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  • 2020-11-10 18:46:23

    LaTeX 是一种基于 ΤΕΧ 的排版系统,其中非常突出的是方便而强大的数学公式排版能力

    XMind 2020 现已支持插入 LaTeX 数学命令,可实时转化为数学方程。此外还支持部分简单的化学方程,理工科的朋友们从此无需再借助其它应用,在 XMind 中即可完成方程的输入。今天和大家分享下在 XMind 中如何用 LaTeX 输入数学公式。

    1. 插入方程

    在「插入菜单」中找到方程,点击即可进入方程编辑界面。可手动输入或直接将方程复制黏贴到输入面板。输入完成后点击方程预览即可成功进行方程的插入。

    在方程输入面板中有「XMind 公式支持哪些命令?」帮助文档(点击?号),输入过程中可对照参考。

    2. 编辑方程

    点击插入的方程即可进入方程编辑界面,输入修改即可在预览中查看。插入的方程无缝融入主题中,可调整和移动方程在主题中的位置,也可调整方程的大小。

    到底如何输入方程?其实不难,记住几个简单的规则即可。

    1. 数学符号

    指数、上下标和导数

    在 LaTeX 中用 ^ 和 _ 标明上下标。上下标的内容如果包含多个字符,需要使用花括号 {} 来将其区分。

    模仿是最好的学习,我们来看一个公式 k_{n+1} = n^2 + k_n^2 - k_{n-1}。

    是不是很简单,只需记住 _ 是下标,^ 是上标,把多字符的内容放进花括号 {} 里面即可

    其中导数符号'(′) 是一类特殊的上标,可以适当连用表示多阶导数,也可以在其后连用上标。

    举个例子:

    f(x) = x^2 \quad f'(x)= 2x \quad f''^{2}(x) = 4

    分式和根式

    分式:\frac{分子}{分母}。

    但当你在书写连续分数时,则需用到 \cfrac 命令。举个例子:

    \begin{equation}

    x = a_0 + \cfrac{1}{a_1

    + \cfrac{1}{a_2

    + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4} } } }

    \end{equation}

    根式:一般的根式使用 \sqrt{...}。

    表示 n 次方根时写成 \sqrt[n]{...},比如 \sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}

    关系符和算符

    在 LaTeX 中,除了一些常见的符号可以直接用键盘输入外,比如+ - = ! / () [] <> | ' : *,其他的符号需要用命令输入。

    关系符

    =,>,<,直接输入

    不等号≠ \ne

    大于等于号 ≥ \ge

    小于等于号 ≤ \le

    约等号 ≈ \approx

    等价 ≡ \equiv

    算符

    加减乘除 +、−、∗、/ 可直接输入

    乘号 × \times

    除号 ÷ \div

    点乘 · \cdot

    加减号 ± \pm / ∓ \mp

    三角函数:

    \sin

    \cos

    \tan

    \cot

    举个例子:

    \cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta

    极限 \lim

    举个例子:

    \lim_{x \rightarrow 0}

    \frac{\sin x}{x}=1

    积分号 ∫(\int)

    求和号 ∑ (\sum)

    举个例子:

    \sum_{k=1}^N k^2

    箭头:常用的箭头包括→ (\rightarrow 或 \to)、← (\leftarrow 或 \gets)。

    举个例子:

    a\xleftarrow{x+y+z} b

    括号和定界符

    LaTeX 提供了多种括号和定界符表示公式块的边界,如小括号 ()、中括号 []、大括号 {} (\{\})、尖括号 ⟨⟩ (\langle \rangle)、上括号(\overbrace)、下括号(\underbrace)等。

    举个例子:

    {a,b,c} \neq \{a,b,c\}

    另外,如果你对括号大小不满意,还可以自行调节大小。
    举个例子:

    \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \quad

    \bigr\} \Bigr\} \biggr\} \Biggr\} \quad

    此外,一般的符号就是其英文名称,比如希腊字母符号(字母英文名称)如 α (\alpha)、β (\beta) 等,无穷大符号为 ∞ (\infty)等。

    不用慌张,以上符号并不用记下来,可以点击公式输入面板中的「XMind 公式支持哪些命令?」帮助文档,进行参考对照。当你用多了,自然会记住那些常用的用法。

    2. 复杂公式输入

    多行公式

    当你的公式不止一行,为了让可读性增强减少阅读障碍,我们需要用到对齐和换行。在 LaTeX 中,& 是对齐,\\ 是换行。

    举个例子:

    \begin{align}

    a & = b + c \\

    & = d + e

    \end{align}

    如果你想对齐多组公式,可以用 align,公式之间也用 & 分隔。

    举个例子:

    \begin{align}

    a &=1 & b &=2 & c &=3 \\

    d &=-1 & e &=-2 & f &=-5

    \end{align}

    数组和矩阵

    在 LaTeX 中,你可以通过矩阵环境来创建基础的矩阵公式,与其他类似表格结构的命令一样,通过双反斜杠 \\ 创建新的行,& 符号分割来创建列。

    举个例子:

    \begin{matrix}

    x & y \\

    z & v

    \end{matrix}

    此外还有各种定界符的矩阵 pmatrix(()、bmatrix([)、Bmatrix({)等。

    举个例子:

    A_{m,n} =

    \begin{pmatrix}

    a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\

    a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\

    \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\

    a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n}

    \end{pmatrix}

    如果你有耐心看到这里,应该已经对如何使用 LaTeX 有一定的了解,可以立即上手试一试,其实并不难,自己动手试一下就可以轻松上手。剩下那些复杂的命令,可以随时翻阅「XMind 公式支持哪些命令?」帮助文档。

    关于 LaTeX 还有更高阶的用法,比如更改字体的颜色、字体加粗等。这些大家可以自行探索。

    总儿言之,LaTeX 在方程输入上非常便捷,再复杂的方程,只要你弄懂基本的原理,都可以敲出来。除了方程外,LaTeX 在论文排版上也十分出色,建议科研党们一试。

    关于 LaTeX 超全入门完全指南,可以查看 CTEX 开发小组的一份(不太)简短的 LATEX 2ε 介绍。

    参考资料:

    XMind 公式支持哪些命令?

    一份(不太)简短的 LATEX 2ε 介绍

    WIKIBOOKS: LaTeX/Mathematics

    XMind2020桌面端(Mac+Win)免费下载:XMind 2020

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    \begin{aligned}
    x & =  \cos(t) \\
    y & =  \sin(t) \\
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    \end{aligned}
    \right.
    $$
    

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    \large \left\{ \begin{aligned} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{aligned} \right.

    Latex 代码为:  

    \left\{ 
    \begin{aligned} F_L & & {0 < S_L}\\ 
    F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ 
    F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ 
    F_R & & {S_R \leq 0} \end{aligned} 
    \right.

    或者

    \left\{\begin{array}{rcl} 
    F_L & & {0 < S_L}\\ 
    F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ 
    F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ 
    F_R & & {S_R \leq 0} 
    \end{array} \right.

     

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                \text{回归算法} \\
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            \end{cases}
    \]
    

    在这里插入图片描述
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    \[
        \text{机器学习} \begin{cases}
            \text{~~监督学习~}\smash[t]{\begin{cases}
                \text{回归算法} \\
                \text{分类算法}\smash{\begin{cases}
                \text{生成模型} \\
                \text{判别模型}
            \end{cases}}
            \end{cases}} \\
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            \text{非监督学习}\smash[b]{\begin{cases}
                \text{关联规则学习} \\
                \text{~~~聚类算法~~~}
            \end{cases}}  \\
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    \]
    

    在这里插入图片描述

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