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  • 自相关系数、偏自相关系数理解
    千次阅读
    2020-08-26 08:29:42

    用来测量当前序列值与过去序列值之间的相关性,并指示预测将来序列值时最有用的过去序列值。

    自相关函数 (ACF)。延迟为 k 时,这是相距 k 个时间间隔的序列值之间的相关性。
    偏自相关函数 (PACF)。延迟为 k 时,这是相距 k 个时间间隔的序列值之间的相关性,同时考虑了间隔之间的值。

    截尾是指时间序列的自相关函数(ACF)或偏自相关函数(PACF)在某阶后均为0的性质(比如AR的PACF);拖尾是ACF或PACF并不在某阶后均为0的性质(比如AR的ACF)。
    截尾:在大于某个常数k后快速趋于0为k阶截尾
    拖尾:始终有非零取值,不会在k大于某个常数后就恒等于零(或在0附近随机波动)

    看得有点懵,还没有理解掉。

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  • Moran指数,二元变量空间自相关系数计算方法
  • 自相关系数

    万次阅读 多人点赞 2019-06-11 10:50:50
    两个信号之间的相似性大小用相关系数来衡量。定义: 称为变量 X 和 Y 的相关系数。若相关系数 = 0,则称 X与Y 不相关。相关系数越大,相关性越大,但肯定小于或者等于1.。相关函数分为相关和互相关。下面一一介绍...

    1、介绍
    相关函数是描述信号X(s),Y(t)(这两个信号可以是随机的,也可以是确定的)在任意两个不同时刻s、t的取值之间的相关程度。两个信号之间的相似性大小用相关系数来衡量。定义:
    在这里插入图片描述

    称为变量 X 和 Y 的相关系数。若相关系数 = 0,则称 X与Y 不相关。相关系数越大,相关性越大,但肯定小于或者等于1.。相关函数分为自相关和互相关。下面一一介绍
    自相关函数是描述随机信号 x(t) 在任意不同时刻 t1,t2的取值之间的相关程度。定义式:
    在这里插入图片描述

    主要性质如下:

    (1)自相关函数为偶函数,其图形对称于纵轴。
    (2)当s=t 时,自相关函数具有最大值,且等于信号的均方值,即
    (3)周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。
    自相关是互相关的一种特殊情况.。互相关函数是描述随机信号 x(t)、y(t) 在任意两个不同时刻s,t的取值之间的相关程度,其定义为:
    在这里插入图片描述

    对于连续函数,有定义:
    在这里插入图片描述

    对于离散的,有定义:

    在这里插入图片描述

    从定义式中可以看到,互相关函数和卷积运算类似,也是两个序列滑动相乘,但是区别在于:互相关的两个序列都不翻转,直接滑动相乘,求和;卷积的其中一个序列需要先翻转,然后滑动相乘,求和。所以,f(t)和g(t) 做相关等于 f*(-t) 与 g(t) 做卷积。
    在图象处理中,自相关和互相关函数的定义如下:设原函数是f(t),则自相关函数定义为 R(u)=f(t)f(-t),其中表示卷积;设两个函数分别是f(t)和g(t),则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t),它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

    2、互相关公式
    自相关和互相关表示两个的线性度。越接近正负1线性度越好。若接近0表示线性关系不好,但有可能是其他关系,如平方等。
    相关的计算公式其实是为了让协方差有量纲:
    在这里插入图片描述
    也就是下面公式:
    在这里插入图片描述
    3、自相关
    协方差是会受到单位的影响的,而相关系数就是消除了量纲的影响。
    这里讲的自相关系数可以说是根据最原始的定义引伸出来的。
    其实自相关系数可以这么理解:把一列数据按照滞后数拆成两列数据,在对这两列数据做类似相关系数的操作。
    看一个例子:

    在这里插入图片描述

    这组数据是求滞后数为2的自相关系数,则变成求{x1,x2,…,x8}和{x3,x4,…,x10}两者的“相关系数”,相关系数打引号是因为这个相关系数的公式和以往的有点不一样。下面看一下公式的对比:

    在这里插入图片描述
    (注意:上面公式左边大的求和号只是对分子求和)
    要注意的是在计算自相管系数的时候 是使用的总体的均值, 可以看到他们除了 取得不一样, 几乎就是一样的。
    所以,我们可以这么理解自相关系数, 她就是用来表达一组数据前后数据 (自己和自己) 的相关性的。

    4、matlab中计算自相关系数
    比如矩阵A = [1 2 3 4] ;xcorr(A) = 4 11 20 30 20 11 4
    自相关函数是信号间隔的函数,间隔有正负间隔,所以n个长度的信号,有2n-1个自相关函数值,分别描述的是不同信号间隔的相似程度,并且该2n-1个自相关函数值关于n对称。
    比如,上面的矩阵,最后得到7个结果,其中第4个是自己和自己相乘,最后相加的结果,值最大11+22+33+44 = 30 。而第三个和第五个分别是间隔正负1的结果也就是12+23+34 = 20,21+32+43 = 20 。第二个和第六个分别是间隔正负2也就是13+24=11,31+42 = 11。第一个和第七个分别是间隔正负3也就是14 = 4 ,41=4 。
    而matlab中autocorr和xcorr有什么不同呢?autocorr是对序列减去均值后做的自相关,最后又进行了归一化。而且由于自相关本身是偶函数,autocorr只是取了以中点n为起始的后面n个序列。

    clear ;
    %使用autocorr函数
    A = [1 2 3 4] ;
    n = length(A) ;
    [ACF,lags,bounds] = autocorr(A,n-1) ;
    subplot(2,1,1) ;
    plot(lags(1:end),ACF(1:end)) ;
    title(‘autocorr求自相关’) ;
    %使用xcorr函数
    B = A - mean(A) ;%减掉均值
    [c,lags] = xcorr(B) ;
    d = c ./ c(n) ;%归一化
    subplot(2,1,2) ;
    plot(lags(n:end),d(n:end)) ;%取中点n为起始的后面n个序列
    title(‘xcorr求自相关’) ;

    得到的函数图像一样,如图所示:
    在这里插入图片描述

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  • Eviews求一阶自相关系数

    千次阅读 2021-04-28 01:43:55
    eviews 求一阶二阶差分序列的命令是什么?在eviews里面的操作:假设你要产生一阶差分的序列为x,且已经把序列x的数据导入eviews在命令区键入:...自相关系数在大约6期左右出现一个峰值偏相关也是如此你用的是月度数...

    eviews 求一阶二阶差分序列的命令是什么?

    在eviews里面的操作:假设你要产生一阶差分的序列为x,且已经把序列x的数据导入eviews在命令区键入:“seriesdx=d(x)”再按回车键,eviews自然就帮你生成一个新的“dx”序列,即

    用Eviews对ARIMA模型建模,得到一阶差分自相关与偏自相关图不显著,之后怎么办啊?

    自相关系数在大约6期左右出现一个峰值偏自相关也是如此你用的是月度数据,从图上看偏自相关的季节性似乎有点显著,自相关的半年度周期也比较显著可以考虑ARMA((1,6),(1,6))试试,再估计一下ARM

    如何用eviews计算自变量之间的相关系数

    Eviews时间序列分析实例时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式,本书第七章对它进行了比较详细的介绍.通过第七章的学习,读者了解了什么是时间序列,并接触到有关时间序列分析方法的原理和一些分析实例

    eviews一阶差分结果如何保存

    genrdx=d(x)原变量一阶差分后的值就存在新变量dx中

    eviews中做自相关系数和偏自相关系数函数的具体步骤是怎样的?

    workfile中点开你需要观测的序列窗口,左上侧view-correlogram-OK,得到自相关和偏相关再问:这个图早就作好了,就是想问一下怎么做那个每一阶的自相关系数和偏自相关系数的表不用了。。

    我想问怎么用eviews求相关系数矩阵.我对eviews的操作不熟悉.麻烦你截图教我一下.

    免费一次.stata的命令名是correlate[varlist][if][in][weight][,correlate_options]eviews中的操作是把相关变量生成一个gruop,然后点击再

    请问怎么求一阶自相关系数?用EVIEWS

    要求用迭代法(三步)和杜宾两步法分别做,写成EVIEWS的命令形式.ls(如果是2阶自相关,就是“lschukoucgdpar(1)ar(2)”,依此类推再问:请问那个求出来的是一阶自相关系数么?

    EViews中相关系数全为NA,为什么

    1数据有问题2软件版本盗版没盗好,重新找一个版本,或者把软件重新启动我替别人做这类的数据分析蛮多的

    matlab 求 相关系数

    SyntaxR=corrcoef(X)R=corrcoef(x,y)[R,P]=corrcoef(...)[R,P,RLO,RUP]=corrcoef(...)[...]=corrcoef(...,'

    利用Eviews由自相关和偏相关函数图怎么求P,Q

    你这个数据都没平稳,不能用于建模先做差分平稳化后,再看自相关和偏相关函数图

    请问如何用eviews绘制序列的自相关和偏自相关系数图?

    你不是已经得到结果了吗?我替别人做这类的数据分析蛮多的再问:我想画出AC和PAC的图形,明白?

    eviews 相关系数矩阵 在eviews6.0中怎么操作?

    选择目标序列openasgroupview>covarianceanalysis>勾选correlation,得出结果

    求相关系数fortran程序~

    functionrelation(a,b,n)!本程序计算两列向量的相关系数!a,b分别是待计算的向量!n是向量的长度,要求两列向量等长implicitnoneinteger,intent(in)::

    概率论求相关系数

    相关系数是-1再答:用x表示y,得到,x和y是负相关的,又因为xy关系是确定的,所以是绝对负相关,相关系数就是-1再答:如满意请采纳~谢谢

    matlab求相关系数

    对角线上是自相关,所以是1,剩下两个变量分别是x与y的相关和y与x的相关,这两个是相等的,实际的相关系数是-0.0843

    概率论求相关系数问题.

    再问:第三行的怎么得到的?再答:协方差公式再答:

    2.已知模型的DW统计量为0.6时,普通最小二乘估计的一阶自相关系数为?

    DW近似等于2(1-r^2)所以2×(1-r^2)=0.6r^2=0.7估计你问的应该是这个把.

    展开全文
  • 文中信息参考来源:1、https://www.displayr.com/autocorrelation//2、http://www.real-statistics.com/time-series-analysis/stochastic-processes/autocorrelation-function/autocorrelation即相关性,又被称为...

    文中信息参考来源:

    1、https://www.displayr.com/autocorrelation//

    2、http://www.real-statistics.com/time-series-analysis/stochastic-processes/autocorrelation-function/


    autocorrelation即自相关性,又被称为序列相关性,字头auto来自于希腊语,意思是“自己的,本身的”。自相关性是指按照发生的时间先后顺序排列而成的一个数据系列与其自身而不是其他数据产生了相关关系,体现的是该系列数据受自身历史演变过程的影响程度。

    在资产价格走势分析方面,分析师可根据资产价格的自相关性分析以往的价格走势会对未来的价格变动产生多大的影响。以股票为例,假设一只股票在以往的行情中展现出很高的自相关性,同时该股票的价格一直在上涨,那么就有理由认为过去一段时间的上升动能会得以延续,股价未来还会继续上涨。

    以下表为例,表中Y列共有9个数据,如果将第一个数据0.397去掉,整列数据就会上移一格,在Y-1列显示的就是其余8个数据,如果去掉Y列最后一个数据,计算剩余8个数据与Y-1列的8个数据之间的相关系数,结果为0.6441,这就说明Y列数据在自身之间具有一定的相关性。

    b304eb96152d79ca61bcad3a92d92943.png

    上例体现的是正的一阶自相关性,一阶是指该数据系列的当前值与自身前一个数值之间的相关性。如果一阶自相关系数是正的,相关图就会呈现出下面左图中光滑的蛇形形态;如果一阶自相关系数是负的,相关图就会呈现出下面右图中的之字形态。

    b24323d98243eb195dbb6d7083c1246e.png

    还是上面的例子,如果继续将第二、第三、第四、第五个数据去掉,就会得到以下自相关系数的计算结果

    cb63c7d225ae1b2a33e83fb19fbc71ad.png

    将自相关系数的数值做成相关图,显示如下:

    ba51d03fd9a2b7003224c2e1b67a02d0.png

    本文的主题是如何用EXCEL计算自相关系数。以道琼斯指数2015年10月份的收盘点位为例,

    941982a976065e6ca2909dc3d5333bd8.png

    设定10个数据滞后期

    c8bdc91427f8cde4ac0941bef627cda6.png

    计算10月份道琼斯指数收盘点位的均值,结果为17182.28

    fa8f427adc5e58e3f1bcc4ff43c39236.png

    用DEVSQ()函数计算道琼斯指数每日收盘点位与均值17182.28的差值的平方之和

    00cbf460cfb897c54548f7091cf62763.png

    根据以下公式计算自相关系数

    b38789421f9c42da768da318b6b1bf05.png

    8f2ebf8f06f737a2f0d3a000fc4b6c80.png

    afde9299badf25806c0e952069be0d01.png

    cf2bb0cecb27d7e051afc8fafc437a98.png

    f9bc0453d8b571607c48f69c2135b423.png

    所有结果计算显示如下,可以看到自相关系数从高到低,逐渐接近零,为自相关系数比较典型的排列情况。

    c144e099a90f953f86f28632ed790207.png

    展开全文
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