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膨胀
2020-02-05 12:18:10膨胀 膨胀操作是形态学中另外一种基本操作。膨胀操作和腐蚀操作是相反的。 核心总结 如果结构元中任意一点处于前景图像中,就将膨胀结果图像中对应像素点处理为前景色 如果结构元完全处于前景图形外,就将膨胀结果... -
二值图像腐蚀与膨胀操作样例
2017-06-26 23:59:26目录 操作方法简要说明 腐蚀操作 结构元素原点在结构元素内部 原点在结构元素外部 二值图像的膨胀操作 点在结构元素内部 原点在结构元素外部申明: 仅个人小记
前言: 我之前对腐蚀与膨胀的概念理解存在错误。我原来的概念解决不了结构的原点设置在结构外部的情况。故在这里记一下。
小注: 刚开始操作的时候是同时有三张图,分别为原图像,结构元素图像,输出结果空白图像
注意: 原图像只是提供位置信息,不参与输出图像的构成。###一、操作方法简要说明
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腐蚀操作内容
- 先不管原点设置的位置,在原图中找出第一个和结构元素完全匹配的部分
- 想象着拿着结构元素往上面找到的位置上贴,这时得到结构元素中的原点(就是打上“+”的那个方块)对应着原图中一个方块
- 我们根据这个方块位置,在空白的输出图像上(第一次输出图像为空白的)相应的位置涂黑。
- 重复1~3,直至原图中所有能和结构元素完全匹配的情况用完
- 这是得到的输出图像便是结构元素对原图像进行腐蚀的结果
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膨胀操作内容
- 原图像是结构元素原点的运行轨迹。
- 直接关注原点,想象着拿着结构元素,把结构元素的原点放在原图像上的第一个有效元素(指的是黑方块)。
- 这时,我们得到结构元素所有的黑色方块在原图像上位置。我们根据得到的位置,在的输出图像(第一次输出图像为空白的)上完全相同的位置涂黑。
- 重复1~3,得到输出结果图像,输出结果图像就是结构元素对原图像膨胀操作的结果。
二、 二值图像的腐蚀操作
####1. 结构的原点设置在结构的内部情况举例
图中左侧(a)为原图像,右侧(b)为结构元素。
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第一步 拿结构元素第一次完全匹配原图(右侧为输出图像)
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第二步 然后我们根据原点在原图像中的位置,在输出图像上完全对应的位置上涂黑,即输出图像更变为
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第三步 在原图中寻找下一个完全和结构元素匹配部分,即
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第四步 根据此刻结构元素的原点在原图像上的位置,在输出图像相同的位置上涂黑,即
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第五步 寻找完毕,操作完毕。
####2. 结构的原点设置在结构的外部情况举例 -
左侧为原图,右侧为结构元素,注意,这里的结构元素的原点不在结构元素内部。
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第一步 拿结构元素第一次完全匹配原图(右侧为输出图像)
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第二步 根据结构元素的原点在原图中的位置,我们再输出图像相应的位置涂黑,即
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第三步 在原图中寻找下一个完全和结构元素匹配部分,即
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第四步 根据此刻结构元素的原点在原图像上的位置,在输出图像相同的位置上涂黑,即
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第五步 寻找完毕,操作完毕。
###三、 二值图像的膨胀操作
####1. 结构的原点设置在结构的内部情况举例
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图中左侧(a)为原图像,右侧(b)为结构元素
操作规则,拿结构元素的原点在原图像上的黑色方块上一次一次移动。
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第一步 将结构元素的原点,放置在原图向上的第一个黑色方块上,即
(左侧为原图像,右侧为输出图像) -
第二步 根据此时结构元素在原图上霸占的所有位置,我们在输出图的相应所有位置涂黑,即
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第三步 将结构元素的原点移动到下一个原图上的黑色方块,即
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第四步 根据此时结构元素在原图上霸占的所有位置,我们在输出图的相应所有位置涂黑,即
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第五步 重复第三步和第四步,直到遍历完毕原图像中所有的黑色方块,我们得到最终输出结果
####2. 结构的原点设置在结构的外部情况举例
左侧为原图,右侧为结构元素,注意,这里的结构元素的原点不在结构元素内部。
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第一步 将结构元素的原点,放置在原图向上的第一个黑色方块上,即
由于位置不够,我在上边界上拓展了一行。 -
第二步 根据此时结构元素在原图上霸占的所有位置,我们在输出图的相应所有位置涂黑,即
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第三步 将结构元素的原点移动到下一个原图上的黑色方块,即
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第四步 根据此时结构元素在原图上霸占的所有位置,我们在输出图的相应所有位置涂黑,即
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第五步 重复第三步和第四步,直到遍历完毕原图像中所有的黑色方块,我们得到最终输出结果
By Jack Lu 2017-6-26 23:57:35
四、其他的一些概念
- 平移不变性(shift-nonvariant): 指的就是不论平行移动到哪里执行的操作都是一样。和执行的动作和操作是无关系的。
- 腐蚀和膨胀操作还可以对灰度图进行操作,具体方式:
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灰度图腐蚀
用原图减去结构,选用结果中的最小值(如果有负值,则以0为最小值)作为本次输出值放置在空白图像相应的输出位置(即结构的原点位置在原图上相应的位置)。 -
灰度图膨胀
用原图加上结构,选用结果中的最大值 (如果有负值,则以0为最小值)作为本次输出值放置在空白图像相应的输出位置(即结构的原点位置在原图上相应的位置)。
3 开闭运算
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开运算为: 先腐蚀再膨胀
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闭运算为: 先膨胀再腐蚀
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开闭运算具有幂等性。即做n次开运算和做一次开运算的结果相同,闭运算同样如此。
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个人方便记忆开闭运算的操作顺序,这样理解,开运算是打开的意思,即可以理解为将图像中靠近但不相连的地方索性打开。做一次开运算,使得原来的缝隙变大。
闭运算可以理解为闭合的意思,能合并在一起的地方尽量合并。即可以理解为把图像中缝隙填满。
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2.膨胀后的卷积核的大小:
(1)设原始卷积核的大小是3*3
(2)设膨胀率为2
(3)则膨胀后的卷积核的大小为:dilation_rate*(kernel_size - 1)+1
结果就是 2*(3-1)+1=5,膨胀后的卷积核大小是5*5
3.默认的dilation_rate=1.
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