膨胀
膨胀操作是形态学中另外一种基本操作。膨胀操作和腐蚀操作是相反的。
核心总结
如果结构元中任意一点处于前景图像中，就将膨胀结果图像中对应像素点处理为前景色
如果结构元完全处于前景图形外，就将膨胀结果图像中对应像素点处理为背景色
自己的总结，如有错误希望网友不吝赐教，谢谢

申明： 仅个人小记
前言： 我之前对腐蚀与膨胀的概念理解存在错误。我原来的概念解决不了结构的原点设置在结构外部的情况。故在这里记一下。
小注： 刚开始操作的时候是同时有三张图，分别为原图像，结构元素图像，输出结果空白图像

注意： 原图像只是提供位置信息，不参与输出图像的构成。
###一、操作方法简要说明

腐蚀操作内容
先不管原点设置的位置，在原图中找出第一个和结构元素完全匹配的部分
想象着拿着结构元素往上面找到的位置上贴，这时得到结构元素中的原点(就是打上“+”的那个方块)对应着原图中一个方块
我们根据这个方块位置，在空白的输出图像上(第一次输出图像为空白的)相应的位置涂黑。
重复1~3,直至原图中所有能和结构元素完全匹配的情况用完
这是得到的输出图像便是结构元素对原图像进行腐蚀的结果


膨胀操作内容
原图像是结构元素原点的运行轨迹。
直接关注原点，想象着拿着结构元素，把结构元素的原点放在原图像上的第一个有效元素(指的是黑方块）。
这时，我们得到结构元素所有的黑色方块在原图像上位置。我们根据得到的位置，在的输出图像(第一次输出图像为空白的)上完全相同的位置涂黑。
重复1~3，得到输出结果图像，输出结果图像就是结构元素对原图像膨胀操作的结果。

二、 二值图像的腐蚀操作
####1.  结构的原点设置在结构的内部情况举例


图中左侧(a)为原图像，右侧(b)为结构元素。


第一步 拿结构元素第一次完全匹配原图(右侧为输出图像)


         


第二步 然后我们根据原点在原图像中的位置，在输出图像上完全对应的位置上涂黑，即输出图像更变为



第三步 在原图中寻找下一个完全和结构元素匹配部分，即



第四步 根据此刻结构元素的原点在原图像上的位置，在输出图像相同的位置上涂黑，即



第五步 寻找完毕，操作完毕。

####2. 结构的原点设置在结构的外部情况举例



左侧为原图，右侧为结构元素，注意，这里的结构元素的原点不在结构元素内部。

第一步 拿结构元素第一次完全匹配原图(右侧为输出图像)



第二步 根据结构元素的原点在原图中的位置，我们再输出图像相应的位置涂黑，即



第三步 在原图中寻找下一个完全和结构元素匹配部分，即



第四步 根据此刻结构元素的原点在原图像上的位置，在输出图像相同的位置上涂黑，即



第五步 寻找完毕，操作完毕。

###三、 二值图像的膨胀操作
####1.  结构的原点设置在结构的内部情况举例


  图中左侧(a)为原图像，右侧(b)为结构元素

操作规则，拿结构元素的原点在原图像上的黑色方块上一次一次移动。

第一步 将结构元素的原点，放置在原图向上的第一个黑色方块上，即


(左侧为原图像，右侧为输出图像)


第二步 根据此时结构元素在原图上霸占的所有位置，我们在输出图的相应所有位置涂黑，即



第三步 将结构元素的原点移动到下一个原图上的黑色方块，即



第四步 根据此时结构元素在原图上霸占的所有位置，我们在输出图的相应所有位置涂黑，即



第五步 重复第三步和第四步，直到遍历完毕原图像中所有的黑色方块，我们得到最终输出结果


####2. 结构的原点设置在结构的外部情况举例


左侧为原图，右侧为结构元素，注意，这里的结构元素的原点不在结构元素内部。

第一步 将结构元素的原点，放置在原图向上的第一个黑色方块上，即


由于位置不够，我在上边界上拓展了一行。


第二步 根据此时结构元素在原图上霸占的所有位置，我们在输出图的相应所有位置涂黑，即



第三步 将结构元素的原点移动到下一个原图上的黑色方块，即



第四步 根据此时结构元素在原图上霸占的所有位置，我们在输出图的相应所有位置涂黑，即



第五步 重复第三步和第四步，直到遍历完毕原图像中所有的黑色方块，我们得到最终输出结果


By Jack Lu 2017-6-26 23:57:35
四、其他的一些概念
平移不变性(shift-nonvariant): 指的就是不论平行移动到哪里执行的操作都是一样。和执行的动作和操作是无关系的。
腐蚀和膨胀操作还可以对灰度图进行操作，具体方式：

灰度图腐蚀

用原图减去结构，选用结果中的最小值(如果有负值，则以0为最小值)作为本次输出值放置在空白图像相应的输出位置(即结构的原点位置在原图上相应的位置)。


灰度图膨胀

用原图加上结构，选用结果中的最大值 (如果有负值，则以0为最小值)作为本次输出值放置在空白图像相应的输出位置(即结构的原点位置在原图上相应的位置)。

3 开闭运算

开运算为： 先腐蚀再膨胀


闭运算为： 先膨胀再腐蚀


开闭运算具有幂等性。即做n次开运算和做一次开运算的结果相同，闭运算同样如此。


个人方便记忆开闭运算的操作顺序，这样理解，开运算是打开的意思，即可以理解为将图像中靠近但不相连的地方索性打开。做一次开运算，使得原来的缝隙变大。

闭运算可以理解为闭合的意思，能合并在一起的地方尽量合并。即可以理解为把图像中缝隙填满。


谢谢支持！我的邮箱： officeforcsdn@163.com

1.膨胀卷积是对卷积核进行0填充。

2.膨胀后的卷积核的大小：

    （1）设原始卷积核的大小是3*3

    （2）设膨胀率为2

    （3）则膨胀后的卷积核的大小为：dilation_rate*（kernel_size - 1）+1

             结果就是  2*（3-1）+1=5，膨胀后的卷积核大小是5*5

3.默认的dilation_rate=1.

时间正以欺骗人类的方式加速膨胀

也许某天就开始穿越

也许某刻就走向终点