哈希表完整代码

哈希表完整代码

引出哈希表

设计一个写字楼通讯录，存放所有公司的通讯信息

• 座机号码作为 key（假设座机号码最长是 8 位），公司详情（名称、地址等）作为 value
• 添加、删除、搜索的时间复杂度要求是 O(1)

我们用这种思路，将座机号码作为索引值（数组索引），公司详情作为数据元素值（数组的值）。

由于数组添加、删除、搜索元素的时间复杂度都是$o(1)$，可以达到要求。

但是这种做法有缺点。

• 空间复杂度非常大
  要保证存储所有元素，所以需要开辟一个非常大的空间。

• 空间使用率极其低，非常浪费内存空间
  就拿电话号码来说，开辟了100000000大小的空间，但是1~99999999之间有很多数字是索引值是用不到的。

其实 数组companies 就是一个哈希表，典型的 【空间换时间】。

哈希表（Hash Table）

哈希表也叫做散列表（hash有“剁碎”的意思）

哈希表是如何实现高效处理数据的？

put("Jack",666);
put("Rose",777);
put("Kate",888);

1.利用哈希函数生成 key 对应的 index【$O(1)$】

2.根据 index 操作定位数组元素【$O(1)$】

• 哈希表添加、搜索、删除的流程都是类似的

• 哈希表是【空间换时间】的典型应用

• 哈希函数，也叫做 散列函数

• 哈希表内部的数组元素，很多地方也叫 Bucket（桶），整个数组叫 Buckets 或者 Bucket Array

哈希冲突（Hash Collision）

哈希冲突 也叫做 哈希碰撞

• 2 个不同的 key，经过哈希函数计算出相同的结果

• key1 ≠ key2，hash(key1) = hash(key2)

如下图，“Rose” 不等于 “Kate”，但是经过哈希函数算出来的索引确实相同的，此时就产生了冲突。

解决哈希冲突的常见方法

• 开放定址法（Open Addressing） ✓ 按照一定规则向其他地址探测，直到遇到空桶
    线性探测：往下 一个一个顺序查找，直到遇到空桶
    平方探测：往下按照平方数顺序查找，直到遇到空桶

• 再哈希法（Re-Hashing） ✓ 设计多个哈希函数

• 链地址法（Separate Chaining） ✓ 比如通过链表将同一index的元素串起来

JDK1.8的哈希冲突解决方案

• 默认使用单向链表将元素串起来

• 在添加元素时，可能会由单向链表转为红黑树来存储元素
   比如当哈希表容量 ≥ 64 且 单向链表的节点数量大于 8 时

• 当红黑树节点数量少到一定程度时，又会转为单向链表

• JDK1.8 中的哈希表是使用 链表+红黑树 解决哈希冲突
  

思考：这里为什么使用单链表而不是双向链表？

• 每次都是从头节点开始遍历（依次比较每个元素，若有相同key则替换原本的值，若无相同key，则将新元素添加在链表尾部）

• 单向链表比双向链表少一个指针，可以节省内存空间

哈希函数

◼ 哈希表中哈希函数的实现步骤大概如下

1. 先生成 key 的哈希值（必须是整数）
2. 再让 key 的哈希值 跟 数组的大小 进行相关运算，生成一个索引值
   

◼ 为了提高效率，可以使用 & 位运算取代 % 运算【前提：将数组的长度设计为 2 的幂（$2^n$）】

将数组的长度设计为 2 的幂（$2^n$）是因为 $2^{n-1}$ 的二进制必然为全 1

10 - 1 		= 1			2^1 - 1 = 1
100 - 1 	= 11		2^2 - 1 = 3
1000 - 1 	= 111		2^3 - 1 = 7
10000 - 1 	= 1111		2^4 - 1 = 15
100000 - 1 	= 11111		2^5 - 1 = 31	

哈希值的二进制与一个全为1的二进制 &(与)，结果必然小于等于哈希值，如下图。

◼ 良好的哈希函数，让哈希值更加均匀分布 → 减少哈希冲突次数 → 提升哈希表的性能

如何生成 key 的哈希值

key 的常见种类可能有

• 整数、浮点数、字符串、自定义对象

• 不同种类的 key ，哈希值的生成方式不一样，但目标是一致的
    尽量让每个 key 的哈希值是唯一的

    尽量让 key 的所有信息参与运算（即让key的所有数字、内容参与运算）

在Java中，HashMap 的 key 必须实现 hashCode、equals 方法，也允许 key 为 null

Integer 的哈希值计算

整数值当做哈希值

比如 10 的哈希值就是 10

Java 中 Integer.hashCode() 源码：

Float 的哈希值计算

将存储的二进制格式转为整数值

Java 中 Float.hashCode() 源码：

Long 的哈希值计算

Long.HashCode() ，Java源码如下：

那么， ^ 和 >>> 的作用是什么呢？

• 高32bit 和 低32bit 混合计算出 32bit 的哈希值

• 充分利用所有信息计算出哈希值

>>> 即 无符号右移，代码中的 value >>> 32 即将 value 的值无符号右移 32 位。

^ 即位运算中的异或，它的作用是：两数异或，不同为1，相同为0。

为什么用 ^ 而不用 &、| 呢？

• & 与：结果就是低32位，那高32位相当于没参数运算
• | 或：如果高32位都是1，那么结果全是1，很容易造成哈希冲突
• ^ 异：最合适的，把高32位 和 低32位，全部参与运算

>>> 无符号右移：无论正负数高位全部补0
>> 有符号右移：正数高位全部补0，负数高位全部补1

由上图可知，将 64bit 的二进制数字，无符号右移 32bit 后，左边32位必然全为 0（第二行）， 右边则为左32位的数字，(value ^ (value >>> 32)) 相当于用自己的右32位 异或 自己的左32位，最后(int)强转回了 32bit ，相当于把左边的32位全部去掉。这样可以充分利用了自身所有信息来计算哈希值。

Double 的哈希值计算

Double.HashCode() 的计算和 Long 差不多

String 的哈希值计算

思考一下：整数 5489 是如何计算出来的？

$5\ast 10^3+4\ast 10^2+8\ast 10^1+9\ast 10^0$

字符串是由若干个字符组成的

• 比如字符串 jack，由 j、a、c、k 四个字符组成（字符的本质就是一个整数）

• 因此，jack 的哈希值可以表示为 $j\ast n^3+a\ast n^2+c\ast n^2+k\ast n^0$
  等价于$[(j\ast n+a)\ast n+c]\ast n+k$（这样写效率比上面更高）

new String().hashCode() 源码如下：

由上图可知，在JDK中，乘数n为31，为什么使用31？

• JVM 会将 31 * i 优化成 (i << 5) - i

• $31\ast i=(2^5-1)\ast i=i\ast 2^5-i$

• 31 不仅仅是符合 $2^n-1$ ，它是个奇素数（既是奇数，又是素数，也就是质数）

• 素数和其他数相乘的结果比其他方式更容易产成唯一性，减少哈希冲突

• 最终选择 31 是经过观测分布结果后的选择

因此在Java中，下面两种写法完全等价。

自定义对象 的哈希值

自定义对象作为key

重写hashCode方法和equals方法

自定义对象作为 key，最好同时重写 hashCode 、equals 方法，什么时候调用？

• hashCode：计算索引的时候调用，让索引分布均匀，避免哈希冲突，即插入到数组中的哪个位置的时候；

• equals：当发生哈希冲突，比较两个对象是否相同的时候调用，即在计算完hashCode的之后

equals 用以判断 2 个key 是否为同一个key。

• 自反性
  对于任何非 null 的 x
  x.equals(x) 必须返回 true

• 对称性
  对于任何非 null 的 x、y
  如果y.equals(x)返回 true
  x.equals(y)必须返回 true

• 传递性
  对于任何非 null 的 x、y、z
  如果x.equals(y)、y.equals(z)返回 true
  那么x.equals(z)必须返回 true

• 一致性
  对于任何非 null 的 x、y
  只要 equals 的比较操作在对象中所用的信息没有被修改
  x.equals(y)的结果就不会变

hashCode

• 必须保证 equals 为 true 的 2 个 key 的哈希值一样

• 反过来 hashCode 相等的 key，不一定 equals 为 true

◼ 不重写 hashCode 方法只重写 equals 会有什么后果?

✓ 可能会导致 2 个 equals 为 true 的 key 同时存在哈希表中

不同类型的数据有可能计算出相同的哈希值，例如 String类型的数据与Double类型的数据的哈希值可能相同，此时会产生冲突，Java中解决冲突的方法为单链表与红黑树。

当两个 key 不相等，但是哈希值相等时，我们需要用 equals 方法来判断两个 key 是否为同一个key，此时就需要重写 equals。

public class Person {
	private int age;
	private float height;
	private String name;
	
	public Person(int age, float height, String name) {
		super();
		this.age = age;
		this.height = height;
		this.name = name;
	}
	
	@Override
	/**
	 * 比较两个对象是否相等
	 */
	public boolean equals(Object obj) {
		if(this == obj) return true;
		if(obj == null || obj.getClass() != getClass()) return false;
		
		Person person = (Person)obj;
		return person.age == age 
				&& person.height == height
				&& person.name==null ? name==null : person.name.equals(name);
				// 传入name若为空，则当前对象name也必须为空才为 true
				// 传入name若不为空，则调用equals方法比较即可
	}
	
	@Override
	public int hashCode() {
		int hashCode = Integer.hashCode(age);
		hashCode = hashCode * 31 + Float.hashCode(height);
		hashCode = hashCode * 31 + (name!=null ? name.hashCode() : 0);
		return hashCode;
	}

}

验证一下重写了equals和hashCode的作用：

• 由于重写 hashCode，p1、p2 哈希值必然相等，则放入 map 会去比较 key

• 由于重写 equals，p1、p2 为同一 key，则 p1 会覆盖 p2

public static void main(String[] args) {
	Person p1 = new Person(18, 1.75f, "jerry");
	Person p2 = new Person(18, 1.75f, "jerry");
	// 由于重写 hashCode(),p1、p2哈希值必然相等
	
	Map<Object, Object> map = new HashMap<>();
	map.put(p1, "abc");
	map.put("test", "bcd");
	// 由于 p1 与 p2 哈希值相等
	// 会比较 p1 与 p2 是否为同一key
	// 由于重写 equals(), p1、p1为同一key
	map.put(p2, "ccc"); // 同一 key 则覆盖,map里的元素数量不增加

	System.out.println(map.size()); // 2
}

• 若只重写 hashCode
  由于重写 hashCode，p1、p2 哈希值必然相等，则放入 map 会去比较 key
  但是 equals 默认比较地址，p1、p2地址不同，不为同一 key，因此 map.size() 为3

• 若只重写 equals
  由于没有重写 hashCode，p1、p2 哈希值大概率不相等(有极小可能相等)
  一般情况下，p1、p2哈希值不相等，map.size()值应当为3
  若是真遇到了哈希值相等的情况，由于重写了 equals，map.size()值为2

结论就是，重写 hashCode 与 equals 是最稳妥的做法。

关于使用%来计算索引

◼ 如果使用%来计算索引

• 建议把哈希表的长度设计为素数（质数）

• 可以大大减小哈希冲突

10%8 = 2     10%7 = 3
20%8 = 4     20%7 = 6
30%8 = 6     30%7 = 2
40%8 = 0     40%7 = 5
50%8 = 2     50%7 = 1
60%8 = 4     60%7 = 4
70%8 = 6     70%7 = 0

◼ 下表格列出了不同数据规模对应的最佳素数，特点如下

• 每个素数 略小于 前一个素数的 2倍
• 每个素数尽可能接近2的幂（$2^n$）
  

易错点总结

• 哈希值相等，根据哈希函数求的索引必然相等

• 哈希值不相等，根据哈希函数求的索引有可能相等
  原因是hash_code(key) & (table.length - 1)取模运算可能会遇到相等的情况
  可以理解为 2 % 3 = 2，5 % 3 = 2，2 和 3 不相等，%3 的结果却相等

• HashMap 的 key 必须实现 hashCode、equals 方法，也允许 key 为null

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一、哈希值简介

哈希值是一个十进制的整数，有系统随机给出（就是对象的地址值，是一个逻辑地址，是模拟出来的地址，不是数据实际存储的物理地址）
在Object类中有一个方法可以获取对象的哈希值。
代码如下（示例）：

    public native int hashCode();

public native int hashCode();
native：代表该方法调用的是本地操作系统的方法

二、实例

简单的object继承类

代码如下（示例）：

//创建实例
        Object a="aaaa";
        Object b="aaaa";
        //接收值为十进制数字
        int h1=a.hashCode();
        int h2=b.hashCode();
        System.out.println(h1);
        System.out.println(h1);

我们可以看到打印的数据：

这就是一个十进制的数字

我们熟悉的toString（）方法,我们查看源码可以看到
代码如下（示例）：

    public String toString() {
        return getClass().getName() + "@" + Integer.toHexString(hashCode());
    }

我们可以看到，这实际上就是返回一个hashcode的值。

在String类中有两个特殊的哈希值

        System.out.println("重地".hashCode());
        System.out.println("通话".hashCode());

通过打印我们可以看到：

虽然字符串不一样，但是哈希值是一样的，这是一个特殊的。

这就是我们所说的哈希值，其实就是一个十进制数字，没有重写系统随机给你一个，重写了你想要什么数字就是什么数字。

该处使用的url网络请求的数据。

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总结

提示：这里对文章进行总结：
例如：以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了pandas的使用，而pandas提供了大量能使我们快速便捷地处理数据的函数和方法。