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  • 一个实用的多条件筛选菜单,在很多App上都能看到这个效果,如美团,某视频网站电影票,58等。附博客地址:http://blog.csdn.net/z240336124/article/details/50511967
  • 条件期望和条件方差

    千次阅读 多人点赞 2020-12-25 14:45:29
    1. 条件期望 1.1 定义 设XXX和YYY是离散随机变量,则XXX在给定事件Y=y{\displaystyle Y=y}Y=y条件时的条件期望是xxx的在YYY的值域的函数E⁡(X∣Y=y)=∑x∈Xx P⁡(X=x∣Y=y)=∑x∈Xx P⁡(X=x,Y=y)P⁡(Y=y)\...

    1. 条件期望

    1.1 定义
    X X X Y Y Y是离散随机变量,则 X X X在给定事件 Y = y {\displaystyle Y=y} Y=y条件时的条件期望是 x x x的在 Y Y Y的值域的函数 E ⁡ ( X ∣ Y = y ) = ∑ x ∈ X x   P ⁡ ( X = x ∣ Y = y ) = ∑ x ∈ X x   P ⁡ ( X = x , Y = y ) P ⁡ ( Y = y ) \operatorname {E}(X|Y=y)=\sum _{{x\in {\mathcal {X}}}}x\ \operatorname {P}(X=x|Y=y)=\sum _{{x\in {\mathcal {X}}}}x\ {\frac {\operatorname {P}(X=x,Y=y)}{\operatorname {P}(Y=y)}} E(XY=y)=xXx P(X=xY=y)=xXx P(Y=y)P(X=x,Y=y)其中, X {\mathcal {X}} X是处于 X X X的值域。

    如果现在 X X X是一个连续随机变量,而 Y Y Y仍然是一个离散变量,条件期望是 E ( X ∣ Y = y ) = ∫ X x f X ( x ∣ Y = y ) d x {E}(X|Y=y)=\int _{{{\mathcal {X}}}}xf_{X}(x|Y=y)dx E(XY=y)=XxfX(xY=y)dx其中, f X (   ⋅   ∣ Y = y ) f_{X}(\,\cdot \,|Y=y) fX(Y=y)是在给定 Y = y Y=y Y=y X X X的条件概率密度函数。

    1.2 概念对比

    • E ( X ) E(X) E(X)是一个数值
    • E ( X ∣ Y ) E(X|Y) E(XY)是一个关于 Y Y Y的函数,是一个随机变量
    • E ( X ∣ Y = y ) E(X|Y=y) E(XY=y)是一个定值

    1.3 条件期望的性质

    • 迭代期望定律: E ( E ( X ∣ Y ) ) = E ( X ) E(E(X|Y))=E(X) E(E(XY))=E(X)
    • 对于任意函数 g g g,有 E [ g ( Y ) ∣ Y ] = g ( Y ) E[g(Y)|Y]=g(Y) E[g(Y)Y]=g(Y)
    • X X X Y Y Y相互独立,则 E ( X ∣ Y ) = E ( X ) E(X|Y)=E(X) E(XY)=E(X)
    • E ( X ∣ Y ) = E ( X ) E(X|Y)=E(X) E(XY)=E(X),则 Cov ⁡ ( X , Y ) = 0 \operatorname{Cov}(X,Y)=0 Cov(X,Y)=0
    • X X X F \mathcal{F} F可测,则 E ( X ∣ F ) = X E(X|\mathcal{F})=X E(XF)=X

    2. 条件方差

    2.1 定义

    • 方差: Var ⁡ ( X ) = E [ ( X − μ ) 2 ] = E ( X 2 ) − [ E ( X ) ] 2 \operatorname{Var}(X)=E[(X-\mu)^2]=E(X^2)-[E(X)]^2 Var(X)=E[(Xμ)2]=E(X2)[E(X)]2
    • 条件方差: Var ⁡ ( X ∣ Y ) = E [ ( X − E ( X ∣ Y ) ) 2 ∣ Y ] = E ( X 2 ∣ Y ) − [ E ( X ∣ Y ) ] 2 \operatorname{Var}(X|Y)=E[(X-E(X|Y))^2|Y]=E(X^2|Y)-[E(X|Y)]^2 Var(XY)=E[(XE(XY))2Y]=E(X2Y)[E(XY)]2

    2.2 方差分解 Var ⁡ ( X ) = Var ⁡ [ E ( X ∣ Y ) ] + E [ Var ⁡ ( X ∣ Y ) ] \operatorname{Var}(X)=\operatorname{Var}[E(X|Y)]+E[\operatorname{Var}(X|Y)] Var(X)=Var[E(XY)]+E[Var(XY)]

    证明:对于一个随机变量 X X X,定义: g ( Y ) = E ( X ∣ Y ) , ϵ = X − g ( Y ) g(Y)=E(X|Y),\epsilon=X-g(Y) g(Y)=E(XY)ϵ=Xg(Y)可知: E ( ϵ ) = E ( X ) − E [ E ( X ∣ Y ) ] = 0 E(\epsilon)=E(X)-E[E(X|Y)]=0 E(ϵ)=E(X)E[E(XY)]=0此时, X X X的方差 Var ⁡ ( X ) = Var ⁡ [ g ( Y ) + ϵ ] = Var ⁡ [ g ( Y ) ] + Var ⁡ ( ϵ ) + 2 Cov ⁡ [ g ( Y ) , ϵ ] \operatorname{Var}(X)=\operatorname{Var}[g(Y)+\epsilon]=\operatorname{Var}[g(Y)]+\operatorname{Var}(\epsilon)+2\operatorname{Cov}[g(Y),\epsilon] Var(X)=Var[g(Y)+ϵ]=Var[g(Y)]+Var(ϵ)+2Cov[g(Y),ϵ]根据协方差的定义,有 Cov ⁡ [ g ( Y ) , ϵ ] = E [ [ g ( Y ) − E ( g ( Y ) ) ] [ ϵ − E ( ϵ ) ] ] = 0 \operatorname{Cov}[g(Y),\epsilon]=E\Bigl[[g(Y)-E(g(Y))][\epsilon-E(\epsilon)]\Bigr]=0 Cov[g(Y),ϵ]=E[[g(Y)E(g(Y))][ϵE(ϵ)]]=0 Var ⁡ ( ϵ ) = E [ X − g ( Y ) ] 2 = E [ X 2 + g ( Y ) 2 − 2 X g ( Y ) ] = E [ E [ X 2 ∣ Y ] − g ( Y 2 ) ] = E [ Var ⁡ ( X ∣ Y ) ] \operatorname{Var}(\epsilon)=E[X-g(Y)]^2=E[X^2+g(Y)^2-2Xg(Y)]=E[E[X^2|Y]-g(Y^2)]=E[\operatorname{Var}(X|Y)] Var(ϵ)=E[Xg(Y)]2=E[X2+g(Y)22Xg(Y)]=E[E[X2Y]g(Y2)]=E[Var(XY)]得证

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  • C/C++ 如何判断闰年,对判断闰年条件的疑惑解答

    万次阅读 多人点赞 2018-03-24 12:52:52
    C/C++ 如何判断闰年,对判断闰年条件的疑惑解答        当你看到这条博客时,想必跟我当时一样也是对闰年的判断条件感到疑惑吧,而我们都知道...

    C/C++ 如何判断闰年,对判断闰年条件的疑惑解答

           当你看到这条博客时,想必跟我当时一样也是对闰年的判断条件感到疑惑吧,而我们都知道(小学老师教的)闰年就是年份除以4,除的尽的就为闰年。可我们万万没想到闰年的判断条件竟是(year % 4 == 0 && year % 100 !=0)||(year % 400 ==0 ),而不是 year % 4 == 0 !!!

    为什么会这样呢?

    以下原因来自百度百科:

    产生的原因:
           通常的解释是说一年有多少天多少小时多少分,取整数365还有多余的,累积达到一天24小时后,就多加一天的年是闰年。

    最根本的原因是:
           地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒(合365.24219天)即一回归年(tropical year)。公历的平年只有365日,比回归年短约0.2422 日,所余下的时间约为每四年累计一天,故第四年于2月末加1天,使当年的历年长度为366日,这一年就为闰年。现行公历中每400年有97个闰年。按照每四年一个闰年计算,平均每年就要多算出0.0078天,这样经过四百年就会多算出大约3天来。因此每四百年中要减少三个闰年。所以公历规定:年份是整百数时,必须是400的倍数才是闰年;不是400的倍数的世纪年,即使是4的倍数也不是闰年。
           这就是通常所说的:四年一闰,百年不闰,四百年再闰。 例如,2000年是闰年,2100年则是平年。

    如果不好理解,请看下面推算:

    一回归年:365.24219日
    公历平年:365日
    一年相差:0.2422 日
    四年相差:0.9688日(约为一天)这时2月日数需加一。然而却多算了(1-0.9688)=0.0312日
    如果将这误差放大:
    若四百年(100个闰年):(0.0312*100=3.12
    ),则算多了3天。此时要减去三个闰年(即每四百年,需减去3个闰年)。
    故,年份是整百数时,必须是400的倍数才是闰年;不是400的倍数的世纪年,即使是4的倍数也不是闰年。
    请记住一句话:四年一闰,百年不闰,四百年再闰。
    

    代码:

    #include <stdio.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int year;
        printf("Please a year:\n");
        scanf("%d",&year);
        /*判断是否是闰年*/
        if((year % 4 == 0 && year % 100 !=0)||(year % 400 ==0 ))
            printf("%d is leap year!\n",year);
        else
            printf("%d is not leap year!\n",year);
        return 0;
    }

           看懂之后,是不是觉得自己发现了新大陆了呢,在他人还局限于小学的知识时,自己却早一步发现了真谛所在。就好像我们初中学的物理一样,路程=速度x时间。结果到了高中,却发现这是错误的。应该是: 位移(s)=速度(v)*时间(t)。

    展开全文
  • C语言条件判断语句:if、else if、else

    万次阅读 多人点赞 2018-07-05 13:34:04
    1)简单介绍三种形式的条件判断语句:if、else if、elseif:if(表达式) 执行语句if:判断表达式内容,如果为true(真),就执行语句else if:if(表达式) 执行语句 else if(表达式1) 执行语句1 ......(很多的else if)...

    1)简单介绍三种形式的条件判断语句:if、else if、else

     

    if:

    if(表达式)
        执行语句

    if:判断表达式内容,如果为true(真),就执行语句

     

    else if:

    <span style="color:#333333">if(表达式)
        执行语句
    else if(表达式1)
        执行语句1
    ......(很多的else if)
    else if(表达式m)
        执行语句m</span>

    else if:如果if的判断没有通过,则进行下面的else if,如果当前的else if判断通过,则执行当前else if的语句。如果没通过,则一直执行下面的else if判断

     

    else:

    if(表达式)
        执行语句
    else if(表达式)
        执行语句
    else 
        执行语句

    else:else为最后的分支,如果在else之前的if、else if判断都没有通过就会执行else

     

    PS:在一条if条件判断中,可以有无数条else if,但是只能有一个else

     

     

    2)三种形式的判断语句使用:if、else if、else

     

    if:

    为了可以看到结果使用printf进行显示结果

    #include <stdio.h>
    #include <stdbool.h>
    
    int main(void)
    {
    	bool bTrue = true;
    
    	if (bTrue)
    	    printf("if true!\n");
    	return 0;
    }

    结果:

    if true!

    简单讲解上面的程序:

    包含了stdio.h是为了使用printf函数进行格式化输出结果

    包含了stdbool.h,stdbool.h是C99添加_Bool(布尔值类型)关键字新增的头文件,在stdbool.h中为我们定义了三个我们所使用到的宏:

    bool            _Bool(布尔值类型)

    true            1

    false           0

    所以此处定义了一个_Bool(布尔值类型)变量bTrue,并且赋值true(1)

    所以此处判断为真,最终printf格式化输出了true

     

    PS:_Bool(布尔值类型)占1字节内存大小

    PS:判断真假,真只要不等于0,假为0

     

    else if:

     

    为了可以看到结果使用printf进行显示结果

    #include <stdio.h>
    #include <stdbool.h>
    
    int main(void)
    {
    	bool bTrue = true;
    	bool bFalse = false;
    
    	if (bFalse)
    		printf("if true!\n");
    	else if(bFalse)
    		printf("else if true!\n");
    	else if (bTrue)
    		printf("else if true!\n");
    	return 0;
    }

    结果:

    else if true!

    简单讲解上面的程序:

    定义了一个_Bool(布尔值类型)变量bTrue,并且赋值true(1)

    定义了一个_Bool(布尔值类型)变量bFalse,并且赋值false(0)

    下面的if、else if,此处故意定义多定义一个else if表示在一个if条件判断中可以有多个else if判断

    首先第一个if,因为bFalse为0,所以判断为false(假),为通过,所以往下执行

    下一个else if,因为bFalse为0,所以当前的else if判断为false(假),未通过,然后往下执行

    下一个else if,因为bTrue为1,不等于0,所以当前的else if判断为true(真),通过,然后进行printf格式化输出else if true!,最后跳出当前这个if判断

    PS:如果没有通过当前else if,则一直执行下面的else if判断,如果最后所有else if判断都没有通过,则执行else语句(else为无条件通过),如果也没有else,则最终跳出当前if判断语句

     

    else:

    为了可以看到结果使用printf进行显示结果

    #include <stdio.h>
    #include <stdbool.h>
    
    int main(void)
    {
    	bool bTrue = true;
    	bool bFalse = false;
    
    	if (bFalse)
    		printf("if true!\n");
    	else if(bFalse)
    		printf("else if true!\n");
    	else 
    		printf("else!\n");
    	return 0;
    }

    结果:

    else!

    简单讲解上面的程序:

    定义了一个_Bool(布尔值类型)变量bTrue,并且赋值true(1)

    定义了一个_Bool(布尔值类型)变量bFalse,并且赋值false(0)

    首先执行第一个if,if判断为bFalse为false(假),未通过,继续执行下面的else if或else

    下一个else if,else if判断为bFalse为false(假),未通过,继续执行下面的else if或else

    下一个else,else为无条件通过,最终printf格式输出else!

    PS:在一个if条件判断中,如果之前的if和else if都未通过,那么执行到else为无条件通过

     

    补充 (2020.2.13): 

    #include <stdio.h>
    #include <stdbool.h>
    
    int main(void)
    {
    	// 设定一个循环次数
    	int i = 0, count = 10;
    	while (i++ < count)
    	{
    		// 用if做一个判断, 当 i 为 4 的时候则执行 if 中的内容
    		if (i == 4)
    		{
    			// 简单打印一条内容
    			printf("i == 4.\n");
    		}
    
    		// 一个循环中有多个 if 进行判断
    		// 用if做一个判断, 当 i 为 3 的时候则执行 if 中的内容
    		if (i == 3)
    		{
    			// 简单打印一条内容
    			printf("i == 3.\n");
    		}
    
    		// 一个循环中有多个 if 进行判断
    		// 用if做一个判断, 当 i 为 2 的时候则执行 if 中的内容
    		if (i == 2)
    		{
    			// 简单打印一条内容
    			printf("i == 2.\n");
    			// 注意使用了 continue 后不会再执行下面的内容了
    			printf("continue.\n");
    			continue;
    		}
    
    		// 打印进行突出 continue
    		printf("i is %d, end.....\n", i);
    	}
    	return 0;
    }

    结果:

    i is 1, end.....
    i == 2.
    continue.
    i == 3.
    i is 3, end.....
    i == 4.
    i is 4, end.....
    i is 5, end.....
    i is 6, end.....
    i is 7, end.....
    i is 8, end.....
    i is 9, end.....
    i is 10, end.....

    简单讲解上面的程序:

    1. 首先定义一个 int(整数类型)的变量 i 用于循环计数 和 定义一个 int(整数类型)的变量 count 用于表示总循环数

    2. 然后执行 while 循环,进行一个循环内容的执行,每执行一次进行一次计数递增

    3. 在 while 循环中进行 if 的判断,应要求在循环中增加多个 if 的判断,在每个的判断中进行简单的打印内容

    4. 在循环中 if 的执行 取决于它的判断条件是否匹配,并且如果匹配也仅只会执行一次

    5. 通过结果可以看出,在 while 中 执行到 continue 则不会再往下执行了,通过 i 为 2 的 if 判断则可知道

     

     

     

     

     

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  • bpmn条件

    万次阅读 2020-07-14 19:11:43
    本文章主要讲解了bpmn的条件,系列文章包含工作流、工作流系统、工作流引擎的相关讲解,涉及的到Camunda BPM、BPMN规范、activit、 flowable的基础性知识,对于流程自动化、业务流程等进行了深入研究探讨。

    4. 条件

    有时候,我们只想在某个条件为真时启动或继续进程。任何东西都可以是条件,条件独立于进程,这就是为什么条件(如计时器事件)只能作为捕获事件存在(4.1)。

    图4.1:应用条件事件

    我们可以在条件下提高我们的披萨工艺。如果我们想要冷冻披萨,流程将启动,如图4.2所示。我们从冰箱里拿出披萨,打开烤箱。但是我们要等到烤箱温度达到180摄氏度才放进去,烤好后才拿出来吃。

    图4.2:在完全建模的条件下烘烤披萨

    如果我们知道比萨需要烹饪多长时间,我们可以在流程模型中指定这个时间,方法是用计时器事件替换最后一个条件事件。整个过程如图4.3所示。

    图4.3:用指定的烘烤时间烘烤披萨

     

     


    本文会持续更新,欢迎关注,技术支持:盘古BPM

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    万次阅读 2018-07-19 16:55:53
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空空如也

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