据,没有任何误差。

    (3)在优化参数θ的过程中,最常用的方法是梯度下降,这里的梯度就是代价函数J(θ)对θ1, θ2, ..., θn的偏导数。由于需要求偏导,我们可以得到另一个关于代价函数的性质:

    • 选择代价函数时,最好挑选对参数θ可微的函数(全微分存在,偏导数一定存在)

     

    代价函数的常见形式


    经过上面的描述,一个好的代价函数需要满足两个最基本的要求:能够评价模型的准确性,对参数θ可微。 

    (1)在线性回归中,最常用的是均方误差(Mean squared error),即

     

    J(θ0,θ1)=12mi=1m(y^(i)y(i))2=12mi=1m(hθ(x(i))y(i))2J(θ0,θ1)=12m∑i=1m(y^(i)−y(i))2=12m∑i=1m(hθ(x(i))−y(i))2

     

    m:训练样本的个数;

    hθ(x):用参数θ和x预测出来的y值;

    y:原训练样本中的y值,也就是标准答案

    上角标(i):第i个样本

    (2)在逻辑回归中,最常用的是代价函数是交叉熵(Cross Entropy),交叉熵是一个常见的代价函数,在神经网络中也会用到。

    回到线性回归模型中,训练集和代价函数如下图

    如果我们还用J(θ)函数做为逻辑回归模型的代价函数,用H(x) = g(θ^T * x),曲线如下图所示

    发现J(θ)的曲线图是"非凸函数",存在多个局部最小值,不利于我们求解全局最小值

    因此,上述的代价函数对于逻辑回归是不可行的,我们需要其他形式的代价函数来保证逻辑回归的代价函数是凸函数。

    这里我们先对线性回归模型中的代价函数J(θ)进行简单的改写

    用Cost(h(x), y) = 1/2(h(x) - y)^2 代替

    在这里我们选择对数似然损失函数做为逻辑回归模型的代价函数,Cost函数可以表示如下

    分析下这个代价函数

    (1). 当y=1的时候,Cost(h(x), y) = -log(h(x))。h(x)的值域0~1,-log(h(x))的曲线图,如下

    从图中可以看出

    1. h(x)的值趋近于1的时候,代价函数的值越小趋近于0,也就是说预测的值h(x)和训练集结果y=1越接近,预测错误的代价越来越接近于0,分类结果为1的概率为1
    2. 当h(x)的值趋近于0的时候,代价函数的值无穷大,也就说预测的值h(x)和训练集结果y=1越相反,预测错误的代价越来越趋于无穷大,分类结果为1的概率为0

    (2). 当y=0的时候, Cost(h(x), y) = -log(1-h(x))。h(x)的值域0~1,-log(1-h(x))的曲线图,如下

    从图中可以看出

    1. h(x)的值趋近于1的时候,代价函数的值趋于无穷大,也就是说预测的值h(x)和训练集结果y=0越相反,预测错误的代价越来越趋于无穷大,分类结果为0的概率为1-h(x)等于0
    2. 当h(x)的值趋近于0的时候,代价函数的值越小趋近于0,也就说预测的值h(x)和训练集结果y=0越接近,预测错误的代价越来越接近于0,分类结果为0的概率为1-h(x)等于1

    为了统一表示,可以把Cost(h(x), y)表达成统一的式子,根据前面J(θ)的定义,J(θ)等于

    特别说明: 

    1. 当y=1的时候,第二项(1-y)log(1-h(x))等于0 

    2. 当y=0的时候,ylog(h(x))等于0

    从上面2点可以看出,J(θ)表达式符合前面定义

    根据线性回归求代价函数的方法,可以用梯度下降算法求解参数θ

    从上图可以看出,θj更新和线性回归中梯度下降算法的θj更新一致,差别的是假设函数h(x)不同

     

    J(θ)=1m[i=1m(y(i)loghθ(x(i))+(1y(i))log(1hθ(x(i)))]J(θ)=−1m[∑i=1m(y(i)log⁡hθ(x(i))+(1−y(i))log⁡(1−hθ(x(i)))]

     

    符号说明同上 

    (3)学习过神经网络后,发现逻辑回归其实是神经网络的一种特例(没有隐藏层的神经网络)。因此神经网络中的代价函数与逻辑回归中的代价函数非常相似:

    J(θ)=1m[i=1mk=1K(y(i)kloghθ(x(i))+(1y(i)k)log(1(hθ(x(i)))k)]J(θ)=−1m[∑i=1m∑k=1K(yk(i)log⁡hθ(x(i))+(1−yk(i))log⁡(1−(hθ(x(i)))k)]

    参考:https://www.zhihu.com/question/52398145
           :https://www.cnblogs.com/nowornever-L/p/6878210.html

           :http://blog.csdn.net/chenguolinblog/article/details/52305257



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  • 代价函数,损失函数,目标函数区别

    万次阅读 多人点赞 2018-07-15 12:15:43
    一:损失函数,代价函数,目标函数定义首先给出结论:损失函数(Loss Function )是定义在单个样本上的,算的是一个样本的误差。代价函数(Cost Function )是定义在整个训练集上的,是所有样本误差的平均,也就是...

    代价函数,代价函数也被称为平方误差函数,有时也被称为平方误差代价函数,之所以要出误差的平方和,是因为误差平方代价函数对于大多数问题,特别是回归问题,都是一个合理的选择。

    一:损失函数,代价函数,目标函数定义

    首先给出结论:

    损失函数(Loss Function )是定义在单个样本上的,算的是一个样本的误差。

    代价函数(Cost Function )是定义在整个训练集上的,是所有样本误差的平均,也就是损失函数的平均。

    目标函数(Object Function)定义为:最终需要优化的函数。等于经验风险+结构风险(也就是Cost Function + 正则化项)。

    关于目标函数和代价函数的区别还有一种通俗的区别:

    目标函数是最大化或者最小化,而代价函数是最小化

    举个例子解释一下:(图片来自Andrew Ng Machine Learning公开课视频)

    上面三个图的函数依次为f_{1}(x) ,f_{2}(x) ,f_{3}(x) 。我们是想用这三个函数分别来拟合Price,Price的真实值记为Y 。

    我们给定x ,这三个函数都会输出一个f(X) ,这个输出的f(X) 与真实值Y 可能是相同的,也可能是不同的,为了表示我们拟合的好坏,我们就用一个函数来度量拟合的程度,比如:

    L(Y,f(X)) = (Y-f(X))^2 ,这个函数就称为损失函数(loss function),或者叫代价函数(cost function)(有的地方将损失函数和代价函数没有细分也就是两者等同的)。损失函数越小,就代表模型拟合的越好

    那是不是我们的目标就只是让loss function越小越好呢?还不是。

    这个时候还有一个概念叫风险函数(risk function)。风险函数是损失函数的期望,这是由于我们输入输出的(X,Y) 遵循一个联合分布,但是这个联合分布是未知的,所以无法计算。但是我们是有历史数据的,就是我们的训练集,f(X) 关于训练集的平均损失称作经验风险(empirical risk),即\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}L(y_{i},f(x_{i})) ,所以我们的目标就是最小化\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}L(y_{i},f(x_{i})) ,称为经验风险最小化

    到这里完了吗?还没有。

    如果到这一步就完了的话,那我们看上面的图,那肯定是最右面的f_3(x) 的经验风险函数最小了,因为它对历史的数据拟合的最好嘛。但是我们从图上来看f_3(x)肯定不是最好的,因为它过度学习历史数据,导致它在真正预测时效果会很不好,这种情况称为过拟合(over-fitting)。

    为什么会造成这种结果?大白话说就是它的函数太复杂了,都有四次方了,这就引出了下面的概念,我们不仅要让经验风险尽量小,还要让结构风险尽量小。。这个时候就定义了一个函数J(f) ,这个函数专门用来度量模型的复杂度,在机器学习中也叫正则化(regularization)。常用的有L_1 ,L_2 范数。

    到这一步我们就可以说我们最终的优化函数是:min\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}L(y_{i},f(x_{i}))+\lambda J(f) ,即最优化经验风险和结构风险,而这个函数就被称为目标函数

    结合上面的例子来分析:最左面的f_1(x) 结构风险最小(模型结构最简单),但是经验风险最大(对历史数据拟合的最差);最右面的f_3(x) 经验风险最小(对历史数据拟合的最好),但是结构风险最大(模型结构最复杂);而f_2(x) 达到了二者的良好平衡,最适合用来预测未知数据集。

    二:详解代价函数

    什么是代价函数

    假设有训练样本(x, y),模型为h,参数为θ。h(θ) = θTx(θT表示θ的转置)。

    (1)概况来讲,任何能够衡量模型预测出来的值h(θ)与真实值y之间的差异的函数都可以叫做代价函数C(θ),如果有多个样本,则可以将所有代价函数的取值求均值,记做J(θ)。因此很容易就可以得出以下关于代价函数的性质:

    • 对于每种算法来说,代价函数不是唯一的;
    • 代价函数是参数θ的函数;
    • 总的代价函数J(θ)可以用来评价模型的好坏,代价函数越小说明模型和参数越符合训练样本(x, y);
    • J(θ)是一个标量;

    (2)当我们确定了模型h,后面做的所有事情就是训练模型的参数θ。那么什么时候模型的训练才能结束呢?这时候也涉及到代价函数,由于代价函数是用来衡量模型好坏的,我们的目标当然是得到最好的模型(也就是最符合训练样本(x, y)的模型)。因此训练参数的过程就是不断改变θ,从而得到更小的J(θ)的过程。理想情况下,当我们取到代价函数J的最小值时,就得到了最优的参数θ,记为:

    例如,J(θ) = 0,表示我们的模型完美的拟合了观察的数据,没有任何误差。

    (3)在优化参数θ的过程中,最常用的方法是梯度下降,这里的梯度就是代价函数J(θ)对θ1, θ2, ..., θn的偏导数。由于需要求偏导,我们可以得到另一个关于代价函数的性质:

    • 选择代价函数时,最好挑选对参数θ可微的函数(全微分存在,偏导数一定存

    经过上面的描述,一个好的代价函数需要满足两个最基本的要求:能够评价模型的准确性,对参数θ可微。 

    (1)在线性回归中,最常用的是均方误差(Mean squared error),即

    m:训练样本的个数;

    hθ(x):用参数θ和x预测出来的y值;

    y:原训练样本中的y值,也就是标准答案

    上角标(i):第i个样本

    (2)在逻辑回归中,最常用的是代价函数是交叉熵(Cross Entropy),交叉熵是一个常见的代价函数,在神经网络中也会用到。

    回到线性回归模型中,训练集和代价函数如下图

    如果我们还用J(θ)函数做为逻辑回归模型的代价函数,用H(x) = g(θ^T * x),曲线如下图所示

    发现J(θ)的曲线图是"非凸函数",存在多个局部最小值,不利于我们求解全局最小值

    因此,上述的代价函数对于逻辑回归是不可行的,我们需要其他形式的代价函数来保证逻辑回归的代价函数是凸函数。

    这里我们先对线性回归模型中的代价函数J(θ)进行简单的改写

    用Cost(h(x), y) = 1/2(h(x) - y)^2 代替

    在这里我们选择对数似然损失函数做为逻辑回归模型的代价函数,Cost函数可以表示如下

    分析下这个代价函数

    (1). 当y=1的时候,Cost(h(x), y) = -log(h(x))。h(x)的值域0~1,-log(h(x))的曲线图,如下

    从图中可以看出

    1. h(x)的值趋近于1的时候,代价函数的值越小趋近于0,也就是说预测的值h(x)和训练集结果y=1越接近,预测错误的代价越来越接近于0,分类结果为1的概率为1
    2. 当h(x)的值趋近于0的时候,代价函数的值无穷大,也就说预测的值h(x)和训练集结果y=1越相反,预测错误的代价越来越趋于无穷大,分类结果为1的概率为0

    (2). 当y=0的时候, Cost(h(x), y) = -log(1-h(x))。h(x)的值域0~1,-log(1-h(x))的曲线图,如下

    从图中可以看出

    1. h(x)的值趋近于1的时候,代价函数的值趋于无穷大,也就是说预测的值h(x)和训练集结果y=0越相反,预测错误的代价越来越趋于无穷大,分类结果为0的概率为1-h(x)等于0
    2. 当h(x)的值趋近于0的时候,代价函数的值越小趋近于0,也就说预测的值h(x)和训练集结果y=0越接近,预测错误的代价越来越接近于0,分类结果为0的概率为1-h(x)等于1

    为了统一表示,可以把Cost(h(x), y)表达成统一的式子,根据前面J(θ)的定义,J(θ)等于

    特别说明: 

    1. 当y=1的时候,第二项(1-y)log(1-h(x))等于0 

    2. 当y=0的时候,ylog(h(x))等于0

    从上面2点可以看出,J(θ)表达式符合前面定义

    根据线性回归求代价函数的方法,可以用梯度下降算法求解参数θ

    从上图可以看出,θj更新和线性回归中梯度下降算法的θj更新一致,差别的是假设函数h(x)不同 

    符号说明同上 

    (3)学习过神经网络后,发现逻辑回归其实是神经网络的一种特例(没有隐藏层的神经网络)。因此神经网络中的代价函数与逻辑回归中的代价函数非常相似:

     :http://blog.csdn.net/chenguolinblog/article/details/52305257

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  • 损失函数 目标函数

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  • 目标函数(损失函数,代价函数)

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  • 目标函数与损失函数的区别

    千次阅读 2018-10-07 20:27:31
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  • 机器学习中经常会碰到“损失函数”,“成本函数”, 和“目标函数”。许多初学者会被这些概念搞晕。但是概念不能混。
  • 深度学习: 目标函数

    千次阅读 2018-02-01 22:18:53
    目标函数 是 深度学习之心,是 模型训练 的 发动机 。 目标函数 (object function) = 损失函数 (loss function) = 代价函数 (cost function) 作用: 计算 预测结果 与 真实标记 之间的 误差,并通过 误差反向...
  • 目标函数常见解法

    千次阅读 2018-12-12 20:27:06
    如何求解目标函数 简介 相信大家在写程序的时候,尤其是一些机器学习算法的时候,都会遇到将自己的目标函数使用矩阵形式表达的情况。大多数时候,我们写目标函数都是以的形式递归的计算,但是写程序的时候一般输入...
  • 机器学习中的目标函数总结

    万次阅读 多人点赞 2018-09-17 16:54:19
    其它机器学习、深度学习算法的全面系统讲解可以阅读《机器学习-...为了完成某一目标,需要构造出一个“目标函数”来,然后让该函数取极大值或极小值,从而得到机器学习算法的模型参数。如何构造出一个合理的目标函...
  • 参考知乎回答整理:... ... 基本概念: 损失函数:计算的是一个样本的误差 代价函数:是整个训练集上所有样本误差的平均 目标函数:代价函数 + 正则化项 实际应用: 损失函数和代价函数是同一个东
  • xgboost自定义目标函数和评估函数

    千次阅读 2018-05-31 17:07:39
    前言:在有些比赛中,需要根据自己的需求来自定义目标函数和评估函数,就自己而言,目标函数需要自定义的场景不太多。为了充分发挥xgboost的框架作用,很多时候自定义评估函数的需求相对强烈。在之前的博文中提到...
  • 目标函数优化

    千次阅读 2020-03-23 18:09:24
    目标函数优化 1.定义 所谓优化就是在某种确定规定下,使得个体的性能最优。多目标优化,多于一个的数值目标在给定区域上的最优化问题称为多目标优化。 2.解及解的形式 求解多目标优化问题的过程就是寻找Pareto最优...
  • keras中的目标函数和优化函数

    万次阅读 2016-05-05 15:27:05
    目标函数就是我们常说的损失函数,优化函数就是我们常说的反调参数的函数,包括:梯度下降函数、随机梯度下降函数等。 这些我相信大家都很清楚了,下面我就简单的介绍一下keras提供的常见的目标函数和优化函数,...
  • 目标函数是非凸函数 ,有哪些方法能够使非凸变成凸函数?使得运行后不会显示下面的警告![图片说明](https://img-ask.csdn.net/upload/201911/04/1572871970_412654.png)
  • 3、“目标函数”是一个非常广泛的名称 一般我们都是先确定一个“目标函数”,再去优化它。比如在不同的任务中“目标函数”可以是: – 最大化后验概率MAP(比如朴素贝叶斯) – 最大化适应函数(遗传算法) – 最大化...
  • 参考知乎:https://www.zhihu.com/question/52398145基本概念:损失函数...目标函数是一个与他们相关但更广的概念,对于目标函数来说在有约束条件下的最小化就是损失函数(loss function)。举个例子解释一下:(图片...
  • MXNet自定义目标函数

    千次阅读 2016-03-15 15:40:49
    自定义目标函数是深度学习应用中经常需要的操作。MXNet中可以直接使用Python+Numpy定义新的目标函数,比较方便。下面简单举个例子。
  • 目标函数与损失函数的差别

    千次阅读 2017-02-17 21:09:55
    今天微博上看到有朋友转发了Quora上的一个提问:目标函数和损失函数是一样的吗? 评论区里几乎所有人都表示:这两不就是同一个东西吗?但是总感觉有哪里不对。数学讲究用最精简的语言去描述对象,为什么同一个东西会...
  • (Keras)——Keras中自定义目标函数(损失函数)

    万次阅读 热门讨论 2018-09-09 23:03:40
    为了实现自己的目标函数,自然想到先看下Keras中的目标函数是定义的,查下源码发现在Keras/objectives.py中,Keras已经定义了一系列的目标函数。 当然是要先查看下Keras源码了… &amp;quot;&amp;quot;&...
  • 但它也支持用户自定义目标函数,下边介绍一种最简单的自定义目标函数的方法。 要实现自定义目标函数,自然想到先看下Keras中的目标函数是怎么定义的。查下源码发现在Keras/objectives.py中,Keras定义了一系列的...
  • 多目标优化中目标函数的编写

    千次阅读 2018-11-07 22:35:29
    多目标优化中目标函数的编写管网污染情况下水质监测传感器布设实验介绍目标介绍Python代码后续 管网污染情况下水质监测传感器布设 实验介绍 使用EPANET2进行污染物注入实验,设置水力模拟时间为12小时,步长为1小时,...

空空如也

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