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  • 三角形面积

    2021-01-26 20:45:50
    三角形面积的两种求法 1、已知三顶点坐标求三角形面积 对于两个列向量(x1, y1)和(x2, y2),我们将上述两个向量合并形成一个2*2的矩阵,当前矩阵的行列式就等于这两台向量所围成的平行四边形的面积,三角形的面积...

    三角形面积的两种求法

    1、已知三顶点坐标求三角形面积

    对于两个列向量(x1, y1)和(x2, y2),我们将上述两个向量合并形成一个2*2的矩阵,当前矩阵的行列式就等于这两台向量所围成的平行四边形的面积,三角形的面积就是当前平行四边形面积的一半。

    | x1 x2|
    | y1 y2|

    假如两个向量分别为(0, 1) (2, 1), 那么这两个向量形成的矩阵的行列式为2*1-1*0 , 结果等于2,也就是当前平行四边形的面积,因此三角形的面积就是1。
    当我们知道三角形的三个点之后,我们就可以将其中的两条边的向量求出来,然后根据这两条向量直接求出三角形的面积。化简后公式如下:

    三角形顶点:(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)
    面积公式:S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)

    代码如下:

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    
    using namespace std;
    
    //S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)
    
    int main(){
        float num[6];
        for(int i = 0; i < 6; i++)
            cin >> num[i];
        float sum = 0.0;
        sum = 0.5*(num[0]*num[3]+num[2]*num[5]+num[4]*num[1]-num[0]*num[5]-num[2]*num[1]-num[4]*num[3]);
        cout << "三角形的面积为: ";
        sum == 0 ? cout << "Imposiible" : cout <<sum;
        return 0;
    }
    

    2、已知三边长求三角形面积

    以下是百度百科关于海伦公式的介绍图片:

    百度百科关于海伦公式的图片
    代码如下:

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    
    using namespace std;
    
    int main(){
        double a, b, c, p, sum;
        cin >> a>> b>> c;
        p=(a+b+c)/2;
        sum=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
        cout << "三角形的面积为: ";
        sum == 0 ? cout << "Imposiible" : cout << sum;
        return 0;
    }
    

    参考:海伦公式的百度百科介绍

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  • 第一种:已知三角形的底边长为,高为,则三角形面积:第二种:已知三角形的周长为,内切圆半径为,则三角形面积:第三种:已知三角形的三边长的乘积为,外接圆半径为,则三角形面积:第四种:海伦公式,已知中,,,,, 则...

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    第一种:已知三角形的底边长为,高为,则三角形面积:

    第二种:已知三角形的周长为,内切圆半径为,则三角形面积:

    第三种:已知三角形的三边长的乘积为,外接圆半径为,则三角形面积:

    第四种:海伦公式,已知中, ,,,, 则三角形面积:

    第五种:宋朝秦九韶公式,是三角形的三边,则三角形面积为:

    第六种:已知三角形两边及夹角,则三角形面积公式为:

    第七种:已知中,,, 则三角形面积:

    第八种:已知三角形两角及夹边,则三角形面积公式为:

    第九种:已知三角两角及其中一边的对边,则三角形面积公式为:

    第十种:已知三角形两角及其对边,则三角形面积公式为:

    第十一种---第十五种 :以下几种均为上面的变形(其中为三角形外接圆半径,为内切圆半径,):

    如果

    第十六种:已知在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,则三角形面积:

    特别地,当, 此时,三角形面积为:

    第十七种:已知空间的顶点,则三角形面积为

    ...........................................................................

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  • 第一种:已知三角形的底边长为,高为,则三角形面积:第二种:已知三角形的周长为,内切圆半径为,则三角形面积:第三种:已知三角形的三边长的乘积为,外接圆半径为,则三角形面积:第四种:海伦公式,已知中,,,,, 则...

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    第一种:已知三角形的底边长为,高为,则三角形面积:

    第二种:已知三角形的周长为,内切圆半径为,则三角形面积:

    第三种:已知三角形的三边长的乘积为,外接圆半径为,则三角形面积:

    第四种:海伦公式,已知中, ,,,, 则三角形面积:

    第五种:宋朝秦九韶公式,是三角形的三边,则三角形面积为:

    第六种:已知三角形两边及夹角,则三角形面积公式为:

    第七种:已知中,,, 则三角形面积:

    第八种:已知三角形两角及夹边,则三角形面积公式为:

    第九种:已知三角两角及其中一边的对边,则三角形面积公式为:

    第十种:已知三角形两角及其对边,则三角形面积公式为:

    第十一种---第十五种 :以下几种均为上面的变形(其中为三角形外接圆半径,为内切圆半径,):

    如果

    第十六种:已知在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,则三角形面积:

    特别地,当, 此时,三角形面积为:

    第十七种:已知空间的顶点,则三角形面积为

    ...........................................................................

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  • 计算三角形面积

    2018-08-17 10:53:10
    三边计算三角形面积,用Java写的一个小程序。。。。。。
  • 小学我们学过三角形面积公式: (a为三角形底边长,h为底边上的高)这个公式伴随我们使用多年,但在高中的学习中,发现它很多时候有解决不了的问题,因此我们在学习正弦定理后,再得到三角形的3个面积公式:一下子出现...

    小学我们学过三角形面积公式:

                       (a为三角形底边长,h为底边上的高)

    这个公式伴随我们使用多年,但在高中的学习中,发现它很多时候有解决不了的问题,因此我们在学习正弦定理后,再得到三角形的3个面积公式:

    一下子出现三个面积公式,为我们求解三角形的面积或知道三角形的面积,求解其他量带来巨大方便。但也给我们带来新的问题,在题目中运用面积公式,到底运用哪一个了?有时不可能每1个都可以计算出来,也不可能每次都一个个的代入试嘛?考场上时间很宝贵,因此需要我们进行分析,正确使用面积公式,又快又准的解三角形。

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      方法总结:(1)知道面积值(或面积值中包含某个角),求哪个角,写出此角的正弦面积公式表达;知道某个角,要求面积,同也采用此角的正弦面积公式;

    (1) 若需采用余弦定理,也是知道这个角,就采用此角的余弦定理。

    此题第和17年全国1卷第17题题第1问非常类似,所以可以用刚才的方法解决此题.如果你会做此题,可以用刚才的方法做好,拍照发给我。

    在强调命题改革的今天,通过改编、创新等手段来赋予高考高考典型试题新的生命,这成为高考命题的一种新走向,所以我们在复习备考中要注意对高考真题的训练,把握实质,掌握其规律,规范其步骤,做到“胸中有高考真题”,那我们就能以不变应万变。

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  • 三角形面积计算.rar

    2020-12-04 11:48:34
    通过输入三角形的三边,判断这三条边是否能形成三角形,同时求出该三边组成三角形的面积,适用于各种教学判断,以及快速得出不规则三角形面积
  • 三角形面积计算

    2015-03-26 13:26:22
    三角形面积计算,只需要知道三边,就可以帮你算出这个三角形的面积,及其人性化,希望大家会喜欢
  • 蓝桥杯三角形面积

    2020-11-12 16:47:53
    标题:三角形面积 已知三角形三个顶点在直角坐标系下的坐标分别为: (2.3, 2.5) (6.4, 3.1) (5.1, 7.2) 求该三角形的面积。 注意,要提交的是一个小数形式表示的浮点数。 要求精确到小数后3位,如不足3位,需要补零...
  • 三角形面积 蓝桥杯

    2019-03-21 22:02:00
    三角形面积 如【图1】所示。图中的所有小方格面积都是1。 那么,图中的三角形面积应该是多少呢? 请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。 可以用大的正方形面积减去三个直角三角形的...

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