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  • 希尔伯特变换(Hilbert Transform)简介及其物理意义

    万次阅读 多人点赞 2018-02-25 01:29:35
    希尔伯特变换(Hilbert Transform)简介及其物理意义 Hilbert变换简介 希尔伯特变换是信号处理中的一种常用手段,数学定义如下: 与卷积的概念进行对比,可以发现,上面的Hilbert变换的表达式实际上就是...

    希尔伯特变换(Hilbert Transform)简介及其物理意义

    Hilbert变换简介

    希尔伯特变换是信号处理中的一种常用手段,数学定义如下:

    这里写图片描述

    与卷积的概念进行对比,可以发现,上面的Hilbert变换的表达式实际上就是将原始信号和一个信号做卷积的结果。这个用来卷积的信号就是

    h(t)=1πt h(t) = \frac{1}{\pi t} h(t)=πt1

    因此,Hilbert变换可以看成是将原始信号通过一个滤波器,或者一个系统,这个系统的冲击响应为h(t)。

    这里写图片描述

    对h(t)做傅里叶变换,可以得到:

    H(jω)=−jsgn(ω) H(j\omega) = -j sgn(\omega) H(jω)=jsgn(ω)

    或者写成:

    这里写图片描述

    sgn()是符号函数。从频谱上来看,这个滤波器将我们的原始信号的正频率部分乘以-j,也就是说,保持幅度不变的条件下,将相位移动了-pi/2,而对于负频率成分,移动了pi/2。

    下面这个示意图很直观地表示了Hilbert变换,在这里我画出了对原始信号做1到4次Hilbert变换的频谱示意图,是为了说明Hilbert变换的几个性质:

    这里写图片描述

    首先,可以看到,两次希尔伯特变换后,原信号相位翻转了180°,所以,Hilbert逆变换的公式显而易见,就是将正变换加一个符号即可。另外,还可以看到,Hilbert变换四次后就变回本身了。还有其它的性质,比如:

    • 如果一个信号是两个信号的卷积,即 y = conv(v,x) ,那么Hilbert(y) = conv(Hilbert(v),x) = conv(v,Hilbert(x))

    这个性质,只要意识到Hilbert变换本质上是卷积就可以明白。

    • x(t) 和 Hilbert(x(t))的能量以及平均功率相等,相关函数和功率谱相同。

    Hilbert变换物理意义

    解析过程概念

    对于一个实随机过程x(t)x(t)x(t)x^(t)=Hilbert(x(t))\hat{x}(t) = Hilbert(x(t))x^(t)=Hilbert(x(t))为它的希尔伯特变换,那么定义复随机过程:

    x~(t)=x(t)+x^(t) \tilde{x}(t) = x(t) + \hat{x}(t) x~(t)=x(t)+x^(t)

    为x(t)的解析过程

    这个过程有如下特点,首先,实部和虚部功率谱相同,自相关函数相同;另外,实部和虚部的互相关函数是一个奇函数。其他的还有:

    RX^X(τ)=−R^X(τ) R_{\hat X X}(\tau) = -\hat{R}_X(\tau) RX^X(τ)=R^X(τ)

    RXX^(τ)=R^X(τ) R_{X\hat X}(\tau) = \hat{R}_X(\tau) RXX^(τ)=R^X(τ)

    RX~(τ)=2[RX(τ)+jR^X(τ)] R_{\tilde{X}}(\tau) = 2[R_X(\tau) + j \hat{R}_X(\tau)] RX~(τ)=2[RX(τ)+jR^X(τ)]

    以及一个最重要的特点,就是解析信号的功率谱只有正频段,强度为原来的四倍。或者说是只有正频段且幅度值为原来的两倍:

    这里写图片描述

    这里写图片描述

    欧拉公式(Euler‘s formula)的启发

    欧拉一生中有公式和定理,这里说的欧拉公式指的是这个:

    这里写图片描述

    这个公式说明,用复指数信号可以表示成一个实数信号和一个虚数信号的和的形式。而且,这个实部和虚部是有关系的,一个是cos,一个是sin,两者相差pi/2,看sin和cos的傅里叶变换:

    ![这里写图片描述](https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cDovL2ltZy5ibG9nLmNzZG4ubmV0LzIwMTgwMjI1MDEyOTAxMzY?x-oss-process=image/format,png)

    可以看出,在正频率上和负频率上两者的相位上的先后顺序刚好相反,但是都是保持90°的差值。

    看到这里,大概可以理解Hilbert变换的用意了吧。欧拉公式实际上是一种特殊的,或者说,最简单的Hilbert变换。

    复指数信号,就是等号左边的那个,频谱就是一个脉冲,而且是2πδ(ω−ω0)2\pi\delta(\omega - \omega_0)2πδ(ωω0)。只有正频率,且是两倍。虽然时域上是复数,但是在频域只有正分量,实际上是一种简化。

    希尔伯特变换的意义

    首先,将实数信号变换成解析信号的结果就是,把一个一维的信号变成了二维复平面上的信号,复数的模和幅角代表了信号的幅度和相位,如图所示:(图片来源:https://zhuanlan.zhihu.com/p/25250010)

    这里写图片描述

    这样看来,似乎复数信号才是完整的,而实信号只是在复平面的实轴上的一个投影。我们知道,解析信号可以计算包络(瞬时振幅)和瞬时相位。在上图中可以看到,实际上我们计算的包络就是黑色的线围成的立体图形的边界在实部的投影,而计算这个边的投影也很简单,就是在复平面上的螺旋线中的每一个点的模值,也就是A(t) = sqrt(x^2(t) + Hilbert(x(t))^2),而瞬时相位就是虚部(Hilbert变换后的)和实部(原始信号)在某一时间点的比值的arctan,瞬时频率就是它的导数。

    2018年02月25日01:29:30

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  • Dataset之COCO数据集:COCO数据集的简介、安装、使用方法之详细攻略 目录 COCO数据集的简介 0、COCO数据集的80个类别—YoloV3算法采用的数据集 1、COCO数据集的意义 2、COCO数据集的特点 3、数据集的...

    Dataset之COCO数据集:COCO数据集的简介、安装、使用方法之详细攻略

     

     

     

    目录

    COCO数据集的简介

    0、COCO数据集的80个类别—YoloV3算法采用的数据集

    1、COCO数据集的意义

    2、COCO数据集的特点

    3、数据集的大小和版本

    COCO数据集的下载

    1、2014年数据集的下载

    2、2017的数据集的下载

    COCO数据集的使用方法

    1、基础用法


     

     

     

     

     

    COCO数据集的简介

            MS COCO的全称是Microsoft Common Objects in Context,起源于微软于2014年出资标注的Microsoft COCO数据集,与ImageNet竞赛一样,被视为是计算机视觉领域最受关注和最权威的比赛之一。 
            COCO数据集是一个大型的、丰富的物体检测,分割和字幕数据集。这个数据集以scene understanding为目标,主要从复杂的日常场景中截取,图像中的目标通过精确的segmentation进行位置的标定。图像包括91类目标,328,000影像和2,500,000个label。目前为止有语义分割的最大数据集,提供的类别有80 类,有超过33 万张图片,其中20 万张有标注,整个数据集中个体的数目超过150 万个。

     

    官网地址http://cocodataset.org

     

    0、COCO数据集的80个类别—YoloV3算法采用的数据集

    person(人)  
    bicycle(自行车)  car(汽车)  motorbike(摩托车)  aeroplane(飞机)  bus(公共汽车)  train(火车)  truck(卡车)  boat(船)  
    traffic light(信号灯)  fire hydrant(消防栓)  stop sign(停车标志)  parking meter(停车计费器)  bench(长凳)  
    bird(鸟)  cat(猫)  dog(狗)  horse(马)  sheep(羊)  cow(牛)  elephant(大象)  bear(熊)  zebra(斑马)  giraffe(长颈鹿)  
    backpack(背包)  umbrella(雨伞)  handbag(手提包)  tie(领带)  suitcase(手提箱)  
    frisbee(飞盘)  skis(滑雪板双脚)  snowboard(滑雪板)  sports ball(运动球)  kite(风筝) baseball bat(棒球棒)  baseball glove(棒球手套)  skateboard(滑板)  surfboard(冲浪板)  tennis racket(网球拍)  
    bottle(瓶子)  wine glass(高脚杯)  cup(茶杯)  fork(叉子)  knife(刀)
    spoon(勺子)  bowl(碗)  
    banana(香蕉)  apple(苹果)  sandwich(三明治)  orange(橘子)  broccoli(西兰花)  carrot(胡萝卜)  hot dog(热狗)  pizza(披萨)  donut(甜甜圈)  cake(蛋糕)
    chair(椅子)  sofa(沙发)  pottedplant(盆栽植物)  bed(床)  diningtable(餐桌)  toilet(厕所)  tvmonitor(电视机)  
    laptop(笔记本)  mouse(鼠标)  remote(遥控器)  keyboard(键盘)  cell phone(电话)  
    microwave(微波炉)  oven(烤箱)  toaster(烤面包器)  sink(水槽)  refrigerator(冰箱)
    book(书)  clock(闹钟)  vase(花瓶)  scissors(剪刀)  teddy bear(泰迪熊)  hair drier(吹风机)  toothbrush(牙刷)

     

     

     

     

    1、COCO数据集的意义

            MS COCO的全称是Microsoft Common Objects in Context,起源于是微软于2014年出资标注的Microsoft COCO数据集,与ImageNet 竞赛一样,被视为是计算机视觉领域最受关注和最权威的比赛之一。
            当在ImageNet竞赛停办后,COCO竞赛就成为是当前目标识别、检测等领域的一个最权威、最重要的标杆,也是目前该领域在国际上唯一能汇集Google、微软、Facebook以及国内外众多顶尖院校和优秀创新企业共同参与的大赛。 
            该数据集主要解决3个问题:目标检测,目标之间的上下文关系,目标的2维上的精确定位。COCO数据集有91类,虽然比ImageNet和SUN类别少,但是每一类的图像多,这有利于获得更多的每类中位于某种特定场景的能力,对比PASCAL VOC,其有更多类和图像。

    1、COCO目标检测挑战 

    • COCO数据集包含20万个图像;
    • 80个类别中有超过50万个目标标注,它是最广泛公开的目标检测数据库;
    • 平均每个图像的目标数为7.2,这些是目标检测挑战的著名数据集。
       

     

     

     

     

    2、COCO数据集的特点

    COCO is a large-scale object detection, segmentation, and captioning dataset. COCO has several features:

    • Object segmentation
    • Recognition in context
    • Superpixel stuff segmentation
    • 330K images (>200K labeled)
    • 1.5 million object instances
    • 80 object categories
    • 91 stuff categories
    • 5 captions per image
    • 250,000 people with keypoints
    1. 对象分割;
    2. 在上下文中可识别;
    3. 超像素分割;
    4. 330K图像(> 200K标记);
    5. 150万个对象实例;
    6. 80个对象类别;
    7.  91个类别;
    8. 每张图片5个字幕;
    9. 有关键点的250,000人;

     

    3、数据集的大小和版本

    大小:25 GB(压缩)
    记录数量: 330K图像、80个对象类别、每幅图像有5个标签、25万个关键点。
             COCO数据集分两部分发布,前部分于2014年发布,后部分于2015年,2014年版本:82,783 training, 40,504 validation, and 40,775 testing images,有270k的segmented people和886k的segmented object;2015年版本:165,482 train, 81,208 val, and 81,434 test images。
    (1)、2014年版本的数据,一共有20G左右的图片和500M左右的标签文件。标签文件标记了每个segmentation的像素精确位置+bounding box的精确坐标,其精度均为小数点后两位。

     

     

     

    COCO数据集的下载

    数据集下载地址

    1、2014年数据集的下载

    http://msvocds.blob.core.windows.net/coco2014/train2014.zip

     

    2、2017的数据集的下载

    http://images.cocodataset.org/zips/train2017.zip
    http://images.cocodataset.org/annotations/annotations_trainval2017.zip

    http://images.cocodataset.org/zips/val2017.zip
    http://images.cocodataset.org/annotations/stuff_annotations_trainval2017.zip

    http://images.cocodataset.org/zips/test2017.zip
    http://images.cocodataset.org/annotations/image_info_test2017.zip

     

     

    COCO数据集的使用方法

    1、基础用法

    (1)、Download Images and Annotations from [MSCOCO] 后期更新……
    (2)、Get the coco code 后期更新……
    (3)、Build the coco code 后期更新……
    (4)、Split the annotation to many files per image and get the image size info 后期更新……
    (5)、 Create the LMDB file 后期更新……

     

     

     

     

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  • 知识图谱简介

    万次阅读 2020-01-12 19:27:13
    知识图谱简介 定义 知识图谱在学术界还没有统一的定义,根据维基百科,知识图谱2012年首先由谷歌公司提出,是一个提供智能搜索服务的大型知识库。因此,这里我们可以将知识图谱理解为,对语义知识的一种形式化描述...

    知识图谱简介

    定义

    知识图谱在学术界还没有统一的定义,根据维基百科,知识图谱2012年首先由谷歌公司提出,是一个提供智能搜索服务的大型知识库。因此,这里我们可以将知识图谱理解为,对语义知识的一种形式化描述框架,即知识图谱本质上是语义网络 (Semantic Network)的知识库

    意义

    知识图谱从语义角度出发,通过描述客观世界中概念、实体及其关系,从而让计算机具备更好地组织、管理和理解互联网上海量信息的能力。更具体的说,在人类与互联网世界交互的过程中,产生了繁杂庞大的信息,这些信息一般被图片声音文字视频这些数据载体保存。我们希望计算机可以分析阅读理解这些数据,精准挖掘找到数据背后隐藏的有价值的知识,在用户需要的时候提供知识服务。

    研究问题

    知识图谱研究的主要问题有如何在计算机中表示知识,将知识保存到合适的数据载体中(知识数据化),以及如何将大规模的互联网数据转化为我们定义好的知识数据的形式(数据知识化)等等。知识图谱技术具体指知识图谱构建和应用的技术,涵盖内容包罗万象,是融合了知识表示与推理、信息检索与抽取、自然语言处理、语义网、认知计算、数据挖掘与机器学习、威胁建模等方向的交叉研究。

    展开全文
  • TPM简介

    万次阅读 2019-08-20 23:22:17
    TPM简介

    什么是TPM

    TPM的全称是Trust Platform Module,可信平台模块。

    当我们谈到TPM的时候,我们通常指的是实现了TPM标准的芯片,这类芯片可以是物理实体的(discrete TPM,简称dTPM),也可以是其它芯片模拟的(比如Intel的TXE技术中包含模拟的TPM,称为fTPM)。

    重点实际上在于实现了TPM标准

    TPM标准是一个叫做Trusted Computing Group(TCG)的组织制定的,目前(2019年)最新的版本是TPM2.0。该标准的目的是“从跨平台和操作环境的硬件和软件两方面,制定可信赖电脑相关标准和规范”。

    关于TCG,可以参考https://trustedcomputinggroup.org/

     

    TPM的作用

    TPM提供了一系列的接口,软件可以操作这些接口,来完成某些目的,这些目的通常跟安全有关,比如TPM可以用于:

    1. 安全启动;

    2. 敏感信息存取;

    3. 加解密;

    等等。

    这些功能的实现需要软硬件的支持,软件的支持当然是指软件要实现什么功能(需要注意上述的功能大多由软件完成,TPM只做支持),硬件的支持主要就是TPM芯片提供的那些接口,在《TPM-Rev-2.0-Part-3-Commands-01.38.pdf》中有列出完整的TPM2.0支持的接口。

    比如说下图来自《TPM-Rev-2.0-Part-3-Commands-01.38.pdf》:

    这里就提到了加解密,计算HASH,生成随机数等等接口。

     

    TPM查看

    如何确定自己的电脑上是否有TPM芯片?

    首先可以在BIOS下查看,如下是某电脑(X1C)BIOS下Setup里面的TPM设置:

    BIOS下可以开关TPM设备。

    进入系统之后也可以查看设备是否存在或者使能:

    Windows下可以直接通过PowerShell对TPM进行简单的操作:

    具体支持的指令可以在https://docs.microsoft.com/zh-cn/powershell/module/trustedplatformmodule/?view=win10-ps找到(这里的图并不是在同一个平台上截取的,所以可能显示有差异)。

    除了Windows,在Linux系统下也可以查看TPM,并通过tss2工具来操作TPM:

     

    TPM访问

    以x86平台为例,实际的物理TPM芯片是挂在SPI或者LPC下面的。

    通常平台会通过一个固定的地址来访问TPM,具体的地址是什么,可以参考手册。

    如果已经在Windows下面,那也可以直接查看:

    直接通过MMIO来访问这个地址,如果读到的值是全F,则表示不存在该设备,否则就是存在。

    关于这个地址,在UEFI的代码中也有定义:

    ## This PCD indicates TPM base address.<BR><BR>
    # @Prompt TPM device address.
    gEfiSecurityPkgTokenSpaceGuid.PcdTpmBaseAddress|0xFED40000|UINT64|0x00010012

    具体的判断TPM是否存在的代码如下:

    /**
      Check whether TPM PTP register exist.
    
      @param[in] Reg  Pointer to PTP register.
    
      @retval    TRUE    TPM PTP exists.
      @retval    FALSE   TPM PTP is not found.
    **/
    BOOLEAN
    Tpm2IsPtpPresence (
      IN VOID *Reg
      )
    {
      UINT8                             RegRead;
    
      RegRead = MmioRead8 ((UINTN)Reg);
      if (RegRead == 0xFF) {
        //
        // No TPM chip
        //
        return FALSE;
      }
      return TRUE;
    }

     

    与TPM交互

    有了具体的地址,就可以跟TPM交互了,下面简单介绍与TPM交互的方式。

     

    待续未完......

     

    参考文档

    https://docs.microsoft.com/en-us/windows/security/information-protection/tpm/tpm-recommendations

    http://courses.cs.vt.edu/cs5204/fall10-kafura-BB/Papers/TPM/Intro-TPM-slides-2.pdf

    https://trustedcomputinggroup.org/resource/tpm-library-specification/

    https://docs.microsoft.com/zh-cn/windows/security/information-protection/tpm/trusted-platform-module-top-node

     

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