相关系数矩阵

定义：设(X1,X2,X3,···,Xn)是一个n维随机变量,任意Xi与Xj的相关系数\(p_{ij}(i=1,2,···,n)\)存在，则以\(p_{ij}\)为元素的n阶矩阵称为该维随机变量的相关矩阵.记作R,即

性质：相关矩阵的对角元素是1。相关矩阵是对称矩阵。

在python中，可以利用pandas的corr获取相关系数矩阵，代码如下：

a = np.arange(1,10).reshape(3,3)
    data = DataFrame(a,index=["a","b","c"],columns=["one","two","three"])
    print(data)
    '''
       one  two  three
    a    1    2      3
    b    4    5      6
    c    7    8      9
    '''
    #计算第一列和第二列的相关系数
    print(data.one.corr(data.two))
    #1.0
    #返回一个相关系数矩阵
    print(data.corr())
    '''
           one  two  three
    one    1.0  1.0    1.0
    two    1.0  1.0    1.0
    three  1.0  1.0    1.0
    '''
    #计算第一列和第二列的协方差
    print(data.one.cov(data.two))
    #9.0
    #返回一个协方差矩阵
    print(data.cov())
    '''
           one  two  three
    one    9.0  9.0    9.0
    two    9.0  9.0    9.0
    three  9.0  9.0    9.0
    '''