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  • 相关系数矩阵

    2014-08-07 12:25:17
    相关性的原理及具体解析,帮助你详细了解相关性及如何利用相关性在达到分析相关的目的。
  • 什么是相关系数矩阵?其实这个东西在数据分析中经常用到,相关系数矩阵可以一次性同时显示多个变量之间的相关关系。当我们做相关系数矩阵时,我们会得到一个包含每个变量与其他变量之间的相关系数的表。表中的系数...

    机器学习把我整的有点蒙了,今天写点简单的。

    什么是相关系数矩阵?

    其实这个东西在数据分析中经常用到,相关系数矩阵可以一次性同时显示多个变量之间的相关关系。当我们做相关系数矩阵时,我们会得到一个包含每个变量与其他变量之间的相关系数的表。表中的系数显示了关系的强度及其方向(正或负相关)。在Python中,我们可以使用Pandas和NumPy创建相关系数矩阵。

    相关矩阵的应用

    在写代码之前呢,再给大家明确一下什么时候我们需要创建相关系数矩阵:

    1. 如果我们有一个大数据集,并且打算探索数据模式。
    2. 将相关系数矩阵用于其他统计方法。例如,在进行探索性因子分析,验证性因子分析,结构方程模型时都要以相关矩阵作数据。
    3. 其他的统计方法,比如回归分析的诊断也可能用到相关矩阵。

    相关的种类

    相关的种类也有很多,常用的就是Pearson的乘积矩相关。根据变量的数据类型,还有数据遵循相关假设的不同,还有其他常用的方法,例如Spearman相关和Kendall相关。在这儿给出3位大佬的图片,具体什么时候用哪种相关,请自行搜索。

    a4957b3f01998d50d52b4190af775994.png

    Pearson, Spearman, 和 Kendall

    创建相关系数矩阵

    在NumPy中创建相关矩阵

    要使用NumPy创建相关系数矩阵,常规语法如下:

    np.corrcoef(x)

    其中,x是一维或二维数组。

    使用Pandas创建相关矩阵

    要使用Pandas创建相关系数矩阵,常规语法如下:

    df.corr()

    在这里,df是DataFrame,而cor()是获取相关系数的方法。

    好,光说不行,直接给例子,首先是在Numpy中的例子。

    首先,我们将使用numpy.loadtxt方法加载数据。然后,我们将使用corrcoeff方法创建相关系数矩阵。

    import numpy as npdata = './SimData/correlationMatrixPython.csv'x = np.loadtxt(data, skiprows=1, delimiter=',',              unpack=True)np.corrcoef(x)

    运行代码,我们可以得到

    78e644d935009d621ee019a5cca41b83.png

    Correlation Matrix (NumPy Array)

    注意,我使用skiprows参数跳过了包含变量名称的第一行,并使用了delimiter参数,因为这些列由逗号分隔。最后,我使用了unpack参数,以便我们的数据将遵循corrcoef的要求。最后一点;使用NumPy,我们无法计算Spearman相关和Kendall相关。


    Pandas创建相关矩阵

    import pandas as pd

    2.使用Pandas导入数据

    data = './SimData/correlationMatrixPython.csv'df = pd.read_csv(data)df.head()

    在下图中,我们可以看到数据集中四个变量的部分值:

    8bba8e6cf11e1e5ebcf6497893c4af17.png

    3.计算相关矩阵:

    df.corr()

    得到以下输出:

    35fa35462932b06faf2f1c34811990bc.png

    最后,如果我们想使用其他相关方法(例如Spearman相关),我们只需将method ='Spearman'参数添加到corr方法中。参见下图。

    6a250b687e48c8c82b1e9efae113e76b.png

    感谢您耐心看完,发表这些东西的主要目的就是督促自己,希望大家关注评论指出不足,一起进步。内容我都会写的很细,并且按照文章中的代码自己也可以做出一样的结果,一个目的就是零基础也能懂,因为自己就是什么基础没有从零学Python的。文章中原始数据链接https://raw.githubusercontent.com/marsja/jupyter/master/SimData/correlationMatrixPython.csv

    哈哈关注有福利,骗波关注么么哒。

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  • 1. 已知信号矩阵sigmat, 协方差矩阵(covariance matrix) 可以用matlab函数cov(sigmat)求得...2. 相关矩阵跟相关系数矩阵是同一个矩阵,相关系数即为相关矩阵的矩阵元,已知协方差矩阵可以求相关矩阵:corrcov(covmat);

     

    1. 已知信号矩阵sigmat, 协方差矩阵(covariance matrix) 可以用matlab函数cov(sigmat)求得;

    2. 相关矩阵跟相关系数矩阵是同一个矩阵,相关系数即为相关矩阵的矩阵元,已知协方差矩阵可以求相关矩阵:corrcov(covmat);

         算法原理是:协方差矩阵的对角元分别对应是各个通道数据的方差(theta(x)^2, theta(y)^2),开平方后即为标准差(theta(x), theta(y)),这样就可以对每个协方差矩阵的矩阵元(theta(x)^2, theta(x,y); heta(y,x)),theta(y)^2)除法,除以对应的标准差乘积(theta(x)*theta(x), theta(x)*theta(y);   theta(y)*theta(x), theta(y)*theta(y));

          注:协方差矩阵:covmat = [theta(x)^2, theta(x,y); heta(y,x)),theta(y)^2];  相关矩阵:corrmat = [theta(x)*theta(x), theta(x)*theta(y);   theta(y)*theta(x), theta(y)*theta(y)];

    3. 相关矩阵也可以直接由函数corrcoef (sigmat)求得。

     

     

    参考链接:

    1. http://www.mathworks.cn/cn/help/stats/corrcov.html

    2. http://en.wikipedia.org/wiki/Covariance_and_correlation

     

     

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  • pandas相关系数矩阵

    万次阅读 2018-03-26 13:49:04
    相关矩阵也叫相关系数矩阵,是由矩阵各列间的相关系数构成的。也就是说,相关矩阵第i行第j列的元素是原矩阵第i列和第j列的相关系数。定义:设(X1,X2,X3...Xn)是一个n维随机变量,任意Xi与Xj的相关系数ρij(i,j=1,2...

    相关矩阵也叫相关系数矩阵,是由矩阵各列间的相关系数构成的。也就是说,相关矩阵第i行第j列的元素是原矩阵第i列和第j列的相关系数。

    定义:

    设(X1,X2,X3...Xn)是一个n维随机变量,任意Xi与Xj的相关系数ρij(i,j=1,2,...n)存在,则以ρij为元素的n阶矩阵称为该维随机向量的相关矩阵.记作R,即


    性质:相关矩阵的对角元素是1。相关矩阵是对称矩阵。

    在python中,可以利用pandas的corr获取相关系数矩阵,代码如下:

    corrdf = full.corr()
    corrdf

    输出(只截取一部分):


    默认地,系统返回每个行-列对中的 Pearson 相关系数。通过传递方法的参数,还可以切换到 Kendall's tau 或 Spearman's 秩相关系数(例如,.corr(method="spearman")或.corr(method="kendall"))

    还可以对相关系数矩阵进行降序排列,ascending=False表示降序

    corrdf['Survived'].sort_values(ascending=False)

    输出:

    Survived           1.000000
    Title_Mrs          0.344935
    Title_Miss         0.332795
    Pclass_1           0.285904
    familydf_Small     0.279855
    Fare               0.257307
    Cabin_B            0.175095
    Embarked_C         0.168240
    Cabin_D            0.150716
    Cabin_E            0.145321
    Cabin_C            0.114652
    Pclass_2           0.093349
    Title_Master       0.085221
    Parch              0.081629
    Cabin_F            0.057935
    Title_Royalty      0.033391
    Cabin_A            0.022287
    familydfSize       0.016639
    Cabin_G            0.016040
    Embarked_Q         0.003650
    PassengerId       -0.005007
    Cabin_T           -0.026456
    Title_Officer     -0.031316
    SibSp             -0.035322
    Age               -0.070323
    familydf_Large    -0.125147
    Embarked_S        -0.149683
    familydf_Single   -0.203367
    Cabin_U           -0.316912
    Pclass_3          -0.322308
    Sex               -0.543351
    Title_Mr          -0.549199
    Name: Survived, dtype: float64
    在建模时候,需要考察相关性特征,正数为正相关,负数为负相关,通常可以选取绝对值在0.1以上的特征进行建模。若需建立强相关模型,就选取更强的相关性特征。
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  • 什么是相关系数矩阵?其实这个东西在数据分析中经常用到,相关系数矩阵可以一次性同时显示多个变量之间的相关关系。当我们做相关系数矩阵时,我们会得到一个包含每个变量与其他变量之间的相关系数的表。表中的系数...

    机器学习把我整的有点蒙了,今天写点简单的。

    什么是相关系数矩阵?

    其实这个东西在数据分析中经常用到,相关系数矩阵可以一次性同时显示多个变量之间的相关关系。当我们做相关系数矩阵时,我们会得到一个包含每个变量与其他变量之间的相关系数的表。表中的系数显示了关系的强度及其方向(正或负相关)。在Python中,我们可以使用Pandas和NumPy创建相关系数矩阵。

    相关矩阵的应用

    在写代码之前呢,再给大家明确一下什么时候我们需要创建相关系数矩阵:

    1. 如果我们有一个大数据集,并且打算探索数据模式。
    2. 将相关系数矩阵用于其他统计方法。例如,在进行探索性因子分析,验证性因子分析,结构方程模型时都要以相关矩阵作数据。
    3. 其他的统计方法,比如回归分析的诊断也可能用到相关矩阵。

    相关的种类

    相关的种类也有很多,常用的就是Pearson的乘积矩相关。根据变量的数据类型,还有数据遵循相关假设的不同,还有其他常用的方法,例如Spearman相关和Kendall相关。在这儿给出3位大佬的图片,具体什么时候用哪种相关,请自行搜索。

    8041ce87c4ee125bf6d10a4e0de0a1d1.png

    Pearson, Spearman, 和 Kendall

    创建相关系数矩阵

    在NumPy中创建相关矩阵

    要使用NumPy创建相关系数矩阵,常规语法如下:

    np.corrcoef(x)

    其中,x是一维或二维数组。

    使用Pandas创建相关矩阵

    要使用Pandas创建相关系数矩阵,常规语法如下:

    df.corr()

    在这里,df是DataFrame,而cor()是获取相关系数的方法。

    好,光说不行,直接给例子,首先是在Numpy中的例子。

    首先,我们将使用numpy.loadtxt方法加载数据。然后,我们将使用corrcoeff方法创建相关系数矩阵。

    import numpy as npdata = './SimData/correlationMatrixPython.csv'x = np.loadtxt(data, skiprows=1, delimiter=',',              unpack=True)np.corrcoef(x)

    运行代码,我们可以得到

    5a269ae2092119ebb2703f48481dd7e6.png

    Correlation Matrix (NumPy Array)

    注意,我使用skiprows参数跳过了包含变量名称的第一行,并使用了delimiter参数,因为这些列由逗号分隔。最后,我使用了unpack参数,以便我们的数据将遵循corrcoef的要求。最后一点;使用NumPy,我们无法计算Spearman相关和Kendall相关。


    Pandas创建相关矩阵

    import pandas as pd

    2.使用Pandas导入数据

    data = './SimData/correlationMatrixPython.csv'df = pd.read_csv(data)df.head()

    在下图中,我们可以看到数据集中四个变量的部分值:

    f4b70c78e87f1ad3f21aa9ad00e9356e.png

    3.计算相关矩阵:

    df.corr()

    得到以下输出:

    0ee3c0f66f381385b8e437d6e2995138.png

    最后,如果我们想使用其他相关方法(例如Spearman相关),我们只需将method ='Spearman'参数添加到corr方法中。参见下图。

    7ce31db69501eb95202070b874a099f9.png

    感谢您耐心看完,发表这些东西的主要目的就是督促自己,希望大家关注评论指出不足,一起进步。内容我都会写的很细,并且按照文章中的代码自己也可以做出一样的结果,一个目的就是零基础也能懂,因为自己就是什么基础没有从零学Python的。文章中原始数据链接https://raw.githubusercontent.com/marsja/jupyter/master/SimData/correlationMatrixPython.csv

    哈哈关注有福利,骗波关注么么哒。

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相关系数矩阵