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装箱问题是复杂的离散组合最优化问题。所谓组合优化,是指在离散的、有限的数学结构上,寻找一个满足给定条件,并使其目标函数值达到最大或最小的解。一般来说,组合优化问题通常带有大量的局部极值点,往往是不可微的、不连续的、多维的、有约束条件的、高度非线性的NP完全问题。装箱问题也不例外,同许多组合最优化问题,如旅行商问题、图的划分问题等一样属于NP一HARD问题。经典的装箱问题要求把一定数量的物品放入容量相同的一些箱子中,使得每个箱子中的物品大小之和不超过箱子容量并使所用的箱子数目最少。 [1] 展开全文
装箱问题是复杂的离散组合最优化问题。所谓组合优化,是指在离散的、有限的数学结构上,寻找一个满足给定条件,并使其目标函数值达到最大或最小的解。一般来说,组合优化问题通常带有大量的局部极值点,往往是不可微的、不连续的、多维的、有约束条件的、高度非线性的NP完全问题。装箱问题也不例外,同许多组合最优化问题,如旅行商问题、图的划分问题等一样属于NP一HARD问题。经典的装箱问题要求把一定数量的物品放入容量相同的一些箱子中,使得每个箱子中的物品大小之和不超过箱子容量并使所用的箱子数目最少。 [1]
信息
三维问题
箱柜装载问题,容器装载问题
一    维
重量,体积,长度
别    名
组合优化问题
分    类
一二三维
中文名
装箱问题
外文名
bin-packing problem
二    维
面积问题
装箱问题简介
从20世纪70年代初开始,装箱问题就引起了广泛的探讨和研究。然而装箱问题可以追溯到1831年高斯(Gauss)开始研究布局问题,因为装箱问题和布局问题本质上是一样的,到现在已有百余年的历史。虽然经过几代人的努力,但迄今尚无成熟的理论和有效的数值计算方法。由于目前NP完全问题不存在有效时间内求得精确解的算法,装箱问题的求解极为困难,因此,从70~80年代开始,陆续提出的装箱算法都是各种近似算法,如下次适应、首次适应、降序下次适应和调和算法等。装箱问题广泛存在于工业生产,包括服装行业的面料裁剪、运输行业的集装箱货物装载、加工行业的板材型材下料、印刷行业的排样和现实生活中包装、整理物件等。在计算机科学中,多处理器任务调度、资源分配、文件分配、内存管理等底层操作均是装箱问题的实际应用,甚至还出现在一些棋盘形、方块形的数学智力游戏中。装箱问题的研究文献分布面很广,在运筹学、计算机辅助设计、计算机图形学、人工智能、图像处理、大规模集成电路逻辑布线设计、计算机应用科学等诸多领域都有装箱问题最新的研究动态和成果出现,从这个角度来讲,布局问题涉及到了工业生产的方方面面,也足以证明了装箱问题的应用前景日趋广泛而重要。
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问答
  • 装箱问题代码

    2018-04-18 20:52:29
    利用NF算法、FF算法、FFD算法解决装箱问题,给出了相关代码
  • FFD解决装箱问题.zip

    2020-10-11 14:52:19
    FFD解决背包问题,主要初始数据在FFD函数当中,可以直接修改,另外有一个简单的彩色画图函数,可以将结果表示出来。物品通过一个坐标三个长度表示。FFD是最常见的装箱算法,虽然代码很初级,但很适合学生党使用。
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  • 装箱问题解法

    2015-08-25 14:36:18
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    2015-03-04 13:58:39
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    2020-11-29 17:37:42
    1 装箱问题 假设有N项物品,大小分别为s1,s2…si…sN。要把这些物品装入到容量为100的一批箱子(序号1-N)中。装箱方法是:对每项物品, 顺序扫描箱子,把该物品放入足以能够容下它的第一个箱子中。请写一个程序模拟...

    1 装箱问题
    假设有N项物品,大小分别为s1,s2…si…sN。要把这些物品装入到容量为100的一批箱子(序号1-N)中。装箱方法是:对每项物品, 顺序扫描箱子,把该物品放入足以能够容下它的第一个箱子中。请写一个程序模拟这种装箱过程,并输出每个物品所在的箱子序号,以及放置全部物品所需的箱子数目。

    输入格式:
    输入第一行给出物品个数N(≤1000);第二行给出N个正整数si;

    输出格式:
    按照输入顺序输出每个物品的大小及其所在的箱子序号,每个物品占1行,最后一行输出所需的箱子数目。

    输入样例:
    8
    60 70 80 90 30 40 10 20
    输出样例:
    60 1
    70 2
    80 3
    90 4
    30 1
    40 5
    10 1
    20 2
    5

    代码:

    #include <iostream>
    #include<stdio.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int N, count = 0, c = 0;
    	cin >> N;
    	int* a = new int[N];
    	for (int i = 0; i < N; i++)
    		cin >> a[i];
    
    	int* b = new int[1000];
    	for (int i = 0; i < N; i++)
    		b[i] = 100;
    
    	while (count != N)
    	{
    
    		for (int j = 0; j < N; j++)
    			for (int i = 0; i < 20; i++)
    				if (a[j] <= b[i])
    				{
    					b[i] = b[i] - a[j];
    					cout << a[j] << " " << i + 1 << endl;
    					count++;
    					if(c<=i+1)
    					c = i+1;
    					break;
    				}
    		cout << c << endl;
    	}
    	return 0;
    }
    

    这个PTA平台运行会出现答案超时,不知道原因。在vs.vc运行无误。

    展开全文
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  • 三维装箱问题程序

    2019-01-27 00:48:38
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