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  • 展开全部y等于e的x次方是2113一种指数函数,其图像是单调递增的。具5261体如下图拓展资4102料:指数函数是重要的基本初等1653函数之一。一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。...

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    y等于e的x次方是2113一种指数函数,其图像是单调递增的。具5261体如下图

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    拓展资4102料:

    指数函数是重要的基本初等1653函数之一。一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。

    指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e^x,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。

    基本性质:

    (1) 指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

    (2) 指数函数的值域为(0, +∞)。

    (3) 函数图形都是上凹的。

    (4) a>1时,则指数函数单调递增;若0

    (5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

    (6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

    (7) 指数函数无界。

    (8)指数函数是非奇非偶函数。

    (9)指数函数具有反函数,其反函数是对数函数,它是一个多值函数。

    参考资料:

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  • 展开全部e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2/2!32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333431373937+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) ,求解过程如下:把e^x在x=0处展开得:f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²...

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    e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2/2!32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333431373937+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) ,求解过程如下:

    把e^x在x=0处展开得:

    f(x)=e^x

    = f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)

    =1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)

    其中 f(0)= f′(0)=...= fⁿ(0)=e^0=1。

    扩展资料:

    泰勒级数的重要性体现在以下三个方面:

    幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。

    一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数,并使得复分析这种手法可行。

    泰勒级数可以用来近似计算函数的值。

    泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为:函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。

    然而,在半个世纪里,数学家们并没有认识到泰勒定理的重大价值。这一重大价值是后来由拉格朗日发现的,他把这一定理刻画为微积分的基本定理。泰勒定理的严格证明是在定理诞生一个世纪之后,由柯西给出的。

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  • e的x次方c代码

    2014-03-27 10:28:29
    e的x次方c代码
  • (C语言)计算e的x次方

    千次阅读 2019-11-26 15:38:09
    计算e的x次方 题目:编写程序,计算 ex=1+x+(x2)/(2!)+(x3)/(3!)+(x4)/(4!)+…+(x^n)/n! 说明:e^x表示e的x次方,2!表示2的阶乘 输入输出格式要求: 输入格式:x n回车 e^x, x, n均用double类型存储。 要求输出...

    计算e的x次方

    题目:编写程序,计算
    ex=1+x+(x2)/(2!)+(x3)/(3!)+(x4)/(4!)+…+(x^n)/n!

    说明:e^x表示e的x次方,2!表示2的阶乘

    输入输出格式要求:
    输入格式:x n回车
    e^x, x, n均用double类型存储。
    要求输出小数点后6位。
    只输出运算结果,请不要输出其他字符,遇到异常情况(如n为负数),输出error
    例如:
    输入:3 10回车
    输出:20.079665
    输入:5.24 11回车
    输出:187.210665
    输入:5 -10
    输出:error

    这道题的算法逻辑和前面我写的求n的值有点相似,大家可以两个连着看,加深印象
    下面是代码:
    #include <math.h>

    int main()
    {
    double x,k=1,f=1,e,n;
    double a=0;
    scanf("%lf %lf",&x,&n);//double输入的话需要以lf来表示
    if(n < 0)
    printf(“error”);
    else
    {
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
    a =pow((double)x,(double)i);//pow里面的数也必须是double型,不然会报错,pow的意思是x的i次方
    k = k*i;//下面的阶乘
    e = a/k;//整个式子的表达
    f += e;//每循环一次相加
    }
    printf("%.6lf",f);//保留小数点后6位
    }
    return 0;
    }

    欢迎大家一起讨论。

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    千次阅读 2020-01-20 09:48:13
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  • e的x次方计算

    2011-09-14 19:10:28
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  • c语言求e的x次方

    万次阅读 2017-04-18 12:03:40
    #include #include main() { int x; double y; printf("Please input x:"); scanf("%d", &x); if (x > 0) { y = exp(x); } else if (x ) { y = exp(x); } else { printf
  • 计算e的x次方(c++)

    2021-02-01 19:00:21
    +...e^x =1 + x + x^2/2! + x^3/3! +...+ x^n/n! +...ex=1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...计算exe^xex近似值,当xn/n!<0.000001x^n/n! < 0.000001xn/n!<0.000001时结束 #include <iostream> using ...
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