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  • 标准
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    2021-07-01 04:59:21

    你在实验过程中是不是也经常会遇到这个问题:标曲的相关系数达不到“4个9”,甚至根本不成线性。根本原因是的标准曲线做的不规范,那么,什么是规范的标准曲线自作方法呢?

    在学习制作标准曲线此之前,我们要了解一个重要前提,那就是:制作标准曲线的要求是什么?只有知道要求,我们才能按照要求制作出合格的标准曲线。

    制作要求

    按GB/T22554-2010《基于标准样品的线性校准》推荐:

    1、标准曲线的浓度范围应覆盖正常操作条件下的被测量范围;

    2、标准样品的组分尽量与被测样品组分一致;

    3、标准样品的浓度值应等距离的分布在被测量范围;

    4、标准样品的个数至少应有3个浓度;

    5、每个标准点至少重复2次,这个重复是指从稀释开始;

    如果国家标准有相应的浓度系列推荐,尽量按国家标准,如果你要偷懒,比如我要减少标准点,至少要有理论标准支撑,比如至少要3个浓度。工作中我们经常采用线性校准,因为线性方程最为简洁。

    制作方法

    1.标准液浓度的选择:

    在制备标准曲线时,标准液浓度选择一般应能包括待测样品的可能变异最低与最高值,一般可选择5种浓度。浓度差距最好是成倍增加或等级增加,并应与被测液同样条件下显色测定。

    2.标准液的测定:

    在比色时,读取光密度至少读2-3次,求其平均值,以减少仪器不稳定而产生的误差。

    3.标准曲线图的绘制:

    一般常用的是光密度--浓度标准曲线。

    ①用普通方格纸作图。图纸最好是正方形(长:宽=l:1)或长方形(长:宽=3 :2),以横轴为浓度,纵轴为光密度,一般浓度的全距占用了多少格,光密度的全距也应占用相同的格数。

    在适当范围内配制各种不同浓度的标准液,求其光密度,绘制标准曲线,以浓度位置向上延长,光密度位置向右延长、交点即为此座标标点。然后,将各坐标点和原点联成一条线,若符合Lambert-Beer氏定律,则系通过原点的直线。

    ②若各点不在一直线,则可通过原点,尽可能使直线通过更多点,使不在直线上的点尽量均匀地分布在直线的两边。

    ③标准曲线绘制完毕以后,应在座标纸上注明实验项目的名称,所使用比色计的型号和仪器编号、滤光片号码或单色光波长以及绘制的日期、室温。

    ④绘制标准曲线:一般应作二次或三次以上的平行测定,重复性良好曲线方可应用。

    ⑤绘制好的标准曲线只能供以后在相同条件下操作测定相同物质时使用。当更换仪器、移动仪器位置、调换试剂及室温有明显改变时,标准曲线需重新绘制。

    ⑥标准曲线横坐标的标度:从标准液的含量换算成待测液的浓度。

    注意事项

    对于分析定量来说,如果标线没有做好,那么即使前处理做的再好,回收率再好,也会使你的结论失去一定的参考价值!也失去了与其他人员测试数据的可比性!要做好定量工作除了仪器正常外,我们也要配制好一条好的标线:

    1.首先尽量选取有证书的标准物质

    不管是直接要用的母液还是要配置成母液的其他物质(如固体,粉末等)!选取有证书的标准物质是为了大家都有一个共同的基准(量值溯源)!如果实在是在没有有证书的母液条件下,就用有证书的其他物质来配置!如果有就最好用有证书的物质,因为自己配置的母液会带来一定的误差!

    2.需用经过计量部门校正的器具

    在配置时要把所有要用到的工具(容量瓶、移液枪、移液管等)进行校正,最好拿到国家计量中心或有资质的部门校正!有校正能力的实验室也可自己校正!

    3.防止污染

    要洗净所要用到的工具!对于离子色谱来说,主要使用去离子水清洗!

    4.配制好标液后,及时上机

    避免有的物质不稳定或易被污染,但在常规实验室中也只有常规分析的时候,相对比较容易些,而现目前不少实验项目均要求检测ppb级含量的物质,IC是很容易引入污染的(Cl、Na等)。跨越几个数量级时,线性系数虽然很好,但是RSD值却很大,痕量分析的定量误差是相当的大。

    5.选取合适的方程

    根据物质的和检测器的特性,选取合适的线性方程。(比如是否要强制过原点,是直线还是二次方程等)

    6.检查线性是否合格

    除线性本身的一些参数:RSD值是否小于一定值比如(5%),线性相关系数是否达到比如四个九以上,如果不是强行过原点的一次方程的节距是否合理等外,还要检查浓度的准确性,因为一定浓度的母液,按一定比例稀释都可成一定线性的,但浓度就不一定就是所需要的!所以光看线性好,是不能代表所做的标线就是合格的。

    7.标线的准确性除仪器自身的回收率、响应值等相关外,另外我们可以做到:

    ⑴不同的人员配置标线和QC;

    ⑵防止母液是否有问题,要做标液的新旧对比或者不同的牌子的有证标准物质(参考物质)进行监控和或使用或次级标准物质(参考物质)开展内部质量控制;

    ⑶参加实验室间的比对或能力验证;

    ⑷使用相同或不同方法进行重复检测或校准;

    ⑸对存留物品进行再检测或再校准

    8.标线使用寿命确认

    合格后,还要通过QC等观察标线的使用寿命!

    常见问题

    1.标准曲线需要人为的增加(0,0)点吗?

    不能。通常的标准系列多是配制0,1,2,3mg/L系列这样的说法,没做实验人为添加(0,0)很不妥,因为很多时候0管进入仪器可能也有响应值,这也是我们考察试剂空白的一个重要步骤。这个0管在某些时候非常重要,比如全血铅测定,我们采用牛血清来基体匹配标准系列,如果此时你用酸做空白或没做实验人为添加(0,0),那你就很难做好标准曲线。所以标准曲线的0管也是做好标准曲线的重要考虑点。

    2.标准曲线需要减掉试剂空白来做吗?

    不需要。仪器测出来标准系列的响应值可以减掉试剂空白或减掉0管的响应值来做,工作中我们也常用0管来做仪器调零。其实没有必要那么麻烦,即使空白或0管有响应值,在构建标准曲线时,我们已经认为该响应值就是0浓度,也就是扣除了这个空白的。

    3.什么时候用Y=bX和二次曲线呢?

    标准曲线我们通常采用的是Y=a+bX,曲线拟合完必须要做统计检验,且要做统计完备的线性检验和失拟检验,然后再做a与0的差别检验,如果a与0的统计学上无差异,你就可以考虑用Y=bX的拟合曲线,拟合出来后同样做线性检验和失拟检验,如果线性检验合格(P<0.05)且失拟检验合格(P>0.05)此时你就可以采用Y=bX。

    二次曲线的采用同样是这样的道理,如果你Y=a+bX时拟合不合格,你就考虑用Y=a+bX+cX2,同样做失拟检验,考察拟合的符合情况。如果Y=a+bX 和Y=a+bX+cX2都满足拟合检验和失拟检验合格,则采用Y=a+bX形式,这样符合统计学上参数最少的统计简洁性原则。

    4.标准曲线去查含量时是先减空白信号算样品含量还是先算出空白含量相减呢?

    工作中我们常要减掉空白得到样品含量,现有国家标准方法有的推荐先算出空白含量,用样品含量相减,也有推荐先用样品信号减空白信号然后去标准曲线推算含量。而且这两种算法常常差距很大。其实这种差距往往是低含量水平时才出现,在低含量水平通过标准曲线推算含量时,本身不确定度就很大。这两种方法都可以。

    个人推荐先用样品信号减空白信号然后去标准曲线推算含量,因为这样出来的含量不确定度要小一些,而先算出空白含量再相减就增加了1次标准曲线推算含量时的不确定度,因为好的测量永远是不确定度小的测量。

    5.标准曲线法和标准加入法区别?

    (1)标准曲线法:

    也称外标法或直接比较法,是一种简便、快速的定量方法。与分光光度分析中的标准曲线法相似,首先用欲测组分的标准样品绘制标准曲线。

    具体方法是:用标准样品配制成不同浓度的标准系列,在与待测组分相同的色谱条件下,等体积准确进样,测量各峰的峰面积或峰高,用峰面积或峰高对样品浓度绘制标准曲线,此标准曲线应是通过原点的直线。若标准曲线不通过原点,则说明存在系统误差。标准曲线的斜率即为绝对校正因子。

    在测定样品中的组分含量时,要用与绘制标准曲线完全相同的色谱条件作出色谱图,测量色谱峰面积或峰高,然后根据峰面积和峰高在标准曲线上直接查出注入色谱柱中样品组分的浓度。

    标准曲线法的优点是:绘制好标准工作曲线后测定工作就变得相当简单,可直接从标准工作曲线上读出含量,因此特别适合于大量样品的分析。

    标准曲线法的缺点是:每次样品分析的色谱条件(检测器的响应性能,柱温,流动相流速及组成,进样量,柱效等)很难完全相同,因此容易出现较大误差。此外,标准工作曲线绘制时,一般使用欲测组分的标准样品(或已知准确含量的样品),而实际样品的组成却千差万别,因此必将给测量带来一定的误差。

    (2)标准加入法,又名标准增量法:

    是一种被广泛使用的检验仪器准确度的测试方法。这种方法尤其适用于检验样品中是否存在干扰物质。

    具体方法是:将一定量已知浓度的标准溶液加入待测样品中,测定加入前后样品的浓度。加入标准溶液后的浓度将比加入前的高,其增加的量应等于加入的标准溶液中所含的待测物质的量。如果样品中存在干扰物质,则浓度的增加值将小于或大于理论值。

    总的来说,标准曲线法适用于标准曲线的基体和样品的基体大致相同的情况,优点是速度快,缺点是当样品基体复杂时不正确。标准加入法可以有效克服上面所说的缺点,因为他是把样品和标准混在一起同时测定的,但他也有缺点就是速度很慢。标准曲线法可在样品很多的时候使用,先做出曲线,然后从曲线上找点,那样方便。标准加入法,适合数量 少的时候用。

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  • 标准差的理解

    千次阅读 2020-06-28 11:58:40
    首先讲一下标准差的概念,要了解什么是标准差。 标准差(StandardDeviation),在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statisticaldispersion)上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术...

    我们在数据的处理过程中,或者在数据分析的过程中,对数据的验证是必要的一步,我们要去了解数据的有效性和真实性,这样才能更加准确的用数据说明问题,这里讲一下几个简单的关于数据的概念,可以帮助我们来理解相应的统计学问题。

    概念:

    首先讲一下标准差的概念,要了解什么是标准差。

    标准差StandardDeviation),在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statisticaldispersion)上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量分布程度的结果,原则上具有两种性质

    为非负数值,与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差,及一个子集合样品数的标准差之间,有所差别。

    简单来说,标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差,代表大部分数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。

    例如,两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。

    标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差数值做比较),则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解,因为如果测量值都落在一定数值范围之外,可以合理推论预测值是否正确。

    标准差应用于投资上,可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大,代表回报远离过去平均数值,回报较不稳定故风险越高。相反,标准差数值越小,代表回报较为稳定风险亦较小。

    例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差约为17.08分,B组的标准差约为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

    如是总体(即估算总体),根号内除以n(对应excel函数:STDEVP);

    如是抽样(即估算样本),根号内除以(n-1)(对应excel函数:STDEV);

    因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)。

    公式:

    所有数减去其平均值的平方和,所得结果以该组数之个数(或个数减一,即变异数),再把所得值开根号,所得之数就是这组数据的标准差。

    扩展:

    离散度:

    标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式,是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它,但检测方法总是有误差的,所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少,不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的:保证每批实验结果的准确可靠。

    虽然样本的真实值是不可能知道的,但是每个样本总是会有一个真实值的,不管它究竟是多少。可以想象,一个好的检测方法,其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密,与真实值的距离就会大,准确性当然也就不好了,不可能想象离散度大的方法,会测出准确的结果。因此,离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

    一组数据怎样去评价和量化它的离散度,有很多种方法:

    极差

    最直接也是最简单的方法,即最大值-最小值(也就是极差)来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见,比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。

    离均差平方和

    由于误差的不可控性,因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实,离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差(我们叫它离均差)加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。

    但是由于偶然误差是成正态分布的,离均差有正有负,对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题,在数学有上有两种方法:一种是取绝对值,也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题,数学上最常用的是另一种方法--平方,这样就都成了非负数。因此,离均差的平方和成了评价离散度一个指标。

    方差

    由于离均差的平方和与样本个数有关,只能反映相同样本的离散度,而实际工作中做比较很难做到相同的样本,因此为了消除样本个数的影响,增加可比性,将离均差的平方和求平均值,这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。

    样本量越大越能反映真实的情况,而算术平均值却完全忽略了这个问题,对此统计学上早有考虑,在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1。

    标准差意义

    由于方差是数据的平方,与检测值本身相差太大,人们难以直观的衡量,所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

    在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1。

    变异系数

    标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度,但是对于不同的项目,或同一项目不同的样本,标准差就缺乏可比性了,因此对于方法学评价来说又引入了变异系数CV。

    一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上,如果数值的中心以平均值来考虑,则标准差为统计分布之一“自然”的测量。

    定义公式:其中N应为n-1,即自由度

    标准差与平均值定义公式标准差与平均值定义公式

    ⒈方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2](x为平均数)

    ⒉标准差=方差的算术平方根errorbar。在实验中单次测量总是难免会产生误差,为此我们经常测量多次,然后用测量值的平均值表示测量的量,并用误差条来表征数据的分布,其中误差条的高度为±标准误。这里即标准差。

    standarddeviation和标准误standarderror的计算公式分别为

    标准差标准差

    标准误标准误

    解释

    从几何学的角度出发,标准差可以理解为一个从n维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子,一组数据中有3个值,X1,X2,X3。它们可以在3维空间中确定一个点P=(X1,X2,X3)。想像一条通过原点的直线。如果这组数据中的3个值都相等,则点P就是直线L上的一个点,P到L的距离为0,所以标准差也为0。若这3个值不都相等,过点P作垂线PR垂直于L,PR交L于点R,则R的坐标为这3个值的平均数:

    公式公式

    运用一些代数知识,不难发现点P与点R之间的距离(也就是点P到直线L的距离)是|PR|。在n维空间中,这个规律同样适用,把3换成n就可以了。

    标准差标准误差

    标准差与标准误差都是数理统计学的内容,两者不但在字面上比较相近,而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度,即都表示变异程度,但是两者是有着较大的区别的。

    首先要从统计抽样的方面说起。现实生活或者调查研究中,我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测,而只能够在所有成员(即样本)中抽取一些成员出来进行调查,然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析,分析出来的数据结果就是样本的结果,然后用样本结果推断总体的情况。一个总体可以抽取出多个样本,所抽取的样本越多,其样本均值就越接近总体数据的平均值。


      标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方,标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的,通常用M±SD来表示,表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到,标准差受到极值的影响。标准差越小,表明数据越聚集;标准差越大,表明数据越离散。标准差的大小因测验而定,如果一个测验是学术测验,标准差大,表示学生分数的离散程度大,更能够测量出学生的学业水平;如果一个测验测量的是某种心理品质,标准差小,表明所编写的题目是同质的,这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系:在正态分布中,1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积,1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。

    标准误差表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本,每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计,标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本容量开平方来计算的。从这里可以看到,标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大,标准误越小,那么抽样误差就越小,就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

    一个正态分布的总体,抽取n个作为样本,可以得到样本平均值,用样本均值估计总体均值需要考虑样本均值的方差或标准差(也就是标准误差) [1] 

    函数

    Excel中有STDEV、STDEVP;STDEVA,STDEVPA四个函数,分别表示样本标准差、总体标准差;包含逻辑值运算的样本标准差、包含逻辑值运算的总体标准差(excel用的是“标准偏差”字样)。

    在计算方法上的差异是:样本标准差^2=(样本方差/(数据个数-1));总体标准差^2=(总体方差/(数据个数))。

    函数的excel分解:

    ⑴stdev()函数可以分解为(假设样本数据为A1:E10这样一个矩阵):

    stdev(A1:E10)=sqrt(DEVSQ(A1:E10)/(COUNT(A1:E10)-1))

    ⑵stdevp()函数可以分解为(假设总体数据为A1:E10这样一个矩阵):

    stdevp(A1:E10)=sqrt(DEVSQ(A1:E10)/(COUNT(A1:E10)))

    同样的道理stdeva()与stdevpa()也有同样的分解方法。

    外汇术语

    标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大,价格波动的范围就越广,股票等金融工具表现的波动就越大。

    在excel中调用函数

    “STDEV“

    估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值(mean)的离散程度

    选基金

    在投资基金上,一般人比较重视的是业绩,但往往买进了

    基金的算法基金的算法

    近期业绩表现最佳的基金之后,基金表现反而不如预期,这是因为所选基金波动度太大,没有稳定的表现。

    衡量基金波动程度的工具就是标准差(StandardDeviation)。标准差是指基金可能的变动程度。标准差越大,基金未来净值可能变动的程度就越大,稳定度就越小,风险就越高。

    比方说,一年期标准差是30%的基金,表示这类基金的净值在一年内可能上涨30%,但也可能下跌30%。因此,如果有两只收益率相同的基金,投资人应该选择标准差较小的基金(承受较小的风险得到相同的收益),如果有两只相同标准差的基金,则应该选择收益较高的基金(承受相同的风险,但是收益更高)。建议投资人同时将收益和风险计入,以此来判断基金。例如,A基金二年期的收益率为36%,标准差为18%;B基金二年期收益率为24%,标准差为8%,从数据上看,A基金的收益高于B基金,但同时风险也大于B基金。A基金的"每单位风险收益率"为2(0.36/0.18),而B基金为3(0.24/0.08)。因此,原先仅仅以收益评价是A基金较优,但是经过标准差即风险因素调整后,B基金反而更为优异。

    另外,标准差也可以用来判断基金属性。据晨星统计,股票基金的平均标准差为5.14,积极型基金的平均标准差为5.04;保守配置型基金的平均标准差为4.86;普通债券基金平均标准差为2.91;货币基金平均标准差则为0.19;由此可见,越是积极型的基金,标准差越大;而如果投资人持有的基金标准差高于平均值,则表示风险较高,投资人不妨在观赏奥运比赛的同时,也检视一下手中的基金。

    参考:百度百科https://baike.baidu.com/item/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE/1415772?fr=aladdin

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  • 聚类稳健标准

    千次阅读 2022-04-25 15:07:35
    2.3.2聚类稳健标准误:异方差+组内相关+组间不相关 当出现同一个类别内的干扰项相关,不同类别间的干扰项不相关,同时存在异方差,这时候又需要变化标准误的求法,即聚类稳健标准误。这时候干扰项的协方差矩阵由两...

    一、为什么?

    对样本做回归分析的核心是使用最小二乘法去估计模型里的参数,比如核心解释变量前面的系数。我们通过最小二乘法使得残差平方和最小,求得样本估计系数。如果进行一次估计,由于干扰项e的存在,估计值与真实值之间一定存在差异。样本估计值与真实值之间的差别中,误差项起了关键作用。

    误差项是一个随机变量,每次估计都会得到不同的差异值。关于样本估计系数性质的讨论,都以误差项为核心。我们希望样本估计系数特别好,接近真实值,所以必须有良好的性质,而良好的性质需要有前提条件,也就是一些假设。

    比如,我们希望反复抽取多个样本得到多个样本估计系数,之后求平均值就等于真实系数,即无偏性,那么就需要干扰项e满足均值为零的假设(反复抽样消除干扰项的影响),就可以使得误差项均值为零,那么就可以使得样本估计系数的期望等于真实值。

    由于每次抽样得到的估计系数都会不同,我们希望知道估计系数值分布的分散度,或者估计系数平均偏离真实值的程度,或者估计系数可能的误差范围,或者估计系数的精确程度。

    如果误差范围越小,样本估计系数接近真实值的可能性就越大。这个用标准差来衡量,估计系数的标准差称为系数标准误。

    1.1 异方差

    1.1.1 异方差的后果

    1.1.2 异方差的例子

    1.2 自相关

    1.2.1 自相关的后果

     1.2.2 自相关的例子

    二、有什么?

    2.1 普通标准误——同方差+不相关

    干扰项协方差矩阵的形式是决定样本估计系数方差的关键。当求估计系数的方差的时候,需要求得干扰项的协方差矩阵,其主对角线上是第 i 个观测点的干扰项的方差,对角线外的项是第 i 个观测点和第 j 个观测点干扰项的协方差。

    我们先提出两个假设来简化协方差矩阵:干扰项同方差假设和干扰项不相关假设。前者的含义是每个观测点干扰项的方差大小是相同的,后者的含义是不同观测点干扰项是不相关的。两种合起来的本质就是每个观测点的干扰项是从独立同分布中产生的

    这时候协方差矩阵就变得很简单,主对角线数值相同,主对角线以外是零。但是还有一个问题,里面有干扰项的方差,这是未知的,只能估计,需要利用样本残差值去估计。最终就能得到同方差和不相关假设下的ols系数估计值方差的估计量,开根号,然后就可以得到系数标准误差的估计量。这就是求得了系数估计值的标准误

    2.2异方差稳健标准误:异方差+不相关

    现实中,会出现异方差的问题,即每个观测点的干扰项方差是不相等的,但是还是干扰项不相关。这意味着每个点的干扰项是从独立但是不相同的分布中产生的。这时候不影响估计系数的无偏性和一致性,但是标准误不能再按照之前的求法了,否则就会影响我们对系数估计值和真实值之间误差范围的判断,也就是说误差范围求的不准了。这时候就需要找到在异方差情况下正确的ols系数估计量方差。即求异方差稳健标准误

    这时候干扰项的协方差矩阵是对角矩阵,主对角线上不同观测点的方差可以是不同值,主对角线之外还是零。这时候计算的难点在于异方差矩阵包含了N个参数,即每个观测点的干扰项e都有自己的方差,但样本的每个观测点只能得到一个残差值。N个残差值无法提供足够的信息估计出N个方差。White指出在大样本下,只需要将干扰项协方差矩阵中的方差用对应的样本残差值替代即可。得到系数估计值方差的估计量,开根号,就可以得到异方差稳健标准误

    2.3聚类稳健标准误

    2.3.1异方差+自相关

    当出现自相关时,即不同观测点的干扰项是相关的。常见于时间序列数据。通常自相关伴随着异方差。这意味着每个观测点的干扰项是从相关并不相同的分布中产生的

    此时干扰项的协方差矩阵主对角线是不同的,对角线外也不为零。这时候估计方法是用相应的样本残差平方替代方差,样本残差乘积替代协方差。

    2.3.2聚类稳健标准误:异方差+组内相关+组间不相关

    当出现同一个类别内的干扰项相关,不同类别间的干扰项不相关,同时存在异方差,这时候又需要变化标准误的求法,即聚类稳健标准误。这时候干扰项的协方差矩阵由两层次组成:大的层次是将所有的观测点分组,按组来组成协方差矩阵,主对角线是不同的组的协方差矩阵,主对角线外是零,即异方差+组间不相关;小的层次是进入每个组,每个组都是一个协方差矩阵,主对角线是各个观测点的方差,主对角线外是协方差,即异方差+组内相关,类似于异方差+自相关。求法还是按照之前的用残差来估计。最终得到聚类稳健标准误。当分组到个体层面,那么就变成了自己跟自己相关,以及自己跟别人无关,其实就变成了不相关,即异方差+不相关,即异方差稳健标准误

    使用聚类标准误的前提是,聚类中的个体数较少,而聚类数很多;此时,聚类标准误是真实标准误的一致估计。

    2.4总结

    1. 估计系数的标准差称为系数标准误,目的是希望了解估计系数平均偏离真实值的程度,误差范围越小,样本估计系数接近真实值的可能性就越大

    2. 同方差和不相关假设下,用普通标准误;异方差和不相关假设下,用异方差稳健标准误;异方差、组内相关、组间无关假设下,用聚类稳健标准误。

    3. 在哪个层面选择聚类?

    这里估计系数方差的估计量有一个权衡:偏差与方差。当样本数量一定的时候,规模更大的集群考虑到了更广泛的相关项,偏差更小,但同时造成更少的集群数量,因此集群方差的估计较为不精确,方差更大。一般的共识是在没有由于集群数量过少引发问题的情况下,尽量使用更大的集群。合适的聚类层级需要依研究情境和数据特征而异。一个经验法则是:当核心解释变量的数据层级高于被解释变量时,标准误应聚类到核心解释变量所在层级

    此外,还有双向聚类和交互聚类。比如双向聚类在省份与行业层面,或者行业省份聚类。前者的含义是不仅仅要使得同一个省份内的不同个体的干扰项相关,还要使得同一个行业的不同个体的干扰项相关,这比单独的省份层面聚类或行业层面聚类都更加严格。后者的含义是要使得同一个省份以及同一个行业的不同个体的干扰项相关,这个要求就比较宽松。省份与行业双向聚类=省份聚类+行业聚类-省份*行业聚类(因为省份聚类中包括省份*行业聚类,行业聚类中也包括省份*行业聚类,所以需要减去一份)。

    4. stata操作

    4.1异方差稳健标准误
    
    reg y x,r
    =reg y x,robust
    =reg y x,vce(robust)
    
    4.2聚类稳健标准误
    
    group是要聚类的层面,比如企业id、省份province、产业industry等
    
    reg y x,cluster(group)
    =reg y x,vce(cluster group)
    
    xtreg y x,fe r
    =xtreg y x,fe cluster(id)
    =xtreg y x,fe vce(cluster id) 个体层面聚类
    
    4.3交叉聚类
    
    比如省份与行业交互,同一省份的同一产业组内相关,组间无关
    
    egen province_industry=group(province industry)
    
    sort province industry
    
    reg y x,vce(cluster province_industry)
    reg y x,cluster(province_industry)
    
    4.4双向聚类
    
    参见cgmreg或vce2way或vcemway
    
    4.5 输出标准误结果
    outreg2 using Table2,word drop(_I*) dec(3) tdec(3) bdec(3)  alpha(0.01,0.05,0.1) symbol(***,**,*) stats(coef tstat) e(r2_a) se append
    

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  • Web标准

    千次阅读 2021-09-01 18:48:53
    Web 标准也称网页标准,它由一系列标准组成,这些标准大部分由 W3C 负责制订,也有一些标准由其他标准组织制定的,如 ECMA 的 ECMAScript 标准等。 狭义的 Web 标准是指网页设计的 DIV+CSS 化,广义的 Web 标准是指...

    Web 标准

        Web 标准也称网页标准,它由一系列标准组成,这些标准大部分由 W3C 负责制订,也有一些标准由其他标准组织制定的,如 ECMA 的 ECMAScript 标准等。 狭义的 Web 标准是指网页设计的 DIV+CSS 化,广义的 Web 标准是指网页设计要符合 W3C 和 ECMA 规范。 Java Script 负责开发网页的交互效果。 W3C 是 World Wide Web Consortium 的缩写,中文译为“万维网联盟”,是一个 Web 标准化组织。
    在这里插入图片描述

    为什么需要Web标准

        对于浏览器开发商和 Web 程序开发人员在开发新的应用程序时遵守指定的标准更有利于 Web 更好地发展。. 开发人员按照 Web 标准制作网页,这样对于开发者来说就更加简单了,因为他们可以很容易了解彼此的编码。. 使用Web标准,将确保所有浏览器正确显示您的网站而无需费时重写。. 遵守标准的Web页面可以使得搜索引擎更容易访问并收入网页,也可以更容易转换为其他格式,并更易于访问程序代码(如JavaScript和DOM)。. 提示: 你可以使用网页验证服务器验证页面的标准性。.
    简单的来说Web标准好处拥有以下几点

    1. 让Web的发展前景更广阔
    2. 内容能被更广泛的设备访问
    3. 更容易被搜索引擎搜索
    4. 降低网站流量费用
    5. 使网站更易于维护
    6. 提高页面浏览速度
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    Web标准构成

    标准构成说明示例
    结构结构用于对网页元素进行整理和分类,主要是HTML。在这里插入图片描述
    表现表现用于设置网页元素的版式、颜色、大小等外观样式,主要指的是CSS在这里插入图片描述
    行为行为是指网页模型的定义及交互的编写,主要是 Javascript在这里插入图片描述

    ps:

    1. web标准有三层结构,分别是结构(html)、表现(css)和行为(javascript)
    2. 结构类似人的身体, 表现类似人的着装, 行为类似人的行为动作
    3. 理想状态下,他们三层都是独立的, 放到不同的文件里面

    在这里插入图片描述

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