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比例积分微分控制,简称PID控制,是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于工业过程控制,至今仍有90%左右的控制回路具有PID结构。简单的说,根据给定值和实际输出值构成控制偏差,将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制。常规PID控制器作为一种线性控制器。 展开全文
比例积分微分控制,简称PID控制,是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于工业过程控制,至今仍有90%左右的控制回路具有PID结构。简单的说,根据给定值和实际输出值构成控制偏差,将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制。常规PID控制器作为一种线性控制器。
信息
外文名
proportional-integral-derivative control
简    称
PID控制
特    点
算法简单、鲁棒性好、可靠性高
释    义
按偏差的比例、积分、微分控制
中文名
比例积分微分控制
学    科
自动化控制
比例积分微分控制理论简介
经典控制理论在实际控制系统中的典型应用就是PID控制器。在早期的控制系统中,PID控制也是唯一的自动控制方式。伴随着计算机技术的发展,现代控制理论在实用性方面获得了很大进展,解决了许多经典控制理论不能解决的问题。这一现象使很多人认为,新的理论和技术可以取代PID控制。但后来的发展说明,PID控制并没有让位。目前,PID控制仍然是在工业控制中应用得最为广泛的一种控制方法。其原因是:(1)其结构简单,鲁棒性和适应性较强;(2)其调节整定很少依赖于系统的具体模型;(3)各种高级控制在应用上还不完善;(4)大多数控制对象使用常规PID控制即可以满足实际的需要;(5)高级控制难以被企业技术人员掌握 [1]  。但由于实际对象通常具有非线性、时变不确定性、强干扰等特性,应用常规PID控制器难以达到理想的控制效果;在生产现场,由于参数整定方法繁杂,常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳。这些因素使得PID控制在复杂系统和高性能要求系统中的应用受到了限制 [2]  。
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  • PID控制综述.docx

    2021-01-04 10:14:36
    比例积分微分控制,简称PID控制,是最早发展起来的控制策略之一,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,被广泛应用于工业过程控制,至今仍有90%左右的控制回路具有PID结构。本文将主要从古典控制理论的角度对PID控制...
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    一文读懂PID控制算法(抛弃公式,从原理上真正理解PID控制)

    PID控制应该算是应用非常广泛的控制算法了。小到控制一个元件的温度,大到控制无人机的飞行姿态和飞行速度等等,都可以使用PID控制。这里我们从原理上来理解PID控制。
    PID(proportion integration differentiation)其实就是指比例,积分,微分控制。先把图片和公式摆出来,看不懂没关系。(一开始看这个算法,公式能看懂,具体怎么用怎么写代码也知道,但是就是不知道原理,不知道为什么要用比例,微分,积分这3个项才能实现最好的控制,用其中两个为什么不行,用了3个项能好在哪里,每一个项各有什么作用

    PID控制算法原理

    PID控制算法公式

    总的来说,当得到系统的输出后,将输出经过比例,积分,微分3种运算方式,叠加到输入中,从而控制系统的行为,下面用一个简单的实例来说明。

    比例控制算法

    我们先说PID中最简单的比例控制,抛开其他两个不谈。还是用一个经典的例子吧。假设我有一个水缸,最终的控制目的是要保证水缸里的水位永远的维持在1米的高度。假设初试时刻,水缸里的水位是0.2米,那么当前时刻的水位和目标水位之间是存在一个误差的error,且error为0.8.这个时候,假设旁边站着一个人,这个人通过往缸里加水的方式来控制水位。如果单纯的用比例控制算法,就是指加入的水量u和误差error是成正比的。即
    u=kp*error
    假设kp取0.5,
    那么t=1时(表示第1次加水,也就是第一次对系统施加控制),那么u=0.5*0.8=0.4,所以这一次加入的水量会使水位在0.2的基础上上升0.4,达到0.6.
    接着,t=2时刻(第2次施加控制),当前水位是0.6,所以error是0.4。u=0.5*0.4=0.2,会使水位再次上升0.2,达到0.8.
    如此这么循环下去,就是比例控制算法的运行方法。
    可以看到,最终水位会达到我们需要的1米。
    但是,单单的比例控制存在着一些不足,其中一点就是 –稳态误差!(我也是看了很多,并且想了好久才想通什么是稳态误差以及为什么有稳态误差)。
    像上述的例子,根据kp取值不同,系统最后都会达到1米,不会有稳态误差。但是,考虑另外一种情况,假设这个水缸在加水的过程中,存在漏水的情况,假设每次加水的过程,都会漏掉0.1米高度的水。仍然假设kp取0.5,那么会存在着某种情况,假设经过几次加水,水缸中的水位到0.8时,水位将不会再变换!!!因为,水位为0.8,则误差error=0.2. 所以每次往水缸中加水的量为u=0.5*0.2=0.1.同时,每次加水缸里又会流出去0.1米的水!!!加入的水和流出的水相抵消,水位将不再变化!!
    也就是说,我的目标是1米,但是最后系统达到0.8米的水位就不在变化了,且系统已经达到稳定。由此产生的误差就是稳态误差了。
    (在实际情况中,这种类似水缸漏水的情况往往更加常见,比如控制汽车运动,摩擦阻力就相当于是“漏水”,控制机械臂、无人机的飞行,各类阻力和消耗都可以理解为本例中的“漏水”)
    所以,单独的比例控制,在很多时候并不能满足要求。

    积分控制算法

    还是用上面的例子,如果仅仅用比例,可以发现存在暂态误差,最后的水位就卡在0.8了。于是,在控制中,我们再引入一个分量,该分量和误差的积分是正比关系。所以,比例+积分控制算法为:
    u=kp*error+ ki ∗ ∫ error
    还是用上面的例子来说明,第一次的误差error是0.8,第二次的误差是0.4,至此,误差的积分(离散情况下积分其实就是做累加), error=0.8+0.4=1.2. 这个时候的控制量,除了比例的那一部分,还有一部分就是一个系数ki乘以这个积分项。由于这个积分项会将前面若干次的误差进行累计,所以可以很好的消除稳态误差(假设在仅有比例项的情况下,系统卡在稳态误差了,即上例中的0.8,由于加入了积分项的存在,会让输入增大,从而使得水缸的水位可以大于0.8,渐渐到达目标的1.0.)这就是积分项的作用。

    微分控制算法

    换一个另外的例子,考虑刹车情况。平稳的驾驶车辆,当发现前面有红灯时,为了使得行车平稳,基本上提前几十米就放松油门并踩刹车了。当车辆离停车线非常近的时候,则使劲踩刹车,使车辆停下来。整个过程可以看做一个加入微分的控制策略。
    微分,说白了在离散情况下,就是error的差值,就是t时刻和t-1时刻error的差,即u=kd*(error(t)-error(t-1)),其中的kd是一个系数项。可以看到,在刹车过程中,因为error是越来越小的,所以这个微分控制项一定是负数,在控制中加入一个负数项,他存在的作用就是为了防止汽车由于刹车不及时而闯过了线。从常识上可以理解,越是靠近停车线,越是应该注意踩刹车,不能让车过线,所以这个微分项的作用,就可以理解为刹车,当车离停车线很近并且车速还很快时,这个微分项的绝对值(实际上是一个负数)就会很大,从而表示应该用力踩刹车才能让车停下来。
    切换到上面给水缸加水的例子,就是当发现水缸里的水快要接近1的时候,加入微分项,可以防止给水缸里的水加到超过1米的高度,说白了就是减少控制过程中的震荡。

    现在在回头看这个公式,就很清楚了
    这里写图片描述
    括号内第一项是比例项,第二项是积分项,第三项是微分项,前面仅仅是一个系数。很多情况下,仅仅需要在离散的时候使用,则控制可以化为
    这里写图片描述
    这里写图片描述
    每一项前面都有系数,这些系数都是需要实验中去尝试然后确定的,为了方便起见,将这些系数进行统一一下:
    这里写图片描述
    这样看就清晰很多了,且比例,微分,积分每个项前面都有一个系数,且离散化的公式,很适合编程实现。
    讲到这里,PID的原理和方法就说完了,剩下的就是实践了。在真正的工程实践中,最难的是如果确定三个项的系数,这就需要大量的实验以及经验来决定了。通过不断的尝试和正确的思考,就能选取合适的系数,实现优良的控制器。

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