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  • 数字排列

    万次阅读 2018-11-07 12:49:37
    数字排列

    C:数字排列

    (输入文件: C.in 输出文件: estdout. pc2)
    小明最近对数字的排列产生了强烈的兴趣,他想将任意6个连续一位整数按照每行3个
    的方式排列成两行,使得这些数据满足条件: 6个数字各不相同,并且上面的数据比下面的
    大、左边的数据比右边的大。请你设计程字帮助小明解决这个数字排列问题,求出数字排列
    的具体排列方式。

    输入数据:

    第一行输入一个整数n表示测试案例的个数。此后的每行输入一个数据表示本测试案例
    6个连续一位整数的起始数据,当输入的起始数据不能保证连续的6个数据都是1位数时,
    显示出Out of data Space!的提示信息。

    输出数据:

    对应每个测试的起始数据,输出以其为首的连续六个数据的排列方式 和排列种数

    样例输入:

    2
    7
    -3

    数样例输出:

    Out of data space!
    2 0 -2
    1 -1 -3
    2 1 -2
    0 -1 3
    2 0 -1
    1 -2 -3
    2 1 -1
    0 -2 -3
    2 1 0
    -1 -2 -3


    Java代码:

    public class Main {
    
    	@SuppressWarnings("resource")
    	public static void main(String[] args) {
    		int n,t;
    		Scanner input = new Scanner(System.in);
    		n = input.nextInt();
    		for(int i = 0; i < n; i++) {
    			t = input.nextInt();
    			if(t >= -9 && t <= 4) {
    				show(t);
    			}else {
    				System.out.println("Out of data Space!");
    			}
    		}
    	}
    
    	/*
    	 * 2	0	-2 			5 3 1
    	 * 1	-1	-3			4 2 0
    	 * 
    	 * 2	1	-2			5 4 1
    	 * 0	-1	-3			3 2 0
    	 * 
    	 * 2	0	-1			5 3 2
    	 * 1	-2	-3			4 1 0
    	 * 
    	 * 2	1	-1			5 4 2
    	 * 0	-2	-3			3 1 0
    	 * 
    	 * 2	1	0			5 4 3
    	 * -1	-2	-3			2 1 0
    	 */
    	private static void show(int n) {
    		int[] arr = new int[6];
    		for(int i = 0; i < 6; i++) {
    			arr[i] = n++;
    		}
    //		for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
    //			System.out.print(arr[i]+" ");
    //		}
    		System.out.println(arr[5]+" "+arr[3]+" "+arr[1]);
    		System.out.println(arr[4]+" "+arr[2]+" "+arr[0]);
    		
    		System.out.println(arr[5]+" "+arr[4]+" "+arr[1]);
    		System.out.println(arr[3]+" "+arr[2]+" "+arr[0]);
    		
    		System.out.println(arr[5]+" "+arr[3]+" "+arr[2]);
    		System.out.println(arr[4]+" "+arr[1]+" "+arr[0]);
    		
    		System.out.println(arr[5]+" "+arr[4]+" "+arr[2]);
    		System.out.println(arr[3]+" "+arr[1]+" "+arr[0]);
    		
    		System.out.println(arr[5]+" "+arr[4]+" "+arr[3]);
    		System.out.println(arr[2]+" "+arr[1]+" "+arr[0]);
    	}
    
    }
    
    
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  • – 查询每门课程的平均成绩,结果按平均成绩降序排列,平均成绩相同时,按课程编号升序排列 SELECT c.c_id, c.c_name, AVG(sc.s_score) FROM course c INNER JOIN score sc ON sc.c_id=c.c_id GROUP BY c.c_id...

    建表语句点击详见

    – 查询每门课程的平均成绩,结果按平均成绩降序排列,平均成绩相同时,按课程编号升序排列

    
    SELECT 
    
    c.c_id,
    c.c_name,
    AVG(sc.s_score) 
    
    FROM course c
    INNER JOIN score sc ON sc.c_id=c.c_id  
    GROUP BY c.c_id ORDER BY AVG(sc.s_score) DESC,c.c_id ASC
    
    
    
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  • 排列

    千次阅读 2020-09-29 20:43:31
    一、圆排列简介 圆排列简单来说,就是排列的数围成了一个圈,如下图: 二、圆排列数 假设总共有nnn个数,圆排列数为xxx,先给出结论: x=Annn=(n−1)!x = \frac{A_n^n}{n}=(n-1)!x=nAnn​​=(n−1)! 下面简单说明...

    一、圆排列简介

    圆排列简单来说,就是排列的数围成了一个圈,如下图:
    在这里插入图片描述

    二、圆排列数

    假设总共有nn个数,圆排列数为xx,先给出结论:
    x=Annn=(n1)!x = \frac{A_n^n}{n}=(n-1)!

    下面简单说明一下原因:

    首先对于nn个数的直线排列肯定是AnnA_n^n。那么为什么要除nn呢?看下图:
    在这里插入图片描述

    对于一个排列12341、2、3、4来说,由于排列的数围成了一个圆,所以将其旋转一次,使得44在最上方,在我们日常生活中看来,这显然属于一种排列,无非是不同的方向看过去罢了。同样的,3322在上方也是如此。

    对于一个nn个数的排列来说,可以旋转nn次,每个排列都是nn次重复。所以要除以nn

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  • 排列序号

    千次阅读 2016-06-30 15:26:36
    题目描述:给出一个不含重复数字的排列,求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列的编号。其中,编号从1开始。 样例:例如,排列 [1,2,4] 是第 1 个排列。 关于“字典序”和排列的相关基础概念请翻看我之前的...

    题目描述:给出一个不含重复数字的排列,求这些数字的所有排列按字典序排序后该排列的编号。其中,编号从1开始。

    样例:例如,排列 [1,2,4] 是第 1 个排列。


    关于“字典序”和排列的相关基础概念请翻看我之前的博客(详见:点击打开链接),在这篇博客里面我还写了是如何求取一个排列的下一个排列的,如果这些内容你不清楚的话,请先打开链接回看,然后再来做这道题,因为很多内容我会当做你已经很了解字典序,故省略。

    好了,这道题的意思是求一个排列的序号。那么我们先写出一个全排列,看看这些排列的规律:

    比如,数字1, 2, 3构成的全排列如下:

    1, 2, 3

    1, 3, 2

    2, 1, 3

    2, 3, 1

    3, 1, 2

    3, 2, 1

    根据之前我讲的字典序的规律(还是在博文:点击打开链接 中),我们可以发现,一个排列的顺序首先跟他的第一个字符是有关系的。第一个字符越大,其顺序越靠后。比如,上面的排列,现实两个1打头的,再是两个2打头的,最后是两个3打头的。

    所以,如果我们知道了一个排列,就可以通过这个规律找到在他之前,比他打头的元素小的排列有多少个。这个与他的打头元素在所有元素中的顺序有关。

    比如,现在要求排列2, 1, 4是第几个排列。首先2排在数字[1, 2, 4](升序排列)的第二位,他前面的元素只有1个,那么他前面的这些元素这个元素打头的排列有多少呢?我们可以用 x * (n - 1)! 表示。其中,x为某个排列首元素在所有元素组成的升序中前面的元素个数,n表示所有元素的个数。放到例子里,x = 1, n = 3

    首元素处理完毕之后,用同样的逻辑处理第二个元素,有 x * (n - 2)!个排列在这个排列之前,但是需要注意的是这里的x表示的是整个数组中,排除第一位元素之后,小于第二位元素的所有元素的个数。拿2, 1, 4来说,x = 0

    然后,再处理第三个,第四个。。。。一直到最后一个。最后将这些数相加就是这个排列之前的排列数,因为求的是第几个排列,所以再加1即可。


    感觉没说清楚,举个例子吧:求排列 6, 8, 4, 7, 3, 2 是第几个排列:

    1. 处理6:3 * (6 -1)! = 360

    2. 处理8:4 * (6 - 2)! = 96

    3. 处理4:2 * (6 - 3)! = 12

    4. 处理7:2 * (6 - 4)! = 4

    5. 处理3:1 * (6 - 5)! = 1

    6. 处理2:0 * (6 - 6)! = 0

    将上面的数字加和:360 + 96 + 12 + 4 + 1 + 0 = 473

    再加1,得到474

    所以,排列 6, 8, 4, 7, 3, 2为第474个排列。 

    代码如下:

    class Solution:
        # @param {int[]} A an integer array
        # @return {long} a long integer
        def permutationIndex(self, A):
            n = len(A)
            order = sorted(A)
            result = 0
            i = 0
            while i < n:
                temp = self.fact(n - i - 1) * order.index(A[i])
                order.remove(A[i])
                result += temp
                i += 1
            return result + 1
    
        def fact(self, num):
            if num == 0:
                return 0
            result = 1
            for i in range(1, num + 1):
                result *= i
            return result
            # Write your code here
    第二个函数fact()用于计算阶乘。

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