机器学习把我整的有点蒙了，今天写点简单的。
什么是相关系数矩阵？
其实这个东西在数据分析中经常用到，相关系数矩阵可以一次性同时显示多个变量之间的相关关系。当我们做相关系数矩阵时，我们会得到一个包含每个变量与其他变量之间的相关系数的表。表中的系数显示了关系的强度及其方向(正或负相关)。在Python中，我们可以使用Pandas和NumPy创建相关系数矩阵。
相关矩阵的应用
在写代码之前呢，再给大家明确一下什么时候我们需要创建相关系数矩阵：
如果我们有一个大数据集，并且打算探索数据模式。
将相关系数矩阵用于其他统计方法。例如，在进行探索性因子分析，验证性因子分析，结构方程模型时都要以相关矩阵作数据。
其他的统计方法，比如回归分析的诊断也可能用到相关矩阵。
相关的种类
相关的种类也有很多，常用的就是Pearson的乘积矩相关。根据变量的数据类型，还有数据遵循相关假设的不同，还有其他常用的方法，例如Spearman相关和Kendall相关。在这儿给出3位大佬的图片，具体什么时候用哪种相关，请自行搜索。
Pearson, Spearman, 和 Kendall 
创建相关系数矩阵
在NumPy中创建相关矩阵
要使用NumPy创建相关系数矩阵，常规语法如下：
np.corrcoef(x)
其中，x是一维或二维数组。
使用Pandas创建相关矩阵
要使用Pandas创建相关系数矩阵，常规语法如下：
df.corr()
在这里，df是DataFrame，而cor()是获取相关系数的方法。
好，光说不行，直接给例子，首先是在Numpy中的例子。
首先，我们将使用numpy.loadtxt方法加载数据。然后，我们将使用corrcoeff方法创建相关系数矩阵。
import numpy as npdata = './SimData/correlationMatrixPython.csv'x = np.loadtxt(data, skiprows=1, delimiter=',',              unpack=True)np.corrcoef(x)
运行代码，我们可以得到
Correlation Matrix (NumPy Array)
注意，我使用skiprows参数跳过了包含变量名称的第一行，并使用了delimiter参数，因为这些列由逗号分隔。最后，我使用了unpack参数，以便我们的数据将遵循corrcoef的要求。最后一点；使用NumPy，我们无法计算Spearman相关和Kendall相关。
Pandas创建相关矩阵
import pandas as pd
2.使用Pandas导入数据
data = './SimData/correlationMatrixPython.csv'df = pd.read_csv(data)df.head()
在下图中，我们可以看到数据集中四个变量的部分值：
3.计算相关矩阵：
df.corr()
得到以下输出：
最后，如果我们想使用其他相关方法(例如Spearman相关)，我们只需将method ='Spearman'参数添加到corr方法中。参见下图。
感谢您耐心看完，发表这些东西的主要目的就是督促自己，希望大家关注评论指出不足，一起进步。内容我都会写的很细，并且按照文章中的代码自己也可以做出一样的结果，一个目的就是零基础也能懂，因为自己就是什么基础没有从零学Python的。文章中原始数据链接https://raw.githubusercontent.com/marsja/jupyter/master/SimData/correlationMatrixPython.csv
哈哈关注有福利，骗波关注么么哒。

转载自： http://blog.csdn.net/myj0513/article/details/24188081

 
1. 已知信号矩阵sigmat, 协方差矩阵(covariance matrix) 可以用matlab函数cov(sigmat)求得；
2. 相关矩阵跟相关系数矩阵是同一个矩阵，相关系数即为相关矩阵的矩阵元，已知协方差矩阵可以求相关矩阵：corrcov(covmat);
     算法原理是：协方差矩阵的对角元分别对应是各个通道数据的方差(theta(x)^2, theta(y)^2)，开平方后即为标准差(theta(x), theta(y))，这样就可以对每个协方差矩阵的矩阵元(theta(x)^2, theta(x,y); heta(y,x)),theta(y)^2)除法，除以对应的标准差乘积(theta(x)*theta(x), theta(x)*theta(y);   theta(y)*theta(x), theta(y)*theta(y));
      注：协方差矩阵：covmat = [theta(x)^2, theta(x,y); heta(y,x)),theta(y)^2];  相关矩阵：corrmat = [theta(x)*theta(x), theta(x)*theta(y);   theta(y)*theta(x), theta(y)*theta(y)];
3. 相关矩阵也可以直接由函数corrcoef (sigmat)求得。
 
 
参考链接：
1. 
http://www.mathworks.cn/cn/help/stats/corrcov.html
2. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Covariance_and_correlation
 
 

相关矩阵也叫相关系数矩阵，是由矩阵各列间的相关系数构成的。也就是说，相关矩阵第i行第j列的元素是原矩阵第i列和第j列的相关系数。
定义：
设（X1,X2,X3...Xn）是一个n维随机变量,任意Xi与Xj的相关系数ρij（i,j=1,2,...n）存在,则以ρij为元素的n阶矩阵称为该维随机向量的相关矩阵.记作R,即

性质：相关矩阵的对角元素是1。相关矩阵是对称矩阵。
在python中，可以利用pandas的corr获取相关系数矩阵，代码如下：
corrdf = full.corr()
corrdf
输出（只截取一部分）：

默认地，系统返回每个行-列对中的 Pearson 相关系数。通过传递方法的参数，还可以切换到 Kendall's tau 或 Spearman's 秩相关系数（例如，.corr(method="spearman")或.corr(method="kendall")）
还可以对相关系数矩阵进行降序排列，ascending=False表示降序
corrdf['Survived'].sort_values(ascending=False)
输出：
Survived           1.000000
Title_Mrs          0.344935
Title_Miss         0.332795
Pclass_1           0.285904
familydf_Small     0.279855
Fare               0.257307
Cabin_B            0.175095
Embarked_C         0.168240
Cabin_D            0.150716
Cabin_E            0.145321
Cabin_C            0.114652
Pclass_2           0.093349
Title_Master       0.085221
Parch              0.081629
Cabin_F            0.057935
Title_Royalty      0.033391
Cabin_A            0.022287
familydfSize       0.016639
Cabin_G            0.016040
Embarked_Q         0.003650
PassengerId       -0.005007
Cabin_T           -0.026456
Title_Officer     -0.031316
SibSp             -0.035322
Age               -0.070323
familydf_Large    -0.125147
Embarked_S        -0.149683
familydf_Single   -0.203367
Cabin_U           -0.316912
Pclass_3          -0.322308
Sex               -0.543351
Title_Mr          -0.549199
Name: Survived, dtype: float64
在建模时候，需要考察相关性特征，正数为正相关，负数为负相关，通常可以选取绝对值在0.1以上的特征进行建模。若需建立强相关模型，就选取更强的相关性特征。

机器学习把我整的有点蒙了，今天写点简单的。
什么是相关系数矩阵？
其实这个东西在数据分析中经常用到，相关系数矩阵可以一次性同时显示多个变量之间的相关关系。当我们做相关系数矩阵时，我们会得到一个包含每个变量与其他变量之间的相关系数的表。表中的系数显示了关系的强度及其方向(正或负相关)。在Python中，我们可以使用Pandas和NumPy创建相关系数矩阵。
相关矩阵的应用
在写代码之前呢，再给大家明确一下什么时候我们需要创建相关系数矩阵：
如果我们有一个大数据集，并且打算探索数据模式。
将相关系数矩阵用于其他统计方法。例如，在进行探索性因子分析，验证性因子分析，结构方程模型时都要以相关矩阵作数据。
其他的统计方法，比如回归分析的诊断也可能用到相关矩阵。
相关的种类
相关的种类也有很多，常用的就是Pearson的乘积矩相关。根据变量的数据类型，还有数据遵循相关假设的不同，还有其他常用的方法，例如Spearman相关和Kendall相关。在这儿给出3位大佬的图片，具体什么时候用哪种相关，请自行搜索。
Pearson, Spearman, 和 Kendall 
创建相关系数矩阵
在NumPy中创建相关矩阵
要使用NumPy创建相关系数矩阵，常规语法如下：
np.corrcoef(x)
其中，x是一维或二维数组。
使用Pandas创建相关矩阵
要使用Pandas创建相关系数矩阵，常规语法如下：
df.corr()
在这里，df是DataFrame，而cor()是获取相关系数的方法。
好，光说不行，直接给例子，首先是在Numpy中的例子。
首先，我们将使用numpy.loadtxt方法加载数据。然后，我们将使用corrcoeff方法创建相关系数矩阵。
import numpy as npdata = './SimData/correlationMatrixPython.csv'x = np.loadtxt(data, skiprows=1, delimiter=',',              unpack=True)np.corrcoef(x)
运行代码，我们可以得到
Correlation Matrix (NumPy Array)
注意，我使用skiprows参数跳过了包含变量名称的第一行，并使用了delimiter参数，因为这些列由逗号分隔。最后，我使用了unpack参数，以便我们的数据将遵循corrcoef的要求。最后一点；使用NumPy，我们无法计算Spearman相关和Kendall相关。
Pandas创建相关矩阵
import pandas as pd
2.使用Pandas导入数据
data = './SimData/correlationMatrixPython.csv'df = pd.read_csv(data)df.head()
在下图中，我们可以看到数据集中四个变量的部分值：
3.计算相关矩阵：
df.corr()
得到以下输出：
最后，如果我们想使用其他相关方法(例如Spearman相关)，我们只需将method ='Spearman'参数添加到corr方法中。参见下图。
感谢您耐心看完，发表这些东西的主要目的就是督促自己，希望大家关注评论指出不足，一起进步。内容我都会写的很细，并且按照文章中的代码自己也可以做出一样的结果，一个目的就是零基础也能懂，因为自己就是什么基础没有从零学Python的。文章中原始数据链接https://raw.githubusercontent.com/marsja/jupyter/master/SimData/correlationMatrixPython.csv
哈哈关注有福利，骗波关注么么哒。