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  • 2021-04-23 06:24:16

    [x1,y1,x2,y2]=solve('x1^2 + y1^2=1','x2^2-8*x2 +y2^2 +15=0','x1*x2 + y1 * y2=1','x1 + x2 =a','x1','y1','x2','y2')

    [x1,y1,x2,y2] = solve(...

    x1^2/r1^2 + y1^2/r2^2 == 1,...

    (x2-a)^2 + (y2-b)^2 == r3^2,...

    x1*x2/r1^2 + y1*y2/r2^2 == 1,...

    (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (x2-a)^2 + (y2-b)^2 == (x1-a)^2 + (y1-b)^2,...

    x1,y1,x2,y2)

    cond1 = a > 0

    cond2 = b > 0

    cond3 = r1 > 0

    cond4 = r2 > 0

    cond5 = r3 > 0

    syms x1 y1 x2 y2 r1 r2 r3 a b

    eqn = [ x1^2 + y1^2 == r1^2 , (a - x2)^2 + (b - y2)^2 == r3^2, (x1*x2) + (y1*y2) == r1^2, (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (a - x2)^2 + (b - y2)^2 == (a - x1)^2 + (b - y1)^2]

    sol = solve(eqn, [x1, y1, x2, y2])

    eqn =

    [ x1^2/r1^2 + y1^2/r2^2 == 1, (a - x2)^2 + (b - y2)^2 == r3^2, (x1*x2)/r1^2 + (y1*y2)/r2^2 == 1, (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 + (a - x2)^2 + (b - y2)^2 == (a - x1)^2 + (b - y1)^2]

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    matlab解方程应该怎么解呢?在平常的学习当中,利用matlab解方程,绝对不是一门轻易掌握的学科。我们应该如何利用matlab解方程呢?下面相关方法分享给大家。

    【matlab解方程】

    1、先举一例,解方程"x^2+100*x+99=0"

    在matlab ”Command Window"中输入如下命令:

    x=solve('x^2+100*x+99=0','x')

    回车后,matlab就求出了这个一元二次方程的解。

    138c537730cab262d6218fb09a7b245d.png

    x =

    -1

    -99

    >>

    2、解一元三次方程"x^3+1=0"

    在matlab ”Command Window"中输入如下命令:

    x=solve('x^3+1=0','x')

    回车后,matlab就求出了这个一元三次方程"x^3+1=0"的解。

    x =

    -1

    1/2+1/2*i*3^(1/2)

    1/2-1/2*i*3^(1/2)

    >>

    matlab解出来的解有三个,其中有一个实数解,两个虚数解。

    我们都知道一元三次方程在复数范围内的解有3个,matlab的解是对的。

    如果我们只要"x^3+1=0”的实数解,我们只要取下面图中的第一个解“-1”。

    3、求一个二元一次方程组

    9x+8y=10 式1

    13x+14y=12 式2

    我们一般的解法是代入法,或者加减消去法。比较繁琐。

    这里我们只需输入如下命令即可求出解:

    [x,y]=solve('9*x+8*y=10','13*x+14*y=12','x','y')

    回车后,matlab就求出了这个二元一次方程组的解。

    x =

    2

    y =

    -1

    matlab解方程分享给你。

    展开全文
  • MATLAB解方程

    千次阅读 2020-03-14 16:42:41
    1. 求解一般的代数方程 例: 在这里插入代码片 syms a b c x S=a*x^2+b*x+c solve(S) 求解表达式等于0的根 或再输入一个参数指定未知数b=solve(S,b) 2. 求解线性方程 1) AX=B的X=A\B或X=inv(A)B 2)XA=B的X=B/...

    1. 求解一般的代数方程

    例:

    syms a b c x
    S=a*x^2+b*x+c
    solve(S)

    求解表达式等于0的根

    或再输入一个参数指定未知数b=solve(S,b)

    2. 求解线性方程

    1) AX=B的解X=A\B或X=inv(A)B
    2)XA=B的解X=B/A或X=B
    inv(A)

    3. 求解微分方程

    (1)求解精确地解析解

    r=dsolve(‘eq1,eq2,…’,‘cond1,cond2,…’,‘v’)
    微分方程或微分方程组/初始条件或边界条件/独立变量

    表示方式:

    %1
    syms y(x);
    dsolve(diff(y,2)==x*y)
    %2
    dsolve('D2y=x*y','x')
    %3
    dsolve('D2y==x*y','x')

    %添加各种已知条件的方法
    %加入初始条件或边界条件

    syms a b y(t)
    dsolve(diff(y) == a*y, y(0) == b)
    syms a y(t)
    Dy = diff(y);
    dsolve(diff(y, 2) == -a^2*y, y(0) == 1, Dy(pi/a) == 0)
    syms a y(t)
    dsolve(diff(y) == a/sqrt(y) + y, y(a) == 1)

    %求解方程组

    syms x(t) y(t)
    z = dsolve(diff(x) == y, diff(y) == -x)
    z.x
    z.y

    4. 求数值解

    [t,y]=solver(‘fun’,tspan,options)
    [自变量,函数值]=solver(‘待解方程的m文件名’,自变量取值区域,函数初始值)
    对于难以找到精确解的方程求解数值解
    solver:数值计算方法

    例:
    %采用dsolve求通解,带入x计算y
    y=dsolve('Dy=-2*y+2*x^2+2*x','y(0)=1','x')
    x=0:0.01:0.5;
    yy=subs(y,x);%代入x求解y
    
    %用ode15直接计算数值解
    fun=inline('-2*y+2*x^2+2*x');
    [x,y]=ode15s(fun,[0:0.01:0.5],1);
    
    %带入原y表达式计算的结果
    ys=x.*x+exp(-2*x);
    plot(x,y,'r',x,ys,'b')
    
    %三者重合

    MATLAB求解高阶微分方程,需等价地变成一阶微分方程

    %%建立m文件描述方程组
    function dy=vdp1000(t,y)
    dy=zeros(2,1);
    dy(1)=y(2);
    dy(2)=1000*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1);
    
    %%求解具体数值
    [T,Y]=ode15s('vdp1000',[0 3000],[2 0]);
    plot(T,Y(:,1),'-')

    参考:参考1

    展开全文
  • 怎么用Matlab解方程

    万次阅读 2021-04-18 08:52:19
    工具/材料matlab 2016a打开matlab,首先定义变量x:syms x;matlab中solve函数的格式是solve(f(x), x),求解的是f(x) = 0的解。...matlab解出的根不仅包含实根,也包含复根,例如求解三次方程x^3+1=0:solve(x^3...

    工具/材料

    matlab 2016a

    打开matlab,首先定义变量x:

    syms x;

    4de5527b21805a69e2ca3701f98802f3.png

    matlab中solve函数的格式是solve(f(x), x),求解的是f(x) = 0的解。

    第一个例子,求解最常见的一元二次方程x^2-3*x+1=0:

    solve(x^2-3*x+1,x),解出的结果用精确的根式表示。

    ac1b853ea4b8fd19a2b9200a876870dd.png

    matlab解出的根不仅包含实根,也包含复根,例如求解三次方程x^3+1=0:

    solve(x^3+1,x)

    我们知道该方程有一对共轭复根,matlab也可以解出它的解。

    d58f6175381021427bcdfd8074527ef0.png

    对于超出5次(含)以上的一元函数,有时无法用solve指令求的对应的根,如下图所示。这时可以使用roots命令求解。roots命令的参数是方程的各个系数按高次幂到低次幂排列成的向量,例如x^5+3*x^4-5*x^3+4*x^2-6*x+2=0,如果用solve指令得到的结果不能令人满意,而用roots就可以得到满意的结果。

    4419c0649f8855689e12d0fe72fdbb02.png

    对于非多项式方程,只能使用solve求解。例如求解exp(-x)-x^2+3=0的解如下。通过黄色的警告可以看出,这样的方程没有解析解,与我们已知的知识相同。

    d2e3426be09e593dbbc2fcc368907bd6.png

    最后一类方程,是一元一次方程组。这是matlab最擅长的运算,可以使用矩阵进行求解。对于齐次线性方程来讲,使用null(A,'r')。其中'r'表示使用简化阶梯型行列式求解。对于如下的方程,可以解得线性无关的一组解。这样,我们还可以引入常量k1与k2表达通解。

    a7d684606eb91964d372b6296bae7ea7.png

    8fe03145f045a00d068446b3cb405df0.png

    对于线性非齐次的解,可以使用linsolve(A,b)。其中A是系数矩阵,b是非齐次项(如果b是多列矩阵,意味着解多个砼系数不同齐次项的方程组)。对于图中的方程组,可已这样求解。

    03b69f8ad128924b7cd1e60816b5f6dc.png

    0459f2456a9d90a7509b8f25e4de61ab.png

    特别提示

    matlab求解方程的方法有很多,要找到适合自己需要的方法,需要多加练习。

    展开全文
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