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2021-07-28 05:44:22
同义词
bcd(Binary-Coded Decimal缩写)一般指BCD码
BCD码(Binary-Coded Decimal),用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码,是一种二进制的数字编码形式,用二进制编码的十进制代码。BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码,使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧最常用于会计系统的设计里,因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法,采用BCD码,既可保存数值的精确度,又可免去使计算机作浮点运算时所耗费的时间。此外,对于其他需要高精确度的计算,BCD编码亦很常用。
中文名
二进码十进数
外文名
Binary-Coded Decimal
简 称
BCD码别 名
二-十进制代码
类 别
权码和无权码
类 型
有权BCD码有8421码、2421码
BCD码简介
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语音
BCD码也称二进码十进数,BCD码可分为有权码和无权码两类。其中,常见的有权BCD码有8421码、2421码、5421码,无权BCD码有余3码、余3循环码、格雷码。8421BCD码是最基本和最常用的BCD码,它和四位自然二进制码相似,各位的权值为8、4、2、1,故称为有权BCD码。5421BCD码和2421BCD码同为有权码,它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。余3码是由8421码加3后形成的,是一种“对9的自补码”。余3循环码是一种变权码,每一位的在不同代码中并不代表固定的数值,主要特点是相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。格雷码(也称循环码)是由贝尔实验室的FrankGray在1940年提出的,用于PCM方法传送信号时防止出错。格雷码是一个数列集合,它是无权码,它的两个相邻代码之间仅有一位取值不同。余3循环码是取4位格雷码中的十个代码组成的,它同样具相邻性的特点[1]
。
BCD码类别
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语音
BCD码8421
8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码,它和四位自然二进制码相似,各位的权值为8、4、2、1,故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是,它只选用了四位二进制码中前10组代码,即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数,余下的六组代码不用。
BCD码5421和2421
5421 BCD码和2421 BCD码为有权BCD码,它们从高位到低位的权值分别为5、4、2、1和2、4、2、1。这两种有权BCD码中,有的十进制数码存在两种加权方法,例如,5421 BCD码中的数码5,既可以用1000表示,也可以用0101表示;2421 BCD码中的数码6,既可以用1100表示, 也可以用0110表示。这说明5421 BCD码和2421 BCD码的编码方案都不是惟一的,表1-2只列出了一种编码方案。
上表中2421 BCD码的10个数码中,0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的代码对应位恰好一个是0时,另一个就是1。就称0和9、1和8互为反码。
BCD码余3 码
余3码是8421 BCD码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。
BCD码余3循环码
余3循环码是无权码,即每个编码中的1和0没有确切的权值,整个编码直接代表一个数值。主要优点是相邻编码只有一位变化,避免了过渡码产生的“噪声”。
BCD码Gray码
Gray码(格雷码)也称循环码,在一组数的编码中,若任意两个相邻数的代码只有一位二进制数不同[2]
。Gray码的编码方案有多种,典型的Gray码如下表所示。从表中看出,这种代码除了具有单位距离码的特点外,还有一个特点就是具有反射特性,即按表中所示的对称轴为界,除最高位互补反射外,其余低位数沿对称轴镜像对称。利用这一反射特性可以方便地构成位数不同的Gray码。
BCD码编码方式
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语音
最常用的BCD编码,就是使用"0"至"9"这十个数值的二进码来表示。这种编码方式,在称之为“8421码”(日常所说的BCD码大都是指8421BCD码形式)。除此以外,对应不同需求,各人亦开发了不同的编码方法,以适应不同的需求。这些编码,大致可以分成有权码和无权码两种:有权BCD码,如:8421(最常用)、2421、5421…
无权BCD码,如:余3码、格雷码…(注意:格雷码并不是BCD码)以下为三种常见的BCD编码的比较。
十进数 8421-BCD码 余3-BCD码 2421-A码
(M10) DCBA C3C2C1C0 a3a2a1a0
0 - 0 0 0 0 / 0 0 1 1 / 0 0 0 0
1 - 0 0 0 1 / 0 1 0 0 / 0 0 0 1
2 - 0 0 1 0 / 0 1 0 1 / 0 0 1 0
3 - 0 0 1 1 / 0 1 1 0 / 0 0 1 1
4 - 0 1 0 0 / 0 1 1 1 / 0 1 0 0
5 - 0 1 0 1 / 1 0 0 0 / 1 0 1 1
6 - 0 1 1 0 / 1 0 0 1 / 1 1 0 0
7 - 0 1 1 1 / 1 0 1 0 / 1 1 0 1
8 - 1 0 0 0 / 1 0 1 1 / 1 1 1 0
9 - 1 0 0 1 / 1 1 0 0 / 1 1 1 1
常用BCD码
十进制数8421码5421码2421码余3码余3循环码
000000000000000110010
100010001000101000110
200100010001001010111
300110011001101100101
401000100010001110100
501011000101110001100
601101001110010011101
701111010110110101111
810001011111010111110
910011100111111001010
BCD码举例
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语音
某二进制无符号数11101010,转换为三位非压缩BCD数,按百位、十位和个位的顺序表示,应为__C__。
A.00000001 / 00000011 / 00000111 B. 00000011 / 00000001 / 00000111
C.00000010 / 00000011 / 00000100 D. 00000011 / 00000001 / 00001001
解:(1)11101010转换为十进制:234
(2)按百位、十位和个位的顺序表示,应为__C__。
附注:压缩BCD码与非压缩BCD码的区别—— 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示,一个字节表示两位十进制数。例如10010110B表示十进制数96D;非压缩BCD码用1个字节表示一位十进制数,高四位总是0000,低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十进制数8.
BCD码的运算法则
BCD码的运算规则:BCD码是十进制数,而运算器对数据做加减运算时,都是按二进制运算规则进行处理的。这样,当将 BCD码传送给运算器进行运算时,其结果需要修正。修正的规则是:当两个BCD码相加,如果和等于或小于 1001(即十进制数9),不需要修正;如果相加之和在 1010 到1111(即十六进制数 0AH~0FH)之间,则需加 6 进行修正;如果相加时,本位产生了进位,也需加 6 进行修正。这样做的原因是,机器按二进制相加,所以 4 位二进制数相加时,是按“逢十六进一”的原则进行运算的,而实质上是 2 个十进制数相加,应该按“逢十进一”的原则相加,16 与10相差 6,所以当和超过 9或有进位时,都要加 6 进行修正。下面举例说明。
【例 1.3】 需要修正 BCD码运算值的举例。
(1) 计算 5+8;(2) 计算 8+8
解:(1) 将 5 和 8 以 8421 BCD输入机器,则运算如下:
0 1 0 1
+) 1 0 0 0
1 1 0 1 结果大于 9
+) 0 1 1 0 加 6 修正
1 0 0 1 1 即13 的 BCD码
结果是 0011,即十进制数3,还产生了进位。5+8=13,结论正确。
(2)将8以8421 BCD输入机器,则运算如下:
1 0 0 0
+)1 0 0 0
1 0 0 0 0产生进位
+)0 1 1 0 加6修正
1 0 1 1 0 16的BCD码
结果是0110,即十进制的6,而且产生进位。8+8=16,结论正确。
微机原理代码: (AL=BCD 5,BL=BCD 8) 设AH=0,则
ADD AL,BL
AAA
结果为 AX=0103H,表示非压缩十进制数,CF=1,AF=1,AH=1,AL=3
使用AAA指令,可以不用屏蔽高半字节,只要在相加后立即执行AAA指令,便能在AX中得到一个正确的非压缩十进制数
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