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  • 相关矩阵和互相关矩阵的matlab实现
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    2021-04-18 06:03:15

    自相关矩阵和互相关矩阵的matlab实现

    一维实值x的自相关矩阵Rxx应为实对称的toeplitz矩阵,而一维实值信号x,y 的互相关矩阵Rxy为非对称的toeplitz阵,matlab提供的corrmtx产生的并非通常意义下的autocorrelation matrix

    事实上,我们可以利用xcorr+toeplitz和corrmtx两种方法实现自相关阵Rxx 和互相关阵Rxy

    一、Rxx

    1)% implementation with xcorr and toeplitz

    m= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n;

    n=length(x);%location of rxx(0);

    rx=xcorr(x);%length of rx is 2*n-1;

    Rxx=toeplitz(rx(n:n+m))/n;

    2)%implementation with corrmtx

    m= ;% dfine the time lag m+1,and m+1<=n

    rx=corrmtx(x,m);

    Rxx=rx'*rx;

    二、Rxy

    1)% implementation with xcorr and toeplitz

    m= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n;

    n=max(length(x),length(y));location of rxy(0);

    rxy=xcorr(x,y);%length of rxy is 2*n-1;

    RR=toeplitz(rxy)/n;%RR is a (2*n-1)*(2*n-1) matrix

    Rxy=RR(1:m,n:n+m);%the exact location of Rxy in RR;

    2)% implementation with corrmtx

    m= ;% dfine the time lag m+1, and m+1<=n;

    rx=corrmtx(x,m);

    ry=corrmtx(y,m);

    Rxy=rx'*ry; %on the other hand, Ryx=Rxy'

    上面的方法实现了自相关和互相关的有偏矩估计(实际是用实现卷积的前提

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  • 相关矩阵

    千次阅读 2020-04-28 20:43:40
    相关矩阵也叫相关系数矩阵,其是由矩阵各列间的相关系数构成的。也就是说,相关矩阵第i行第j列的元素是原矩阵第i列和第j列的相关系数。

    相关矩阵也叫相关系数矩阵,其是由矩阵各列间的相关系数构成的。也就是说,相关矩阵第i行第j列的元素是原矩阵第i列和第j列的相关系数。

     

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  • 目录写在前面的话前置知识自相关矩阵自协方差矩阵自相关矩阵与自协方差矩阵的关系互相关矩阵互协方差矩阵互相关矩阵与互协方差矩阵的关系性质相关系数 写在前面的话 最近看模式识别课程的时候卡在了一个地方,见下图...

    写在前面的话

    最近看模式识别课程的时候卡在了一个地方,见下图:
    在这里插入图片描述
    协方差矩阵倒还知道,自相关矩阵?怎么推导的?它有什么意义?上网查了资料,要么晦涩难懂,要么一堆废话,这里我想尽量用最简洁的语言讲清楚它们。

    前置知识

    向量的内积与外积

    场景:机器学习

    样本(n个样本,N个维度(特征)):
    X = { x 1 , x 2 , . . . , x n } x i = { w i , 1 , w i , 2 , . . . , w i , N } T i ∈ [ 1 , n ] w j = { w 1 , j , w 2 , j , . . . , w n , j } j ∈ [ 1 , N ] X=\left \{ x_1,x_2,...,x_n \right \} \\ x_i=\left \{ w_{i,1},w_{i,2},...,w_{i,N} \right \} ^T \\ i\in \left [ 1,n \right ] \\ w_j=\left \{ w_{1,j},w_{2,j},...,w_{n,j} \right \}\\ j\in \left [ 1,N \right ] \\ X={x1,x2,...,xn}xi={wi,1,wi,2,...,wi,N}Ti[1,n]wj={w1,j,w2,j,...,wn,j}j[1,N]
    这里的i和j与下面的i和j无关!!!

    具体样例(3个样本,4个维度(特征)):
    X = { x 1 , x 2 , x 3 } x 1 = { 1 , 2 , 3 , 4 } T x 2 = { 3 , 2 , 1 , 4 } T x 3 = { 2 , 2 , 3 , 4 } T X=\left \{ x_1,x_2,x_3 \right \} \\ x_1=\left \{ 1,2,3,4 \right \} ^T\\ x_2=\left \{ 3,2,1,4 \right \} ^T\\ x_3=\left \{ 2,2,3,4 \right \} ^T X={x1,x2,x3}x1={1,2,3,4}Tx2={3,2,1,4}Tx3={2,2,3,4}T
    方差(后面会频繁用到方差):
    在这里插入图片描述

    自协方差矩阵

    首先定义由各样本向量均值构成的向量 M X M_X MX ,则样本向量 X X X构成的协方差矩阵记为 :
    M X = E ( X ) = { m 1 , m 2 , . . . , m N } T C X , X = E { ( X − M X ) ( X − M X ) T } = [ c 1 , 1 . . . c 1 , N . . . . . . . . . c N , 1 . . . c N , N ] M_X=E\left ( X \right )=\left \{ m_1,m_2,...,m_N \right \}^T \\ C_{X,X}=E\left\{ \left ( X-M_X \right )\left ( X-M_X \right ) ^T \right\} =\begin{bmatrix} c_{1,1} & ... & c_{1,N}\\ ... & ... & ...\\ c_{N,1} & ... &c_{N,N} \end{bmatrix} MX=E(X)={m1,m2,...,mN}TCX,X=E{(XMX)(XMX)T}=c1,1...cN,1.........c1,N...cN,N
    c i , i c_{i,i} ci,i w i w_i wi的方差:
    c i , i = E { ( w i − M X , i ) ( w i − M X , i ) T } = E { ∣ w i − M X , i ∣ 2 } c_{i,i}=E\left\{ \left ( w_i-M_{X,i} \right )\left ( w_i-M_{X,i} \right ) ^T \right\} =E\left \{ \left | w_i-M_{X,i} \right |^2 \right \} ci,i=E{(wiMX,i)(wiMX,i)T}=E{wiMX,i2}
    c i , j c_{i,j} ci,j w i w_i wi w j w_j wj的协方差:
    c i , j = E { ( w i − M X , i ) ( w j − M X , j ) T } c_{i,j}=E\left\{ \left ( w_i-M_{X,i} \right )\left ( w_j-M_{X,j}\right ) ^T \right\} ci,j=E{(wiMX,i)(wjMX,j)T}
    通过公式可以知道,自协方差矩阵也是Hermitian矩阵。自协方差矩阵也被称为方差矩阵,用符号 V a r ( X ) Var(X) Var(X)表示。

    注意,自协方差矩阵是N*N的方阵,理解协方差矩阵的关键就在于它的计算是不同维度之间的协方差,而不是不同样本之间。拿到一个样本矩阵,最先要明确的就是一行是一个样本还是一个维度。在这里一行是一个维度,一列是一个样本,这一点一定要记住!

    具体样例

    X = { x 1 , x 2 , x 3 } x 1 = { 1 , 2 , 3 , 4 } T x 2 = { 3 , 2 , 1 , 4 } T x 3 = { 2 , 2 , 3 , 4 } T X = [ 1 3 2 2 2 2 3 1 3 4 4 4 ] X=\left \{ x_1,x_2,x_3 \right \} \\ x_1=\left \{ 1,2,3,4 \right \} ^T\\ x_2=\left \{ 3,2,1,4 \right \} ^T\\ x_3=\left \{ 2,2,3,4 \right \} ^T\\ X=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 2 & 2 \\ 3 & 1 & 3 \\ 4 & 4 & 4 \\ \end{bmatrix} X={x1,x2,x3}x1={1,2,3,4}Tx2={3,2,1,4}Tx3={2,2,3,4}TX=123432142234

    M X = E ( X ) = { m 1 , m 2 , . . . , m N } T m 1 = ( 1 + 3 + 2 ) / 3 = 2 m 2 = ( 2 + 2 + 2 ) / 3 = 2 m 3 = ( 3 + 1 + 3 ) / 3 = 2.5 m 4 = ( 4 + 4 + 4 ) / 3 = 4 M X = { 2 , 3 , 2.5 , 4 } T M_X=E\left ( X \right )=\left \{ m_1,m_2,...,m_N \right \} ^T \\ m_1=(1+3+2)/3=2\\ m_2=(2+2+2)/3=2\\ m_3=(3+1+3)/3=2.5\\ m_4=(4+4+4)/3=4\\ M_X=\left \{ 2,3,2.5,4 \right \} ^T MX=E(X)={m1,m2,...,mN}Tm1=(1+3+2)/3=2m2=(2+2+2)/3=2m3=(3+1+3)/3=2.5m4=(4+4+4)/3=4MX={2,3,2.5,4}T
    C X , X = E { ( X − M X ) ( X − M X ) T } = [ c 1 , 1 . . . c 1 , N . . . . . . . . . c N , 1 . . . c N , N ] C_{X,X}=E\left\{ \left ( X-M_X \right )\left ( X-M_X \right ) ^T \right\} =\begin{bmatrix} c_{1,1} & ... & c_{1,N}\\ ... & ... & ...\\ c_{N,1} & ... &c_{N,N} \end{bmatrix} CX,X=E{(XMX)(XMX)T}=c1,1...cN,1.........c1,N...cN,N
    X − M X = [ 1 − 2 3 − 2 2 − 2 2 − 3 2 − 3 2 − 3 3 − 2.5 1 − 2.5 3 − 2.5 4 − 4 4 − 4 4 − 4 ] = [ − 1 1 0 − 1 − 1 − 1 0.5 − 1.5 0.5 0 0 0 ] X-M_X =\begin{bmatrix} 1-2 & 3-2 & 2-2 \\ 2-3 & 2-3 & 2-3 \\ 3-2.5 & 1-2.5 & 3-2.5 \\ 4-4 & 4-4 & 4-4 \\ \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} -1 & 1 & 0 \\ -1 & -1 & -1 \\ 0.5 & -1.5 & 0.5 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{bmatrix} XMX=122332.544322312.544222332.544=110.50111.50010.50
    ( X − M X ) T = [ − 1 − 1 0.5 0 1 − 1 − 1.5 0 0 − 1 0.5 0 ] \left ( X-M_X \right ) ^T=\begin{bmatrix} -1 & -1 & 0.5 & 0\\ 1 & -1 & -1.5 & 0\\ 0 & -1 & 0.5 & 0\\ \end{bmatrix} (XMX)T=1101110.51.50.5000
    c i , i c_{i,i} ci,i w i w_i wi的方差:
    c i , i = E { ( w i − M X , i ) ( w i − M X , i ) T } = E { ∣ w i − M X , i ∣ 2 } w 1 − M X , 1 = [ 1 − 2 3 − 2 2 − 2 ] T = [ − 1 1 0 ] T ( x 1 − M X , 1 ) ( x 1 − M X , 1 ) T = ( − 1 ) ∗ ( − 1 ) + ( 1 ) ∗ ( 1 ) + 0 ∗ 0 = 2 E { ∣ w 1 − M X , 1 ∣ 2 } = 2 / n = 2 / 3 c_{i,i}=E\left\{ \left ( w_i-M_{X,i} \right )\left ( w_i-M_{X,i} \right ) ^T \right\} =E\left \{ \left | w_i-M_{X,i} \right |^2 \right \} \\ w_1-M_{X,1} =\begin{bmatrix} 1-2 & 3-2 & 2-2 \\ \end{bmatrix}^T=\begin{bmatrix} -1 & 1 & 0 \\ \end{bmatrix}^T\\ \left ( x_1-M_{X,1} \right )\left ( x_1-M_{X,1} \right ) ^T=(-1)*(-1)+(1)*(1)+0*0=2\\ E\left \{ \left | w_1-M_{X,1}\right |^2 \right \} =2/n=2/3 ci,i=E{(wiMX,i)(wiMX,i)T}=E{wiMX,i2}w1MX,1=[123222]T=[110]T(x1MX,1)(x1MX,1)T=(1)(1)+(1)(1)+00=2E{w1MX,12}=2/n=2/3

    在matlab里面是除以样本数减1的差值,即n-1。

    c i , j c_{i,j} ci,j w i w_i wi w j w_j wj的协方差:
    c i , j = E { ( w i − M X , i ) ( w j − M X , j ) T } w 1 − M X , 1 = [ 1 − 2 3 − 2 2 − 2 ] T = [ − 1 1 0 ] T w 2 − M X , 2 = [ 2 − 3 2 − 3 2 − 3 ] T = [ − 1 − 1 − 1 ] T ( x 1 − M X , 1 ) ( x 2 − M X , 2 ) T = ( − 1 ) ∗ ( − 1 ) + ( 1 ) ∗ ( − 1 ) + 0 ∗ ( − 1 ) = 0 E { ( w i − M X , i ) ( w j − M X , j ) T } = 0 / n = 0 c_{i,j}=E\left\{ \left ( w_i-M_{X,i} \right )\left ( w_j-M_{X,j}\right ) ^T \right\} \\ w_1-M_{X,1} =\begin{bmatrix} 1-2 & 3-2 & 2-2 \\ \end{bmatrix}^T=\begin{bmatrix} -1 & 1 & 0 \\ \end{bmatrix}^T\\ w_2-M_{X,2} =\begin{bmatrix} 2-3 & 2-3 & 2-3 \\ \end{bmatrix}^T=\begin{bmatrix} -1 & -1 & -1 \\ \end{bmatrix}^T\\ \left ( x_1-M_{X,1} \right )\left ( x_2-M_{X,2} \right ) ^T=(-1)*(-1)+(1)*(-1)+0*(-1)=0\\ E\left\{ \left ( w_i-M_{X,i} \right )\left ( w_j-M_{X,j}\right ) ^T \right\}=0/n=0 ci,j=E{(wiMX,i)(wjMX,j)T}w1MX,1=[123222]T=[110]Tw2MX,2=[232323]T=[111]T(x1MX,1)(x2MX,2)T=(1)(1)+(1)(1)+0(1)=0E{(wiMX,i)(wjMX,j)T}=0/n=0

    自相关矩阵

    自相关矩阵定义为样本向量与自身的外积的数学期望,其实就是自协方差矩阵不减均值向量就好:
    R X , X = E ( X X T ) = [ r 1 , 1 . . . r 1 , N . . . . . . . . . r N , 1 . . . r N , N ] R_{X,X}=E\left ( XX^T \right ) =\begin{bmatrix} r_{1,1} & ... & r_{1,N}\\ ... & ... & ...\\ r_{N,1} & ... &r_{N,N} \end{bmatrix} RX,X=E(XXT)=r1,1...rN,1.........r1,N...rN,N

    r i , i r_{i,i} ri,i w i w_i wi的自相关系数:
    r i , i = E { w i w i T } = E { ∣ w i ∣ 2 } r_{i,i}=E\left\{ w_i w_i ^T \right\}=E\left \{ \left | w_i \right |^2 \right \} ri,i=E{wiwiT}=E{wi2}
    r i , j r_{i,j} ri,j w i w_i wi w j w_j wj的互相关系数:
    r i , j = E { w i w j T } r_{i,j}=E\left \{ w_iw_j^T \right \} ri,j=E{wiwjT}
    自相关矩阵是复共轭对称的,即为Hermitian矩阵。

    这里就不举例了,计算方法都相似~

    自相关矩阵与自协方差矩阵的关系

    自相关矩阵与自协方差矩阵存在如下关系:
    C X , X = R X , X − M X M X T C_{X,X}=R_{X,X}-M_XM_X^T CX,X=RX,XMXMXT

    互协方差矩阵

    考虑又一个数据集,样本数量无所谓,但是特征数一定要是N:
    Y = { y 1 , y 2 , . . . , y n } T Y=\left \{ y_1,y_2,...,y_n \right \}^T Y={y1,y2,...,yn}T
    通过自协方差矩阵的推广,可以得到样本向量 X X X Y Y Y的互协方差矩阵,定义为:
    M X = E ( X ) M Y = E ( Y ) C X , Y = E { ( X − M X ) ( Y − M Y ) T } = [ c w x 1 , w y 1 . . . c w x 1 , w y N . . . . . . . . . c w x N , w y 1 . . . c w x N , w y N ] M_X=E\left ( X \right ) \\ M_Y=E\left ( Y \right ) \\ C_{X,Y}=E\left\{ \left ( X-M_X \right )\left ( Y-M_Y \right ) ^T \right\} =\begin{bmatrix} c_{w_{x1},w_{y1}} & ... & c_{w_{x1},w_{yN}}\\ ... & ... & ...\\ c_{w_{xN},w_{y1}} & ... &c_{w_{xN},w_{yN}} \end{bmatrix} MX=E(X)MY=E(Y)CX,Y=E{(XMX)(YMY)T}=cwx1,wy1...cwxN,wy1.........cwx1,wyN...cwxN,wyN
    互协方差表示两个向量对应元素减去各自期望,再相乘再做期望。

    ( X − M X ) , ( Y − M Y ) T \left ( X-M_X \right ),\left ( Y-M_Y \right ) ^T (XMX),(YMY)T表示两个零期望的随机序列。

    互相关矩阵

    通过自相关矩阵的推广,可以得到样本向量 X X X Y Y Y的互相关矩阵,定义为:
    R X , Y = E ( X Y T ) = [ r w x 1 , w y 1 . . . r w x 1 , w y N . . . . . . . . . r w x N , w y 1 . . . r w x N , w y N ] R_{X,Y}=E\left ( XY^T \right ) =\begin{bmatrix} r_{w_{x1},w_{y1}} & ... & r_{w_{x1},w_{yN}}\\ ... & ... & ...\\ r_{w_{xN},w_{y1}} & ... &r_{w_{xN},w_{yN}} \end{bmatrix} RX,Y=E(XYT)=rwx1,wy1...rwxN,wy1.........rwx1,wyN...rwxN,wyN
    互相关表示两个向量对应元素相乘的期望。

    互相关矩阵与互协方差矩阵的关系

    互相关矩阵与互协方差矩阵存在如下关系:
    C X , Y = R X , Y − M X M Y T C_{X,Y}=R_{X,Y}-M_XM_Y^T CX,Y=RX,YMXMYT
    当样本向量 X X X Y Y Y的维数不同时,他们的互相关矩阵和互协方差矩阵为非方阵,当他们的维数相同时,他们的互相关矩阵与互协方差矩阵为方阵,但仍不为复共轭对称矩阵。

    如果 X X X Y Y Y这两个序列的期望 E ( X ) E(X) E(X) E ( Y ) E(Y) E(Y)为0,那么互相关矩阵和互协方差矩阵是一样的。

    性质

    协方差矩阵与互协方差矩阵由如下的性质:
    (1)自协方差矩阵是复共轭转置对称的;
    (2)线性组合向量 A x + b Ax+b Ax+b的自协方差矩阵 C A x + b = C A x = A C x A T C_{Ax+b}=C_{Ax}=AC_xA^T CAx+b=CAx=ACxAT
    (3)互协方差矩阵不是复共轭转置对称的,但是满足 C x , y = C y , x T C_{x,y}=C_{y,x}^T Cx,y=Cy,xT
    (4) C x 1 + x 2 , y = C x 1 , y + C x 2 , y C_{x_1+x_2,y}=C_{x_1,y}+C_{x_2,y} Cx1+x2,y=Cx1,y+Cx2,y
    (5)若随机向量 X X X Y Y Y具有相同的维数,则 C x + y = C x + C x , y + C y , x + C y C_{x+y}=C_x+C_{x,y}+C_{y,x}+C_y Cx+y=Cx+Cx,y+Cy,x+Cy;
    (6) C A x , B y = A C x , y B T C_{Ax,By}=AC_{x,y}B^T CAx,By=ACx,yBT

    相关系数

    自协方差矩阵和互协方差矩阵主要用于描述矩阵各行,列向量之间的相关程度,但由于其元素是自协方差矩阵,互协方差函数的绝对大小,有的时候在衡量相关度的时候并不准确,因而需要引入相关系数的概念,定义为:
    ρ x y ⇒ d e f c x , y σ x σ y \rho_{xy}\overset{def}{\Rightarrow}\frac{c_{x,y}}{\sigma_x\sigma_y} ρxydefσxσycx,y
    其中, 是随机变量 X X X Y Y Y的互协方差, σ x 2 \sigma_x^2 σx2 σ y 2 \sigma_y^2 σy2则表示 X X X Y Y Y的方差。由Caucht-Schwartz不等式可以知道 0 ≤ ∣ ρ x y ∣ ≤ 1 0\le\left|\rho_{xy}\right|\le1 0ρxy1。相关系数 ρ x y \rho_{xy} ρxy给出了随机向量 X X X Y Y Y的相关程度,接近于0说明两个向量的相似度越小,越接近于1说明两个向量的相似度越大。

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  • 已知协方差矩阵求相关矩阵

    千次阅读 2021-04-20 14:00:13
    matlab中已知协方差矩阵怎样算相关系数?已知协方差矩阵,计算相关系数可以按图中的公式进行。 R就是相关系数矩阵,C为协方差矩阵。 >> a=rand(5,5) a = 0.9501 0.7621 0.6154 0.4057 0.0579 0.2311 0.4565 0....

    matlab中已知协方差矩阵怎样算相关系数?

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    matlab中已知协方差矩阵,怎样算相关系数?

    计算方法如下: 假设协方差矩阵为c 第i行与第j行的相关系数为: r(i,j)=c(i,j)/sqrt(c(i,i)*c(j,j)) 若要CSS布局HTML小编今天和大家分享整个矩阵可用循环实现 [m,n]=size(c); for i=1:m for j=1:n r(i,j)=c(i,j)/sqrt(c(i,i)*c(j,j)); end MATLAB是matrix&laboratory两个词

    %%协方差矩阵C转化相关系数矩阵 s = diag(C); if (any(s~=1)) C = C ./ sqrt(s * s'); end

    stata中已知协方差矩阵怎么CSS布局HTML小编今天和大家分享相关系数矩阵

    因为反正弦函数y=arcsinx的值域是y∈[-π/2,π/2] 因为正弦函数y=sinx(x∈R)是周期函数,相同的y有无数个x对应,没有反函数。 所以人们把正弦函数选取了一段单调区间x∈[-π/2,π/2]的部分y=sinx(x∈[-π/2,π/2])来CSS布局HTML小编今天和大家分享反函数。

    1,首先,打开excel表,鼠标点击要编辑的单元格; 2,点击菜单栏的公式——“插入函数”; 3,在函数对话框内输入“COVARIANCE.P”,点击确定; 4,接下来设置函数参数,在ARRAY1处输入A2:A8; 5,在ARRAY2处输入B2:B8; 6。

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    千次阅读 2021-01-28 22:27:48
    '''协方差、相关矩阵、相关系数----评估两组样本相似度协方差:通过两组统计数据计算而得到的协方差可以评估这两组统计数据的相似程度,值为正,则正相关,值为负,则负相关,绝对值越大则相关性越强相关系数:协方差...
  • 困惑很久的问题了,请大家指点一下在LMMSE信道估计的最终表达式为下面的式子,其中P为LS估计出来的频率响应,Rhh是信道响应的自相关矩阵。Hmmse=Rhh(Rhh+B/SNR*I)-1Hls问题:1.我的疑惑是:在作估计时是不知道信道...
  • 基础不牢,地动山摇。数学很多符号描述的一个简单的思想,然而我们不太了解,因此觉得很多东西很难看不懂,其实他就是在讲述思维的过程。 看了很多理论书,都似懂非懂,归根结底就是基础...3相关矩阵出来的就是矩...
  • 协方差矩阵和相关矩阵

    千次阅读 2020-02-29 23:37:29
    假设数据矩阵定义如下: 则协方差矩阵为: 相关矩阵为:
  • 3) ## mpg disp hp drat wt qsec ## Mazda RX4 21.0 160 110 3.90 2.62 16.5 ## Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 3.90 2.88 17.0 ## Datsun 710 22.8 108 NA 3.85 2.32 18.6 计算相关矩阵 res.cor (mydata) res.cor ## #...
  • 相关矩阵小结

    千次阅读 2018-08-28 10:03:45
    相关矩阵在统计分析和离散时间滤波器的设计中起着非常重要的作用。 对于平稳随机过程,由于它在时域由均值常数和自相关函数两个参数唯一确定,而我们可以通过减均值使随机过程的均值为0,因此可以由自相关函数或自...
  • 在学习概率统计之前,我学习的都是确定的函数。概率统计讨论了一次取值时获得的值是不确定的,而随机过程讨论了不确定会发生哪个时间函数。 每个x(t)函数(样本函数)就是实际发生的一个表达式确定的函数,...自相关函数
  •  主成分分析(Principal component analysis, PCA),常用的无监督学习方法。  它利用正交变换把由线性相关的变量表示的观测数据转换为少数几个由线性无关变量表示的数据,线性无关的变量...相关矩阵的特征值分解算法
  • matlab计算二维矩阵相关,功能与软件自带的xcorr2函数相同,但计算所需时间更短。
  • 序列自相关矩阵的计算和分析

    万次阅读 多人点赞 2016-04-08 16:49:42
    序列自相关矩阵的计算和分析这几天在搞DSP的时候遇到的一些问题,稍微整理了一下 在下文中,你将会看到:平稳过程到底有什么意义、随机信号处理是如何与固定信号分析联系起来的、自相关函数的定义、自相关矩阵的...
  • Matlab 求协方差矩阵和相关矩阵

    万次阅读 2018-08-11 21:36:15
    X = [12.5 586;  24 754;  15.3 850;  18 667;  31.2 750];%X是初始矩阵 CovX=cov(X); CorrX=corr(X);  
  • (v值为变量个数,例如9×9的共现矩阵,则v=9;m×m的共现矩阵,则v=m) Sub ochiia() '变量个数 v = 9 '输出的起始行列号 rOutput = v + 2 cOutput = 1 For i = 2 To v For j = i To v Cells(.
  • python相关矩阵与协方差矩阵

    千次阅读 2020-01-10 16:20:22
    相关系数矩阵 pandas.DataFrame(数据).corr() import pandas as pd df = pd.DataFrame({ 'a': [11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99], 'b': [10, 24, 30, 48, 50, 72, 70, 96, 90], 'c': [91, 79, 72, 58, 53, 4....
  • 相关矩阵可视化 – corrplot() 绘图

    万次阅读 2018-11-30 11:46:00
    作者:张光耀,硕士研究生,现就读于中科院心理所GitHub主页 :https://github.com/usploscorrplot 是实现相关矩阵可视化的包,在Rstu...
  • 数据可视化——R语言ggplot2包绘制相关矩阵为热图 概述:R语言软件和数据可视化——ggplot2快速绘制相关矩阵为热图。本文翻译了一篇英文博客,博客原文链接:...
  • Python【相关矩阵】和【协方差矩阵】

    万次阅读 多人点赞 2018-07-14 10:01:27
    文章目录 相关系数矩阵 协方差矩阵 补充 协方差 相关系数 EXCEL也能做 相关系数矩阵 pandas.DataFrame(数据).corr() import pandas as pd df = pd.DataFrame({ 'a': [11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99], 'b': [10...
  • 这是一个矩阵相关运算的代码,包括了求矩阵的加减,乘积,逆,行列式等的python代码。
  • 1. 已知信号矩阵sigmat, 协方差矩阵(covariance matrix) 可以用matlab函数cov(sigmat)求得...2. 相关矩阵跟相关系数矩阵是同一个矩阵,相关系数即为相关矩阵的矩阵元,已知协方差矩阵可以求相关矩阵:corrcov(covmat);
  • 相关系数矩阵python实现,含计算示例,计算结果与Excel一致
  • 协方差矩阵、相关矩阵的详细说明

    千次阅读 2016-09-09 00:14:20
    一、协方差矩阵  在做人脸识别的时候经常与协方差矩阵打交道,但一直也只是知道其形式,而对其意义却比较模糊,现在我根据单变量的协方差给出协方差矩阵的详细推导以及在不同应用背景下的不同形式。 变量...
  • Matlab:信道相关矩阵

    万次阅读 2016-06-20 09:29:58
    [转载]Matlab:信道相关矩阵  (2011-11-28 11:13:31) 转载▼ 标签:  转载   原文地址:Matlab:信道相关矩阵作者:lolfriend 下面记录的问题还挺白痴的,但我也想了半天...
  • 相关矩阵图可视化

    万次阅读 2021-03-23 09:08:07

空空如也

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