z变换 订阅
Z变换(Z-transformation)是对离散序列进行的一种数学变换,常用于求线性时不变差分方程的解。它在离散系统中的地位如同拉普拉斯变换在连续系统中的地位。Z变换已成为分析线性时不变离散系统问题的重要工具,并且在数字信号处理、计算机控制系统等领域有着广泛的应用。 [1] 展开全文
Z变换(Z-transformation)是对离散序列进行的一种数学变换,常用于求线性时不变差分方程的解。它在离散系统中的地位如同拉普拉斯变换在连续系统中的地位。Z变换已成为分析线性时不变离散系统问题的重要工具,并且在数字信号处理、计算机控制系统等领域有着广泛的应用。 [1]
信息
提出者
狄莫弗 [2]
特    点
复频域、频域、差分方程 [3]
应用学科
数学 [2]
适用领域
线性常系数差分方程 [1]
中文名
Z变换 [1]
外文名
Z-transform [1]
提出时间
1730年 [2]
Z变换简介
Z变换(Z-transformation)可将时域信号(即离散时间序列)变换为在复频域的表达式。它在离散时间信号处理中的地位,如同拉普拉斯变换在连续时间信号处理中的地位。离散时间信号的Z变换是分析线性时不变离散时间系统问题的重要工具,把线性移(时)不变离散系统的时域数学模型——差分方程转换为Z域的代数方程,使离散系统的分析同样得以简化,还可以利用系统函数来分析系统的时域特性、频率响应及稳定性等。 [3]  Z变换具有许多重要的特性:如线性、时移性、微分性、序列卷积特性和复卷积定理等等。这些性质在解决信号处理问题时都具有重要的作用。其中最具有典型意义的是卷积特性。由于信号处理的任务是将输入信号序列经过某个(或一系列各种)系统的处理后输出所需要的信号序列,因此,首要的问题是如何由输入信号和所使用的系统的特性求得输出信号。通过理论分析可知,若直接在时域中求解,则由于输出信号序列等于输入信号序列与所用系统的单位抽样响应序列的卷积和,故为求输出信号,必须进行繁琐的求卷积和的运算。而利用Z变换的卷积特性则可将这一过程大大简化。只要先分别求出输入信号序列及系统的单位抽样响应序列的Z变换,然后再求出二者乘积的反变换即可得到输出信号序列。这里的反变换即逆Z变换,是由信号序列的Z变换反回去求原信号序列的变换方式。 [4]  当前,已有现成的与拉氏变换表类似的Z表。对于一般的信号序列,均可以由表上直接查出其Z变换。相应地,当然也可由信号序列的Z变换查出原信号序列,从而使求取信号序列的Z变换较为简便易行。 [4] 
收起全文
精华内容
下载资源
问答
  • Z变换

    千次阅读 2018-05-29 14:48:39
    定义 一个离散时间信号x[n]x[n]x[n]的zzz变换定义为 X(z)=∑k=−∞+∞x[n]z−nX(z)=∑k=−∞+∞x[n]z−nX(z)= \sum_{k=-\infty}^{+\...在z变换中是当变换变量z的模为1时,即z=ejwz=ejwz=e^{jw}时,z变换就演变为...

    定义

    • 一个离散时间信号 x[n] x [ n ] z z 变换定义为
      X(z)=k=+x[n]zn
    • 在连续时间情况下,当变换变量的实部为零时,拉普拉斯变换就变为傅里叶变换;在z变换中是当变换变量z的模为1时,即 z=ejw z = e j w 时,z变换就演变为傅里叶变换.

    收敛域

    • X(z) X ( z ) 的收敛域是在z平面内以原点为中心的圆环
    • 收敛域内不包含任何极点
    • 如果 x[n] x [ n ] 是有限长序列,那么收敛域就是整个z平面,可能去除 z=0 z = 0 z= z = ∞
    • 如果 x[n] x [ n ] 是一个右边序列,并且 |z|=r0 | z | = r 0 的圆位于收敛域内,那么 |z|>r0 | z | > r 0 的全部有限z值都一定在整个收敛域内.
    • 如果 x[n] x [ n ] 是一个左边序列,并且 |z|=r0 | z | = r 0 的圆位于收敛域内,那么 0<|z|<r0 0 < | z | < r 0 的全部z值都一定在整个收敛域内.
    • 如果 x[n] x [ n ] 是一个双边序列,并且 |z|=r0 | z | = r 0 的圆位于收敛域内,那么该收敛域在z域中一定是包含 |z|=r0 | z | = r 0 这一圆环的环状区域
    • 如果 x[n] x [ n ] 的z变换也是有理的,并且 x(z) x ( z ) 是右边序列,那么收敛域就位于z平面内最外层极点的外边
    展开全文
  • z变换MATLA 计算 知识点K2.09 z变换MATLA 计算 主要内容 Matlab计算正反z变换 基本要求 了解正反z变换的Matalb计算方法 1 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved z变换MATLA 计算 K2.09 z变换的MATLA 计算 ...
  • 傅里叶、拉普拉斯、z变换常用公式合集

    万次阅读 多人点赞 2019-06-27 09:51:23
    傅里叶变换 常用信号的傅里叶变换 傅里叶变换的性质 傅里叶性质—典型变换对 拉普拉斯 常用信号的单边拉普拉斯变换 拉普拉斯变换的性质 z变换 常用序列的z变换 z变换的性质 ...

    傅里叶变换

    在这里插入图片描述

    常用信号的傅里叶变换

    在这里插入图片描述

    傅里叶变换的性质

    在这里插入图片描述

    傅里叶性质—典型变换对

    在这里插入图片描述

    拉普拉斯

    常用信号的单边拉普拉斯变换

    在这里插入图片描述

    拉普拉斯变换的性质

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    z变换

    常用序列的z变换

    在这里插入图片描述

    z变换的性质

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • z变换】1. z变换

    千次阅读 2020-07-03 20:22:27
    【 1. 从s变换到z变换 】 【 2. 收敛域 】 1. 因果序列 2. 反因果序列 3. 双边序列 4. 总结 【 3. s域与z域的关系 】 【 4. 常用序列的z变换

    【 1. 从s变换到z变换 】

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    【 2. 收敛域 】

    在这里插入图片描述

    1. 因果序列

    U ( n ) = = ε ( n ) U(n) == ε(n) U(n)==ε(n)
    在这里插入图片描述

    2. 反因果序列

    U ( n ) = = ε ( n ) U(n) == ε(n) U(n)==ε(n)
    在这里插入图片描述

    3. 双边序列

    在这里插入图片描述

    4. 总结

    U ( n ) = = ε ( n ) U(n) == ε(n) U(n)==ε(n)
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    【 3. s域与z域的关系 】

    在这里插入图片描述

    【 4. 常用序列的z变换 】

    U ( n ) = = ε ( n ) U(n) == ε(n) U(n)==ε(n)
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 交互式应用程序说明了离散时间脉冲信号的 z 变换的 3D 可视化,及其与离散时间傅立叶变换 (DTFT) 的关系。 脉冲信号的宽度和切口在z平面上的圆形轨迹的半径可以变化。 可以从不同的视角查看 z 变换 X(z) 的幅度。 ...
  • 线性调频z变换matlab实例;matlab的czt()函数实现频率细化的实例
  • signal12_Z变换_源码

    2021-09-30 16:13:35
    Z变换的应用
  • 本文介绍了在实际工程中常用到的傅里叶变换和Z变换之间的关系、各自的意义等内容。
  • 线性调频Z变换 czt matlab,线性调频z变换可以用来计算一个有限长序列,matlab源码
  • 傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换公式和性质表格汇总。傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换公式和性质表格汇总。傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换公式和性质表格汇总。傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换公式和性质表格...
  • 11n 1 1 n 数字信号处理 实验目的 使用 ztrans,iztrans 函数分别求出离散时间信号的 Z 变换Z变换的结果,并用 pretty 函数进行结果美化编写函数时养成良好的 注释习惯,有利于对函数的理解复习 MATLAB 的基本...
  • 2 Z变换

    2020-03-20 12:58:37
    文章目录2.1 Z变换的定义及收敛域2.1.1 Z变换的定义 2.1 Z变换的定义及收敛域 2.1.1 Z变换的定义 序列x(n)x(n)x(n),的Z变换为 ZZZ是连续的复变量,X(z)X(z)X(z)是关于z−1z^{-1}z−1的幂级数。 以ZZZ的实部为横...

    2.1 Z变换的定义及收敛域

    2.1.1 Z变换的定义

    • 序列 x ( n ) x(n) x(n),的Z变换为

    在这里插入图片描述

    • Z Z Z是连续的复变量, X ( z ) X(z) X(z)是关于 z − 1 z^{-1} z1的幂级数。
    • Z Z Z的实部为横坐标,虚部为纵坐标可构成一个 Z Z Z平面。

    • 序列 x ( n ) x(n) x(n) Z Z Z变换记为 X ( z ) = Z [ x ( n ) ] X(z)=Z[x(n)] X(z)=Z[x(n)],即

    在这里插入图片描述

    • 式(2.1)称为双边Z变换或标准Z变换
      • n取 0 ∼ + ∞ 0\sim +\infty 0+时,为单边Z变换。
    展开全文
  • Bluestein Chirp-z变换

    2020-11-13 04:50:34
    在Bluestein Chirp-z变换(CZT)算法中,DFT指数磁可以量化展开成:  图1给出了算法的图形化解释。由此可以得到:  图1 Bluestein Chirp-z算法  要完成一次变换,就需要一个长度为N的卷积和2N次复数...
  • 信号公式汇总之Z变换

    千次阅读 2019-05-09 17:02:38
    Z变换
  • Z变换经典文档

    2015-02-02 21:54:20
    Z变换 来自国家半导体,值得收藏,欢迎下载
  • z变换练习题

    2015-04-06 21:37:47
    信号与系统,数字通信练习题,z变换,文档。
  • 常见时域函数的拉普拉斯变换和Z变换对照表,WORD格式,可随意粘贴、编辑!很好克服了相同下载资源内容冗长收费昂贵的缺点。欢迎各位同仁下载!
  • Z变换具体公式

    2014-07-01 15:40:57
    Z变换具体公式,对学现代控制理论、经典控制理论都有帮助
  • 数字信号处理 实验目的 (二) 使用ztrans,iztrans函数分别求出离散时间信号的 Z变换和Z反 变换的结果并用pretty函数进行结果美化编写函数时养成良好的 注释习惯有利于对函数的理解复习MATLAB的基本应用如help, 可以...
  • 序列的Z变换

    2020-12-31 20:39:12
    通过傅里叶变换,可以实现对离散信号的的频域分析。 Z变换时傅里叶变化的推广,对序列和系统做复频域分析
  • 本研究旨在帮助用户了解 z 变换 H(z)、零极点图 H(w) 和脉冲响应 h[n] 之间的关系。
  • z变换的详细介绍

    2012-01-01 17:29:24
    z变换,关于z变换的详细介绍,包括z变换的物理含义,变换的方法以及用途。
  • z变换与拉普拉斯变换 的关系

    千次阅读 2020-06-09 21:27:45
    z变换与拉普拉斯变换 的关系z变换的定义、典型序列的z变换z变换的定义典型序列的z变换单位样值函数单位阶跃序列斜变序列——利用间接方法求解指数序列正弦与余弦序列z变换与拉普拉斯变换 的关系z平面与s平面的映射...
  • 信号与系统Z变换.pptx

    2021-10-08 20:56:39
    信号与系统Z变换.pptx
  • z变换终值定理参考.doc
  • 【MATLAB】Z变换和Z反变换

    千次阅读 2020-10-20 22:57:26
    【MATLAB】Z变换和Z反变换。
  • DSP第二章Z变换与DTFT变换

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 121,117
精华内容 48,446
关键字:

z变换