题目描述
 
----数学
 判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。
 
示例 1:
 
输入: 121
 输出: true
 
示例 2:
 
输入: -121
 输出: false
 解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
 
示例 3:
 
输入: 10
 输出: false
 解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
 
解法一：普通解法
 
最好理解的一种解法就是先将 整数转为字符串 ，然后将字符串分割为数组，只需要循环数组的一半长度进行判断对应元素是否相等即可。
 
图片描述
 
 
代码实现
 
Java
 ///简单粗暴，看看就行
 
class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString();
        return (x + "").equals(reversedStr);
    }
}
 
解法二：进阶解法—数学解法
 
通过取整和取余操作获取整数中对应的数字进行比较。
 
举个例子：1221 这个数字。
 
通过计算 1221 / 1000， 得首位1
 通过计算 1221 % 10， 可得末位 1
 进行比较
 再将 22 取出来继续比较
 
图片描述
 
 
代码实现
 
class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        //边界判断
        if (x < 0) return false;
        int div = 1;
        //
        while (x / div >= 10) div *= 10;
        while (x > 0) {
            int left = x / div;
            int right = x % 10;
            if (left != right) return false;
            x = (x % div) / 10;
            div /= 100;
        }
        return true;
    }
}
 
解法三：进阶解法—巧妙解法
 
直观上来看待回文数的话，就感觉像是将数字进行对折后看能否一一对应。
 
所以这个解法的操作就是 取出后半段数字进行翻转。
 
这里需要注意的一个点就是由于回文数的位数可奇可偶，所以当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数（除以 10 并取整）。
 
具体做法如下：
 
每次进行取余操作 （ %10），取出最低的数字：y = x % 10
将最低的数字加到取出数的末尾：revertNum = revertNum * 10 + y
每取一个最低位数字，x 都要自除以 10
判断 x 是不是小于 revertNum ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了
最后，判断奇偶数情况：如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等；如果是奇数的话，最中间的数字就在revertNum
 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。
 
图片描述
 
 
代码实现
 
class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        //思考：这里大家可以思考一下，为什么末尾为 0 就可以直接返回 false
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
        int revertedNumber = 0;
        while (x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
    }
}
 
解法四
 
解题思路：
 
对于数字的末位，直接取余就可以了，对于数字的首位，我们可以这么算。
 首先用一个变量记录数字的最高位，
 比如 1232112321，可以标记 help 为 1000010000，
 第一个末位为 11，第一个首位为 12321/10000=1，
 接下来我们需要计算 232232 是否为回文，怎么计算呢？
 我们需要去掉首位和末位。
 可以采用 x % help / 10 的方式
 12321%100002321 可以将最高位去掉，然后 2321/10232 可以将最低为去掉。
 最后不要忘记将 help/100。
 
代码：
 
 public boolean isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) {
            return false;
        }
        int help = 1;
        int tmp = x;
        while (tmp >= 10) {
            help *= 10;
            tmp /= 10;
        }
        while (x != 0) {
            if (x % 10 != x / help) {
                return false;
            }
            x = x % help / 10;
            help /= 100;
        }
        return true;
    }
 
解法五
 
思路
 
标签：数学
如果是负数则一定不是回文数，直接返回 false
如果是正数，则将其倒序数值计算出来，然后比较和原数值是否相等
如果是回文数则相等返回 true，如果不是则不相等 false
比如 123 的倒序 321，不相等；121 的倒序 121，相等
 
画解
 

 
 
代码
 
class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        if(x < 0)
            return false;
        int cur = 0;
        int num = x;
        while(num != 0) {
            cur = cur * 10 + num % 10;
            num /= 10;
        }
        return cur == x;
    }
}

 
 
判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。
 
 
示例 1:
 
 
输入: 121 输出: true
 示例 2:
 
 
输入: -121 输出: false 解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
 示例3:
 
 
输入: 10 输出: false 解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。 进阶:
 
 
你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？
 
 
 
 
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number
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方法一：将给定的数字进行翻转，看原来的数与翻转之后的数是否相等（时间复杂度比较大）
 注意：容易遗漏判断给定的数是否是负数
 
class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
		if(x<0) {
			return false;
		}
		int temp = x;
		int num = 0;
		while(x/10>0) {
			num  = num*10+x%10;
			x = x/10;
		}
		if(temp==num*10+x) {
			return true;
		}
		return false;
	}
}
 
方法一：将给定的数字翻转一半，看现在的数与翻转一般的数是否相等（解题思路借鉴网络）
 
class Solution {
    public static boolean isPalindrome(int x) {
		if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
		int revertedNumber = 0;
		while (x > revertedNumber) {
			revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
			x /= 10;
		}
		System.out.println(" "+x+" "+revertedNumber);
		return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
	}

}