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  • 判断一个数是否为素数
    2020-11-03 20:00:59

    从键盘上输入一个数,判断这个是数是否为质数(素数)。
    质数(素数):除了1和它本身不能被其它数整数的数。
    如果 i,n 都是整数,那么 i % n == 0,那么就称 i 是 n 的倍数,n 是 i 的约数或者因数,
    n 整除 i,i 被 n 整除。

    算法:
    判断一个数是否质数(素数),只需判断有没有一个数可以整除这个数就可以了,那么这个数的范围是[ 2 , n-1 ],用一个i来遍历整个范围,只要 n % i == 0,,代表这个范围内有一个数能够整除n,那么这个数就肯定不是质数(素数),只要遍历完整个数的范围都没有一个数能够整除n,那么这个数就是质数(素数)。

    #include<stdio.h>
    
    int main()
    {
    	 int n,i;
    	 scanf("%d",&n);
    	 for(i = 2;i < n;i++)
    	 {
    		if(n % i == 0)
    		{
    			printf("不是质数\n");
    			goto loop;//return 0;//return用来提前结束整个程序
    		}
    	 }
    	 printf("是质数\n");
    	 loop:
    	 return 0;
    }
    
    

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    python输入并判断一个数是否为素数

    x=int(input("x\n")); i=2; for i in range(2,x+1): if(x%i==0): break;if(i==x and i。

    用python 判断一个数是否是素数

    d225b584fa50c51039974aa21de75f02.png

    小编觉得小编的程序是对的但为什么没办法运行,那个弹出来的窗口是啥意思小编曾千万次的请分享:不要逼小编离开你,不要让小编们的海誓山盟成为痛苦的记忆,不要用你的残忍告诉小编真的会输掉小编仅有的赌注…

    要么你手动添加 这一行 # _*_ coding:utf-8 _*_ 到你py文件的第一行要么 你点击Edit my file 这个按钮时间会把对你最好的人留到最后,毕竟喜欢就像一阵风而爱是细水长流。

    用python编程判断一个数字是否为素数?属于小编的小编一直记得不属于小编的小编只能学着若无其事。

    python 如何判断一个数是不是质数

    代码如下: #coding=utf8print u'请输入一个数:'n = input()isPrime = Truefor i in range(2, n): if n % i == 0: isPrime = False breakif isPrime: print str(n) + u'是一个素数。'else: print str(n) + u'不是一个素数。

    Python寻找100以内的素数

    想问为什么else语句是和for语句并列而不是和if语句并列?不是if……else吗?生活中最神奇的事,往往发生在你准备放弃希望的那一刻。

    这个两个嵌套循环,外层的使用m循环100个数,内层的判断当前值m是否是素数,如果不是素数条件立即终止。 运行结果正确,这里的else其实还是和if配对,不过是和第二个for循环里的整体的if配对,只有整体的if判断条件都不满足。

    python 中用filter分享素数的时候,这里的筛选函数是感谢小编的不完美,让小编看清了真正对小编好的人是谁。

    首先定义一个函数判断是否为素数,如果这个数能被2~它的平方根中的任一数整除的话它就不是素数,否则就是素数。用flag为0或1标记,利用filter()筛掉flag为0的非素数。 #。/usr/bin/env python#coding:utf-8import mathdef filter_prime(n): #定义每到夜深人静,小编才倍感寂寞倍感心酸,孤单人心易碎,总是看到别人双双对对,才感觉,一个人好孤单,只是真心已不在,真心已不算。

    python语言编写函数f,判断一个数是否为质数如果是

    def f(n): if n < 2 or n == 4: return False elif n == 2 or n == 3 or n == 5: return True for i in range(2, int(n/2)+1): if n % i == 0: return False return True n = int(input('请输入一个数字:')) if f(n): print('是质数') else: pr泛黄的日记记录孤独的自由,可当翻阅这些破粹记忆的时候;却显得那么的冷冷清清。

    python编写程序,输入一个大于1的正整数,判断是否素编写程序,输入一个大于1的正整数,判断是否素数并输出结果。 说明:素代码如下: #coding=utf-8def is_prime(n): for j in range(2, n): if n % j == 0: return False return Trueif __name__ == '__main__': try: num = int(input('请输入一个大于1的正整数:')) if num < 1: raise ValueError("输入错误。

    如何用Python判断一个数是否是质数

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  • C语言——判断一个数字是否为质数素数)!

    万次阅读 多人点赞 2020-07-12 11:38:01
    判断一个数字是否为质数素数)! ********首先要知道质数的定义。 质数:只能被1或者自身整除的数字,0和1都不是质数。 思路:利用循环进行多次判断,具体我在下面的代码中都有解释。大家可以看看,有别的想法也...

    判断一个数字是否为质数(素数)!

    ---------首先要知道质数的定义。
    质数:只能被1或者自身整除的数字,0和1都不是质数。
    思路:利用循环进行多次判断,具体我在下面的代码中都有解释。大家可以看看,有别的想法也可以提出来一起讨论。

    #include<stdio.h>
    int main(){
    	int num,i,count=0;
    	printf("请输入一个整数:");
    	scanf("%d",&num);
    	if(num==0){
    		printf("%d不是一个质数!",num);	
    	}
    	for(i=2;i<=num/2;i++){
    		if(num%i==0){
    			count++;
    			break;
    		}
    	}
    	if(num!=1 && count==0){
    		printf("%d是一个质数!\n",num);	
    	}else{
    		printf("%d不是一个质数!\n",num);	
    	}
    	return 0;	
    }
    
    

    我这个代码是在Linux下运行的,如果要在C-Free5运行的话输出会有乱码。将输入和输出的中文改成英文即可。代码如下:

    #include<stdio.h>
    int main(){
    	int num,i,count=0;//定义变量并且赋值 ,count记录这些数字有没有能够整除num的 
    	printf("Enter a number:");
    	scanf("%d",&num);//读入数据 
    	if(num==0){
    		printf("%d不是一个质数!",num);	
    	}//0不是质数,所以判断输入的数字是否为0 
    	for(i=2;i<=num/2;i++){//循环,因为1不是质数,所以i从2开始循环,i要小于num/2 
    		if(num%i==0){//判断num能否被整除 
    			count++;//若可以,加1 
    			break;//直接跳出循环,已经找到一个,没有必要再继续循环了 
    		}
    	}
    	if(num!=1 && count==0){//判断是否满足质数的条件 
    		printf("%d is a zhishu!\n",num);	
    	}else{
    		printf("%d isn't a zhishu!\n",num);	
    	}
    	return 0;	
    }
    
    
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  • 判断一个数是否为质数/素数——从普通判断算法到高效判断算法思路 定义: 约数只有1和本身的整数称为质数/素数。 1)直观判断法 最直观的方法,根据定义直接判断从2到n-1是否存在n的约数即可。 C++代码如下:...

    判断一个数是否为质数/素数——从普通判断算法到高效判断算法思路

    定义:

    约数只有1和本身的整数称为质数/素数。

    1)直观判断法

    最直观的方法,根据定义直接判断从2到n-1是否存在n的约数即可。

    C++代码如下:

    bool isPrime_1(int num)
    {
        int tmp = num- 1;
        for(int i = 2;i <= tmp;i++)
            if(num % i == 0)
                 return 0;
        return 1;
    }

    2)直观判断法改进

    上述判断方法,明显存在效率极低的问题。

    对于每个数n,其实并不需要从2判断到n-1。

    一个数若可以进行因数分解,那么分解时得到的两个数一定是一个小于等于sqrt(n),一个大于等于sqrt(n)。

    据此,上述代码中并不需要遍历到n-1,遍历到sqrt(n)即可,因为若sqrt(n)左侧找不到约数,那么右侧也一定找不到约数。

    C++代码如下:

    bool isPrime_2(int num)
    {
         int tmp = sqrt(num);
         for(int i = 2;i <= tmp;i++)
             if(num %i == 0)
                 return 0;
         return 1;
    }

    3)快速辨别法

    方法(2)应该是最常见的判断算法了,时间复杂度O(sqrt(n)),速度上比方法(1)的O(n)快得多。

    下面讲一下这种更快速的判断方法;
    首先看一个关于质数分布的规律:大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。例如5和7,11和13,17和19等等;
    证明:令x≥1,将大于等于5的自然数表示如下:
    ······ 6x-1,6x,6x+1,6x+2,6x+3,6x+4,6x+5,6(x+1),6(x+1)+1 ······
    6x+2,6x+3,6x+4,由于2(3x+1),3(2x+1),2(3x+2),所以它们一定不是素数。再除去6x本身,显然,素数要出现只可能出现在6x的相邻两侧。注意:在6的倍数相邻两侧并不是一定就是质数。


    此时判断质数可以6个为单元快进,即将方法(2)循环中i++步长加大为6,加快判断速度。

    原因是,假如要判定的数为n,则n必定是6x-1或6x+1的形式。

    对于循环中6i-1,6i,6i+1,  6i+2,6i+3,6i+4,

    其中如果n能被 6i,6i+2,6i+4整除,则n至少得是一个偶数,但是6x-1或6x+1的形式明显是一个奇数,故不成立;

    另外,如果n能被6i+3整除,则n至少能被3整除,但是6x能被3整除,故6x-1或6x+1(即n)不可能被3整除,故不成立。

    综上,循环中只需要考虑6i-1和6i+1的情况,即循环的步长可以定为6,每次判断循环变量k和k+2的情况即可,理论上讲整体速度应该会是方法(2)的3倍。

    c++代码如下:

    bool isPrime_3( int num )
    {
        //两个较小数另外处理
        if(num == 2||num == 3 )
            return 1;
        //不在6的倍数两侧的一定不是质数
        if(num % 6 != 1&&num % 6 != 5)
            return 0;
        int tmp = sqrt(num);
        //在6的倍数两侧的也可能不是质数
        for(int i = 5;i <= tmp;i += 6)
            if(num %i == 0||num % (i+ 2) == 0)
                return 0;
        //排除所有,剩余的是质数
        return 1;
    }

    算法性能测试:

    编写测试代码,使用较多数据测试比较几种方法的判断效率,数据量40w,代码如下:

    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <ctime>
    #include <vector>
    using namespace std;
    bool isPrime_1( int num );
    bool isPrime_2( int num );
    bool isPrime_3( int num );
    int main()
    {
                     int test_num = 400000;
                     int tstart,tstop; //分别记录起始和结束时间
                     //测试第一个判断质数函数
                     tstart=clock();
                     for(int i = 1;i <= test_num;i++)
                                     isPrime_1(i);
                     tstop=clock();
                     cout<<"方法(1)时间(ms):" <<tstop- tstart<<endl ;//ms为单位
                     //测试第二个判断质数函数
                     tstart=clock();
                     for(int i = 1;i <= test_num;i++)
                                     isPrime_2(i);
                     tstop=clock();
                     cout<<"方法(2)时间(ms):" <<tstop- tstart<<endl ;
                     //测试第三个判断质数函数
                     tstart=clock();
                     for(int i = 1;i <= test_num;i++)
                                     isPrime_3(i);
                     tstop=clock();
                     cout<<"方法(3)时间(ms):" <<tstop- tstart<<endl ;
                     cout<<endl;
                     system("pause");
                     return 0;
    }

    测试结果:

    可以看出,判断到40w,效率上方法(1)明显要差得多,方法(2)和方法(3)在这种测试数量下时间相差2倍多

    单独对比方法(2)和(3),数据量加到1000w,结果如下:

    可以看出,方法(2)和方法(3)在这种测试数量下时间相差依然是2倍多,不过已经是很不错的提升。
    对了,附上运行环境,CPU-i5-3210,内存4G,win7,vs2012。

     

     

     

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