计算机算法分析考试：动态规划0-1背包问题，怎么算她说她没醉，却一直摇摇晃晃掉眼泪；你说你爱她，却从未想过给她一个家。
 
要考试了，老师给划重点有一题：动态规划0-1背包问题，怎么算。 怎么理问题描述： 给定n种物品和一背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品(物品不能你不经意间的嫣然一笑，惊醒了我的时光，点亮了我的世界，从此世界上再无黑暗。
 
01背包问题-动态规划 整理成C语言。。
 
#include #include using namespace std; int c[50]#include #include int c[50][50]; int w[10],v[10]; int x[10]; int n; void KNAPSACK_DP(int n,int W); void OUTPUT_SACK(int c[50][50],int k) ; void KNAPSACK_DP(int n,int W) { int i,k; for(k=0;k似乎我们正处于一个被小朋友们叫叔叔阿姨却很不服气的尴尬年龄!
 
动态规划中的0-1背包问题怎么去理解？要分享给出具体* 一个旅行者有一个最多能用M公斤的背包，现在有N件物品， 它们的重量分别是W1，W2，...,Wn, 它们的价值分别为P1,P2,...,Pn. 若每种物品只有一件分享旅行者能获得最大总价值。 输入格式： M,N W1,P1 W2,P2 .. 输出格式： X */ 因为背包最大容一个哦”字，打断了后面多少要说的话，隐藏着心里多少的失望。
 
详细解析动态规划与0-1背包问题，怎么理解，要易懂的，我将感激不尽。
 
01背包 2个状态 一个背包只有取或不取 前I个背包去装J的空间 考虑2种情况 F[I,J]:=MAX ( F[I-1,J],F[I-1,J-V[I]]+W[I]) F[I-1,J]表示第I个不取 则F[I,J]与用前I-1个装J相同 F[I-1,J-V[I]]+W[I]表示第I个取 即用前I-1个装J-V[I] (表示前I-1 装J-世上总有一片美好的风景使你安静和嚮往，也使你终于知道所有的跋涉都是为了这一刻的幸福。只要活著，就能遇见。
 
用动态规划算法怎样分享解01背包问题
 
动态规划主要解决的是多阶段的决策问题。 01背包中，状态为背包剩余的容量，阶段是每一个物品，决策是是否选择当前的物品。 所以用动态规划来解决是非常贴切的。 我们设f[V]表示已经使用容量为V时所能获得的最大价值，w[i]表示i物品的质量。
 
动态规划解决算法0-1背包问题实验报告(含源代码)有时候把别人看得太重，结果在别人眼里自己什么都不是。
 
西安邮电大学 (计算机学院) 课内实验报告 实验名称：动态规划 专业名称：计算机科学与技术 班级：学生姓名：学号(8位)：指导教师：实验日期：2014年5月9日 1．实验目的及实验环境 1.使用动态规划法和回溯法生成两个长字符串的最优化比对结果心中装满着自己的看法与想法的人，永远听不见别人的心声。
 
分享动态规划0/1背包问题的经典习题及测试数据每到夜深人静，我才倍感寂寞倍感心酸，孤单的人心易碎，总是看到别人双双对对，才感觉，一个人好孤单，只是真心已不在，真心已不算。
 
这是NOIP2005普及组第三题 描述 Description 辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子。
 
在背包问题九讲中p01 01背包中有这样一段话： 一个常数优化 前面的伪代相当于一个滚动数组的处理 for i=1..n bound=max{V-sum{w[i..n]},c[i]} for v=V..bound f[i][j]=max{f[i-1][j-w[i]]+c[i],f[i-1][j]} 现在我们处理好了 f[i][0...V] 现在处理f[i+1][0...V]时... 我们发现f[i-1][0...V]已经没用了 可是还站着内存宁愿跑起来被拌倒无数次，也不愿规规矩矩走一辈子。就算跌倒也要豪迈的笑。
 
用动态规划算法和贪婪算法分享解01背包问题的区别所谓成熟是从蝌蚪变成青蛙，而不是从小蝌蚪变成大蝌蚪。
 
首先这两个算法是用来分别解决不同类型的背包问题的，不存在哪个更优的问题。 当一件背包物品可以分割的时候，使用贪心算法，按物品的单位体积的价值排序，从大到小取即可。 当一件背包物品不可分割的时候，(因为不可分割。
 
以上就是土嘎嘎为大家整理的01背包问题动态规划详解内容,如果觉得本站更新的资源对您有帮助 不要忘记分享给您身边的朋友哦！

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01背包问题 动态规划
 
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1.动态规划
 
什么是动态规划？动态规划就是将一个大问题不断向下拆分成小问题，直到拆分出的小问题可以求出其解，然后将小问题的解不断的向上合并，最终得到大问题的解决方案。
 　　
 2.01背包问题
 
一个旅行者有一个最多能装m公斤的背包，现在有n中物品，每件的重量分别是W1、W2、……、Wn，每件物品的价值分别为C1、C2、……、Cn， 需要将物品放入背包中，要怎么样放才能保证背包中物品的总价值最大？
 　　
 3.简单思路
 
1.01背包问题与背包问题的区别在于，01背包，物品的选择只有两种一种是拿，另一种是不拿，而背包问题在于，物品可以只取一部分。所以01背包问题不能用贪心算法解决。
 2.以dp[i][j]表示用i种物品，重量为j表示所取得的价值。
 3.对于第i种物品，如果第i种物品重量大于j，就证明第i种物品肯定不能取，这时的dp[i][j]=dp[i-1][j]
 4.如果第i种物品重量小于j，那就会出现两种情况，采用i的话，物品价值dp[i][j]=采用前面的i-1种物品，所占用的重量为j-i.getweight,所产生的价值+第i 种物品的价值。如果不采用i，价值为dp[i-1][j]。换成数学表达式就是dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j-weight]+value,dp[i-1][j]);
 5.比如当i=5,j=10时，dp[5][10]就代表了所取得的最大价值。到这里我们就完成了任务的一半，接下为我们要寻找到底哪些物品放入了背包，从前面的表达式我们可以发现，当dp[i][j]=dp[i-1][j-weight]时，这时为i的物品就会放入背包，所以我们从结果，开始往回走，遇到这种情况，就说明有物品放入背包，然后物品数减1，重量减去为i的重量，继续，最后就能求出哪 些物品放入背包了。
 
例题：
 
1.题目描述:
 
有如下5种物品，小明的书包最多只能装下8公斤的物品，小明特别贪心，思考怎么选择使自己书包能装下并且得到的价值最大。
 
物品1:6公斤　　 价值48元
 物品2:1公斤 　　 价值7元
 物品3:5公斤 　　 价值40元
 物品4:2公斤 　　 价值12元
 物品5:1公斤 　　 价值8元
 
2.解题思路:
 
其实我们正常思维，一般会想，我要尽量装满8公斤，把最大的价值求出来，可是这样的话，就需要用到递归，递归能解出来，只是算法难度高。但是什么是动态规划，动态规划就是逆着来，我要求装8公斤的物品怎么装使得价值最大。我可以先考虑装0公斤，最大价值，再考虑装1公斤最大价值，考虑装2公斤最大价值，装3公斤最大价值，把前面都记录下来。用另外一个temp[i][j]数组记录下来。i呢表示我现在出现的物品的数量，当i循环到最后一个数量的时候就结束了嘛。自己想象一下，我虽然有5件物品，先只给你一件，你判断能不能装下，能装下，那么你就看你装下这件物品，和不装下这件物品哪个价值高，那么记录下来即可。具体填下下面的表试下，真正会填表就差不多了
 
      0  1  2  3  4  5   6    7    8
      0  0  0  0  0  0   0    0    0
6 48  0  0  0  0  0  0   48  48   48
1 7   0  7  7  7  7  7   48  55   55
5 40  0  7  7  7  7  40  48  55   55
2 12  0  7  12 19 19 40  48  55   60
1 8   0  8  15 20 27 40  48  56   63 
 
这个表是怎么来的呢?，举个例子，当我横着一排一排填，因为最开始只掉一件物品，开始掉重量是6的物品，到6的时候就能装下了，所以temp[1][6]=48，另外7,8也只有这一件物品填。所以还是一样的。
 
接下来掉第二个物品，掉下1这个物品了，1的价值是7，也就是temp[2][1] = 7。后面一直到temp[2][5]都是等于7。 重点重点来了，到了temp[2][6]的时候怎么办呢?我们的当然一看就是，我要选第一件物品，它的价值是48，可是选了第一件物品，背包就满了，就不能装第二件重量为1的物品了，所以temp[2][6] = 48。
 
我们人可以这样思考，关键就来了，关键就是怎么让计算机也可以这样思考呢，我们就需要用代码。其实仔细想想，我掉第二件物品了，判断如果不能装下，那么temp[2][j] = temp[2][j-1] //记住j表示的是我背包现在最大只能装j这么多，那既然这个物品装不下，那么当然不能装了。如果我当前物品重量小于j，那么我就可以选择是装还是不装呢？只要比较装还是不装哪个价值大就行了。如果不装的话价值这个时候的最大价值是不会变的，因为都不装嘛，也就是，temp[2][j] = temp[2-1][j] 。如果我装的话，关键是这个，还是到刚才的到第二件物品的价值为6的时候考虑，如果我装下重量1这个物品，temp[2][6] = temp[2-1][6 - 这个物品的重量] + 物品的价值 //
 
其实我 temp[2-1][6-这个物品重量]表示我还没装这个物品之前的价值腾出装这个物品的空间，然后加上这个物品的价值进行比较。关键是之前的每一个状态都用数组给记录下来了。关键代码先看一下，结合代码再理解
 
for(int i=1;i<6;i++) {
    for(int j=1;j<9;j++) {
        if(w[i]<=j) {
            temp[i][j] = Math.max(temp[i-1][j], temp[i-1][j-w[i]]+v[i]); //其实就是比较物品选还是不选哪种价值大。
        }else {
            temp[i][j] = temp[i-1][j];//第i件物品不能放
        }
    }
}
 
3.代码示例
 

import java.util.Scanner;

public class knapsack {
	static int[] w = new int[6];//每件物品的重量
	static int[] v = new int[6];//每件物品的价值
	public static void solution(){
		
		
		int[][] temp = new int[6][9];//8表示背包最多能放8公斤的重量
		for(int j = 0;j < 9;j++){//初始化每一行
			temp[0][j] = 0;
		}
		for(int i = 1;i < 6;i++){//背包重量为0时，最大价值肯定是0
			temp[i][0] = 0;
		}
		
		for(int i = 1;i < 6;i++){//从第一个物品开始选，记录我选了前面出现的物品，背包重量从1-8的能选上的最大值
			for(int j = 1;j < 9;j++){//当i循环到最后一层5的时候，也就是得到了，我5件物品都选上的时候的最大值
				if(w[i] <= j){//重量比这个状态小，那么就能放。就是放与不放的问题，观察室放重量大还是不放重量大
					temp[i][j] = Math.max(temp[i-1][j], temp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
				}else{
					temp[i][j] = temp[i-1][j];//第i件物品不能放
				}
			}
		}
		for(int i = 0;i < 6;i++){
			for(int j = 0;j < 9;j++){
				System.out.print(temp[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("请依次输入重量和价值:");
		Scanner scn = new Scanner(System.in);
		for (int i = 0; i < 6; i++) {
			w[i] = scn.nextInt();//输入重量
			v[i] = scn.nextInt();//输入价值
		}
		solution();
		
		
		
	}
}

 
/*
 
在编号为a,b,c,d,e 的五件物品，他们的重量分别是2,2,6,5,4.价值分别是6,3,5,4,6，给你个承重是10的背包，如何让装入背包的物品具有最大价值．
 
*//*
 
* 基本的0-1背包问题：
 
* 已知有N类物品，每类物品都只有一件，对应的重量为w[i],价值为v[i]。
 
* 背包最多承重为W，在不超出承重范围的前提下，求能拿的物件的最大价值为多少
 
*
 
*这是DP的一个经典实例，可以用动态规划求解
 
*设dp(i,j)表示对于前i件物品，背包剩余容量为j时，能取得的最大价值
 
*状态转移方程：dp(i,j) = Max(dp(i-1,j), dp(i-1,j-w[i])+v[i])
 
*注： dp(i-1,j) -----》 dp(i,j)，即不拿第i件物品
 
* dp(i-1,j-w[i]) -----》 dp(i,j)，即拿第i件物品
 
* 当物品数量很多，背包的容量很大时,这时要用二维数组往往是不现实的
 
* 我们可以进行空间压缩，使用一维数组实现
 
* 状态转移方程：
 
* dp(j)=Max(dp(j),dp(j-w[i])+v[i])
 
* 注：对于背包的容量要采用倒序的方式！
 
*/
 
#include
 
#include
 
using namespace std;
 
#define N 5 // N件宝贝
 
#define V 10 // C是背包的总capacity
 
int main()
 
{
 
int value[N + 1] = {0, 6, 3, 5, 4, 6}; // 钱
 
int weight[N + 1] = {0, 2, 2, 6, 5, 4}; // 重量
 
int f[N + 1][V + 1] = {0}; // f[i][j]表示在背包容量为j的情况下， 前i件宝贝的最大价值
 
int i = 1;
 
int j = 1;
 
for(i = 1; i <= N; i++)
 
{
 
for(j = 1; j <= V; j++)
 
{
 
// 递推关系式
 
if(j < weight[i])
 
{
 
f[i][j] = f[i - 1][j];
 
}
 
else
 
{
 
//决策：在背包承重是j的情况下，有第i件物品和没有第i件物品哪个总的价值更加大．
 
int x = f[i - 1][j];
 
int y = f[i - 1][j - weight[i]] + value[i];
 
f[i][j] = x < y ? y : x;
 
}
 
}
 
}
 
for(i = N; i >= 1; i--)
 
{
 
for(j = 1; j <= V; j++)
 
{
 
printf("%4d ", f[i][j]);
 
}
 
cout << endl;
 
}
 
return 0;
 
}

 
日常吐槽，日常打代码，理论可以去看其他博客，只贴出代码，代码有注释
 
public static int Knapsack(int v[],int w[],int c,int n,int m[][])
 
{
 
int jMax=Min(w[n]-1,c);//自底向上，若最后一个物体的重量小于背包的总容量，取最后一个物体的重量为界限
 
//小于w[n]都放不不了
 
for(int j=0;j<=jMax;j++)m[n][j]=0;//背包容量小于最后一个物品的重量，不能放入该物品
 
for(int j=w[n];j<=c;j++) m[n][j]=v[n];//大于w[n]能放入
 
int i;
 
for(i=n-1;i>0;i--){//从n-1到1
 
jMax=Min(w[i]-1,c);
 
for(int j=0;j<=jMax;j++){//背包容量j小于物体w[i]，则不能放入
 
m[i][j]=m[i+1][j];
 
}
 
for(int j=w[i];j<=c;j++) {
 
m[i][j]=Max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]);//大于则尝试放入，与不放入相比，区总价值大的
 
}
 
}
 
m[0][c]=m[1][c];//此时m[1][c],m[2][c],m[3][c]......m[n-1][c],m[n][c]的最优值已算出来
 
if(c>=w[0]){
 
m[0][c]=Max(m[i+1][c],m[i+1][c-w[1]]+v[0]);//此时i等于0
 
}
 
return m[0][c];
 
}
 
//输出选取物体的下标，从0开始
 
public static void Tracback(int v[],int w[],int c,int n,int m[][]){
 
int x[] = new int[5];
 
for(int i=0;i
 
if(m[i][c]==m[i+1][c]){//相等则该物体不屈
 
x[i]=0;
 
}else{
 
c=c-w[i];//取该物体后背包容量建w[i]
 
x[i]=1;
 
}
 
}
 
if(m[n][c]>w[n]) {//只剩最后一个一物体，若背包容量能装下，则一定取
 
x[n]=1;
 
}else{
 
x[n]=0;
 
}
 
for(int i=0;i
 
System.out.println(x[i]);
 
}
 
}
 
public staticint Max(int a,int b){
 
if(a>=b){
 
return a;
 
}else{
 
return b;
 
}
 
}
 
public static int Min(int a,int b){
 
if(a
 
return a;
 
}else{
 
return b;
 
}
 
}
 
代码测试
 
//测试函数
 
@org.junit.Test
 
public void Test1(){
 
//背包容量
 
int c=10;
 
//物体个数
 
int n=4;
 
//物品质量
 
int w[]={2,2,6,5,4};
 
//物品价值
 
int v[]={6,3,5,4,6};
 
int m[][] =new int[200][200];
 
// int m[][] ={};
 
System.out.println(ZeroOne.Knapsack(v,w,c,n,m));
 
ZeroOne.Tracback(v,w,c,n,m);
 
}