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  • 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码...二进制转换十进制公式:abcd.efg(2)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3(10)例如二进制数据110.11,其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0...

    二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。二进制数据也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。

    二进制转换十进制公式:

    abcd.efg(2)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3(10)

    例如二进制数据110.11,其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数,m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示,可写为:

    (a(n-1)a(n-2)…a(-m))2=a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)

    二进制数据一般可写为:(a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m))2。

    注意:

    1、式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数。

    2、a(n-1)中的(n-1)为下标,输入法无法打出所以用括号括住,避免混淆。

    3、2^2表示2的平方,以此类推。

    二进制转为十进制计算方法举例

    二进制转为十进制的时候,先把二进制从高位(最左边的“1”)开始按从上到下的顺序写出 ,第一位就是最后的商 “2÷2 = 1 余0 “,余数肯定是加零。其他位数如果有”1“(原来的余数),就先乘以”2“再加”1“。

    下面就是从第一位开始乘以2加余数的方法算回去

    例如 100101110

    1…………0x2+1=1…………余数为1

    0…………1x2+0=2………… 余数为0

    0 …………2x2+0=4 ………… 余数为0

    1 …………4x2+1=9……………… 余数为1

    0…………9x2+0=18 ……………… 余数为0

    1 …………18x2+1=37 …………余数为1

    1…………… 37x2+1=75…………余数为1

    1………………75x2+1=151………… 余数为1

    0………………151x2+0=302 ………… 余0

    所以得到十进制数302

    另:1*2^8+0*2^7+0*2^6+1*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=302

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  • 二进制转换十进制公式二进制转换为十进制的简便方法。原来方法:从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位第n位的数(0或1)乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如: 01101011十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1...

    二进制如何转十进制?二进制转换十进制公式

    二进制转换为十进制的简便方法。

    原来方法:

    从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位

    第n位的数(0或1)乘以2的n次方

    得到的结果相加就是答案

    例如: 01101011转十进制:

    第0位:1乘2的0次方=1

    1乘2的1次方=2

    0乘2的2次方=0

    1乘2的3次方=8

    0乘2的4次方=0

    1乘2的5次方=32

    1乘2的6次方=64

    0乘2的7次方=0

    然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107.

    二进制01101011=十进制107.

    另类解法:

    看到另类两个字,可能有人会有疑惑,大家可千万别认为这是种取巧,从而怀疑这种技巧的科学性。技巧,也是根据理论知识科学地得出的。

    在讲解这种“另类”方法之前,同学们先来看这样一个已知知识:数学中的进制即十进制数中,在一个数的整数部分的最右侧加0,每加一个0,这个数是前一个数的10倍,如25、250、2500...等等;在小数部分的最左侧每加一个0,这个数是前一个数的十分之一,如0.25、0.025、0.0025...等等

    设想:二进制数中,在1的右侧(整数部分)或左侧(小数部分)每增加一个0,会是前一个数的2倍或二分之一吗?

    想想看:为什么只针对数码1来进行?

    推理过程:分别把整数部分和小数部分转换成十进制来进行比较,按“乘权求和”的规则进行转换

    整数部分:(1)2=(1)10;(10)2=(2)10;(100)2=(4)10;(1000)2=(8)10;(10000)2=(16)10..

    小数部分:(0.1)2=(0.5)10;(0.01)2=(0.25)10;(0.001)2=(0.125)10;(0.0001)2=(0.0625)10;0.00001)2=(0.03125)...

    这些转换过程,令你忆起了数制概念中关于位和值的定义吗?同样的数在不同的位置所代表的值是不同的,称为位值(或权值)。现在明白它的含义了吗?这条,是下面转换的最直接的依据。

    排列:1、2、4、8、16......     0.5、0.25、0.125、0.0625、0.03125......

    结论:整数部分2倍;小数部分:二分之一即0.5倍

    以上就是这种“另类”解法的理论依据,它另类吗?好,我们现在就来看看这种另类的方法到底是怎样实现数制之间转换的。同样以二进制数转换为十进制数中的例子来看

    (1101.011)2=(      )10

    第一步:画出一串表示位的标记,如“×”,标记的多少根据题目中出现数字数目的多少而定,比方这个例子,整数部分有4位,小数部分三位,共7位.千万记得给小数点留个位置哦!

    第二步:在相应的位上写上它所对应的值,值的大小整数部分从右到左依次为1、2、4、8、16...即后一个数是前一个数的2倍;小数部分从左到右依次为0.5、0.25、0.125、0.625...即后一个数是前一个数的0.5倍。

    第三步:将二进制数按位写在标记的下文

    第四步:将位值为“1”的标记上方的数字相加,即为二进制数所对应的十进制数

    8 + 4  + 1 + 0.25 + 0.125 =13.375

    即:(1101.011)2 = (13.375)10

    在实际的换算过程中,同学们只要直接写出第三步,然后用第四步来得出相应结果就可以了。

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  • 不论什么进制----十进制 都是基数乘位置的次方数 例如: 二进制1010---十进制就是: 1*2^3 0*2^2 1*2^1 0*2^0=10 八进制77----十进制就是:7*7^1.二进制的怎么转换16进制 八进制怎么转换十六进制方法一:把二进制...

    001,分别向左右每三位二进制数合成. 或每一位八进制数展成三位二进制数.

    告诉你一个简单的道理 1.不论什么进制----十进制 都是基数乘位置的次方数 例如: 二进制1010---十进制就是: 1*2^3 0*2^2 1*2^1 0*2^0=10 八进制77----十进制就是:7*7^1.

    二进制的怎么转换16进制 八进制怎么转换十六进制

    方法一:把二进制转换成十进制,再把十进制转换成其他进制。方法二:每四位二进制数字为一组,直接查二进制到其他进制的转换表

    二进制转换成八进制及八进制转换成二进制,要比二进制与十进制之间的转换简单一些。首先,我们来看一下数学关系即23=8,即用三位二进制表示一位八进制。现在我们.

    很方便三位2进制对应一位8进制,注意从地位开始数。比如,二进制10110101按三位分割,--->>>10 110 101,每三位转换成一位8进制,结果是265。

    2天之内速速追求速度

    二进制转八进制,以小数点为标准,往两侧,每3个数为一个组。(1 011 011 001.101 1)2=(1331.54)8 二进制转十六进制,以小数点为标准,往两侧,每4个数为一个组。.

    最好有个例子,例如1101001

    8是2的3次方 即:8=2^3. 所以一位数的八进制可以用三位二进制表示。 例如 4(8)=100(2),7(8)=111(2),1(8)=001(2) 二进制转八进制的话,先把二进制的位数从右到左(从低.

    把计算过程写出来、144 C。 A将二进制数1100100转换成八进制数是______。

    若整数部分倍数不是3的倍数(1100100)2=(001 100 100)2=(1 4 4)8 在把二进制数转换为八进制表示形式时,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,对每三位二.

    二进制 八进制000 0001 1010 2011 3100 4101 5110 6111 7 在把二进制数转换为八. 对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最低位后补若干个0.然后从左到右把每组的八.

    怎样转?比如:101101.01 详细步骤~

    答案是55.2 以小数点为划分点,把小数点左边的数字,从小数点开始3个3个划分.也. 所以结果就是55.2 还不行的话,就先把二进制换成十进制,再把十进制转换成八进制.

    因为 23=8, 所以在对二进制数字转换八进制的过程中,只需要将二进制中的相邻三. 小于0部分,不足三位右侧补0.因此二进制 001 101 011. 010对应1 (22+1) (2+1). 2=.

    一、80h表示的是十六进制的80,经过进制换算,十六进制的80=十进制的128。 二、在计算机系统中,数值一律用补码来表示(存储)。 主要原因:使用补码,可以将符.

    将十进制数(75.34)10转换为8位二进制数及八进制数、十六进制数。求详细.

    把二进制数3位1截 比如: 111=7 就是 (4+2+1) 010=2 就是 (0+2+0) 101=5 就是 (4+0+1) 然后把算出来的数字连起来就是八进制的数字了

    二进制101110转成八进制是多少? (101)-(110)=(2*2+1)-(2*。

    二进制转八进制有个技巧 就是从低位向高位 三位一组转换 你这个就可以分成101转八进制和110转八进制两个101转成八进制就是1*2*2+0*2+1=5 同样的道理110就是八进.

    几个进制之间的转换原理都是一样的!懂了一个就会全部!十进制转换成2进制就是除2取余数2进制转换成10进制2进制右边的第一位乘以2^0第2位乘以2^1依次类推!2进.

    里面关于 将每4位二进制数按其各位权值8-4-2-1转换 这里不太理解 ,什么叫.

    先来一个十进制数 11 变成二进制就是 1011 也就是 2的3次方为 8 2的1次方为 2 2的0次方为 1 更清晰一点:2*2*2*1 + 2*2*0 + 2*1 + 1*1 = 118+2+1 = 11 这是

    比如:二进制数(11010001011.11011)转换为十进制数得(3213.66)是怎。

    二进制数转换为八进制数的方法,先把二进制数按每三位分开,再换算成0~7的八进. 换算过程(记住三位二进制的权分别为4、2、1,各位数与权相乘,再相加):000 .

    8转2是每3个数为一组,高位补零,然后对应2转8的表格来写出。反过来也是一样。表格就是“001--1,010--2,011--3,100--4,101--5,110--6,111--7”,而16进制也是一样的.

    二进制转八进制十六进制,分段了以后各段自己转换后再拼起来就是了 比如:011=3110=6010=2110=6 拼在一起就是3626了

    简单简单再简单的,最还以看就会

    呵呵这个好办,把二进制从低位到高位依次三个一组,最后不够的高位补0, 再分别算成十进制数就ok 如: 0111 1001 0110 分组 011 110 010 110 计算 3626 前面加0以标.

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  • 1、什么是进制 进制:就是进位制,规定的一种进位方法。对于任何一种进制 X ,标识在...计算公式:系数 * 基数 ^ 权次(这个公式适用于任何进制到十进制的转换) 权次:从右到左的角标,从0开始 10100010 = 0*2^0 + 1
    1、什么是进制

    进制:就是进位制,规定的一种进位方法。对于任何一种进制 X ,标识在某一位上的数运算时,逢X进一。
    二进制:逢2进1,用0和1表示;
    八进制:逢8进1,0-7;
    十进制:逢10进1,0-9;
    十六进制:逢16进1,0-9,A-F(10-15);
    我们默认使用的是10进制计数。

    2、二进制和十进制的相互转换
    • 二进制----->十进制:
    • 计算公式:系数 * 基数 ^ 权次(这个公式适用于任何进制到十进制的转换)
      权次:从右到左的角标,从0开始
     10100010 = 0*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 + 0*2^6 + 1*2^7
     		  =  0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 128
     		  = 162
    

    二进制的10100010 转换为十进制为162。

    • 十进制----->二进制:
    • 计算公式:基数 / 要转换到的进制,直到除尽或者余数为0,然后反向排列余数得到转换后的进制数(适用于十进制转换到其他任何进制)。
      十进制162转换为二进制:
      162 / 2 ---- 得 81----- 余 0
      81 / 2 ------得40 ------余 1
      40 / 2-------得20 ------余 0
      20 / 2-------得10 ------余 0
      10 /2 -------得5 ------- 余 0
      5 / 2 --------得2 ------- 余 1
      2 / 2 --------得1 ------- 余 0
      然后反向取值得到:10100010

    其他进制和十进制的相互转换道理相同。

    3、java常用类型能存储的大小:

    计算机是使用二进制存储数据的,是已补码的形式存储的,一个字节(byte)占8位(bit),首位是表示符号位,0:正,1:负,不然计算机不知道正负。其余位数标识数值的大小,正数的补码就是原码,负数的补码是去除首位,其余位取反,然后结果加1,在变成负数。

    • byte:1个字节,8位能存储 -128 ~ 127
      01111111: 标识最大的正数值,10000000:标识最小的负数值。
      01111111变为十进制,去除首位,其余7位运算,得到最大值127:
    1111111 = 1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 1*2^6
    		= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64
    		= 127
    

    而10000000首位为1标识负数,负数转换的时候去除首位,后面的按位取反得到反码计算结果然后加1,10000000去除首位然后取反得到1111111,转换为10进制:

    1111111 = 1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 + 1*2^6
    		= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64
    		= 127
    		= 127 + 1(首位是负数所以结果在加1)
    		= 128
    		= -128(变成负数)
    

    所以byte能存储数值的范围是 -128 ~ 127。

    • short:2个字节,16位,-32768~32767
    • int:4个字节,32位, -2^31 ~ 2^31-1
    • long:8个字节,64位,-2^63 ~ 2^63-1
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