精华内容
下载资源
问答
  • 为了降低FMT重建的病态性并提高重建速度, 考虑到FMT中光源稀疏分布的特性, 提出了一种结合平滑l0范数(SL0)和可行区域的有限投影FMT重建方法, 采用一种基于SL0的FMT重建方法, 利用一个连续函数来逼近l0范数, 以实现...
  • 利用平滑的L0范数算法将非凸且难处理的混合L2,0范数优化问题转换为可解决的问题。 与一系列的单测量矢量问题相比,该方法可以充分利用信号间的相关性,从而获得更好的重建性能。 仿真结果表明,在无噪声和高噪声...
  • C++ 实现的香港中文大学徐立等人的《Image Smoothing via L0 Gradient Minimization》一文。
  • 基于光滑的L0范数和子空间追踪法的压缩感知重建算法,曹坤,徐文波,重建算法是压缩感知理论研究中的一个重要部分。本文基于光滑的L0范数和子空间追踪法提出一种新的压缩感知重建算法---SL0SP(Subspace Purs
  • 研究了L0 范数最小化问题的计算方法。提出了基于嫡函数的求解L0 范数最小化问题的光滑化方法,通过嫡函数将L0 范数最小化问题转化为光滑函数的最优化问题。针对光滑函数的选取,提出了求解L0 范数最小化问题的算法,并...
  • 为了能够提升分解矩阵的稀疏表达能力, 提出了一种新的基于平滑l0范数的正交子空间非负矩阵分解方法。通过将分解矩阵的正交性及平滑l0范数约束同时引入矩阵分解的目标函数中一起进行优化, 大大降低了计算复杂度, 并...
  • 基于光滑l0范数最小的压缩感知重建算法——SL0算法,通过引入光滑函数序列去逼近l0范数,从而将l0范数最小的问题转化为光滑函数的最优化问题.针对光滑函数的选取以及求解该函数的最优化问题,提出一种基于...
  • 基于 L0 范数视觉显著性的织物疵点检测算法研究
  • L0范数、L1范数和L2范数的区别

    万次阅读 多人点赞 2018-05-03 11:44:43
    当P=0时,也就是L0范数L0范数并不是一个真正的范数,它主要被用来度量向量中非零元素的个数。用L-P定义可以得到的L-0的定义为:  这里就有点问题了,我们知道非零元素的零次方为1,但零的零次方为0,非零数...

    我的个人微信公众号:Microstrong

    微信公众号ID:MicrostrongAI

    公众号介绍:Microstrong(小强)同学主要研究机器学习、深度学习、计算机视觉、智能对话系统相关内容,分享在学习过程中的读书笔记!期待您的关注,欢迎一起学习交流进步!

    知乎专栏:https://zhuanlan.zhihu.com/Microstrong

    Github:https://github.com/Microstrong0305

    个人博客:https://blog.csdn.net/program_developer

    什么是范数

    距离的定义是一个宽泛的概念,只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。范数是一种强化的距离概念,它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则。有时为了便于理解,我们可以把范数当作距离来理解。

    在数学上,范数包括向量范数和矩阵范数,向量范数表征向量空间中向量的大小,矩阵范数表征矩阵引起变化的大小。一种非严密的解释就是,对应向量范数,向量空间中的向量都是有大小的,这个大小如何度量,就是用范数来度量的,不同的范数都可以来度量这个大小,就好比米和尺都可以来度量远近一样;对于矩阵范数,学过线性代数,我们知道,通过运算AX=B,可以将向量X变化为B,矩阵范数就是来度量这个变化大小的。

    这里简单地介绍以下几种向量范数的定义和含义 。

    L-P范数

    与闵可夫斯基距离的定义一样,L-P范数不是一个范数,而是一组范数,其定义如下: 

     

    L0范数

    当P=0时,也就是L0范数,L0范数并不是一个真正的范数,它主要被用来度量向量中非零元素的个数。用L-P定义可以得到的L-0的定义为: 

    这里就有点问题了,我们知道非零元素的零次方为1,但零的零次方为0,非零数开零次方都是什么鬼,很不好说明L0的意义,所以在通常情况下,大家都用的是: 

    表示向量x中非零元素的个数。

    对于L0范数,其优化问题为: 

    在实际应用中,由于L0范数本身不容易有一个好的数学表示形式,给出上面问题的形式化表示是一个很难的问题,故被人认为是一个NP难问题。所以在实际情况中,L0的最优问题会被放宽到L1或L2下的最优化。

    L1范数和L2范数经常用于机器学习的正则化中,详细参考我这篇文章:

    https://blog.csdn.net/program_developer/article/details/79436657

    展开全文
  • L0范数:是指向量中非0的元素的个数。 L1范数:是指向量中各个元素绝对值之和。 L2范数:是指向量各元素的平方和然后求平方根。 Lp范数: 是指向量各个元素绝对值p次方和的1/p次方。 无穷范数:是指向量中各个元素...

    L0范数:是指向量中非0的元素的个数。

    L1范数:是指向量中各个元素绝对值之和。

    L2范数:是指向量各元素的平方和然后求平方根。

    Lp范数: 是指向量各个元素绝对值p次方和的1/p次方。

    无穷范数:是指向量中各个元素绝对值的最大值。

    展开全文
  • L0范数图像平滑

    千次阅读 2017-09-12 20:42:21
    以往的方法,拂去图像中去对图像细节部分也会对图像中大的边缘进行惩罚,这样也会导致图像中大的边缘减弱或丢失,因此徐立等人提出使用图像L0范数平滑,该滤波器是一种基于稀疏策略的全局平滑滤波器。  本文是对...

    本文为转载,原博客地址:http://blog.csdn.net/bluecol/article/details/48750561

    图像平滑是计算摄影学一门基础重要的工具,其作用是拂去不重要的细节,保留较大的图像边缘,主要应用于边缘检测,JPEG压缩图像人工伪迹去除,非真实绘制等领域。 

    图像平滑应用

    图像平滑大体上可以分为两类:基于局部和基于全局方法,基于局部的方法像有名 双边滤波 各向异性扩散 ,将图像分成一些局部块进行处理;全局方法比如全变分( Total Variation )和最小二乘滤波( Weighted Least Square ),同时处理整幅图像,可以达到全局最优的目的。 
    以往的方法,拂去图像中去对图像细节部分也会对图像中大的边缘进行惩罚,这样也会导致图像中大的边缘减弱或丢失,因此徐立等人提出使用图像L0范数平滑,该滤波器是一种基于稀疏策略的全局平滑滤波器。 
    本文是对香港中文大学徐立等人所做的《Image Smoothing via L0 Gradient Minimization》的读后笔录,也可以看成是论文的翻译吧。使用图像梯度L0范数平滑图像,具有以下优点:

    • 通过去除小的非零梯度,抚平不重要的细节信息
    • 增强图像显著性边缘

    图像梯度L0范数最小化

    L0范数可以理解为向量中非零元素的个数。 
    图像梯度L0范数可以如下表示 

    c(f):=#{p|fpfp10}

    这里 p p+1 是图像中相邻元素, |fpfp1| 就是图像梯度,也即图像的前向差分, #{} 表示计数,输出图像中满足 |fpfp1|0 的个数,即 c(f) 是图像梯度的L0范数。这样表示有一个优点,就是 c(f) 是非零梯度个数的函数,与图像的梯度本身无关,也就是 
    #{p|fpfp10}=#{p|α(fpfp1)0}

    这还不是我们的目标函数,只是一个约束条件。

    图像梯度最小化平滑

    一维信号

    先以一维信号为例,输入信号 g ,输出信号 f ,那么我们的目标函数可以如下表示: 

    minfp(fpgp)2s.t.c(f)=k

    左边使得输入信号与输出信号尽可能接近,右边非零约束梯度个数为 k 。下图依次是 k=1,k=2,k=5,k=200 时恢复的信号。 

    一维信号

    实际上, k 的取值变化范围很大,特别是对于二维图像来说。将上式子转换成无约束问题 
    minfp(fpgp)2+λc(f)

    这里 λ 是一个权重控制两者之间的比重,实际上它是一个平滑参数,当其值越大越平滑。图像中非零梯度个数与 1λ 呈单调递增关系。 
    从下图中可以看到梯度 L0 范数的优点,即信号的尖锐部分没有被减弱。 
    比较

    二维图像

    二维图像中,我们需要约束图像水平和垂直方向的梯度数目,形式上如下 

    minfp(fpgp)2+λc(xf,yf)

    c(xf,yf)=#{p|xfp+yfp0}

    由于L0范数不可导,全局最优问题是一个NP难问题,所以这里使用变量分裂法,松弛为两个二次规划问题,每个问题都有其闭式解(closed-form)(因为二次函数都可以求导,得到其最小值)。 
    minfp(fpgp)2+λc(xf,yf)+βp((xfphp)2+(yfpvp)2)

    迭代优化

    • 给定  hv ,计算 f  
      E(f)=p(fpgp)2+β((xfphp)2+(yfpvp)2)

      对上式求解,结果取傅里叶变换,可得 
      f=F1(F(g)+β(F(x)F(h)+F(y)F(v))F(1)+β(F(x)F(x)+F(y)F(y))

      本应该ℱ是傅里叶变换专用符号,但这里不支持,因此用了大写 F
    • 给定  f ,计算 hv  
      E(h,v)=p((xfphp)2+(yfpvp)2)+λβc(h,v)

      c(h,v) |h|+|v| 中非零元素的个数 
      E(h,v)=p((xfphp)2+(yfpvp)2)+λβH(|hp|+|vp|)

      这里 H(|hp|+|vp|) 是一个二值函数,如果 |hp|+|vp|0 返回1,否则0。对于每一个像素来说,有下式 
      Ep={(xfphp)2+(yfpvp)2+λβH(|hp|+|vp|)}

      上式取得最小值时,得到 
      hp,vp={(0,0)(xSp,ySp)(xSp)2+(ySp)2λ/βotherwise

      这个证明比较简单,详细推到可以看论文。

    代码

    %   Distribution code Version 1.0 -- 09/23/2011 by Jiaya Jia Copyright 2011, The Chinese University of Hong Kong.
    %
    %   The Code is created based on the method described in the following paper 
    %   [1] "Image Smoothing via L0 Gradient Minimization", Li Xu, Cewu Lu, Yi Xu, Jiaya Jia, ACM Transactions on Graphics, 
    %   (SIGGRAPH Asia 2011), 2011. 
    %  
    %   The code and the algorithm are for non-comercial use only.
    
    
    function S = L0Smoothing(Im, lambda, kappa)
    %L0Smooth - Image Smoothing via L0 Gradient Minimization
    %   S = L0Smooth(Im, lambda, kappa) performs L0 graidient smoothing of input
    %   image Im, with smoothness weight lambda and rate kappa.
    %
    %   Paras: 
    %   @Im    : Input UINT8 image, both grayscale and color images are acceptable.
    %   @lambda: Smoothing parameter controlling the degree of smooth. (See [1]) 
    %            Typically it is within the range [1e-3, 1e-1], 2e-2 by default.
    %   @kappa : Parameter that controls the rate. (See [1])
    %            Small kappa results in more iteratioins and with sharper edges.   
    %            We select kappa in (1, 2].    
    %            kappa = 2 is suggested for natural images.  
    %
    %   Example
    %   ==========
    %   Im  = imread('pflower.jpg');
    %   S  = L0Smooth(Im); % Default Parameters (lambda = 2e-2, kappa = 2)
    %   figure, imshow(Im), figure, imshow(S);
    
    
    if ~exist('kappa','var')
        kappa = 2.0;
    end
    if ~exist('lambda','var')
        lambda = 2e-2;
    end
    S = im2double(Im);
    betamax = 1e5;
    fx = [1, -1];
    fy = [1; -1];
    [N,M,D] = size(Im);
    sizeI2D = [N,M];
    otfFx = psf2otf(fx,sizeI2D);
    otfFy = psf2otf(fy,sizeI2D);
    Normin1 = fft2(S);
    Denormin2 = abs(otfFx).^2 + abs(otfFy ).^2;
    if D>1
        Denormin2 = repmat(Denormin2,[1,1,D]);
    end
    beta = 2*lambda;
    while beta < betamax
        Denormin   = 1 + beta*Denormin2;
        % h-v subproblem
        h = [diff(S,1,2), S(:,1,:) - S(:,end,:)];
        v = [diff(S,1,1); S(1,:,:) - S(end,:,:)];
        if D==1
            t = (h.^2+v.^2)<lambda/beta;
        else
            t = sum((h.^2+v.^2),3)<lambda/beta;
            t = repmat(t,[1,1,D]);
        end
        h(t)=0; v(t)=0;
        % S subproblem
        Normin2 = [h(:,end,:) - h(:, 1,:), -diff(h,1,2)];
        Normin2 = Normin2 + [v(end,:,:) - v(1, :,:); -diff(v,1,1)];
        FS = (Normin1 + beta*fft2(Normin2))./Denormin;
        S = real(ifft2(FS));
        beta = beta*kappa;
        fprintf('.');
    end
    fprintf('\n');
    end
     
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
    • 33
    • 34
    • 35
    • 36
    • 37
    • 38
    • 39
    • 40
    • 41
    • 42
    • 43
    • 44
    • 45
    • 46
    • 47
    • 48
    • 49
    • 50
    • 51
    • 52
    • 53
    • 54
    • 55
    • 56
    • 57
    • 58
    • 59
    • 60
    • 61
    • 62
    • 63
    • 64
    • 65
    • 66
    • 67
    • 68
    • 69
    • 70
    • 71
    • 72

    代码也是非常清晰,容易理解的。关于其更多应用,可以查看原文。但是该方法基于迭代优化,迭代次数与kappa对数下降关系, kappa=0.02 迭代22次。

    可执行程序

    比较

    点此 可下载exe程序,基于OpenCV编写,仅供学习交流。 
    界面框架致谢: 人在旅途

    参考文献

    Image Smoothing via L0 Gradient Minimization 
    Image Smoothing via L0 Gradient Minimization PPT

    展开全文
  • 为了能够提升分解矩阵的稀疏表达能力, 提出了一种新的基于平滑l0范数的正交子空间非负矩阵分解方法。通过将分解矩阵的正交性及平滑l0范数约束同时引入矩阵分解的目标函数中一起进行优化, 大大降低了计算复杂度, 并...
  • 针对稀疏信号的重构问题,提出了l0范数近似最小化算法。利用反正切函数近似l0范数建立相应的非凸优化问题。通过构造快速的不动点迭代格式求解该问题,分析了所提出算法的收敛性能。数值仿真表明,该算法具有重构信号...
  • 这种看似矛盾的效果是在一个利用 L0 梯度最小化的优化框架中实现的,它可以全局控制产生多少个非零梯度,以一种稀疏控制的方式近似出显著的结构。与其他边缘保持平滑方法不同,原作者的方法不依赖于局部特征,而是...

    一、概述

    原作者提出了一种新的图像编辑方法,通过增加过渡的陡峭度,同时消除了一个低振幅结构的可管理程度,特别有效地锐化主要边缘。这种看似矛盾的效果是在一个利用 L0 梯度最小化的优化框架中实现的,它可以全局控制产生多少个非零梯度,以一种稀疏控制的方式近似出显著的结构。与其他边缘保持平滑方法不同,原作者的方法不依赖于局部特征,而是全局定位重要的边缘。它作为一种基本的工具,有许多应用场景,尤其有利于边缘提取、剪贴画JPEG伪影去除和非真实感效果的生成。

     原作者的目标是在不影响整体锐度的情况下,通过增加过渡的陡度,在全局范围内保持并尽可能增强最显著的边缘集合。在算法上,原作者提出了一种基于优化框架的稀疏梯度计数方法。其主要贡献是提出了一种限制相邻像素间强度变化离散个数的新策略,该策略在数学上与 L0 范数相关,用于信息稀疏性的跟踪。作者认为他们的方法在性质上的效果是使显著边缘变薄,使其更容易被检测到,视觉上更清晰。与颜色量化和分割效果不同的是,使用作者的方法增强后的边缘与原始边缘基本一致。即使是小分辨率的对象和细边,如果它们在结构上引人注目,也可以忠实地保留下来。

     在应用方面,作者认为该框架是通用的,他们将其应用于压缩伪影退化的剪贴画的恢复,声称在大量实验中可以得到高质量的结果。作者还声称他们的方法可以通过有效地去除部分噪声、不重要的细节,甚至是轻微的模糊,使得“边缘提取”这一非常基础而又重要的操作受益;同时,经过平滑的结果可以立即用于图像抽象和铅笔素描的特效制作上。

    二、核心算法(一维)

    作者通过限制非零梯度的数量来增强对比度最高的边缘,同时以全局方式实现平滑。首先,用 g 表示输入的离散信号,用 f 表示它的平滑结果。作者的方法是离散地计算振幅的变化,记为

                                                                          c( f ) = \#\left \{ p | | f_{p} - f_{p+1}| \neq 0 \right \}

    其中 p 和 p + 1 索引邻近的样本(或像素)。| f_{p} - f_{p+1} | 是关于 p 的前向差分形式的梯度。# { } 是计数操作符,输出 p 的数量满足| f_{p} - f_{p+1} |\neq 0,即 L0 范数的梯度c(f) 不依赖梯度大小,因此如果一条边只改变其对比度,则不会受其影响。这个离散计数函数是我们方法的核心

    但是仅使用度量 c(f) 是无效的。在作者的方法中,将其与一个一般的约束结合起来——即,结果 f 在结构上应该与输入信号 g 相似——因此作者把具体的目标函数表示为

                                                                      \underset{f}{min} \underset{p}{\sum} (f_{p}-g_{p})^{2}   s.t. c(f) = k
    c(f) = k 表示结果中存在 k 个非零梯度,。在该目标函数的约束下,整体形状与原始形状保持一致,因为强度变化必须沿显著边缘出现,以尽可能减少总能量。显然,把边缘放在其他地方只会增加(目标函数的)成本。这种平滑效果明显不同于以往的边缘保持方法。k 越大,得到的近似值越小,但仍然是最显著的对比度。

    在实际应用中,目标函数中的 k 值可能在数万到数千之间,特别是在不同分辨率的二维图像中。为了控制它,作者认为应该采用一般形式,在结构扁平化和保持结果与输入的相似性之间寻求平衡,并将其写成如下形式:

                                                                      \underset{f}{min} \underset{p}{\sum} (f_{p}-g_{p})^{2} + \lambda \cdot c(f)

    λ\lambda 作为直接控制 c(f) 重要性的权重,实际上是一个平滑参数,\lambda 越大,边缘就越少。

    三、推广到二维

    在二维图像表示中,用 I 表示输入图像,用 S 表示计算结果。梯度\bigtriangledown S_{p} = (\partial _{x}S_{p},\partial _{y}S_{p}) ^{T} 表示对于每个像素 p 计算其相邻像素之间在 x 和 y 方向上的差分。

    梯度的度量表示为:                            C( S) = \#\left \{ p | | \partial _{x}S_{p} |+ |\partial _{y}S_{p}| \neq 0 \right \}

    它计算了 p 的幅值 | \partial _{x}S_{p} |+ |\partial _{y}S_{p}| 不为零的个数。

    根据这个定义,S便可通过下式求解得到

                                                                         \underset{S}{min} \underset{p}{\sum} (S_{p}-I_{p})^{2} + \lambda \cdot C(S)

    在实际计算中,彩色图像的梯度大小|∂Sp |被定义为梯度大小在rgb三个通道的总和。

    四、目标函数的求解

    由于新的目标函数涉及一个离散的计数度量。左右两项分别对像素差和全局不连续进行了统计建模,因此难以求解。传统的梯度下降法或其它离散优化方法都不可用。因此作者基于引入辅助变量的思想,采用一种特殊的半二次分裂交替优化策略,对原始项进行扩展和迭代更新(其思想有点像 EM 算法,分两步走,走一步看一步,交替验证优化的过程)。具体求解过程请参看原论文。

    其伪代码如下:

     

    五、具体应用场景

    1)边缘的提升和提取(Edge Enhancement and Extraction)

    2) 图像的抽象和铅笔画特效(Image Abstraction and Pencil Sketching)

    3) 剪贴画瑕疵的修复(Clip-Art Compresion Artificat Removal)

    4) 细节放大(Detail Magnification)

    5)色调映射(Tone Mapping)

    六、对比实验的结果

    测试图片为 640*640 的下图:

     

    基于原始的 OpenCV 的实现,执行时间为:

    Github 上错误的 CUDA 实现(在 beta_max = 1e5 的条件下):

    根据作者论文和其 Matlab 代码,以及 OpenCV 代码我通过 CUDA 重新实现了 L0 Smooth 算法,结果如下:

    时间从 2167ms -> 400ms,性能提升了 5.4 倍 !【我的笔记本显卡是 GTX970M,古老的 maxwell 架构

    GPU 参数

     

     

    以上是初步的实现,性能经过进一步优化之后,总耗时减少到 139.6ms(不包括从磁盘读取图片的时间和开辟内存的时间【多张图像可以重复利用】、 host <-> device 之间的拷贝时间、显示时间)

    ps: 谢绝白嫖

    展开全文
  • 链接地址:https://www.cnblogs.com/weizc/p/5778678.html
  • 个人理解一是因为L0范数很难优化求解(NP难问题),二是L1范数L0范数的最优凸近似,而且它比L0范数要容易优化求解。所以大家才把目光和万千宠爱转于L1范数。 系数稀疏的作用: 1)特征选择(Feature ...
  • 该模型将稀疏和全变分作为正则项,L0范数作为数据保真项。其充分利用全变分和紧框架各自的优点,即对分片常值和光滑图像有效地逼近,同时保持图像的几何特征不被破坏。由于L0范数不易求解,利用交替方向法将原问题...
  • 算法程序备注: (1)下面是对一幅自然图像进行处理的结果: 可以看到图像有非常明显的变化,图像分成了一块一块,这是图像平滑后的结果,因为保护了边界,因此明显的边界仍然存在,但是不可避免的细节部分被磨平,...
  • 上面参考文章提出了一种基于L0范数最小化的三角网格去噪算法。该思想由二维图像平滑引申而来,所以先从基于L0范数最小化的二维图像平滑的原理入手,来一步步讲解。 一. 基于L0范数最小化的二维图像平滑 1. ...
  • 范数是衡量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量的长度或大小。 ∥x∥p:=(∑i=1n∣xi∣p)1p\left \|...L0 范数是 ∣∣x∣∣0=xi(xi不等于0)代表非0数字的个数||\textbf{x}||_0 = x_i (x_i不等于0)代表非0数字的个数∣∣x∣
  • 范数(norm)是数学中的一种基本...L0范数: 矩阵中非0元素的个数,则 L1范数:矩阵中每个元素的绝对值之和,则 L2范数:矩阵中每个元素的平方和的平方根,也可理解为一个大向量的欧式距离,则 P范数:矩阵中每个...
  • L0范数: 向量中非零的个数; L1范数: 向量的元素的绝对值之和; L2范数: 向量中每一个元素的平方和的平方根
  • 原理可以参考原作者的论文以及这位大神写的博客 ...cv::Mat L0Smoothing(cv::Mat &im8uc3, double lambda = 2e-2, double kappa = 2.0) { // convert the image to double format int row = im8uc3.row...
  • 正则化(regularization):期望风险、经验风险、结构风险、L0范数、L1范数、L2范数 主要内容 期望风险、经验风险、结构风险 正则项:L0范数、L1范数、L2范数 关于L1正则化与L2正则化的问题整理 一、期望风险...
  • ,该文作者提供了多种边缘保持平滑算法(主要包括双边滤波,域变换,WLS、导向滤波、L0范数平滑等 )效果对比以及matlab代码,算法很多,但是本人认为L0范数平滑算法比较适合做漫画特效,平滑的结果图看着更有层次...
  • 动态压缩感知(DSC)是压缩感知领域中一个重要的研究分支,它是近几...然后,采用加权l_1范数最小化方法重构出当前跟踪时刻的信号向量,从而确定非零元素的位置,获得DOA的实时估计值,最终实现运动目标的动态DOA跟踪。
  • 本代码主要实现了基于L0测度的图像平滑处理,其主要根据L0平滑的性质,本人自己构造了一个能量矩阵以及处理方式。
  • L0,L1范数详解

    万次阅读 多人点赞 2017-08-08 10:52:49
    机器学习中的范数规则化之(一)L0、L1与L2范数 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09    今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化。我们先简单的来理解下常用的L0、L1、L2和核...
  • 阅读文献时,经常看到各种范数,机器学习中的稀疏模型等,也有各种范数,其名称往往容易混淆,例如:L1范数也常称为“1-范数”,但又和真正的1-范数又有很大区别。下面将依次介绍各种范数。 1、向量的范数 向量的...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 17,941
精华内容 7,176
关键字:

l0范数