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  • spss假设检验

    2019-02-19 15:04:50
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    在前几期文章中,我们讲到了因变量为连续线性型的回归分析,用线性回归;因变量为对立二分类变量,用二元Logistic回归。

    但当我们遇到因变量为等级变量时候,比如某种疾病的严重程度,分为轻、中、重度,要研究这一类变量的影响因素的时候,之前讲解的线性和二元Logistic就都不适用了,那么这一类变量,就要用到有序Logistic回归了。

    下面我们通过实际案例来详细讲解SPSS有序Logistic回归在医学统计分析中的应用操作及分析。

    案例数据与背景:我们搜集了142例患者的某疾病严重程度,以及一些可能有影响的因素,可以看到严重程度分为轻、中、重3个等级,为递进关系。要研究年龄、高血压、糖尿病等因素是否会对严重程度造成显著的影响,这里就要采用有序Logistic回归。

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    图1

    有序Logistic回归在spss中的操作步骤

    ①点击“分析”-“回归”-“有序”(图2),在弹出的窗口中,将“严重程度”选入右侧“因变量”框内,将“高血压”、“糖尿病”、“尿蛋白”这些分类自变量选入右侧“因子”框内,最后将剩余连续型自变量选入右侧“协变量”框中(图3)

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    图2

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    图3

    ②选好变量后,在进行相关的参数设置,点击右侧的“输出”选项,在弹出的窗口中勾选“平行线检验”,以及右侧“保存的变量”下的4个选项(图5)。其他参数则无需更改,默认设置即可。设置好后,点击确定进行运算结果。

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    图4

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    图5

    ③分析结果

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    图6

    首先看上面模型拟合信息表,可以看出不含任何自变量的模型和含有所有自变量的模型存在显著的差异,P<0.05,说明数据和模型拟合程度良好。

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    图7

    再看参数估算表:在0.05的显著性水平下

    1. 尿肌酐能显著影响严重程度,P<0.05,回归系数为-0.304<0,说明尿肌酐越大,患者严重程度从轻上升为中,或者从中上升为重的概率就越低。尿肌酐每高1个单位,患者严重程度从轻上升为中,或者从中上升为重的概率是尿肌酐每低1个单位的0.738倍

    2. 血尿酸能显著影响严重程度,P<0.05,回归系数为-0.012<0,说明血尿酸越大,患者严重程度从轻上升为中,或者从中上升为重的概率就越低。血尿酸每高1个单位,患者严重程度从轻上升为中,或者从中上升为重的概率是血尿酸每低1个单位的0.988倍

    3. 血肌酐能显著影响严重程度,P<0.05,回归系数为0.047>0,说明血肌酐越大,患者严重程度从轻上升为中,或者从中上升为重的概率就越高。血肌酐每高1个单位,患者严重程度从轻上升为中,或者从中上升为重的概率是血肌酐每低1个单位的1.048倍

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    图8

    最后看平行线检验表可以看出,本次数据代入回归模型后,位置参数(斜率系数)在各个响应类别中相同的显著性P>0.05,表明本数据代入回归模型后算出的结果真实有效,通过了平行线检验。

    以上就是今天所讲解的SPSS有序Logistic回归在医学统计分析中的应用操作及分析的全部内容。在下一期我们将会讲解因变量为无序多分类变量,比如某疾病类型分为A、B、C三类,要分析这种疾病的影响因素,就要使用无序Logistic回归了。敬请大家关注!

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    上一期文章我们详细讲解了符合正态分布的数据要比较组间的差异,采用独立样本t和单因素方差分析。

    请看:《SPSS独立样本T检验与SPSS单因素方差分析详细教程》

    本次我们来详细讲解一下非正态分布数据组间差异比较。也就是本次要讲的Kruskal-Wallis检验,也称K-W检验或H检验。Kruskal-Wallis检验,被检验变量不要求正态分布,样本必须独立或不相关的。下面通过实际案例来讲解非正态数据组间的差异比较。

    以下是60例患者的收缩压以及胆汁反流严重程度的数据,胆汁反流严重程度分为轻中重三组,要比较60例患者的收缩压在这3组上是否有显著的差异。(图1)

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    图1

    SPSS中的操作步骤:

    ①点击“分析”-“非参数检验”-“旧对话框”-“K个独立样本”(图2)

    如果是分组为2组怎么做?其实2组就是下图的2个独立样本,操作基本和我们将的≥3组的K个独立样本一致,这里为了后面讲述组间两两比较,所以采用了3组的案例

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    图2

    ②在弹出的对话框中,将“收缩压”选入右侧的“检验变量列表”框内,将“胆汁反流程度”选入“分组变量”栏中,并点击“定义范围”,设置好分组变量范围最小和最大值。下方检验类型勾选“克鲁斯卡尔-沃利斯”(Kruskal-Wallis),(图3),设置好后 点击确定按钮。

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    图3

    ③运算并分析结果

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    图4

    由上图可以看出:不同3组胆汁反流程度的患者,他们的收缩压的比较,卡方值为6.841,显著性P为0.033<0.05,说明这3组之间的收缩压存在显著的差异。具体差异是怎么样的,我们可以进一步分析。

    ④点击“分析”-“描述性统计”-“交叉表”(图5)

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    图5

    ⑤在弹出的界面中,将收缩压选入右侧因变量列表,将胆汁反流程度选入右侧因子列表,点击右侧“统计”按钮,勾选“百分位数”图6

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    图6

    ⑥分析结果

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    图7

    由上图可以看出:3组的一个收缩压中位数情况,可以看出中度严重组的患者的收缩压中位数为118相对较高,其次是重度为116,轻度是112,感觉上是严重的最高,轻度的最低,但是这3组两两之间的差异是否具有统计学意义呢,我们还要更进一步的分析运算来得出

    成对比较的操作步骤

    ①点击“分析”-“非参数检验”-“独立样本”图8

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    图8

    ②在弹出的界面中,点击“字段”标签,将收缩压选入“检验字段”框内,将分组变量胆汁反流程度选入“组”栏,点击“运行”图9

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    图9

    ③在结果输入中,双击“假设检验摘要”表格(图10)

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    图10

    ④然后在右下方的底栏中的“查看”栏中,选择“成对比较”标签(图11),得到最终成对比较表(图12)

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    图11

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    图12

    ⑤分析结果:

    从图12可以看出,只有轻度-中度之间的差异 具有统计学意义,P=0.029<0.05,轻度-重度,中度-重度之间的差异不显著。这样3组之间的差异关系就非常的清楚了。

    以上就是今天要讲的SPSS非正态分布数据组间差异比较之Kruskal-Wallis检验及其两两比较。还有更多关于SPSS医学统计分析的讲解与实例操作将持续更新,敬请关注!

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    在给大家分享完关于描述性统计分析的章节以后,我们接下来会用一段时间来给大家分享一下关于如何用SPSS来进行均值比较。关于均值比较在SPSS中是一个比较常见的分析方法,在这里面最常见的方法就是T检验,分别有单样本T检验、独立样本T检验和配对样本T检验。在学习这些检验方法之前,我们首选需要了解假设检验这个概念,因为不仅仅是在均值比较中,在后面的其他分析中我们也是随时会用到假设检验的思想。

    假设检验的理论及原理

    假设某个企业生产一种电子元件,在进行抽检的时候,企业的质检员说该企业的产品故障率只有千分之一。但是我们在检验的时候发现,从1000个电子元件中随机拿出来了5个,调试以后发现其中有2个发生了故障。这说明什么呢?

    其实,如果企业的质检员说的确实是正确的,那照理来说1000个电子原件中应该只有1个会发生故障,这个我们称之为原假设。在这个情况下,我们是不可能出现检验到2个甚至2个以上的电子原件会发生故障,也就是说这种情况发生的概率应该是0。在统计学中,概率极小的事件我们称之为小概率事件。所以说,我们从1000个电子元件中随机拿出来5个进行检验,然后其中有2个发生了故障,也就是说小概率事件发生了。所以这个时候我们的结论是质检员说的话是不正确的,检验的结果没有支持他的判断。

    但是如果我们换一种情况,在我们检验这1000个电子元件之前,质检员跟我们说这批电子元件的故障率是1%,我们依然从随机选择的5个电子元件中发现有2个是出现故障了,那这个时候又说明了什么呢?其实这个时候就应该有两个结论:

    ①:这批商品的故障率远高于1%,质量不可靠;

    ②:这批商品的故障率确实是1%,只是我们碰巧拿到了有故障的元件而已。

    这个时候我们就应该来进行计算,按1%的故障率来说,1000个元件就应该有10个元件是会出现故障的,我们在5个里面发现2个产生了故障,这个情况的概率应该是0.088%(大家可以自己计算一下)。这样一对比,我们就会发现其实这是一个小概率事件而已。

    在我们的原假设成立的条件下,如果我们分析计算出来的对应事件概率比较大,那就不能拒绝原假设。如果结果相反,那就说明小概率事件发生了。正常来说,小概率事件在一次实验中是几乎不可能会发生的,但是正常不可能发生的事件确实发生了。那么我们只能说我们的结果不能够支持我们的假设,也就是说质检员1%故障率的说法也是错误的。

    上面的例子其实就是我们假设检验的原理:反证法以及小概率原理。反证法的意思就是说,我们在检验之前,先假定原假设是正确的,然后我们根据这个来得到我们的分析结论,如果我们得到的分析结论与原假设中的结论是矛盾的(根据小概率原理),我们就可以说原假设其实是不能成立的,或者一般在分析中我们叫拒绝原假设。虽然我们在做假设检验的时候依据是“小概率事件在一次实验中是几乎不可能会发生的”这个原理,但是小概率时间并不代表没有概率,也就是说它依旧是可能发生的,只是发生的概率很小而已。所以我们在做假设检验的时候会遇到两类问题:

    1.原假设是正确的,但是我们根据结果错误的拒绝了原假设,在这个时候这个事件出现的概率也就是我们出现问题的概率。在前面的例子中,如果第二次检验电子元件的合格率确实是1%,但是我们认为这批元件的合格率大于1%,那我们就出现了第一种问题,同时出现这个问题的概率是0.088%。

    2.原假设是错误的,但是我们根据结果并没有拒绝原假设,那这个事件发生的概率也就是这类问题出现的概率。

    当我们在进行假设检验时,我们无法避免出现这两个问题,或者说降低出现这两类问题的概率。因为如果我们降低了其中一类问题的概率,那另外一类问题的概率就会随之增加。在一开始的举例中,企业是希望我们不要把无故障的元件误判为有故障,也就是说要降低企业的风险。其实在我们实际分析中,我们在第一类问题上面会受到更多的重视,我们会想把这个情况控制在一定的水平。而这个水平我们就将它称为显著性水平,在分析中用α表示。一本我们以0.05或者0.01等数字来表示它(根据实际情况来进行选择)。

    正常的数据分析中,假设检验一般是先针对总体样本的均值、比例或者分布来做出假设,也就是我们说的原假设。然后我们会计算在该假设成立的前提下出现这种情况的概率,我们将它叫做P值。如果在实验的过程中小概率时间发生了,也就是说P<α,那就说明结果不支持原假设,我们应该拒绝原假设。在使用SPSS的时候,将这种概率称为显著性的值。反之如果P>α,那我们就接受原假设。在这个里面的α是我们用来把控第一类问题出现的概率,也就是出现这一类问题的概率最大为α。

    最后我们来整理一下假设检验的分析步骤:

    1.确定分析对应的原假设和与之对应的备用假设。

    2.选择我们用来进行假设检验的对应统计量。

    3.对选择出来的统计量进行计算并检验,得到P值。

    4.确定显著性水平α。如果p<α,拒绝原假设。反之,接受原假设。

    在我们的实际分析中,许多时候我们进行假设检验都是用来比较两个总体的均值。并且均值的比较在许多研究中都特别常见,应用也特别广泛。今天我们先整理了解假设检验的理论和原理,可能看起来会有一点绕,大家一定要多思考,这样的话我们对接下来的均值分析以及T检验的分析大家在理解的时候就不会有太大的问题了

    **文章来自公众号【小白数据营】**

    大家可以私信我进入到交流群中参与讨论和交流。

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