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  • sup, inf 与 min, max 的区别

    万次阅读 多人点赞 2018-07-27 11:03:29
    以前优化函数时的决策目标总是: min 或 max。最近读论文时,发现不少高质量的论文中总是写成: inf 或 sup。 inf 是 infimum 的简称,sup 是 supremum 的简称。 使用 inf 或 sup 总能保证一个函数的 inf 或 sup ...

    以前优化函数时的决策目标总是: min 或 max。最近读论文时,发现不少高质量的论文中总是写成: inf 或 sup。

    inf 是 infimum 的简称,sup 是 supremum 的简称。

    使用 inf 或 sup 总能保证一个函数的 inf 或 sup 存在,而函数的 min 或 max 有时候不存在。

    例如函数: f ( x ) = sin ⁡ ( x ) / x f(x)=\sin(x)/x f(x)=sin(x)/x 的图像:
    这里写图片描述

    该函数在 x = 0 x=0 x=0 处没有值,因此其最大值即 max 不存在,但是我们可以看出 f ( x ) f(x) f(x) 最小的上界为 1(不小于它最大值的值,都是它的上界),即 sup ⁡ f ( x ) = 1 \sup f(x)=1 supf(x)=1

    sup 的定义:一个集合最小的上界
    inf 的定义:一个集合最大的下界

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  • torch.argmax函数说明

    万次阅读 多人点赞 2019-06-18 19:29:44
    torch.argmax()函数 argmax函数:torch.argmax(input, dim=None, keepdim=False)返回指定维度最大值的序号,dim给定的定义是:the demention to reduce.也就是把dim这个维度的,变成这个维度的最大值的index。 1)...

    torch.argmax()函数

    argmax函数torch.argmax(input, dim=None, keepdim=False)返回指定维度最大值的序号,dim给定的定义是:the demention to reduce.也就是把dim这个维度的,变成这个维度的最大值的index。
    1)dim的不同值表示不同维度。特别的在dim=0表示二维中的列,dim=1在二维矩阵中表示行。广泛的来说,我们不管一个矩阵是几维的,比如一个矩阵维度如下:(d0,d1,...,dn−1) ,那么dim=0就表示对应到d0 也就是第一个维度,dim=1表示对应到
    也就是第二个维度,一次类推。
    2)知道dim的值是什么意思还不行,还要知道函数中这个dim给出来会发生什么。

    结合这两个才会知道dim在函数中的作用。下面举两个例子说明上面的第二点。

    例子一:torch.argmax()函数中dim表示该维度会消失。
    这个消失是什么意思?官方英文解释是:dim (int) – the dimension to reduce.
    我们知道argmax就是得到最大值的序号索引,对于一个维度为(d0,d1) 的矩阵来说,我们想要求每一行中最大数的在该行中的列号,最后我们得到的就是一个维度为(d0,1) 的一矩阵。这时候,列就要消失了。

    因此,我们想要求每一行最大的列标号,我们就要指定dim=1,表示我们不要列了,保留行的size就可以了。
    假如我们想求每一列的最大行标,就可以指定dim=0,表示我们不要行了。
    example 1

    import torch
    a=torch.tensor(
                  [
                      [1, 5, 5, 2],
                      [9, -6, 2, 8],
                      [-3, 7, -9, 1]
                  ])
    b=torch.argmax(a,dim=0)
    print(b)
    print(a.shape)
    

     #结果:

    tensor([1, 2, 0, 1])
    torch.Size([3, 4])
    

    dim=0维度上为3,即在那3组数据中作比较,求得是每一列中的最大行标,因此为[1,2,0,4]

    example2 在三维坐标中

    import torch
    a=torch.tensor([
                  [
                      [1, 5, 5, 2],
                      [9, -6, 2, 8],
                      [-3, 7, -9, 1]
                  ],
     
                  [
                      [-1, 7, -5, 2],
                      [9, 6, 2, 8],
                      [3, 7, 9, 1]
                  ]])
    b=torch.argmax(a,dim=0)
    print(b)
    print(a.shape)
    
    """
    tensor([[0, 1, 0, 1],
            [1, 1, 1, 1],
            [1, 1, 1, 1]])
    torch.Size([2, 3, 4])"""
    
    #dim=0,即将第一个维度消除,也就是将两个[3*4]矩阵只保留一个,因此要在两组中作比较,即将上下两个[3*4]的矩阵分别在对应的位置上比较
    
    b=torch.argmax(a,dim=1)
    “”“
    tensor([[1, 2, 0, 1],
            [1, 2, 2, 1]])
    torch.Size([2, 3, 4])”“”
    #dim=1,即将第二个维度消除,这么理解:矩阵维度变为[2*4];
    """[1, 5, 5, 2],
       [9, -6, 2, 8],
       [-3, 7, -9, 1];
    纵向压缩成一维,因此变为[1,2,0,1];同理得到[1,2,2,1];"""
    b=torch.argmax(a,dim=2)
    """
    tensor([[2, 0, 1],
            [1, 0, 2]])
    """
    #dim=2,即将第三个维度消除,这么理解:矩阵维度变为[2*3]
    """
       [1, 5, 5, 2],
       [9, -6, 2, 8],
       [-3, 7, -9, 1];
    横向压缩成一维
    [2,0,1],同理得到下面的“”“
    
    
    

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  • argmaxmax 的区别

    万次阅读 多人点赞 2019-04-10 21:57:19
    y=f(t) 就是一般的函数形式 ...y=max f(t) :y是f(t)函数的最大值 y=argmax f(t) :y是f(t)函数取到最大值时的参数t 比如有 f(t)=t^2 ; t的取值范围{0,1,2},那么: y=max f(t)=4; y=argmax f(t)=2; ...

    y=f(t) 就是一般的函数形式

    y=max f(t) :y是f(t)函数的最大值

    y=argmax f(t) :y是f(t)函数取到最大值时的参数t

     

    比如有 f(t)=t^2 ; t的取值范围{0,1,2},那么:

    y=max f(t)=4;

    y=argmax f(t)=2;

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  • 3D-MAX真实三维地形制作过程

    万次阅读 多人点赞 2016-09-13 11:43:51
    3DMAX三维地形图效果演示 工具准备 1、BIGEMAP地图下载器 2、3DMAX软件 3、global mapper Global mepper下载地址:http://www.bigemap.com/Home/Product/index.html 资料准备 下载你需要 区域的DEM数据...

    3DMAX三维地形图效果演示

     

    下载全国路网数据、全国水系矢量 行政区划边界(省市区县)、行政地名 矢量数据  

     

    其他教程: Arcgis制作三维地形图教程

    工具准备

         1、BIGEMAP地图下载器

         2、3DMAX软件

          3、global mapper 

       Global mepper 下载地址:http://www.bigemap.com/Home/Product/index.html

    资料准备

          下载你需要 区域的DEM数据和 卫星影像数据。

    影像须使用BIGEMAP地图下载器中Google Earth无偏移影像,并具有无Google小水印、免封IP、影像更新更快等特点。

            首先在图源列表中选中Google Earth图源,只有此图源可实现高清卫星图像下载和高程等高线下载。在此通过矩形区域选择下载边界(当然你也可以选折对应的 行政区域下载或者多边形框下载)(如图 1所示),以下载重庆的某块区域为例加以演示:

       下载卫星图像

       选定一个区域,下载卫星图像,如下图:

    cq1.png   

    注意:红色箭头的地方。

       下载高程数据

       同一个矩形区域,再次双击,选择高程,选择级别,开始下载,如下图:

    cq2.png

     (注:下载的高程和卫星图像可以选择不一样的对应级别,不需要两个的级别都选择一样,建议:高程下载16级或者17级,卫星图像级别越高,生成的三维越清晰,越详细。)

     

        下载完成之后,由于是经纬度坐标信息的需要转成大地坐标系的,方便高程海拔高度显示。本案例以转换成UTM(WGS84)为例子。转换步骤如下图:

        启动安装好的Global Mapper软件,启动中文版在安装好的目录下有个chs或则chinese的启动图标,如下图所示:

    ad.png

           将下载好的高程数据(下载目录下的后缀为tiff格式)拖入到global mapper中,如下图所示:

     

    1.png

      

      点击【设置】,如下图:

    2.png

     选择【投影】,在投影的下拉列表框中选择【UTM】,其他默认不变,点击【确定】,之后保存为DEM,如下图:

    3.png

     

     选择【输出海拔网格格式】,在弹出的对话框中选择【DEM】,如下图:

    4.png

     

       高程的预处理已经完成,同样的方式将卫星图像也处理成UTM投影方式,如下图:

       将下载好的卫星图像(下载目录下的后缀为tiff格式)拖入到global mapper中,如下图所示:

    5.png

       6.png

     

          设置完成后开始保存,保存格式选择【JPG】,如下图:

    7.png

     

     

     

     接下来打开3DMAX软件,导入经过Global Mapper 处理过后保存的DEM数据,如下图:

    s1.jpg

    s2.jpg

    s3.jpg

            然后,保存DEM为OBJ格式,如下图:

    s4.jpg

    s5.jpg

    s6.jpg

    s7.jpg

            关闭3DMAX中的DEM文件,然后再打开OBJ的文件,如下图:

    s9.jpg

    s10.png

        打开之后,就是3D模型,需要为该模型贴上材质,也就是下载高清卫星图像,如下图:

    s11.png

    s12.png

     

    s13.png

    s14.png

     

       最后 生成的三维效果如下图:

    s15.png

     

     

     
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    千次阅读 2019-12-17 16:33:31
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  • torch.max

    万次阅读 多人点赞 2018-03-31 10:55:46
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空空如也

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