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  • 进制转R进制进制转二进制进制整数转二进制进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。 例题: 135D = __ B 解析:如下图所示,将135除以2,得余数,直到...

    1.十进制转R进制

    1.1 十进制转二进制

    十进制整数转二进制

    十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

    例题: 135D = ______ B

    **解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.
    这里写图片描述

    图1.十进制整数转二进制

    十进制小数转二进制

    十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。

    具体做法是:

    用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)

    **解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.

    在这里插入图片描述

    图2.十进制小数转二进制

    1.2 十进制转八进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q.

    这里写图片描述

    图3.十进制转八进制

    1.3 十进制转十六进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.

    这里写图片描述

    图4.十进制转十六进制
    # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)

    例题: 1001 0110B = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:150D.

    这里写图片描述

    图5.二进制转十进制

    2.2 八进制转十进制

    八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。

    例题: 26Q = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:22D.

    这里写图片描述

    图6.八进制转十进制

    2.3 十六进制转十进制

    例题: 23daH = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:9178D.

    这里写图片描述

    图7.十六进制转十进制

    3.二进制转八进制

    二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____Q

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q.

    这里写图片描述

    图8.二进制转八进制

    4.二进制转十六进制

    二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____H

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H.

    这里写图片描述

    图9.二进制转十六进制

    5.工欲善其事,必先利其器

    下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:

    1 1 1 1 1 1 1 1 B
    128 64 32 16 8 4 2 1 D

    注:B:二进制
           D:十进制


    例题: 135D = ______ B

    **解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。
    135D = 128D + 7D = 1000 0111B

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  • 十六进制转十进制问题描述 从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串,将它转换为正的十进制数后输出。 注:十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。样例输入FFFF样例输出65535 ...

    十六进制转十进制  

    问题描述
      从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串,将它转换为正的十进制数后输出。
      注:十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。
    样例输入
    FFFF
    样例输出
    65535

    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    	private static void transform(){
    		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    		String num = scanner.nextLine();
    		String arr = null;
    		if( num.length() <= 8){
    			arr = Long.valueOf(num, 16).toString();
    		}
             System.out.println(arr);		
    	}
       public static void main(String[] args) {
    	   transform();
       }
    }


    十进制转十六进制 
    问题描述
      十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号,分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1,所以十进制数16在十六进制中是10,而十进制的17在十六进制中是11,以此类推,十进制的30在十六进制中是1E。
      给出一个非负整数,将它表示成十六进制的形式。
    输入格式
      输入包含一个非负整数a,表示要转换的数。0<=a<=2147483647
    输出格式
      输出这个整数的16进制表示
    样例输入
    30
    样例输出
    1E
    import java.math.BigInteger;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
      public static void main(String[] args) {
    	Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    	String num = scanner.nextLine();
    	
    	BigInteger step = new BigInteger(num);
    	
    	System.out.println(step.toString(16).toUpperCase());
    }
    }

    十六进制转八进制loading。。。。。。。。。。。。。。//TODO



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  • 在工作中经常会遇到发送十六进制,接收十六进制的问题。对于字符串大家肯定不会陌生,通常情况下我习惯了发送字符串数据,其实发送十六进制在实际使用中也是经常遇到的,在这里我将用LabVIEW实现十六进制和十六进...

     在工作中经常会遇到发送十六进制,接收十六进制的问题。对于字符串大家肯定不会陌生,通常情况下我习惯了发送字符串数据,其实发送十六进制在实际使用中也是经常遇到的,在这里我将用LabVIEW实现十六进制和十六进字符串之间的转换。补充说明:十六进制更确切的说是十六进制整型,十六进制字符串就是通常所说的字符串。

    在介绍转换前,首先说一下byte,在文本形式的编程语言中,byte占一个字节(八位二进制数据),而一个十六进制由4个二进制。也就是两个十六进制可以组成一个byte。这方面的资料网上很多,在这里不再详细说。

    首先介绍对于功能实现两个核心函数:

    (1)数值至十六进制字符串转换 (函数),它使数字转换为十六进制数组成的字符串,至少为宽度个字符,还可依据需要适当加宽。A–F数位在输出字符串中始终大写显示。

       

               (2)十六进制数字符串至数值转换 (函数),它是从偏移量位置开始,使字符串中的下列字符:0-9、A-F、a-f解析为十六进制整型数据,通过数字返回。

    具体实现:

    (1)十六进制转十六进制字符串,具体实现如下图:

                

                 (2)十六进制字符串转十六进制,如下图:

               源码下载    提取码:jc53       (备注:采用是2015版32位NI LabVIEW开发)

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  • 从这篇文章你将了解到什么?二进制 八进制 十进制 十六进制 之间的数据转换 上篇讲了二进制与十进制之间的转换,这是二进制算法思想的...1 十六进制下面是十六进制 十进制 二进制之间的对应关系表:2 十六进制转二...

    bfe24fd1bebd9a312a601cb3ed48292d.png
    从这篇文章你将了解到什么?
    二进制 八进制 十进制 十六进制 之间的数据转换

    上篇讲了二进制与十进制之间的转换,这是二进制算法思想的基础之一。

    二进制转十进制心算大法mp.weixin.qq.com
    afd1fd58e28e7d44b3318af078521baa.png

    下面继续讲关于二进制与十六进制间的转换。

    本系列文章的文末都会放上一个“速记卡”,这是为了方便以后回来快速查找并预览相关知识。

    1 十六进制

    下面是十六进制 十进制 二进制之间的对应关系表:

    651ec70cae9aa8603d08d5e24f5ddf2b.png

    2 十六进制转二进制

    十六进制转二进制是分两种情况的

    第一种情况,只有个位数的十六进制数:

    十六进制F的二进制是多少?

    解法:

    第一步,先把十六进制转十进制。第二步,把十进制转二进制。

    关于第一步,根据十六进制与十进制的对应表格上,个位数的十六进制转十进制不难。十六进制的F等于十进制的15。而第二步,十进制转二进制,经过上篇文章二进制转十进制心算大法的介绍后,我们可以心算。十进制的15等于二进制的1111。

    第二种情况,两位数及以上的十六进制数:

    十六进制F3的二进制是多少?

    解法:第一步,我们不妨再次画个表格,把十六进制F3按位拆开是F和3:

    87b7ac38c2a5c51bb4c582cfcaccb830.png

    第二步,然后再按位求二进制,把F和3分别用4位二进制表示。

    178c55b7256348559e65cf3ccd8a9436.png

    第三步,最后拼接起来就是 11110011。

    所以十六进制F3的二进制就是11110011。

    为何4位二进制表示1位十六进制?

    从文章开头给出的十六进制与二进制之间的对应关系表可以观察到:十六进制最大的个位数字就是F, 对应的二进制就是 1111,刚刚好是四位二进制范围的最大值。

    什么意思呢?

    如果十六进制的F再进一位就是:F + 1 = 16。十六进制的16已经是两位数了。而二进制的1111再进一位, 则是 1111 + 1 = 1 0000。十六进制的10000已经是五位数了。

    所以正好可以使用4个二进制数表示1个十六进制数。

    3 二进制转十六进制

    下面讨论二进制转十六进制的情况,请看题:

    二进制10101010的十六进制是多少?

    解法

    第一步,先把二进制分成4个一组

    e4eec0402ede26a313d9ba5234c5287a.png

    第二步,分别把4位数的二进制转十进制

    e42b41381305e9d9c4d50fa39e42b63f.png

    第三步,分别把十进制数转十六进制数

    fac6db79c48cd8d168ccafec4853c3cd.png

    第四步,最后把所有个位数的十六进制拼起来, 就是AA。

    所以二进制10101010的十六进制就是AA。

    大家注意到没有,为了方便计算,我们用了十进制做为二进制与十六进制之间互相转换的媒介。

    接下来我们肯定要讲下十进制和十六进制之间的转换了。

    4 十进制转十六进制

    十进制23的十六进制是多少?

    解法:第一步,先把十进制转成二进制第二步,把二进制转成十六进制。

    十进制和十六进制合在一起我们不懂,但是用二进制把他们拆开来,我们就懂了。

    十进制23转成二进制就是 10111。二进制10111转成十六进制, 就是 (0001)(0111) => 17。十进制23的十六进制就是17。

    不管高进制之间怎么转,我们都可以用二进制把他们拉回我们熟悉的层次来。

    5 十六进制转十进制

    十六进制23的十进制是多少?

    解法:第一步,先把十六进制转成二进制第二步,把二进制转成十进制。

    十六进制23转成二进制就是 0010 0011。二进制0010 0011 转成十进制, 就是 (32+2+1) => 35。 所以,十六进制23的十进制就是35。

    我们也可以用公式来验算下:

    8a2138f84faf118b13b1c83a11bf3380.png

    既然前面都讲了这么多进制间的转换,那最后还是简单提提八进制吧。

    6 八进制

    十进制,八进制和二进制的对应关系表:十进制876...八进制1076...二进制1000111110...

    根据这个表,我们正好可以使用3个二进制表示一个八进制位。

    八进制转二进制

    这个和二进制转十六进制的方式是一样的,唯一的差别是我们用3个二进制表示一个八进制位。

    两位数及以上的八进制数:

    八进制52的二进制是多少?

    解法:第一步,画个表格,把八进制52按位拆开是5和2:

    17f13c3418a5f8560db1e581aa153fea.png

    第二步,然后再按位求二进制,把5和2分别用3位二进制表示。

    b7578be730b17c106476de27ec2aedce.png

    第三步,最后拼接起来就是 101010。

    二进制转八进制

    请看题:

    二进制101010的八进制是多少?

    解法

    第一步,先把二进制分成3个一组

    59ff4149205be51c0feb7238535263ab.png

    第二步,分别把3位数的二进制转十进制

    cfaeefd4e7ee301ae181b269e20ed36d.png

    第三步,最后把所有个位数拼起来,就是52。

    现在来验算一下:

    八进制52用公式转成十进制就是十进制42:

    aa994b0a71fc8c53e20fc3ca7bfc34b6.png

    十进制42转成二进制就是101010。

    刚刚好对应上题目的101010。

    十六/十进制与八进制互转

    解法类似十进制与十六进制之间的转换,我们都可以使用2进制作为中转, 这样会省去很多麻烦!

    4 延伸

    你以为结束了?事情没有这么简单!上面讲的只是正整数间的进制转换。如果现在要考虑十进制的负整数转二进制,小数转二进制,我们又应该怎么处理呢?请关注后续更新。

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    2016-11-02 22:37:16
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