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  • 矩阵的运算

    2014-06-13 11:38:57
    §2 矩阵的运算 一、加法 设 , 都是 矩阵,则 加法 定义为 显然, ① ,②  二、数乘  设 是数, 是 矩阵,则 数乘 定义为  显然  ① , ② , ③  三、乘法 乘法运算比较复杂...

    §2  矩阵的运算

    一、加法

       都是 矩阵,则 加法 定义为

    显然,

       

    二、数乘

             是数,  矩阵,则 数乘 定义为

           显然

                  

    三、乘法

    乘法运算比较复杂,首先看一个例子

    设变量  到变量 的线性变换为

    变量  到变量 的线性变换为

    那么,变量  到变量 的线性变换应为

    定义矩阵

     

    的乘积为

    按以上方式定义的乘法具有实际意义。由此推广得到一般定义

              ,则乘法定义为

    其中

        

     :两个矩阵相乘要求前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数;乘积矩阵的行数为前一个矩阵的行数,列数为后一个矩阵的列数;乘积矩阵的第  行,第 列元素为前一个矩阵的第 行元素与后一个矩阵的第 行元素对应相乘再相加。

     :设   ,则

     

    一个必须注意的问题 

    1.      ,则 成立,当 时, 不成立;

    2.   即使   ,则  阶方阵,而  阶方阵;

    3.   如果   都是 阶方阵,例如  ,则 ,而 

    综上所述,一般  (即矩阵乘法不满足交换率)。

    但是下列性质显然成立:

        

      

    几个运算结果:

    1  

    2  

    3 .若   矩阵,  阶单位阵,则 ;若  阶单位阵,则 

    4.   线性变换的矩阵表示:

      

       

    5.   线性方程组的矩阵表示:

     

      

    矩阵的 幂

               

    例:证明 

    证:用归纳法:  时,显然成立,假定 时成立,则 

    从而结论成立。

    由于  是直角坐标旋转 角度变换的系数矩阵,故而 是旋转了 角度变换的系数矩阵。

    四、转置

      ,记

    则称   转置矩阵

    显然,

           

    对称矩阵的定义:若矩阵  满足 (即 ),则称 对称阵

     :设  矩阵,证明  阶对称阵,  阶对称阵。

     :设 ,且   阶单位阵, 

    证明:   是对称阵,  

      ,故 是对称阵。

     

    五、方阵的行列式

      阶方阵,其元素构成的 阶行列式称为方阵的行列式,记为   

    显然,

          

     :设

     

    其中   的代数余子式, 称为 的伴随阵。

    证明:  

    证:设 

     

     

    例:设    )阶实方阵,且  ,求 

    解:注意到

      ,得     

    由于  ,故   

    六、共轭矩阵

     为复矩阵,  的共轭复数,则称  的共轭矩阵。

    显然,

          

     

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  • 行列式运算法则 矩阵的运算及其运算规则:

    万次阅读 多人点赞 2018-10-29 17:01:19
    计算时,一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角型 2、交换行列式中两行(列),行列式变号(交换) 3、行列式中某行(列)公因子,可以提出放到行列式之外。(倍乘)(注:矩阵是全部元素都乘,都...

    目录

    行列式运算法则

    矩阵的运算及其运算规则:

    一、矩阵的加法与减法

    二、矩阵与数的乘法

    三、矩阵与矩阵的乘法


    行列式运算法则

    1、三角形(上三角,下三角)行列式的值,等于对角线元素的乘积。计算时,一般需要多次运算来把行列式转换为上三角型或下三角

    2、交换行列式中的两行(列),行列式变号(交换)

    3、行列式中某行(列)的公因子,可以提出放到行列式之外。(倍乘)(注:矩阵是全部元素都乘,都提取

    4、行列式的某行乘以a,加到另外一行,行列式不变,常用于消去某些元素。(倍加)

    5、若行列式中,两行(列)完全一样,则行列式为0;可以推论,如果两行(列)成比例,行列式为0。

    6、行列式展开:行列式的值,等于其中某一行(列)的每个元素与其代数余子式乘积的和;但若是另一行(列)的元素与本行(列)的代数余子式乘积求和,则其和为0

    7、克拉默法则:利用线性方程组的系数行列式求解方程,令系数行列式为D,Di为将等式右侧的值替换到行列式的第i列,则行列式的i个解为:


    8、齐次线性方程组:在线性方程组等式右侧的常数项全部为0时,该方程组称为齐次线性方程组,否则为非齐次线性方程组。齐次线性方程组一定有零解,但不一定有非零解。当D=0时,有非零解;当D!=0时,方程组无非零解。

     

    矩阵的运算及其运算规则:

    一、矩阵的加法与减法

    1、运算规则  设矩阵

       则  

    两个矩阵相加减,即它们相同位置的元素相加减!注意:只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵(即同型矩阵),加减法运算才有意义,即加减运算是可行的.  

    2、运算性质(假设运算都是可行的)  满足交换律和结合律

    交换律 

    结合律 

     

    二、矩阵与数的乘法

    1、运算规则乘矩阵A,就是将数乘矩阵A中的每一个元素,记为特别地,称称为的负矩阵.  

    2、运算性质  满足结合律和分配律  结合律:(λμ)A=λ(μA)(λ+μ)A =λA+μA  分配律:λ(A+B)=λA+λB

    已知两个矩阵

    满足矩阵方程

    ,求未知矩阵

     由已知条件知

    三、矩阵与矩阵的乘法

    1、运算规则  设,则A与B的乘积是这样一个矩阵: 

     (1) 行数与(左矩阵)A相同,列数与(右矩阵)B相同,即

        (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘,再取乘积之和.

     设矩阵

    计算

    的矩阵.设它为

     

     

    想一想:设列矩阵

    ,行矩阵

    的行数和列数分别是多少呢

    是3×3的矩阵,是1×1的矩阵,即

     

    只有一个元素.课堂练习  1、设

    ,求

    .  

    2、在第1道练习题中,两个矩阵相乘的顺序是A在左边,B在右边,称为A左乘B或B右乘A.如果交换顺序,让B在左边,A在右边,即A右乘B,运算还能进行吗?请算算试试看.并由此思考:两个矩阵应当满足什么条件,才能够做乘法运算.  

    3、设列矩阵

    ,行矩阵

    ,求

    ,比较两个计算结果,能得出什么结论吗?  

    4、设三阶方阵

    ,三阶单位阵为

    ,试求,并将计算结果与A比较,看有什么样的结论.

    解:  第1题

    .  第2题  对于

    .  求是有意义的,而是无意义的.

     

    结论1 只有在下列情况下,两个矩阵的乘法才有意义,或说乘法运算是可行的:左矩阵的列数=右矩阵的行数.  

    第3题

    矩阵,的矩阵.

    结论2 在矩阵的乘法中,必须注意相乘的顺序.即使在均有意义时,也未必有=成立.可见矩阵乘法不满足交换律.  

    第4题  计算得:

      

    结论3 方阵A和它同阶的单位阵作乘积,结果仍为A,即

    .  单位阵在矩阵乘法中的作用相当于数1在我们普通乘法中的作用.典型例题例6.5.3 设

    ,试计算

    结论4 两个非零矩阵的乘积可以是零矩阵.由此若,不能得出的结论.

    例6.5.4 利用矩阵的乘法,三元线性方程组

    可以写成矩阵的形式

    若记系数、未知量和常数项构成的三个矩阵分别为

    ,  则线性方程组又可以简写为矩阵方程的形式:

    2、运算性质(假设运算都是可行的)  

    (1) 结合律 

    (2) 分配律 

    (左分配律);

    (右分配律). 

    (3) 

    3、方阵的幂定义:设A是方阵,是一个正整数,规定

    显然,记号表示个A的连乘积.

    四、矩阵的转置

    1、定义

    定义:将矩阵A的行换成同序号的列所得到的新矩阵称为矩阵A的转置矩阵,记作

     

    例如,矩阵

    的转置矩阵为

      2、运算性质(假设运算都是可行的) 

         (1) 

      (2) 

      (3)  

      (4)    是常数.

      2、运算性质(假设运算都是可行的) 

           (1) 

      (2)  

      (3)  

      (4)    , 是常数.

    典型例题 例6.5.5 利用矩阵

    验证运算性质:

    所以

    定义:如果方阵满足,即,则称A为对称矩阵

    对称矩阵的特点是:它的元素以主对角线为对称轴对应相等.

    五、方阵的行列式

    1、定义

    定义:由方阵A的元素所构成的行列式(各元素的位置不变),称为方阵A的行列式,记作

    2、运算性质 

     (1)

    (行列式的性质) 

     (2)

    ,特别地:

    (3)

     

    是常数,A的阶数为n)思考:设A为

    阶方阵,那么

    的行列式

    与A的行列式

    之间的关系为什么不是

    ,而是

    ?  不妨自行设计一个二阶方阵,计算一下

    .  例如

    ,则

    .  于是

    ,而

    思考:

    ,有几种方法可以求

     方法一:先求矩阵乘法

    ,得到一个二阶方阵,再求其行列式.    方法二:先分别求行列式

    ,再取它们的乘积.

    展开全文
  • 5.矩阵的运算以及运算规则 6.逆矩阵 一、矩阵的加法与减法  1、运算规则  设矩阵,,  则    简言之,两个矩阵相加减,即它们相同位置的元素相加减!  注...

    关于线性代数部分基本问题参考:

     

    1.二阶三阶行列式

    2.行列式的性质和计算

    3.矩阵的概念及矩阵的初等行变换

    4.解线性方程组的消元法

    5.矩阵的运算以及运算规则

    6.逆矩阵

     

    一、矩阵的加法与减法


      1、运算规则 
      设矩阵
      则
           
      简言之,两个矩阵相加减,即它们相同位置的元素相加减!
      注意:只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵(即同型矩阵),加减法运算才有意义,即加减运算是可行的.

      2、 运算性质 (假设运算都是可行的) 
      满足交换律和结合律
      交换律   
      结合律  
     

    二、矩阵与数的乘法


      1、 运算规则 
      矩阵A,就是将数矩阵A中的每一个元素,记为
      特别地,称称为的负矩阵
      2、 运算性质 
      满足结合律和分配律
      结合律: (λμ)A=λ(μA)  (λ+μ)A =λA+μA
      分配律: λ (A+B)=λA+λB

      典型例题 
      例6.5.1 已知两个矩阵

      满足矩阵方程,求未知矩阵
       由已知条件知
        
         
     

    三、矩阵矩阵的乘法


      1、 运算规则 
      设,则A与B的乘积是这样一个矩阵
      (1) 行数与(左矩阵)A相同,列数与(右矩阵)B相同,即
      (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘,再取乘积之和.

      典型例题 
      例6.5.2 设矩阵

      计算 
       矩阵.设它为
            

            
      想一想:设列矩阵,行矩阵的行数和列数分别是多少呢 
      是3×3的矩阵是1×1的矩阵,即只有一个元素.

      课堂练习 
      1、设,求
      2、在第1道练习题中,两个矩阵相乘的顺序是A在左边,B在右边,称为A左乘B或B右乘A.如果交换顺序,让B在左边,A在右边,即A右乘B,运算还能进行吗?请算算试试看.并由此思考:两个矩阵应当满足什么条件,才能够做乘法运算.
      3、设列矩阵,行矩阵,求,比较两个计算结果,能得出什么结论吗?
      4、设三阶方阵,三阶单位阵为,试求,并将计算结果与A比较,看有什么样的结论.

      解: 
      第1题

      第2题
      对于

      求是有意义的,而是无意义的.

      结论1 只有在下列情况下,两个矩阵的乘法才有意义,或说乘法运算是可行的:左矩阵的列数=右矩阵的行数.
      第3题
      矩阵矩阵
         
       
     结论2 在矩阵的乘法中,必须注意相乘的顺序.即使在均有意义时,也未必有=成立.可见矩阵乘法不满足交换律.
      第4题
      计算得:
      结论3 方阵A和它同阶的单位阵作乘积,结果仍为A,即
      单位阵在矩阵乘法中的作用相当于数1在我们普通乘法中的作用.

      典型例题 
      例6.5.3 设,试计算
        
           
          
         
           
           
    结论4 两个非零矩阵的乘积可以是零矩阵.由此若,不能得出的结论.

      例6.5.4 利用矩阵的乘法,三元线性方程组

      可以写成矩阵的形式

     

      若记系数、未知量和常数项构成的三个矩阵分别为

     

      则线性方程组又可以简写为矩阵方程的形式:

      2、 运算性质(假设运算都是可行的) 
      (1) 结合律 
      (2) 分配律 (左分配律);
             (右分配律).
      (3) 
       3、 方阵的幂 
     
      定义:设A是方阵,是一个正整数,规定

    显然,记号表示个A的连乘积.

    四、矩阵的转置


      1、 定义
     
      定义:矩阵A的行换成同序号的列所得到的新矩阵称为矩阵A的转置矩阵,记作
      例如,矩阵的转置矩阵
      2、运算性质(假设运算都是可行的)
      (1)  
      (2)  
      (3)  
      (4) 是常数.

      典型例题 
      例6.5.5利用矩阵

      验证运算性质: 
          
      而
         
      所以
       
     
     
      定义:如果方阵满足,即,则称A为对称矩阵
      对称矩阵特点是:它的元素以主对角线为对称轴对应相等.
     

    五、方阵的行列式


      1、定义
     
      定义:由方阵A的元素所构成的行列式(各元素的位置不变),称为方阵A的行列式,记作

      2 、运算性质 
      (1)  (行列式的性质)
      (2) ,特别地: 
      (3) 是常数,A的阶数为n)
      思考:设A为阶方阵,那么的行列式与A的行列式之间的关系为什么不是,而是


      不妨自行设计一个二阶方阵,计算一下
      例如,则
      于是,而 
      思考:,有几种方法可以求
       方法一:先求矩阵乘法,得到一个二阶方阵,再求其行列式.
        方法二:先分别求行列式,再取它们的乘积.

     

     

     

    本文参考自:http://www2.edu-edu.com.cn/lesson_crs78/self/j_0022/soft/ch0605.html

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  • 原标题:矩阵的运算及其运算规则 今天清北学堂信息学金牌教研团队给大家汇总了一下矩阵的运算一、矩阵的加法与减法1、运算规则 设矩阵 则 清北学堂信息学金牌教研团队提醒,两个矩阵相加减,即它们相同位置的元素...

    原标题:矩阵的运算及其运算规则

    今天清北学堂信息学金牌教研团队给大家汇总了一下矩阵的运算

    一、矩阵的加法与减法

    1、运算规则  设矩阵

    清北学堂信息学金牌教研团队提醒,两个矩阵相加减,即它们相同位置的元素相加减!注意:只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵(即同型矩阵),加减法运算才有意义,即加减运算是可行的.2、运算性质(假设运算都是可行的)  满足交换律和结合律

    交换律

    结合律

    二、矩阵与数的乘法

    1、运算规则数

    乘矩阵A,就是将数

    乘矩阵A中的每一个元素,记为

    .  特别地,称

    称为

    的负矩阵.

    2、运算性质  满足结合律和分配律结合律:(λμ)A=λ(μA);(λ+μ)A =λA+μA.分配律:λ(A+B)=λA+λB.典型例题例6.5.1 已知两个矩阵

    满足矩阵方程

    ,求未知矩阵

    .解 由已知条件知

    三、矩阵与矩阵的乘法

    1、运算规则  设

    ,则A与B的乘积

    是这样一个矩阵:  (1) 行数与(左矩阵)A相同,列数与(右矩阵)B相同,即

    .  (2) C的第

    行第

    列的元素

    由A的第

    行元素与B的第

    列元素对应相乘,再取乘积之和.典型例题例6.5.2 设矩阵

    计算

    的矩阵.设它为

    想一想:设列矩阵

    ,行矩阵

    的行数和列数分别是多少呢

    是3×3的矩阵,

    是1×1的矩阵,即

    只有一个元素.课堂练习  1、设

    ,求

    2、在第1道练习题中,两个矩阵相乘的顺序是A在左边,B在右边,称为A左乘B或B右乘A.如果交换顺序,让B在左边,A在右边,即A右乘B,运算还能进行吗?请算算试试看.并由此思考:两个矩阵应当满足什么条件,才能够做乘法运算.

    3、设列矩阵

    ,行矩阵

    ,求

    ,比较两个计算结果,能得出什么结论吗?

    4、设三阶方阵

    ,三阶单位阵为

    ,试求

    ,并将计算结果与A比较,看有什么样的结论.

    解:  第1题

    .  第2题  对于

    .  求

    是有意义的,而

    是无意义的.

    清北学堂信息学金牌教研团队结论

    结论1 只有在下列情况下,两个矩阵的乘法才有意义,或说乘法运算是可行的:左矩阵的列数=右矩阵的行数.

    第3题

    矩阵,

    的矩阵.

    结论2 在矩阵的乘法中,必须注意相乘的顺序.即使在

    均有意义时,也未必有

    =

    成立.可见矩阵乘法不满足交换律.

    第4题  计算得:

    结论3 方阵A和它同阶的单位阵作乘积,结果仍为A,即

    .  单位阵在矩阵乘法中的作用相当于数1在我们普通乘法中的作用.典型例题例6.5.3 设

    ,试计算

    .解

    结论4 两个非零矩阵的乘积可以是零矩阵.由此若

    ,不能得出

    的结论.

    例6.5.4 利用矩阵的乘法,三元线性方程组

    可以写成矩阵的形式

    若记系数、未知量和常数项构成的三个矩阵分别为

    ,  则线性方程组又可以简写为矩阵方程的形式:

    2、运算性质(假设运算都是可行的)

    (1) 结合律

    .  (2) 分配律

    (左分配律);

    (右分配律).  (3)

    3、方阵的幂定义:设A是方阵,

    是一个正整数,规定

    显然,记号

    表示

    个A的连乘积.

    下面是有清北学堂信息学金牌教研团队给大家总结的矩阵的转置

    四、矩阵的转置

    1、定义

    定义:将矩阵A的行换成同序号的列所得到的新矩阵称为矩阵A的转置矩阵,记作

    .例如,矩阵

    的转置矩阵为

    2、运算性质(假设运算都是可行的)

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    是常数.

    2、运算性质(假设运算都是可行的)

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

    是常数.典型例题

    例6.5.5 利用矩阵

    验证运算性质:

    所以

    定义:如果方阵满足

    ,即

    ,则称A为对称矩阵.

    对称矩阵的特点是:它的元素以主对角线为对称轴对应相等.

    五、方阵的行列式

    1、定义

    定义:由方阵A的元素所构成的行列式(各元素的位置不变),称为方阵A的行列式,记作

    2、运算性质  (1)

    (行列式的性质)  (2)

    ,特别地:

    (3)

    (

    是常数,A的阶数为n)思考:设A为

    阶方阵,那么

    的行列式

    与A的行列式

    之间的关系为什么不是

    ,而是

    ?  不妨自行设计一个二阶方阵,计算一下

    .  例如

    ,则

    .  于是

    ,而

    .思考:设

    ,有几种方法可以求

    ?解 方法一:先求矩阵乘法

    ,得到一个二阶方阵,再求其行列式.    方法二:先分别求行列式

    ,再取它们的乘积.

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  • 矩阵的运算和矩阵的秩

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  • 矩阵和矩阵的运算1.数组转化为矩阵2.矩阵的运算 >>>表示输出的结果 1.数组转化为矩阵 a = np.random.randint(10, size=20).reshape(4,5) a >>>array([[3, 3, 7, 1, 5], [6, 7, 9, 5, 6], [0, 0,...
  • 矩阵的运算和matlab的基本数据类型
  • numpy--矩阵的运算

    2018-07-22 15:46:28
    在机器学习中,用得最多的就是矩阵的运算了,这里讲下numpy中,矩阵的数值相乘以及矩阵乘法 矩阵的数值相乘,也就是两个矩阵中每一个数对应的相乘 不仅可以矩阵于矩阵数值相乘,也可以数字和矩阵相乘,不过这里...
  • 用numpy 实现矩阵的运算 定义矩阵 例如:定义如下矩阵 _B = [[3,5,7],[4,6,8]] B = np.asarray(_B) B 结果: array([[3, 5, 7], [4, 6, 8]]) A=np.mat("3 5 7;4 6 8") print(A) 结果: [[3 5 7] [4 6 8]] ...
  • 以下是完整代码: # -*- coding: utf-8 -*- ...#矩阵的运算20190713 import tensorflow as tf # 例1:计算两个矩阵的和 # 定义了两个常量op,m1和m2,均为1*2的矩阵 、 m1=tf.constant([[3...
  • [Java] Matrix 实现矩阵的运算

    千次阅读 2020-02-17 19:57:13
    本文介绍了 [Java] Matrix 实现矩阵的运算的应用案例。。。
  • 数组运算指的是数组对应元素之间的运算,也称作点运算,而等下讲到的矩阵的乘法、除法以及乘方那些都是有特殊的数学含义,和数组相对应元素的运算不一样,所以会在数组乘法、除法和乘方的运算符前加个点表示点运算。...
  • C++重载运算符实现矩阵的运算 #include <iostream> using namespace std; class calculate { private: int a[2][2]; int row,col; public: calculate(int ,int ); friend calculate operator+(calculate &...
  • 矩阵的运算与逆矩阵

    千次阅读 2019-07-06 12:23:35
      同型矩阵、零矩阵、对角矩阵、单位矩阵、上(下)三角矩阵、系数矩阵、增广矩阵、线性变换、矩阵加法、数乘矩阵矩阵相乘、方阵幂、转置矩阵、(反)对称矩阵、方阵行列式、伴随矩阵、行列式余子式、代数...
  • java 矩阵的运算

    千次阅读 2018-12-12 09:28:11
    首先需要引入包Jama-1.0.2.jar 这个包下封装的对矩阵运算的方法,包括矩阵的加减乘除逆运算等 包下载地址:https://math.nist.gov/javanumerics/jama/ 英语好的也可以看看api介绍   package test; import ...
  • 稀疏矩阵的运算

    千次阅读 2018-04-26 14:48:14
    假设两个稀疏矩阵A和B,他们均为m行n列,要求表写求矩阵的加法即:C=A+B的算法(C矩阵存储A与B相加的结果) 分析 利用一维数组来存储,一维数组顺序存放非零元素的行号、列号和数值,行号-1表示结束,然后进行...
  • MATLAB学习与使用:矩阵的运算

    千次阅读 2019-02-27 21:04:15
    2.MATLAB矩阵的运算 1.矩阵的输入 (1)当矩阵较小时,在命令窗口直接输入矩阵A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9];或x = [1,3,5,7; 2,4,6, 8; 3,5,7,9] %注意在语句后加";"在命令行窗口会不显示该语句具体内容 (2)当...
  • 任务需求:需要写一个矩阵的四则运算的小demo,通过重载运算符来实现。 需要实现: matrix的构造函数 动态开辟空间,实现添加矩阵。 析构函数 释放动态开辟的空间,防止内存泄露。 重载“+ - * /”运算符 ...
  • 1 点乘是数组的运算,不加点是矩阵的运算;2 点乘要求参与运算的两个量两必须是维数相同,是对应元素的相乘; 而不加点表示的是矩阵相乘(除的时候通过逆矩阵来实现),要求内维相同,也就是前一个矩阵的列的维数...
  • 【项目 - 压缩存储的对称矩阵的运算】 设计算法,实现两个用压缩形式存储的对称矩阵A和B的加法和乘法。实现中请使用好前面设计的基本运算。[参考解答]#include #define N 4 #define M 10 int value(int a[],int i,...
  • 矩阵的运算及其规则

    千次阅读 2018-07-30 09:10:48
    一、矩阵的加法与减法  1、运算规则   设矩阵,,  则    简言之,两个矩阵相加减,即它们相同位置的元素相加减!  注意:只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵(即同型矩阵),加...
  • Opencv Mat 矩阵的运算

    千次阅读 2017-08-07 17:34:29
    OpenCV中的矩阵操作非常重要,本文总结了矩阵的创建、初始化以及基本矩阵操作,给出了示例代码,主要内容包括: 创建与初始化矩阵加减法矩阵乘法矩阵转置矩阵求逆矩阵非零元素个数矩阵均值与标准差矩阵全局极值...
  • 8.2 矩阵的运算

    2017-07-03 09:46:44
    8.2.1 矩阵的转置(transpose)  矩阵的转置是以对角线为轴的镜像,这条从左上角到右下角的对角线被称为主对角线(main diagonal)。转置是矩阵的重要操作之一,我们将矩阵AA的转置表示为ATA^T,即(AT)i,j=Aj,i(A^...
  • 1 ,矩阵计算 : 加法运算 前提 : 必须同型矩阵之间才可以进行加法运算 运算 : 两个 m * n 矩阵相加 总结 : 对应元相加 2 ,矩阵计算 : 数乘 计算规则 : 3 ,矩阵计算 : 矩阵 x 向量 几何理解 : 对...

空空如也

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矩阵的运算