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  • 变量间Pearson、Spearman、Kendall、Polychoric、Tetrachoric、Polyserial、Biserial相关系数简介及R计算对于给定数据集中,变量之间的关联程度以及关系的方向,常通过相关系数衡量。就关系的强度而言,相关系数的值...
    825ece0fb722158d874dec72facdb8b5.gif 变量间Pearson、Spearman、Kendall、Polychoric、Tetrachoric、Polyserial、Biserial相关系数简介及R计算 e3c2ddfaf560857c48add1653870ea50.gif 对于给定数据集中,变量之间的关联程度以及关系的方向,常通过相关系数衡量。 就关系的强度而言,相关系数的值在 +1 和 -1 之间变化,值 ±1 表示变量之间存在完美关联程度,即完全相关时绝对值为 1 ;随着相关系数值趋于 0 ,意味着变量之间的关系将减弱,完全不相关时为 0 。关系的方向由系数的符号表示; + 号表示正向关系, - 号表示负向关系。

    142411f33fa234ad8963b181bec4ebe1.png

    图示两个变量之间的相关系数,正相关意味着图表从左到右具有向上的斜率:随着x值的增加,y值会变大;负相关性意味着图表从左到右具有向下的斜率:随着x值的增加,y值会变小;零(不相关)表示y不随x的变化而变化。        

    常见的变量间相关系数简介

    首先简介常见的用于描述变量间相关性的系数,包括Pearson、Spearman、Kendall、Polychoric、Tetrachoric、Polyserial、(Point-)Biserial等。  

    Pearson相关(连续变量,数值相关)

    Pearson相关系数(皮尔森相关)是使用最广泛的相关性统计量,用于测量两组连续变量之间的线性关联程度。

    Pearson相关系数计算如下:

    01d96d45c6cfafadaa2eb1da7f1c74a4.png

    rxy,变量x和y的Pearson相关系数;

    n,观测对象的数量;

    xi,x的第i个观测值;

    yi,y的第i个观测值。

    Pearson相关系数应用于连续变量,假定两组变量均为正态分布、存在线性关系且等方差。线性关系假设两个变量之间是线性响应的,等方差假设数据在回归线上均匀分布。

    Spearman秩相关(连续变量,秩相关)

    Spearman秩相关系数(斯皮尔曼等级相关)是一种非参数统计量,其值与两组相关变量的具体值无关,而仅仅与其值之间的大小关系有关。Spearman秩相关依据两列成对等级的各对等级数之差进行计算,所以又称为“等级差数法”。当变量在至少是有序的尺度上测量时,它是合适的相关分析方法。

    Spearman秩相关系数计算如下:

    f7296b7fd4775b2905ba5de3f307bd7a.png

    ρ,Spearman秩相关系数;

    di,对应变量的秩之差,即两个变量分别排序后成对的变量位置(等级)差;

    n,观测对象的数量。

    Spearman秩相关同样应用于连续变量,与Pearson相关相比Spearman秩相关不要求变量的正态性和等方差假设,且对异常值的敏感度较低(该方法基于变量的排序,因此异常值的秩次通常不会有明显变化),因此适用范围通常更广。但方法较为保守,统计效能较Pearson相关系数低,容易忽略一些不太强的线性关系。

    此外,Spearman秩相关要求数据必须至少是有序的,一个变量的得分必须与另一个变量单调相关(monotonically related)。 

    Kendall相关(分类变量,秩相关)

    Kendall 相关系数则用于计算分类变量间的秩相关,用于反映分类变量相关性的指标,适用于两个分类变量均为有序分类的情况。

    考虑两组变量,x和y,它们各自的观测值数量均为n,则x与y观测值可能配对的总数为n(n-1)/ 2。由于x和y为分类变量,需要首先根据类别表示的重要度人工赋值。随后考察x和y的关系对,如果xii且xjj,或xi>yi且xj>yj,则该关系对是一致的(concordant),反正则不一致(discordant)。一致关系对数量与不一致关系对数量的差值除以总关系对数量,可得Kendall 相关系数:

    81f9413a3af0c6143a1825f921bda37a.png

    如果一致对的数量比不一致对的数量大得多,则变量是正相关的;如果一致对的数目比不一致对的数目少得多;则变量是负相关的;如果一致对的数目与不一致对的数目大致相同,则变量之间的关系很弱。

    Polychoric相关(二元有序变量间的相关)

    Polychoric相关(多分格相关)度量多个对象之间关于有序变量(有时称为“有序类别”数据)之间的一致性。当以列联表的形式组织数据时,两个分类自变量被排序,据此计算Polychoric相关系数。

    对于2×2列联表的情况,Polychoric相关系数也称为Tetrachoric相关系数(作为Polychoric相关的一种常见类型)。通过以下对Tetrachoric相关的描述即可理解Polychoric相关的定义。  

    Tetrachoric相关(二元有序变量间的相关,Polychoric相关的某种常见类型)

    Tetrachoric相关(四分相关)是在二元正态性假设下从2×2表推断出的Pearson相关,用于测量二元数据一致性。Tetrachoric相关要求基本变量来自正态分布,并且二元数据中存在一个潜在的连续梯度,即观测值的特征应该是连续而非离散的。

    首先将观察数值矩阵获得列联表,并通过下式计算:

    894a9d1c9f85e6eeff1cc7364efc50cf.png 

    Polyserial相关(定量变量和序数变量的相关)

    Polyserial相关(多系列相关)测量的是两个连续变量之间的相关关系,它们具有二元正态分布,其中一个变量可以直接观测到(以定量数值记录),而另一个变量无法被观测(以序数值记录)。通过将可观测的连续变量分类为有限的离散有序值集,可以从可观测的有序变量获得不可观测有序变量的信息。

    通过以下其特殊形式 Biserial 相关帮助理解。    

    Biserial相关(连续变量和二元有序变量的相关,Polyserial相关的某种特例)

    Biserial相关系数为Polyserial相关的一种特例,用于测量一组连续变量和一组二元变量的线性关系,二元变量是二分序数类型,具有潜在的连续性。

    d919b276f911143aa5c69fd59501ddd3.png

    Y0,x=0时变量对的平均分;

    Y1,x=1时变量对的平均分;

    p,x=1时变量对的比例;

    q,x=0时变量对的比例;

    σy,总体标准偏差。

    Point-Biserial相关(连续变量和二元分类变量的相关)

    与Biserial相关系数相比,Point-Biserial相关系数用于测量一组连续变量和一组二元分类变量的线性关系,分类变量是无序的。

    e0b1a242ecc3539c94d66c0c6e5766ef.png

    M1,二元变量组“1”对象对应的连续变量的均值;

    M0,二元变量组“0”对象对应的连续变量的均值;

    Sn,连续变量的标准偏差;

    p,二元变量组“1”对象所占总对象的比例;

    q,二元变量组“0”对象所占总对象的比例。

           

    R语言计算相关系数

    接下来展示在R中计算上述提到的相关系数的方法。  

    Pearson、Spearman和Kendall相关

    在R中,cor()可用于计算Pearson、Spearman和Kendall相关矩阵,cov()可用于获得协方差矩阵。

    ##Pearson、Spearman、Kendall 相关
    data(mtcars)
    #标准化不影响相关系数计算值,但可以让数据服从均值 0,标准差 1 的等方差结构
    mtcars
    #协方差计算,cov()
    cov_pearson cov_pearson
    cov_spearman cov_spearman
    cov_kendall cov_kendall
    #相关系数计算,cor()
    cor_pearson cor_pearson
    cor_spearman cor_spearman
    cor_kendall cor_kendall
    #相关图,例如
    library(corrplot)
    corrplot(cor_pearson, method = 'number', number.cex = 0.8, diag = FALSE, tl.cex = 0.8)
    corrplot(cor_pearson, add = TRUE, type = 'upper', method = 'pie', diag = FALSE, tl.pos = 'n', cl.pos = 'n')
    #输出,例如
    write.table(cor_pearson, 'cor_pearson.txt', sep = '\t', col.names = NA, quote = FALSE)

    6f78fe0e4a597618a5f4d75477b448a0.png

    直接指定数据集,默认计算所有变量间的相关系数,获得斜对角线对称的矩阵。

    也可指定两组变量集,获得相互之间两两变量间非对称的相关矩阵。

    #指定两组变量集,获得非对称的相关矩阵,例如
    x y
    cor_pearson_xy cor_pearson_xy
    #相关图
    corrplot(cor_pearson_xy, method = 'square', addCoef.col = 'black', number.cex = 0.8, tl.cex = 1.2)
    #输出,例如
    write.table(cor_pearson_xy, 'cor_pearson_xy.txt', sep = '\t', col.names = NA, quote = FALSE)
    c2113abcbf8942d7f3c56c07b28c7fe8.png

    偏相关

    偏相关是指在控制一个或多个定量变量时,另外两个定量变量之间的相互关系。R包ggm中提供的命令pcor()可以计算偏相关系数。

    ##偏相关,ggm 包 pcor()
    library(ggm)
    #要计算相关系数的两个变量,或指定下标
    x1
    #要控制的条件变量,或指定下标
    x2
    #指定协方差矩阵,计算偏相关
    pcor_pearson pcor_pearson
    72a9db2088d8ea752d5b321adeaa493b.png

    Polychoric和Tetrachoric相关

    psych包提供了计算这些相关系数的方法。

    psych包也能计算Polyserial和Biserial相关,但文档中没提供示例,没看明白……

    ##Polychoric、Tetrachoric
    library(psych)
    #Polychoric 相关
    data(bock)
    polyc polyc
    #Tetrachoric 相关
    tetr tetr
    8121ba5fa3f2ab17a5627592f90b4949.png

    Polyserial和(Point-)Biserial相关

    以ltm包提供的方法为例。

    ##Polyserial、(Point-)Biserial
    library(ltm)
    #Polyserial 相关
    mpg polys polys
    #Point-Biserial 相关
    poi_biser poi_biser
    #Biserial 相关
    biser biser
    36b03f3aefd7d3e28ac4f2f707840734.png        

    变量相关性的显著性检验

    通常来讲,相关性分析是一种用于描述变量关联程度的探索性分析方法,而非确立因果关系的模型,不涉及假设检验过程。但如果有必要,仍可以计算相关系数的显著性,评估哪些变量间的关联程度是更重要的。

    一些R包提供了计算变量间相关系数显著性的方法。此外,也可以自写函数获得,见下文。  

    psych包的方法

    计算相关矩阵及显著性水平。

    library(psych)
    #所有变量间相关系数的对称矩阵
    corr_matrix corr_matrix$r #相关矩阵
    corr_matrix$p #p 值矩阵
    #相关图,只展示 p < 0.05 的相关系数
    library(corrplot)
    col1 corrplot(corr_matrix$r, p.mat = corr_matrix$p, sig.level = 0.05, insig = 'blank', method = 'number',
    diag = FALSE, col = col1(21), tl.cex = 1)
    corrplot(corr_matrix$r, p.mat = corr_matrix$p, sig.level = 0.05, insig = 'blank', method = 'circle',
    add = TRUE, type = 'upper', diag = FALSE, col = col1(21), tl.pos = 'n', cl.pos = 'n')
    #自定义筛选,例如选择 |r| >=0.7,p < 0.05 的结果,将不满足条件的相关系数值赋值为 0 后输出
    corr_matrix$p[corr_matrix$p >= 0.05] corr_matrix$p[corr_matrix$p < 0.05 & corr_matrix$p >= 0] corr_matrix$p[corr_matrix$p == -1]
    corr_matrix$r[abs(corr_matrix$r) < 0.7] corr_matrix$r write.table(corr_matrix$r, 'corr_matrix_select.txt', sep = '\t', col.names = NA, quote = FALSE)

    4bce34c37ed73a4971e47f3daace01ac.png

    #给定两组变量间相关系数的非对称矩阵
    x y
    corr_matrix corr_matrix$r #相关矩阵
    corr_matrix$p #p 值矩阵
    #相关图,只展示 p < 0.05 的相关系数
    col1 corrplot(corr_matrix$r, p.mat = corr_matrix$p, sig.level = 0.05, insig = 'blank',
    method = 'square', addCoef.col = 'black', col = col1(21), number.cex = 0.8, tl.cex = 1.2)
    6ece9b59d5d478b25b70a54acaca606f.png

    Hmisc包的方法

    计算相关矩阵及显著性水平。

    library(Hmisc)
    #所有变量间相关系数的对称矩阵
    rcorr_matrix rcorr_matrix$r #相关矩阵
    rcorr_matrix$P #p 值矩阵
    #给定两组变量间相关系数的非对称矩阵
    x y
    rcorr_matrix rcorr_matrix$r #相关矩阵
    rcorr_matrix$P #p 值矩阵
    #相关图、自定义结果筛选等,参考上述
    037dca65a0185ee6ec305c8ed0927a35.png

    手写置换检验程序

    置换检验是个百搭的非参数检验方法,相关系数的显著性可根据置换检验的原理获得。

    上述提到的所有相关系数,包括Polychoric、Tetrachoric、Polyserial、(Point-)Biserial等,如果找不到计算显著性的R包,不妨考虑手写函数计算,其实并不难。

    #计算观测值的相关系数(cor0),还是以 Pearson 相关为例,其它类似
    cor0
    #随机置换数据 999 次,计算每次置换后数据计算的相关系数(corN),并统计 |corN|>|cor0| 的频数
    p_num p_num[abs(p_num)>0]
    set.seed(123)
    for (i in 1:999) {
    random corN
    corN[abs(corN) >= abs(cor0)] corN[abs(corN) < abs(cor0)] p_num }
    #p 值矩阵,即 |corN|>|cor0| 的概率
    p p
    #相关图比较,仅显著(p < 0.05)的相关系数标以背景色
    #左图为手写的置换检验结果,右图为 psych 包获得的结果,二者是一致的
    library(corrplot)
    library(psych)
    cor_psych
    layout(matrix(c(1,2), 1, 2, byrow = TRUE))
    corrplot(cor0, method = 'square', type = 'lower', p.mat = p, sig.level = 0.05, insig = 'blank',
    addCoef.col = 'black', diag = FALSE, number.cex = 0.8, tl.cex = 0.8)
    corrplot(cor_psych$r, method = 'square', type = 'lower', p.mat = cor_psych$p, sig.level = 0.05, insig = 'blank',
    addCoef.col = 'black', diag = FALSE, number.cex = 0.8, tl.cex = 0.8)
    a22c8fe80f47ec696e3ac6902c131458.png        

    参考资料

    Pearson, Spearman & Kendall:https://www.statisticssolutions.com/correlation-pearson-kendall-spearman/

    (Point-)Biserial:https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/point-biserial-correlation/

    Tetrachoric & Polychoric:http://john-uebersax.com/stat/tetra.htm

    Polyserial:http://support.sas.com/documentation/cdl/en/procstat/63963/HTML/default/viewer.htm#procstat_corr_sect019.htm

    825ece0fb722158d874dec72facdb8b5.gif 友情链接 e3c2ddfaf560857c48add1653870ea50.gif

    相关分析

    基于降维维分析描述矩阵相关的方法:

    Mantel tests 典范相关分析( CCorA ) 协惯量分析(CoIA )      多重协惯量分析( MCoIA ) 协对应分析( CoCA ) RLQ 和第四角分析

    多元因子分析(MFA)

    假设检验

    两组间比较:

    参数类:T检验

    非参数类: Wilcoxon检验

    多组间比较:

    参数类,方差分析(ANOVA):

        单因素方差分析(单因素ANOVA)+多重比较

        单因素协方差分析(ANCOVA)

        双因素方差分析(双因素ANOVA)

        多元方差分析( MANOVA )和稳健多元方差分析(稳健 MANOVA )

    非参数类,ANOVA的替代方法:

            Kruskal-Wallis检验和Friedman检验+Wilcoxon检验/或非参数多重比较

          非参数单因素协方差分析

       非参数双因素方差分析(Scheirer-Ray-Hare检验)

       置换多元方差分析( PERMANOVA ) 其它非参数检验方法: 置换检验     自助法( bootstrap )

    基于距离的差异检验:

        置换多元方差分析(PERMANOVA)     相似性分析( ANOSIM )          MRPP 分析         AMOVA 分析

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    80fe5608e8ce5f7bf4cb199604540e3e.png

    展开全文
  • 地热井单井渗透系数K和影响半径R叠加计算公式,输入涌水量、井半径、降深、热储厚度数据,可自动计算K、R值,excel版本,纯手工制作。可适用于地热井、水井抽水试验参数的计算。
  • 1、期望收益率计算公式 HPR=(期末价格 -期初价格+现金股息)/期初价格 例:A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%,B股票在下一年有30%的概率收益率为10%,40%的概率收益率为5%,另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只...

    1、期望收益率计算公式

    HPR=(期末价格 -期初价格+现金股息)/期初价格

    例:A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%,B股票在下一年有30%的概率收益率为10%,40%的概率收益率为5%,另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。

    解:

    A股票的预期收益率 =(3%+5%+4%)/3 = 4%

    B股票的预期收益率 =10%×30%+5%×40%+8%×30% = 7.4%

    2、方差计算公式

    例:求43,45,44,42,41,43的方差。

    解:平均数=(43+45+44+42+41+43)/6=43

    S2=【(43-43)2+(45-43)2+(44-43)2+(42-43)2+(41-43)2+(43-43)^2】/6
    =(0+4+1+1+4+0)/6
    =10/6

    3、协方差计算公式

    例:Xi 1.1 1.9 3,Yi 5.0 10.4 14.6

    解:E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2
    E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10
    E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02
    Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

    4、相关系数计算公式

    解:由上面的解题可求X、Y的相关系数为

    r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

    表明这组数据X,Y之间相关性很好!

    扩展资料:

    1、期望收益率,又称为持有期收益率(HPR)指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。期望收益率是投资者在投资时期望获得的报酬率,收益率就是未来现金流折算成现值的折现率,换句话说,期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。。

    2、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

    3、协方差(Covariance)在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。

    4、相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。
    https://zhidao.baidu.com/question/273879165.html

    展开全文
  • 计算相关系数,最常用的是Pearson相关系数和Spearman相关系数。此外,在研究中,偏相关分析也很常用,其在计算两个变量的相关系数的同时把第三个变量当成协变量来排除这个变量的影响。本文,笔者对相关...
    d1f3615a9602c355b8869bb31fdb1fcb.gif点击上方蓝色字关注我们~

    作者:kervin

    编辑:韩苗苗

    在脑科学领域的研究中,进行相关分析必不可少,比如说,我们想知道计算出来的某个指标是否与临床数据或行为学数据之间存在正相关或负相关关系。计算相关系数,最常用的是Pearson相关系数Spearman相关系数。此外,在研究中,偏相关分析也很常用,其在计算两个变量的相关系数的同时把第三个变量当成协变量来排除这个变量的影响。本文,笔者对相关系数和偏相关系数的原理进行简单论述,并重点说明如何用Matlab实现相关系数和偏相关系数的计算。

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    PearsonSpearman相关系数

    1. Pearson相关系数。Pearson相关系数是一种反映两个变量线性相关程度的统计量,两个变量的线性相关程度用相关系数r表示,r的计算公式如下所示:

    dcf35193ceb24b652dd66d4e7473cb15.png

    相关系数r的值属于[-1,+1]之间。关于Pearson相关系数具体的说明,大家可以自行百度,这里笔者重点介绍如何用Matlab实现Pearson相关系数的计算

    1Matlab计算变量AB之间的Pearson相关系数r,以及AB之间是否显著相关,

    A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67],

    B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14]

    在Matlab命令窗口中输入以下命令即可:

    >>A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67];

     B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14];

    >> [r,p]=corr(A',B')

    r =0.5997

    p =0.0669

    注意:这里计算相关系数r以及相应的p值用的是corr函数。实际上,corr函数既可以计算Pearson相关系数也可以计算Spearman相关系数,默认情况下计算的是Pearson相关系数,格式如下:

    Pearson相关系数:[r,p]=corr(X,Y,'type','Pearson')

    Spearman相关系数:[r,p]=corr(X,Y,'type','Spearman')

    另外,需要注意的是,corr函数中两个变量XY必须是列向量,而不能是行向量,如例1中用[r,p]=corr(A',B')的命令,需要对AB进行转置。

    2. Spearman相关系数。又称秩相关系数,是利用两变量的秩次大小作线性相关分析,具体的原理这里不展开说,需要进一步了解的可以自行百度。在例1中已经说到,Matlab中的corr函数同时可以计算Spearman相关系数。

    2Matlab计算变量AB之间的Spearman相关系数r,以及AB之间是否显著相关,

    A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67],

    B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14]

    在Matlab命令窗口中直接输入以下命令即可:

    >>A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67];

     B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14];

    >> [r,p]=corr(A',B','type','Spearman')

    r =0.6727

    p =0.0394

    结果显示A、B之间的相关系数r=0.6727,p=0.0394,存在显著的正相关。

    偏相关分析

    偏相关分析(Partial correlation analysis),简单地说,是在消除其他变量C影响的条件下,计算的A、B两变量之间的相关系数。Matlab中,计算偏相关系数所用的函数是partialcorr,使用方法如下:

    [R,P] = partialcorr(X,Y,Z); %在控制变量Z的影响下,计算变量X、Y的偏相关系数。

    3在消除变量C的影响下,用Matlab计算变量AB之间的偏相关系数R

    A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67], 

    B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14]

    C=[0.81,0.90,0.12,0.91,0.63,0.09,0.27,0.54,0.95,0.96]

    直接在Matlab命令窗口中输入如下命令即可:

    >> A=[41,63,83,71,94,62,60,42,55,67];

    B=[10,16,26,29,20,9,8,13,18,14];

    >> C= [0.81,0.90,0.12,0.91,0.63,0.09,0.27,0.54,0.95,0.96];

    >> [R,P] = partialcorr(A',B',C')

    R =0.6614

    P =0.0524

    结果表明,在控制变量C影响的条件下,计算得到A、B之间的相关系数R=0.6614,P=0.0524,A、B之间不存在显著相关。 总结

    本文,笔者对如何用Matlab计算Pearson相关系数Spearman相关系数和偏相关系数进行了详细论述,希望对大家的研究有所帮助,如有问题可以加笔者微信(微信号:kervin_zhao)进行交流。

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    随便记录一下。。。

    计算公式

    Pearson=ni=1xiyini=1xini=1yinni=1xi2(2i=1xi)2nni=1yi2(ni1yi)2n P e a r s o n = ∑ i = 1 n x i y i − ∑ i = 1 n x i ∑ i = 1 n y i n ∑ i = 1 n x i 2 − ( ∑ i = 1 2 x i ) 2 n ∑ i = 1 n y i 2 − ( ∑ i − 1 n y i ) 2 n

    代码

     with tf.name_scope("pearson"):
                mid1 = tf.reduce_mean(self.score * self.input_y) - \
                       tf.reduce_mean(self.score) * tf.reduce_mean(self.input_y)
                mid2 = tf.sqrt(tf.reduce_mean(tf.square(self.score)) - tf.square(tf.reduce_mean(self.score))) * \
                       tf.sqrt(tf.reduce_mean(tf.square(self.input_y)) - tf.square(tf.reduce_mean(self.input_y)))
                self.pearson = mid1 / mid2
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相关系数r的计算公式