精华内容
下载资源
问答
  • 方差的计算公式 方差和标准差公式 方差,平方差,标准差的公式如下若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为: 方差的计算公式 平方差及方差和标准差公式例1 两人的5次测验成绩如下:X:50,100,100,60...

    方差的计算公式   方差和标准差公式 方差,平方差,标准差的公式如下若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:

    464300e67e9df1dace3aec3a07002d69.png

                      方差的计算公式 平方差及方差和标准差公式

    例1 两人的5次测验成绩如下:X:50,100,100,60,50 ,平均成绩为E(X )=72;Y:73, 70, 75,72,70 ,平均成绩为E(Y )=72。平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X ):直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里 是一个数。推导另一种计算公式得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中,分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差,方差描述波动平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,用字母表示为

    8b9d809e79f4376daec1f3be06aabd7d.png

                    方差的计算公式 平方差及方差和标准差公式

    文字表达式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 [2]  。公式特征:左边为两个数的和乘以这两个数的差,即右边是两个二项式的积,在这两个二项式中有一项(a)完全相同,另一项(b与-b)互为相反数;右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。字母的含义:公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。标准差公式:标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,公式如下所示:样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1))总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)由于方差是数据的平方,与检测值本身相差太大,人们难以直观的衡量,所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差(SD)。在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是(n-1)。标准差,中文环境中又常称均方差,是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据,标准差未必相同。

    7884132b2279d71792c2fc136abb306e.png

    展开全文
  • 方差的计算公式,方差和标准差公式,方差,平方差,标准差的公式如下若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:方差的计算公式 平方差及方差和标准差公式例1 两人的5次测验成绩如下:X:50,100,100,60...

    方差的计算公式,方差和标准差公式,方差,平方差,标准差的公式如下若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:

    0c189c3e67153a6228400fc93c65e7a0.png

    方差的计算公式 平方差及方差和标准差公式

    例1 两人的5次测验成绩如下:X:50,100,100,60,50 ,平均成绩为E(X )=72;Y:73, 70, 75,72,70 ,平均成绩为E(Y )=72。平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为D(X ):直接计算公式分离散型和连续型,具体为:这里 是一个数。推导另一种计算公式得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。其中,分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差,方差描述波动平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,用字母表示为

    6e3f1da57669099ea74bc47a2ee9c3aa.png

    方差的计算公式 平方差及方差和标准差公式

    文字表达式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式 [2]  。公式特征:左边为两个数的和乘以这两个数的差,即右边是两个二项式的积,在这两个二项式中有一项(a)完全相同,另一项(b与-b)互为相反数;右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。字母的含义:公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。标准差公式:标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,公式如下所示:样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1))总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)由于方差是数据的平方,与检测值本身相差太大,人们难以直观的衡量,所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差(SD)。在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是(n-1)。标准差,中文环境中又常称均方差,是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据,标准差未必相同。

    59972a78a9dcdf41b28e418d9d638404.png

    展开全文
  • Excel公式和函数方差和标准差方差是一组数据中,各变量值与其均值离差平方和的平均数;而标准差是方差的平方根,两者均反映了数据中变量值的平均变异程度。在Excel中,可以利用相应的统计函数,轻松、快捷的对这些值...

    Excel

    公式和函数

    方差和标准差

    方差是一组数据中,

    各变量值与其均值离差平方和的平均数;

    而标准差是方差的平方根,

    两者均反映了数据中变量值的平均变异程度。

    Excel

    中,

    可以利用相应的统计函数,

    轻松、

    快捷的对这些值进行计算。

    1

    COVAR

    函数

    该函数用于返回协方差,

    即每对数据点的偏差乘积的平均数。

    利用协方差可以决定两个

    数据集之间的关系,例如,利用该函数检验教育程度与收入档次之间的关系。

    语法:

    COVAR (array1, array2)

    其中,参数

    Array1

    表示第一个所含数据为整数的单元格区域;参数

    Array2

    表示第二个

    所含数据为整数的单元格区域。

    例如,假设未来经济可能有四种状态,每种状态发生的概率都是相同的,理财产品

    X

    在四种状态下的收益率分别为

    14

    %、

    20

    %、

    35

    %和

    29

    %;而理财产品

    Y

    在四种状态下的收

    益率分别为

    9

    %、

    16

    %、

    40

    %和

    28

    %。求这两种理财产品的收益率协方差为多少?

    将已知的两种产品在各状态下的收益率输入到工作表中。

    然后,选择“协方差”所对应

    的单元格,即

    C8

    单元格,插入

    COVAR

    函数,并在【函数参数】对话框中,设置参数

    Array1

    C3:C6

    参数

    Array2

    D3:D6

    即可计算出这两种理财产品收益率的协方差为

    0.0094875

    如图

    7-45

    所示。

    7-45

    两种产品收益率的协方差

    2

    DE

    VSQ

    函数

    该函数用于返回数据点与各自样本平均值偏差的平方和。

    语法:

    DEVSQ (number1, number2,...)

    其中,参数

    Number1, number2, ...

    1

    255

    个需要计算偏差平方和的参数,它们可以

    是用逗号分隔的数值,也可以是数组引用。

    例如,

    某化学实验小组进行了

    5

    次实验,

    分别统计了

    3

    种化学反应的响应时间,

    求各化

    学反应响应时间的偏差平方和分别为多少?

    选择

    D7

    单元格,插入

    DEVSQ

    函数,在【函数参数】对话框中,设置参数

    Number1

    B4:F4

    ,即可计算化学反应

    1

    的偏差平方和为

    149

    ,如图

    7-46

    所示。

    然后,拖动该单元格右下角的填充柄,将公式填充至

    D9

    单元格,计算结果如图

    7-47

    所示。

    展开全文
  • 方差和标准差

    2019-10-21 20:53:37
    方差 方差用来衡量一段数据的离散程度,再概率论统计学中有不同的定义, 概率论:概率论中方差用来度量随机变量其数学期望(即均值)之间的偏离程度 统计学:统计中的方差(样本方差)是...标准差计算公式: ...

    方差

    方差用来衡量一段数据的离散程度,再概率论和统计学中有不同的定义,
    概率论:概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度
    统计学:统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数
    方差计算公式:在这里插入图片描述

    标准差

    标准差计算公式:
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 学习重点掌握方差标准差的概念及计算公式,会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。学习难点探索极差、方差的应用过程,体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别,积累统计经验。教学过程一...
  • 使用java计算数组方差和标准差觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~首先给出方差和标准差的计算公式代码public class Cal_sta {double Sum(double[] data) {double sum = 0;for (int i = 0; i < data.length; i++)...
  • 使用java计算数组方差和标准差

    千次阅读 2019-12-12 13:37:09
    使用java计算数组方差和标准差 ...首先给出方差和标准差的计算公式 代码 public class Cal_sta { double Sum(double[] data) { double sum = 0; for (int i = 0; i < data.length; i++) ...
  • 方差和标准差只能用于数值型的列,NULL值会被忽略。 一,方差和标准差 总体方差的计算公式: 在实际测试中,总体的均数难以得到,需要使用样本统计量代替总体参数,需要对数据进行校正,样本方差计算公式: 方差的...
  • 本文实例讲述了PHP基于方差和标准差计算学生成绩的稳定性。分享给大家供大家参考,具体如下: 项目中的学生端有处个人成长档案模块,要求依据学生近期十次考试成绩通过波动采集分析学生的成绩稳定性。学过数学都知道...
  • 1/ 标准差方差 反映离散程度 总体标准偏差 样本标准偏差 总体方差 样本方差 忽略逻辑值字符串 STDEV.P(A1:F1) STDEV.S(A1:F1) VAR.P(A1:F1) VAR.S(A1:F1) 包含逻辑值字符串,...
  • 本文实例讲述了PHP基于方差和标准差计算学生成绩的稳定性。分享给大家供大家参考,具体如下:项目中的学生端有处个人成长档案模块,要求依据学生近期十次考试成绩通过波动采集分析学生的成绩稳定性。学过数学都知道...
  • 利用MATLAB求均值、方差和标准差

    千次阅读 2019-12-11 22:39:40
    1、均值 数学定义: Matlab函数:mean 如果X是一个矩阵,则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值,mean(X...按求取方差公式的不同,方差分为两种:biased(有效估计的方差unbiased(无偏估计的方差...
  • 方差&标准差

    2019-10-20 11:01:08
    什么时候除以N?什么时候除以(n-1) 标准差:是方差的...如是总体,标准差公式根号内除以n 如是样本,标准差公式根号内除以(n-1) (样本至少比总体的个数少一)因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以...
  • 理解三者之间的区别与联系,要从定义入手,一步步来计算,同时也要互相比较理解,这样才够深刻。...标准差方差开根号。协方差在概率论统计学中,协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差...
  • 统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之的平方的的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。  看这么一段文字可能有些绕,那就先从公式入手,  对于一组随机变量或者统计...
  • 方差标准差和均方根误差的区别总结

    万次阅读 多人点赞 2017-09-05 20:29:44
    统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之的平方的的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。  公式表示:对于一组随机变量或者统计数据,其期望值我们由E(X)表示,即随机变量
  • 观察近几年管综初数真题可以看到,关于数据分析这一块的内容整体上比较简单,主要是在平均值的基础上引入了方差和标准差,并且每年基本都考一道题,题量和分值比较稳定。虽然这部分内容的难度不大,但重点是把基本的...
  • 因为方差和样本的量纲不一样。换句话说不在一个层次,怎么理解这个层次,从公式来看方差是样本和均值差的平方和的平均。这里有一个平方运算,这是导致量纲不在一个层次的原因。而标准差和均值的量纲(单位)是一致...
  • 方差和标准差是概率与统计学里经常用到的知识 在网上看到不少关于方差的研究和讨论,所以这里整合一下 方差和标准差的区别 一般来说方差的公式是(σ^2)S^2=…… 而标准差则是将方差开根号S(σ)=…… 由于...
  • 从定义上来讲,(样本)均值,方差,标准差,均方差,均分误差分别为:均值:方差标准差:均方差=标准差均方误差:matlab中的var函数std函数用来计算方差var函数计算使用的公式为:std函数使用的公式为:若要求整体...
  • 标准差的符号是 σ (希腊语字母 西格马,英语 sigma)公式很简单:方差的平方根。那么…… "方差是什么?"方差方差的定义是:离平均的平方距离的平均。按照以下的步骤来计算方差:求数值的 平均从每一个数值减去...
  • 方差、协方差、标准差(标准偏差/均方差)、均方误差、均方根误差(标准误差)、均方根值 本文由博主经过查阅网上资料整理总结后编写,如存在错误或不恰当之处请留言以便更正,内容仅供大家参考学习。 方差...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 412
精华内容 164
关键字:

方差和标准差公式