精华内容
下载资源
问答
  • 展开全部在 统计学中, 以查尔斯·斯皮尔曼命名的斯皮尔曼等级相关系数62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431363531,即斯皮尔曼相关系数。它是衡量两个变量的依赖性的非参数 指标。经常用希腊字母ρ表示。它...

    展开全部

    在 统计学中, 以查尔斯·斯皮尔曼命名的斯皮尔曼等级相关系数62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431363531,即斯皮尔曼相关系数。

    它是衡量两个变量的依赖性的非参数 指标。经常用希腊字母ρ表示。它利用单调方程评价两个统计变量的相关性。 如果数据中没有重复值, 并且当两个变量完全单调相关时,斯皮尔曼相关系数则为+1或−1。

    斯皮尔曼相关系数被定义成等级变量之间的皮尔逊相关系数。对于样本容量为n的样本,n个原始数据被转换成等级数据,相关系数ρ为

    扩展资料

    斯皮尔曼相关系数表明X(独立变量)和Y(依赖变量)的相关方向。如果当X增加时,Y趋向于增加,斯皮尔曼相关系数则为正。如果当X增加时,Y趋向于减少,斯皮尔曼相关系数则为负。斯皮尔曼相关系数为零表明当X增加时Y没有任何趋向性。

    当X和Y越来越接近完全的单调相关时,斯皮尔曼相关系数会在绝对值上增加。当X和Y完全单调相关时,斯皮尔曼相关系数的绝对值为1。

    完全的单调递增关系意味着任意两对数据Xi,YiXj,Yj,有Xi−Xj和Yi−Yj总是同号。完全的单调递减关系意味着任意两对数据Xi,Yi和Xj,Yj,有Xi−Xj和Yi−Yj总是异号。

    斯皮尔曼相关系数经常被称作"非参数"的。这里有两层含义:

    1.首先,当X和Y的关系是由任意单调函数描述的,则它们是完全皮尔逊相关的。与此相应的,皮尔逊相关系数只能给出由线性方程描述的X和Y的相关性。

    2.其次,斯皮尔曼不需要先验知识(也就是说,知道其参数)便可以准确获取XandY的采样概率分布。

    展开全文
  • 要知道什么是斯皮尔曼等级相关(SpearmanRank...斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格,只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料,或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,不论两个变...

    要知道什么是斯皮尔曼等级相关(

    Spearman Rank Correlation

    ),先了解什么

    是斯皮尔曼等级相关。

    斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。

    它是依据两

    列成对等级的各对等级数之差来进行计算的,所以又称为

    等级差数法

    。斯皮尔

    曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格,

    只要两个变量的观测值是

    成对的等级评定资料,

    或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料,

    不论两

    个变量的总体分布形态、

    样本容量的大小如何,

    都可以用斯皮尔曼等级相关来进

    行研究。

    下面就来谈谈斯皮尔曼等级相关系数

    ~~~~~~~~~~~~~~

    斯皮尔曼等级相关系数是反映两组变量之间联系的密切程度,

    它和相关系数

    r

    样,取值在

    -1

    +1

    之间,所不同的是它是建立在等级的基础上计算的。

    等级相关系数亦称为

    秩相关系数

    ,是反映等级相关程度的统计分析指标。常用

    的等级相关分析方法有

    Spearman

    等级相关和

    Kendall

    等级相关等。

    等级相关系数的计算步骤:

    1

    、把数量标志和品质标志的具体表现按等级次序编号。

    2

    、按顺序求出两个标志的每对等级编号的差。

    3

    、按下式计算相关系数:

    Rs=1-

    [6*∑Di^2/(n*n^2

    -1)]

    其中

    :

    等级相关系数记为

    rs

    di

    为两变量每一对样本的等级之差,

    n

    为样本容量。

    等级相关系数与相关系数一样,取值

    -1

    +1

    之间,

    rs

    为正表示正相关,

    rs

    为负表示负相关,

    rs

    等于零为零相关,区别是它是建立在等级的基础上计算的,

    较适用于反映序列变量的相关。

    等级相关系数和通常的相关系数一样,

    它与样本

    的容量有关,

    尤其是在样本容量比较小的情况下,

    其变异程度较大,

    等级相关系

    数的显著性检验与普通的相关系数的显著性检验相同。

    展开全文
  • 皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数

    解题步骤:描述性统计——正态性检验———(符合的话)皮尔逊 (不符合的话)斯皮尔曼——假设检验是否显著
    皮尔逊 person相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数,它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数进行计算和分析(建模论文中最容易用错的方法)。

    1、相关概念

    总体:所要考察对象的全部个体叫做总体。
    样本:从总体所抽取的一部分个体叫总体的一个样本。
    使用样本数据的样本均值和样本标准差来估计总体平均水平和偏离程度。

    2、皮尔逊Person相关系数

    1、相关系数和协方差

    根据两组数据可知两总体均值,进而可以得出总体协方差。x,y变化一致,成正相关,方向相反成负相关。协方差可与用来反映相关性。
    在这里插入图片描述
    注意:但协方差的大小和两个变量的量纲有关,因此不适合做比较。
    person相关系数就是用来消除量纲的影响,即将x和y标准化后的协方差。

    2、person相关系数

    在这里插入图片描述
    可理解为数据X与Y的协方差/(X的标准差 *Y的标准差)

    3、相关系数大小解释

    (1)、当相关系数为0时,X和Y两变量无关系。
    (2)、当X的值增大(减小),Y值增大(减小),两个变量为正相关,相关系数在0.00与1.00之间。
    (3)、当X的值增大(减小),Y值减小(增大),两个变量为负相关,相关系数在-1.00与0.00之间。
    相关系数的绝对值越大,相关性越强,相关系数越接近于1或-1,相关度越强,相关系数越接近于0,相关度越弱。

    4、理解误区

    只能用来衡量两个变量线性相关程度的指标。也就是说必须确认这两个变量是线性相关,然后这个相关系数才能告诉你这两变量的相关程度如何。
    一些特殊情况:
    在这里插入图片描述

    5、person相关系数适用范围

    两个变量之间是线性关系,那么皮尔逊相关系数绝对值大就是相关性强。
    如果不知道是什么关系的情况下,即使算出相关系数,也不能说明他们相关,一定要画出散点图来看。
    在这里插入图片描述
    例题:现有某中学八年级所有女学生的体测样本数据,请见下表,试计算各变量之间的皮尔逊相关系数。并分析数据之间的相关关系及显著性水平。
    在这里插入图片描述
    步骤一:通过spss做出数据的两两之间的散点图,观察数据间是否存在线性关系

    spss操作方法:图形 - 旧对话框 - 散点图/点图 - 矩阵散点图
    在这里插入图片描述
    分析:直观上看(肺活量,50米跑)之间具有一定的线性关系
    步骤二:皮尔逊相关系数计算
    将数据导入matlab中,即在matlab工作区中-新建-变量命名为Test,另存为‘physical fitness test.mat’文件,通过matlab的load命令将数据加载入工作区中。

    matlab计算皮尔逊相关系数代码如下:

    clear;clc
    load 'physical fitness test.mat'  %文件名如果有空格隔开,那么需要加引号
    %% 计算各列之间的相关系数
    % 在计算皮尔逊相关系数之前,一定要做出散点图来看两组变量之间是否有线性关系
    % 这里使用Spss比较方便: 图形 - 旧对话框 - 散点图/点图 - 矩阵散点图
    

    [R,p] = corrcoef(Test) % correlation coefficient

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7

    在这里插入图片描述
    步骤三:
    按照之前R和P的联合分析来看,以三个R和P的联合数据匹配分析举例来看:
    (1,3)即(身高,肺活量)的R=-0.2177且P=0.0000
    由R即皮尔逊相关系数大小为负可知,身高和肺活量呈负相关;又P<0.05,相关性显著,即在当前的样本下可以明显的观察到两变量的呈负相关,两个变量的相关有统计学意义
    (3,4)即(肺活量,50米跑)的R=0.2898且P=0.0000
    由R即皮尔逊相关系数大小为正可知,肺活量和50米跑呈正相关;又P<0.05,相关性显著,即在当前的样本下可以明显的观察到两变量的呈正相关,两个变量的相关有统计学意义。
    (1,5)即(身高,立定跳远)的R=0.0440且p=0.2859
    因为P>0.1,所以身高和立定跳远无线性关系,可能为其他非线性关系,即使R为正。

    2、皮尔逊相关系数假设检验

    方法一
    第一步:提出原假设和备择假设
    第二步:在原假设成立的情况下,构造符合某一分布的统计量
    对于皮尔逊相关系数r而言,可以构造统计量t,是自由度为n-2的t分布
    第三步:将要检验的值,代入统计量中得到一个检验值
    第四步:画出该分布的概率密度,给出置信区间,找到临界值,画出统计量的接受域和拒绝域。
    第五步:看计算出来的检验值是落在拒绝域还是接受域,并下结论。

    %% 假设检验部分
    x = -4:0.1:4;
    y = tpdf(x,28);  %求t分布的概率密度值 28是自由度  
    figure(1)
    plot(x,y,'-')
    grid on  % 在画出的图上加上网格线
    hold on  % 保留原来的图,以便继续在上面操作
    % matlab可以求出临界值,函数如下
    tinv(0.975,28)    %    2.0484
    % 这个函数是累积密度函数cdf的反函数
    plot([-2.048,-2.048],[0,tpdf(-2.048,28)],'r-')
    plot([2.048,2.048],[0,tpdf(2.048,28)],'r-')
    
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12

    方法二:p值判断法
    p值=检验值大于边界值的数值
    双侧检验是单侧检验的两倍
    比较p值和0.05的关系,大于接受h0,小于拒绝h0
    在这里插入图片描述

    %% 计算p值
    x = -4:0.1:4;
    y = tpdf(x,28);
    figure(2)
    plot(x,y,'-')
    grid on 
    hold on
    % 画线段的方法
    plot([-3.055,-3.055],[0,tpdf(-3.055,28)],'r-')
    plot([3.055,3.055],[0,tpdf(3.055,28)],'r-')
    disp('该检验值对应的p值为:')
    disp((1-tcdf(3.055,28))*2)  %双侧检验的p值要乘以2
    
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12

    计算出数据的R值和p值,根据p值标星

    %% 计算各列之间的相关系数以及p值
    [R,P] = corrcoef(Test)
    % 在EXCEL表格中给数据右上角标上显著性符号吧
    P < 0.01  % 标记3颗星的位置
    (P < 0.05) .* (P > 0.01)  % 标记2颗星的位置
    (P < 0.1) .* (P > 0.05) % % 标记1颗星的位置
    
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6

    皮尔逊相关系数假设检验条件
    1.数据来自于正态分布的总体
    2.数据之间不能差异太大
    3.每组样本之间独立抽样

    3、数据正态分布检验

    1、正态分布JB检验(大样本 n>30)

    正态分布偏度为0,峰度为3
    计算偏度和峰度代码

    % 正态分布的偏度和峰度
    x = normrnd(2,3,100,1);   % 生成100*1的随机向量,每个元素是均值为2,标准差为3的正态分布
    skewness(x)  %偏度
    kurtosis(x)  %峰度
    
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4

    JB统计量服从自由度为2的卡方分布
    步骤一:做假设和备则假设
    步骤二:计算偏度和峰度,得到检验值,并计算对应的p值
    步骤三:p与0.05比较,小于拒绝原假设
    在这里插入图片描述

    % 检验第一列数据是否为正态分布
    [h,p] = jbtest(Test(:,1),0.05)
    [h,p] = jbtest(Test(:,1),0.01)
    

    % 用循环检验所有列的数据
    n_c = size(Test,2); % number of column 数据的列数
    H = zeros(1,6); % 初始化节省时间和消耗
    P = zeros(1,6);
    for i = 1:n_c
    [h,p] = jbtest(Test(:,i),0.05);
    H(i)=h;
    P(i)=p;
    end
    disp(H)
    disp(P)

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17

    2、夏皮洛威尔克检验(小样本3~50)spss

    在这里插入图片描述

    3、Q-Q图

    在统计学中,Q‐Q图(Q代表分位数Quantile)是一种通过比较两个概 率分布的分位数对这两个概率分布进行比较的概率图方法。
    首先选定分位数的对应概率区间集合,在此概率区间上,点(x,y)对应 于第一个分布的一个分位数x和第二个分布在和x相同概率区间上相同的分 位数。
    这里,我们选择正态分布和要检验的随机变量,并对其做出QQ图, 可想而知,如果要检验的随机变量是正态分布,那么QQ图就是一条直线。
    要利用Q‐Q图鉴别样本数据是否近似于正态分布,只需看Q‐Q图上的点 是否近似地在一条直线附近。(要求数据量非常大)

    % Q-Q图
    qqplot(Test(:,1))
    
    • 1
    • 2

    3、斯皮尔曼spearman相关系数

    公式如下:
    在这里插入图片描述
    例子:
    有这样一组数据,X和Y,计算斯皮尔曼相关系数:在这里插入图片描述
    1).计算X和Y的等级

    x=3的等级,是3在所有取值中从小到大排列的位置,为2,依次类推。在根据斯皮尔曼相关系数公式求解相关系数。
    在这里插入图片描述
    2).根据斯皮尔曼相关系数公式计算结果
    在这里插入图片描述
    另外一种spearman相关系数定义
    斯皮尔曼相关系数被定义成等级之间的皮尔逊相关系数。matlab使用的是这种斯皮尔曼相关系数的定义。
    在这里插入图片描述

    %% 斯皮尔曼相关系数
    X = [3 8 4 7 2]'  % 一定要是列向量哦,一撇'表示求转置
    Y = [5 10 9 10 6]'
    % 第一种计算方法
    1-6*(1+0.25+0.25+1)/5/24
    

    % 第二种计算方法
    coeff = corr(X , Y , ‘type’ , ‘Spearman’)
    % 等价于:
    RX = [2 5 3 4 1]
    RY = [1 4.5 3 4.5 2]
    R = corrcoef(RX,RY)

    % 计算矩阵各列的斯皮尔曼相关系数
    R = corr(Test, ‘type’ , ‘Spearman’)

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15

    斯皮尔曼相关系数的假设检验
    小样本情况,n小于30,直接查临界值表即可
    大样本情况
    在这里插入图片描述

    四、皮尔逊相关系数VS斯皮尔曼相关系数

    斯皮尔曼相关系数和皮尔逊相关系数选择:

    1.连续数据,正态分布,线性关系,用pearson相关系数是最恰当,当然用 spearman相关系数也可以, 就是效率没有pearson相关系数高。

    2.上述任一条件不满足,就用spearman相关系数,不能用pearson相关系数。

    3.两个定序数据之间也用spearman相关系数,不能用pearson相关系数。

    定序数据是指仅仅反映观测对象等级、顺序关系的数据,是由定序尺度计量形成的,表现为类别,可以进行排序,属于品质数据。 例如:优、良、差; 我们可以用1表示差、2表示良、3表示优,但请注意,用2除以1得出的2并不代表任何含义。定序数据最重要的意义代表了一组数据中的某种逻辑顺序。

    展开全文
  • 最近在编写程序的时候使用到了scipy.stats.spearmanr这个库,由于自己之前未曾使用过斯皮尔曼相关系数,对于这个调用函数理解不够深度,特编写文章记录自己的学习过程。 斯皮尔曼相关系数是一个衡量两个变量的依赖性...

    最近在编写程序的时候使用到了scipy.stats.spearmanr这个库,由于自己之前未曾使用过斯皮尔曼相关系数,对于这个调用函数理解不够深度,特编写文章记录自己的学习过程。
    斯皮尔曼相关系数是一个衡量两个变量的依赖性的非参数指标,它并不假设两个数据集是相同分布的,像其他的相关系数一样,这个变量的范围从-1到+1,0暗示着两个参数之间没有相关性。如果数据中没有重复值,并且两个变量完全单调相关时,斯皮尔曼相关系数为+1或-1,当X增加时,Y趋向于增加时,斯皮尔曼相关系数为正,而当X增加并且Y趋向于减少时,斯皮尔曼相关系数则为负。
    斯皮尔曼相关系数被定义成等级变量之间的皮尔逊相关系数,对于样本容量为n的样本,n个原始数据被转换成登记数据,相关系数ρ\rho
    ρ=i(xixˉ)(yiy)i(xixˉ)i(yiyˉ)(1)\rho = \frac{\sum_{i}(x_{i}-\bar{x})*(y_{i}-y)}{\sqrt{\sum_{i}(x_{i}-\bar{x})*\sum_{i}(y_{i}-\bar{y})}}(1)
    简化公式为
    ρ=16sumdi2n(n21)(2)\rho = 1-\frac{6*sumd_{i}^{2}}{n*(n^{2}-1)}(2)
    比如如下的图计算相应的斯皮尔曼相关系数
    斯皮尔曼图片
    使用公式(1)的时候,先求出身高的平均和体重的平均,然后对于每一项求出相应的值并求和,使用公式(2)的时候,直接套用相应的斯皮尔曼公式(2)求得相应的值
    实战调用一下对应的库函数
    调用scipy库函数在得到的p值中,如果p值大于0.05,则没有显著性差异,也就是说没有理由认为显著性差异存在,即没有相关性,如果p值小于0.05,我们可以认为存在显著性差异。这里的p值大于0.088,即使用斯皮尔曼相关系数验证相关性可以成立。
    r: 这个相关系数在-1和+1之间变化,0表示没有相关性。相关系数的绝对值约接近1,相关性越高,
    p: p值粗略地表示不相关系统产生具有Spearman相关性的数据集的概率(通俗的说,就是2个变量不相关的概率,总体上,若2个变量的相关系数越高,则P值会相对较低)。p值并不完全可靠,但对于大于500左右的数据集可能是合理的。
    r表示相关系数,p表示不相关的概率,r与p相当于一个互补的关系,相关系数越大,不相关的概率就越小

    展开全文
  • 最常用的相关系数有两种,皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数,在选取用何种相关系数时,需要根据不同的条件进行计算和分析,否则容易建模出错。 总体和样本 总体是指所要考虑对象的全部个体。我们通常需要求总体数据...
  • 斯皮尔曼等级相关系数 (Spearman's rank correlation coefficient)1.使用时机:斯皮尔曼等级相关系数是用以反映两组变量之间关系密切程度的统计指标。2.分析类型:无母数分析(non-parametric analysis) 。3.斯皮尔曼...
  • 斯皮尔曼相关系数是统计学中三大相关系数之一 具有非常好的使用场景,对于解决我们生活中的排名类的问题时使用的比较多,其实大家跟多的知道的先关系数是皮尔逊相关系数,这个相关系数我们也会在后面的文章中介绍。 ...
  • 数学建模(5.5)相关系数_斯皮尔曼相关系数 X和Y为两组数据,其斯皮尔曼相关系数为: rs=1−6∑i=1ndi2n(x2−1)r_s=1-\frac{6\sum_{i=1}^nd_i^2}{n(x^2-1)}rs​=1−n(x2−1)6∑i=1n​di2​​ 其中,did_idi​为XiX_...
  • 文章目录引述斯皮尔曼相关系数(spearman)定义 引述 经过之前几节的学习,我们了解并掌握了皮尔逊相关系数。在学习中我们发现,皮尔逊相关系数的使用条件相当苛刻:两组变量必须是连续数据、呈现正态分布,且两者间...
  • 斯皮尔曼相关系数一. 定义方法一:计算公式法三.方法二:利用皮尔逊相关系数法四.Matlab计算五.斯皮尔曼和皮尔逊对比六.斯皮尔曼相关系数的假设检验1.小样本(查表)2.大样本(计算统计量)七.两个比较八.相关代码 ...
  • 斯皮尔曼相关系数是统计学中三大相关系数之一 具有非常好的使用场景,对于解决我们生活中的排名类的问题时使用的比较多,其实大家更多的知道的相关系数是皮尔逊(person)相关系数,这个相关系数我们也会在后面的文章...
  • 斯皮尔曼相关系数的假设检验
  • 转自:...斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性,其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。如果两个变量取值的两个集合中均不存在相同的两个元素,那么,当其中一个变量可以表...
  • 皮尔逊 person相关系数斯皮尔曼spearman等级相关系数,它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数进行计算和分析(建模论文中最容易用错的方法)。 1、相关...
  • 转自:http://blog.csdn.net/wsywl/article/details/5859751Spearman Rank...斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性,其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。如果两个变量取值的两个集合中...
  • 利用协方差,皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数确定变量间的关系 https://www.toutiao.com/i6550915552490029576/ 数据集中的变量之间可能存在复杂且未知的关系。重要的是发现和量化数据集的变量相关的程度。这些...
  • 例题: ...​ 为了度量两个变量间的线性关系,一般采用皮尔逊(Pearson)相关系数斯皮尔曼(Spearman)相关系数进行分析。其中,只有当数据满足连续且呈线性关系时,才能使用皮尔逊(Pearson)相关...
  • 皮尔逊pearson相关系数斯皮尔曼spearman等级相关系数。它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小,根据数据满足的不同条件,我们要选择不同的相关系数进行计算和分析(建模论文中最容易用错的方法)。 基本概念 ...
  • Pearson相关系数 两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商从式子(1)能看到,Pearson 系数的取值范围在-1~+1之间,其中1是总正线性相关性,0是非线性相关性,并且-1是总负线性相关性。...
  • 0. 斯皮尔曼相关系数简介 斯皮尔曼相关系数(Spearman)也被叫做斯皮尔曼等级相关系数,同样用于衡量两个变量之间的相关性,在之前对皮尔逊相关系数的介绍中,我们提到了在进行皮尔逊相关系数运算的时候需要确定...
  • 采用斯皮尔曼相关系数基于相对排名定义相似度

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 13
收藏数 255
精华内容 102
关键字:

斯皮尔曼相关系数