空间自相关是研究空间中某位置的观察值与其相邻位置的观察值是否相关以及相关程度的一种空间数据分析方法，即空间自相关是检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联的重要指标，可以分为正相关和负相关，正相关表明某单元的属性值变化与其邻近空间单元具有相同变化趋势，负相关则相反。在地学邻域，地统计学数据主要来源于研究对象在空间区域上的抽样，进而分析各种自然现象的空间变异规律和空间格局，并且已被证明是研究空间分异和空间格局的有效方法。
空间自相关是指一些变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性。Tobler地理学第一定律指出：任何事物 与别的事物之间都是相关的，但近处的事物比远处的事物的相关性更强。
空间数据具有三大属性，即空间、时间和专题属性，后两者常常被视为非空间属性。空间属性是指空间对象几何特征，以及与相邻物体的拓扑关系；时间属性是指空间数据总是在某一时刻或者时间段内取得的或者产生的；专题属性是指以上两种属性以外的空间现象的其他特征。即空间数据提供两类信息：一是定位数据和拓扑数据；二是描述研究对象的非空间属性。空间自相关就是对定位数据和拓扑数据的一种描述。
也因此空间自相关分析可以去探究数据的集聚特征，换言之，空间自相关分析是一种“工具”，而集聚特征是所得到的“结果”。

在做全国抽检数据全局自相关性分析时，发现很难存在相关性。所以考虑局部空间自相关性分析

相对于全局空间自相关而言，局部空间自相关分析的意义在于：

1.当不存在全局空间自相关时，寻找可能被掩盖的局部空间自相关的位置；

2.存在全局空间自相关时，探讨分析是否存在空间异质性；

3.空间异常值或强影响点位置的确定；

4.寻找可能存在的与全局空间自相关的结论不一致的局部空间自相关的位置，如全局空间自相关分析结论为正全局空间自相关，分析是否存在有少量的负局部空间自相关的空间位置


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空间自相关是学习空间统计学课程中的第一个拦路虎，据虾神所知，很多初学空间统计学的同学，在遇上这个词汇的时候，就准备放弃这一门本来可以很有意思的课程了。因为大家发现“空间自相关”这五个字，无论是拆开来，还是任意自由组合，都是认识且了解的，but……五个字合起来之后，就不明觉厉了。
那么什么叫做空间自相关呢？实际上要从我们能看懂的相关性分析说起，实际上空间自相关也是来源于单变量统计分析里面的相关性概念。
啥叫相关性分析呢？相关性就是用于衡量两组变量之间的紧密程度。比如下面这两组数据：
如果把上面的哭和笑，用数值进行表达，用一个数学公式就可以算出来，具体的计算公式我就不去亮了，有兴趣的同学自己去查。
通过数学公式，可以计算出这个相关系数，相关系数的值一般都在【-1,1】之间，情况如下：
但是自相关又是啥意思呢？最早自相关来自于时间序列分析——通常时间序列分析里面的数据，除去时序维度之外，只有一个属性维度，比如全天的气温：
或者是原油期货数据：
这种针对这种同一属性之间进行分析相关性的，就叫做“自相关”。
有同学看到这里，可能会问，两组数据之间进行相关分析我们很好理解，同一组数据，怎么做相关分析？难道是要把数据——
好吧，你虽然没有完全猜对，但是也差不多了——自相关分析的方法，就是用同样大小的窗口，把数据切分成若干块，比如如果仅分成两块的话：
而如果分的更细，我们就可以得到若干个延时为1的序列，这些序列之间相关系数就可以很轻易的算出来了，当然，其中会有各种各样的数学公式和原理，我会（有可能的话）在另外的——黑话空间统计算法篇里面给有数学爱好的同学慢慢解释。
那么得到这一系列的延时相关系数，就是时序分析里面很重要的“自相关图”——好吧，跑题了，不过这里大家记住，自相关的“自”的含义，就是单一属性之间自行比较就好。
这种有序列的单一属性，我们很容易发现一个问题，有些序列，天然具有相关性——比如气温，一个较低的气温，前后往往跟随着的是同样比较低的气温……很少有气温突然剧烈来回变化的。
而有些序列则不然，比如上面用的原油期货数据，变化之间几乎没有规律——这种不具备相关性的序列数据，就是所谓的随机模式的数据。
不过这种分析，仅适用于时间序列这种有明确前后相邻的单一序列数据上面，最初被认为很难移植到空间上，因为空间上没有明确的可以遵循的单一顺序——所以需要一种特殊的符合地理空间规则的建模方法，使之适用于广义的空间分析上面。
所以空间自相关应运而生——那么这个空间自相关又是啥意思呢？我们先来看这样一个例子：
时间：课间操。
地点：学校操场。
当广播响起来的时候，所有学生都一路狂奔冲向操场（迟到要挨罚的），所以，如果我是校长，在楼上，看见的应该是这样的一个场面：
怎是一个乱字了得，那么这就是所谓的“随机分布”，代表了谁也不知道，哪个学生是哪个班的，哪个学生会出现在哪个位置之上，更别说想弄明白哪个学生与哪个学生之间的关系了。
划重点：随机分布代表无法预测，所有的位置概率都是均等的。
随着体育老师的口令，慢慢得变成了下面这个场面：
学生整整齐齐的占成了队列，每个人前后左右的距离都是一样，这个就是所谓的“均匀分布”，在这种均匀分布的情况下，照样没办法看出学生之间的关系。
画重点：在数据分析种，均匀分布与随机分布具有相同的含义。
5分钟后，广播体操结束，同样随着体育老师的一声口令，解散，学生们就变成了下面这个样子：
OK，作为校长的我，现在就很明显的看出，不同的学生，自己就组成了自己的一个个小团体，这就是所谓的聚类。
那么作为校长，自然会在脑中脑补，为什么这几个学生会自然的聚在一起呢？肯定是共同的爱好或者共同的目的，至于这个团体，有哪些共同的爱好和共同目的，就是学生之间的某种特征了，比如中间那一波，是喜欢打篮球的，右边那批，是什么王者农药战队的，当然右上左下，还有两个单身狗……。
这种，每个学生，与他周围的学生之间，一般有一些共有的某种特征。理论上，如果有一个带有这种特征的学生出现在操场上，那么他身边出现的，就有很大可能与他有同样的特征，而且他们之间会产生潜在的依赖性。比如喜欢打球的学生，一个人肯定没办法打，所以自然需要有共同爱好的小伙伴在旁边。
这种潜在的（因为没有很明显的表现出来，所以肯定是潜在的）的相互依赖性，就是所谓的“空间自相关”。
对空间自相关的研究，是揭示空间数据分布的一个很重要的概念，而对空间自相关中的关联性程度的计算，就是研究空间自相关的主要方法了。
那么，下一期，我们来聊聊衡量空间自相关的表现形式：空间分布模式之聚集、离散与随机。