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  • 平均1.1 几个基本概念统计的关键就是基本概念,除了基本概念也没有别的东西了。研究对象的全体叫作总体,总体的每一个对象叫作个体。比如一个集合可以看作是总体,集合的每个元素都是一个个体。具体来说,比如...

    高中数学的统计非常简单,就是一些基本概念,变化形式非常有限。

    统计可以近似地理解为就是“计数”,是种科学、高明、好用的计数方法。


    平均数

    1.1 几个基本概念

    统计的关键就是基本概念,除了基本概念也没有别的东西了。

    研究对象的全体叫作总体,总体中的每一个对象叫作个体

    比如一个集合可以看作是总体,集合中的每个元素都是一个个体。

    具体来说,比如班里的所有同学可以看作是总体,每一位同学都是一个个体。

    但是这样太泛泛了,没有具体数字(也就是数据),没什么意义,现在来更加具体:

    把班里全体同学某次考试的分数看作是总体,每一位同学的考试分数就是一个个体。

    为了简便起见,我们假设这次考试满分100分,班里有10位同学及他们的成绩分别为:

    A:50分,B:30分,C:100分,D:60分,E:10分,F:50分,G:50分,H:40分,I:20分,J:50分

    1.2 算术平均数

    全部数据的和,除以数据的数量,就是总体均值,也叫算术平均数,简称平均数、平均值:

    在上面的例子中,算数平均数就是它们的成绩加起来再除以总人数:

    (50+30+100+60+10+50+50+40+20+50)/10=46

    46就是这次班级平均分了

    1.3 几何平均数

    全部数据乘起来,再开数量次方根,就是几何平均数:

    在上面的例子中就是

    有些难算就不算了。

    1.4 调和平均数

    全部数据的倒数加起来,再取倒数,再乘以个数,叫作调和平均数:

    在上面的例子中就是:

    10/(1/50+1/30+1/100+1/60+1/10+1/50+1/50+1/40+1/20+1/50)

    调和平均数的公式如果不好记容易记错的话,可以假设只有两个元素a和b,且a=b

    那么它们的调和平均数就是

    利用几个相等的个体,它们的平均数还与他们都相等的特点。

    1.5 算数平均数、几何平均数、调和平均数的大小关系

    算数平均数

    最常见,几何平均
    数也比较常见,调和平均数很少见到

    它们之间有关系:

    算数平均数

    ≥几何平均
    ≥调和平均数

    现证明两个数的关系,多个数的可用归纳法证明:

    假设两个数a和b(a、b∈

    算数平均数为

    几何平均数为

    调和平均数为

    练习

    试证明:

    解答

    先证明第一个关系:

    因为

    因此

    两边同时加上4ab:

    两边同时取根号:

    提出来移到左边得:

    当且仅当a=b时等号成立。

    再来证明第二个关系:

    上面已证明

    两边同时除以ab得:

    两边同时取倒数并变≥为≤得:

    当且仅当a=b时等号成立

    证明完毕

    如果对两边同时取倒数并变号不熟练的同学,不等式这里需要认真补补了,这里简单补一下:

    原式:

    两边同时除以(a+b):

    两边同时乘以ab :

    两边同时乘以

    把2移过去:

    不等式两边取倒数变号,其实就是两边分别同时除以两边的数字,把左边变成右边的倒数、右边变成左边的倒数的过程。

    ,当且仅当a=b时等号成立

    这组关系非常常用,特别是第一个

    1.6 中位数和众数

    把数据按照一定的顺序排列(通常是大小顺序),最中间的一个数(有奇数个数时)或者中间两个数的平均数(偶数个数时),叫作中位数

    比如上面的例子,把成绩按从低到高排:

    10,20,30,40,50,50,50,50,60,100

    它的中位数就是中间的两个50的平均数,也就是(50+50)/2=50

    数据中出现的最多的数据叫作众数。

    比如上面的例子,出现最多的分数是50分。

    中位数和众数在高考中几乎不会出现,但是在现实中很有意义。

    有时候中位数或者众数能更好地表示整体情况。

    比如这次考试,除了某位天才同学考了100分,其他同学都在60分以下,最多的50分可以代表班里的整体成绩。

    这个例子中平均数、中位数、众数差不多,不是很明显。

    再举个例子,比如某个同学有10000块钱,其他9位同学都只有1块钱,平均一下每位同学都有1000块钱,然而这个平均毫无意义,用众数或中位数就很有代表性。

    小结

    统计的基本概念没什么很难很重要的东西,就是那组平均数的大小关系非常重要,会经常在各类函数题中用到,在高中的统计中几乎用不到。


    抽样统计

    抽样统计是最常用的统计方法,从一个很大的全体样本中,随机选取一个小的样本(抽样样本)进行统计,然后根据这个小的样本(抽样样本)来估算大的样本。

    2.1 放大

    抽样统计有个很重要的前提假设:抽样样本中个体的分布与全体样本是大体一致的。

    理想情况下,抽样样本与全体样本是一致的

    这就是抽样统计可以成立的原因。

    样本全体可以看做是抽样样本的一个成比例放大

    继续用前面考试成绩的例子。

    假设班里有10位同学,他们的成绩分别为:

    A:50分,B:30分,C:100分,D:60分,E:10分,F:50分,G:50分,H:40分,I:20分,J:50分

    我们再假设该年级有10个班,也就是全年级共有10*10=100位学生,且每个班的情况都是类似的。

    根据这个班的数据和假设,

    10个人里有1个100分,那么100个人里就应该有10个100分。

    10个人里有4个50分,那么100个人里就应该有40个50分。

    10个人里有6个考了50分或以上,占比60%,那么100个人力就应该有60个人考了50分或以上,占比还是60%

    班级平均分是(50+30+100+60+10+50+50+40+20+50)/10=46;

    那么年级平均分就是(50+30+100+60+10+50+50+40+20+50)*10/100,还是46。

    再举个例子:绿豆小米稀饭,如果搅拌地足够均匀,每勺稀饭里绿豆和小米的比例应当是相同的,与整碗稀饭的比例相同。至少在实际情况中,如果充分搅匀,每口稀饭吃起来感觉都是差不多的,就是由于里面的豆子和米粒大体上是均匀分布的。

    以上都是理想状况,实际上这不太可能。

    2.2 抽样误差

    当然,事实上是很难出现这么“恰好”的情况的。

    吃稀饭时有时候会一颗豆子也没有全是米,有时候会吃下很多豆子。

    学校分班也只能按照学生的成绩大概分为:高分-中等-低分来安排,不可能精确到具体分数,每个班的成绩分布、平均分也会有差别。

    也就是说,吃的每口稀饭都不能完美地代表这碗稀饭,个别班的成绩分布、平均成绩不能完美代表年级的情况。

    这个抽样样本与样本全体情况之间的差别,就叫做误差。

    误差是由于抽样方法的原因客观存在的,只能通过优化抽样方法不断减小,无法消除。

    只要不是一个不漏地统计全体,只要抽样,误差就永远存在。

    如果某次抽样结果刚好和整体结果完全一致,那不叫没有误差,只能叫运气好。

    不过在大部分考试题目里,基本上都是默认抽样与全体完美一致的。

    2.3 方差和标准差

    继续回到同学们成绩的例子。

    既然同学们坐在同一间教室,用同样的教材,听同样的老师讲课,为什么同学们的成绩是不一样的呢?

    因为每位同学都是不一样的,对知识的掌握和理解,以及考试时的细心程度都不一样。

    但是除了个别大神(考了100分的C同学)和学渣(考了10分的E同学),大部分同学的成绩都是在40-60分之间(6人)

    为了能够体现全班同学水平的一致性,引入方差的概念

    对于样本

    以及它的平均值
    ,

    定义方差为:

    用口语表达就是:每个数据与平均值的差的平方,全部加起来再除以n

    方差越大,表示各个数据间的整体差异越大

    方差越小,表示各个数据间的整体差异越小

    以该班同学这次的成绩为例,方差(用符号

    表示)为:

    结果是544

    假设另外一个班的成绩非常接近,为:50,60,70,60,50,40,40,50,50,50

    这个班的平均分为:(50+60+70+60+50+40+40+50+50+50)/10=52,

    则方差为:

    结果是76.4

    再来一个超级平均的班级,10位同学都是50分,它们的平均分也是50分,

    则方差为:

    结果是0

    从上面3个例子可以很直观地感觉到,班里同学们之间的成绩越接近,方差就越小

    小结

    方差是量化表示数据离散程度(不集中的程度)的方式,方差越大,数据就越不集中。

    像上面3个例子中由于很明显几乎一眼就能直观感受到,但有些差异并不是很明显的数据,就要用方差来量化表示数据的离散程度的了。

    方差没有太多可变化的,主要靠手算

    把方差取个根号就是标准差(用符号

    表示)了,也没太多意思

    正态分布

    正态分布是一个实际应用非常广泛的概率分布模型,可以用来描述很多现实中的随机分布现象。

    它的提出比较早,但是具体应用是由伟大的数学家高斯率先找到的,这个分布背后的原理不高中不需要弄明白,只要知道它与现实中的很多随机分布现象相符合,记牢基本公式即可。

    3.1 正态概率密度曲线方程

    其中e是自然对数的底,约等于2.71828.、

    是总体的均值

    是总体的标准差

    没有太多可解释的,需要死记硬背,还有它的图像

    3.2 标准正态分布的概率密度函数

    当正态分布的总体平均数

    ,标准差
    时,相应的正态分布为标准正态分布

    它的概率密度函数为:

    定义域为实数集R

    可以看出它是偶函数,关于y轴对称,

    当z<0时是增函数,当z>0时是减函数,

    当z=0时得到最大值,

    这个公式也要死记硬背

    3.3

    这是根据正态概率密度曲线公式推导出的公式,需要死记硬背,非常有用

    X是某一具体数值,Z是取值为X时得到的一个值,

    这个值需要用《正态分布函数数值表》去查询,所对应的的就是取样在(0,X)之间的概率

    对符合正态分布的样本,用以上公式可以很容易求出观察值X在某一范围的概率

    比如平均值是100,标准差是20,X=150时,Z=(150-100)/20=2.5,然后用2.5对应到表里查到这组数据中取值为(0,150)的概率是0.494

    再比如平均值是100,标准差时20,则X在80-120之间的概率为:

    (120-100)/20-(80-100)/20=2,对照表查得概率为0.477

    这块由于要查表,在考试里很罕见

    小结

    正态分布主要是3个公式以及各参数的含义很重要,需要死记硬背。

    考试中出现的正太分布题目,主要是考察对正态分布图像对称性、全部概率密度和为1的理解。

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  • 原标题:高一物理偏科怎么办?...如果高一物理偏科了还能怎么样弥补呢?小星采访了星火的一资深物理老师史老师,为大家支支招。高中物理,公式为王初中物理只介绍一些较为简单的知识,高中物理则注...

    原标题:高一物理偏科怎么办?物理老师坦言:高中物理,公式为王

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    对于刚刚进入高一的同学们来说,刚开始接触物理可能感觉还是比较轻松的,但是11月份的期中考之后,不少同学会明显感受到高中物理的内容,不再像初中那样有明显的模块化,那高中物理真的越来越难吗?如果高一物理偏科了还能怎么样弥补呢?小星采访了星火的一位资深物理老师史老师,为大家支支招。

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    高中物理,公式为王

    初中物理只介绍一些较为简单的知识,高中物理则注重更深层次的研究。高一阶段所学的内容是整个高中物理学科的基础性内容,就好比造楼时打下的地基。

    如果物理基础不太扎实的同学,一定要在这个时候抓紧时间查漏补缺,将存在的问题解决掉,千万不可得过且过。否则问题会越积越多,消磨学习自信心,进而出现厌学和偏科的极端情况。

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    而基础相对扎实的同学,则可以阅读适量的课外书籍,丰富知识,开阔视野。练习时适当增加历年的高考真题,拓宽思路,提升解题能力和自学能力,为大学的学习奠定良好的基础。

    同学们要牢记“高中物理,公式为王”的道理,掌握物理学科特有的思维方式,对于基本公式及其推导,要做到心中有数、熟能生巧,就能在高中的物理学习中如鱼得水。

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    学会用排名来检验学习情况

    良好的学习习惯是优异成绩的基础,而明确的学习目标则是学海生涯中的指路明灯,每一次考试的成绩既是我们学习过程中的积极反馈,也是我们成长路上的一块块里程碑。相比较于分数,排名更有参考价值。

    进入高中的同学,要提前制定自己的学习目标(比如高考成绩),并进行合理规划。相较于分数,考试成绩的排名更有参考意义。因为成绩会因为试卷难度的变化而起伏,但排名则是相对稳定的参照物。并且参照范围越大,可靠性就越高,因此年级排名比班级排名更有参照意义。返回搜狐,查看更多

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  • 本文作者:vxbomath大家好,今天讲解高中数学数列通项的 11 种方法其中三个方法:累加法、 累乘法、 待定系数法。下面跟随我一起来来看看。一接下来我们就开始数列解题——累加法二、接下来我们就开始数列解题——累...

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    本文作者:vxbomath

    大家好,今天讲解高中数学数列通项的 11 种方法其中三个方法:累加法、 累乘法、 待定系数法。下面跟随我一起来来看看。

    一接下来我们就开始数列解题——累加法

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    二、接下来我们就开始数列解题——累乘法

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    三、接下来我们就开始数列解题——待定系数法

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    好了,今天就分享到这里。更多高中数学解题技巧在体系课里或者需要听公开直播免费课程有需要请私信老师。

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  • 高中物理啊,就知识点的难度来说,是高中当之无愧的第一,数学都没物理难(数学表示:但是我的题难啊,气不气),偏偏在传统的理科考试,物理的分值还最高,真的让人很是脑壳疼啊!在题目上,高中物理跟数学类似,...

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    高中物理啊,就知识点的难度来说,是高中当之无愧的第一,数学都没物理难(数学表示:但是我的题难啊,气不气),偏偏在传统的理科考试中,物理的分值还最高,真的让人很是脑壳疼啊!

    在题目上,高中物理跟数学类似,都是基础题和中等题很简单,但是压轴题都很难,不仅计算量特别大,而且还得让你猜出题者的心思!

    拿新课标全国卷来说,最后的物理压轴题往往题干非常简单,只有几行,问题也往往只有一个。这就要求同学们能从短的不能再短的题目要求中获取到出题者想给予的信息(往往是一句话中含有好几个信息点)并且能够灵活地运用它们得出结论。

    下面分享一些学习物理的经验!

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    1.关于基础知识

    物理成绩差的根本原因就是基础知识就没学好!物理不像是数学,看到那个知识点就大概能明摆意思所在,虽然我题目做不上来,但是知道这个知识点是什么意思!

    物理倒好,上来一对知识点轰炸,于是黑人问号?这是个啥,质点是个啥?电磁感应???我脑子有点疼!机械能又是怎么肥事?我还是去自杀吧!

    高中物理的知识可以用板块的来划分,运动学啊,力学啊,机械能啊,动量啊,电学啊,还有电磁感应!其他的次要章节暂且可以不提!

    那么这些知识点应该如何去学习呢?当然是靠教材!

    我先问大家一个问题,高中物理教材是如何衔接的呢?

    文字?No!

    插图?No!

    表格?No!

    逻辑?No!

    是公式!

    高中物理教材基本都是围绕公式展开的,很多重要的内容都是公式的运用场景以及注意事项和使用范围罢了。

    物理的学习一定要少划重点, 重点画的太多根本就等于没有重点!

    在高中物理当中,核心的内容只占20%的部分,抓准了这20%,你掌握了整个高中物理的命门!

    有没有同学发现一般物理好的,数学也很好,但是数学好的,物理却不一定好!

    有些人总把学数学的方法代入到物理当中,最常见的方法就是拼命刷题!

    实际上这样对学习物理的帮助不大,物理不像是数学,能够通过刷题掌握知识点的用法!

    在这里我建议各位同学以平时的推导训练来取代大量的题海战术。

    一些物理的公式都是很直白的给你写到了课本上,于是你选择了死记硬背,实际上这种思维是错误的,你应该深入的理解核心公式的每一个字母以及字母在题目中的表达方式。

    物理一定要理解透彻才能一步一步往下走,但是大多数同学对物理公式理解的太肤浅了,或者说不重视或者这一步根本做不到位。

    各位同学可以尝试一下公式的推导演化练习。

    通过大量阅读题目(只是看题,不做题),来提取出每一个公式的相干字母。

    运用基本公式,不断的演练,导出最后所求的那个字母。推导过程不要代入数字,它有多复杂你就多复杂 的带入运行,实在不行可以用编号取代公式团。你真正需要看到的是结构,需要理解的是导出过程。中间练习不需要数值结果产生。

    最后用提设数字带入整个公式,与答案比对结果获得反馈。

    很多同学在做题时浪费了太多时间在计算上,算错了就要重新算,这样浪费了太多的时间!

    计算是很重要,不过这个要放在公式的推导之后,等你的公式熟练掌握了再来进行计算的练习!

    要知道一句话题目只不过是公式的运用场景,题目不过是公式的衍生而已,如果你在学习的时候,把重心放到公式的理解和推导思路上来,面对花里胡哨的题目,只要从题目里提取相关字母,就可以到处结果了!

    举个例子。 比如 高中物理的核心公式F=ma。

    1.问,哪些方式可以求m?有多少种求法?

    你开始的时候,经验还不丰富,不知道m的推导来源有哪些,那就去

    翻书——找到含有m的公式挑出来,反导出m的形式。

    看例题,不断的积累它们求出m的形式,记录下来 F和a也同理!

    收集到这些推导形式以后,你要一个一个推导,直到熟练。——这一步是有根据(根据收集的信息)练 习推导! 第二步进行熟练以后,结果应该能够形成很大的常用公式的推导路线图!

    这也是为什么你总能碰见物理刷题很少,但考试成绩却总是让你吐血的同学,人家公式理解够透彻啊!

    为什么国产手机华为这么强,因为华为掌握了很多的核心科技,为什么物理学霸物理那么好,因为人家掌握了真正的核心科技——公式!

    学习物理一定要多去思考!

    2.关于模型

    物理很有趣,有很多乱七八糟的模型!

    而这些模型时常出没于各大题目当中,有时候啊,把这些模型总结下来,会有不错的功效!

    说总结就总结!

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    想要完整word版的同学,直接私信找我要吧,截图是个力气活!

    3.关于实验题

    作为物理题里为数不多可以通过背诵准备的题型,实验题显然应该下一番功夫。一般题目会有选择题、填空题(定性和图像定量都有),但无所谓什么题,我们只需要把实验的原理和细节都捣鼓得一清二楚就OK了!

    需要记下来的重心,包括

    实验的原理方面,可以记思想方法和简要的步骤;细节方面,则包括器材、操作要点、数据处理。

    温馨提醒,笔记本每个实验前后最好有留白!这个笔记的威力如果只整理一遍书本是体现不出来的,只有在每一次的考试中时常更新、充实,才会成为我们手中的利刃!

    打个比方,这里的这个电学实验常考通过图像计算电源内阻和电动势,计算的方法也可以记下来。但是有时候题目里给的图像会有所差别(E.g.坐标轴表示的物理量不同),生搬硬套反而会错误。

    所以如果自己容易在此处犯错,可以在后面一页把这个图像也画出来,并总结出更为普适的做法。每次考试以后,看看实验题,有自己觉得模糊的点就摘抄下来,后期就会发现笔记涵盖了大多数考点。

    我看看我实验题有没有总结过啊!很巧,并没有,不过我去“借”了一份相关资料,各位同学如果不嫌弃的话,可以试试!在这里就不放完整版了,要不页面实在太长了!

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    4.关于错题

    我觉得以tips的形式自己把错误归纳总结成一句提醒自己的话,就可以把错题的精华部分、对自己有用的部分提炼出来啦,不一定要抄题目的!(不就是想偷懒吗)当然这还是看需求决定的,如果说大题的思路无法想完整,这种类型的错误还是建议把题目剪切到自己的小本本上啦~

    具体的可以分为以下五点!

    1. 纠错要简洁明了
    我认为抄题是没必要的,如果是很长的题目可以直接复印试卷然后裁剪下来;如果这道题只是知识点上的漏洞,也可以只抄知识点,避免浪费时间。
    2. 注意相近的概念对比
    物理作为一门理科,概念是所有公式的基础。
    3. 注意物理大题的答题格式
    一道题做不做得出很大程度上在于公式是否完整,能否联立解出所有变量。简便的、具有对称性的格式有助于思考。
    而且物理选考批分是根据公式分步骤给分,写得是否详细、是否能踩到给分点,成为了很重要的分数决定因素。
    4. 注意模型的整理
    物理模型的重要性不必再强调,很多题都是基于此换了一个包装。看清楚繁复的题目之下考查的本质,便能迅速解开题目。
    5. 适时的考试反思
    每一次考试完都要反思自己因为什么而做的不好,而且要写出具体的改进方法。

    关于高中物理的学习经验,暂且就分享到这里了,有空再更!

    里面的一些干货,如果
    有想要word版的同学可以私信联系我,我发链接给大家哈!

    希望你们在高考中都能考出一个好的成绩,来清华找我,我保证让你们请我吃饭!

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  • (2)会一组数据的中位数、众数、方差、标准差,并能用于解决简单的统计问题。 注意:(1)当一组数据中出现极值时,中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序。 考点27 频数、频率...
  • 在考试如果这道解答题不会做,那么写出相应的计算公式也能够得到相应的分数,因此物理公式是可以起到连接知识以及题目的作用,是非常重要的。对于多数高中生来说,对物理公式的熟练与否将直接影响做题时间的长短,...
  • javascript中怎么实现一个数组的中位数求中位数的方式怎么实现的呢?
  • 两个有序数组的中位数的几种方法思路一:def median_1(A, B):# 思路一: 先组合成一个有序数列,再取中位数# 时间复杂度O(m+n)len_A = len(A)len_B = len(B)C = []if len_A == len_B == 0:raise ValueErrori = j = 0...
  • 普通方法:对列表进行排序,然后根据长度为奇数或者偶数的不同情况计算中位数def huahua(x):length = len(x)print(length)x.sort()print(x)if (length % 2)== 1:z=length // 2y = x[z]else:y = (x[length//2]+x...
  • 最近工作需要 要求把python的代码写成java版本,python中有一个np.median()求中位数的方法,java决定手写一个先说说什么是中位数中位数就是中间的那个数,如果一个集合是奇数个,那么中位数就是按大小排列后,最...
  • 题目:在一个大文件中有10G个整数,乱序排列,要求找出中位数(内存有2G限制,不能一次全部加装),请写出算法设计思路。中位数的定义:对于一个排序好的序列,如果数据有奇数个的话,中位数就取中间的一个;如果有...
  • 分位数(Quantile),亦称分位点,是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点,常用的有中位数(即二分位数)、四分位数、百分位数等。分位数指的就是连续分布函数中的一个点,这个点对应概率p。若概率0常见...
  •  75), quantile(rdd, 0.75)(750069.25, 750069.25) 最后,让我们定义中位数:from functools import partial median = partial(quantile, p=0.5) 到目前为止还不错,但是它需要4.66秒的本地模式,没有任何...
  • /*中位数定义:将数从小到大排列,若总数为奇数,取中间位置的数值。若总数为偶数,取中间位置两个数的平均值。*/ create table #tb(num int) declare @i int set @i=1 while @i<10 --#tb的行数可为奇数,也...
  • ###如何解释均值和中位数的大小关系呢?实验室要处理敦煌莫高窟人流数据处理的任务,观察到每个洞窟的访问时间应该时遵循正偏态分布的。于是想起数据挖掘课上提到的正偏态分布中,均值大于中位数的问题。思考很久...
  • 题目如下:只有2G内存的pc机,在一个存有10G个整数的文件,从中找到中位数,写一个算法。算法:1.利用外排序的方法,进行排序 ,然后再去找中位数2.另外还有个思路利用堆先第1G大,然后利用该元素第2G大,然后...
  • 如果在错误的四分位数,您可以使用IF将它们设置为零来创建四分数值:我们假设,原始数据表是由DROP TABLE IF EXISTS `rawdata`;CREATE TABLE `rawdata` (`id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,`url` varchar...
  • 中位数(又称中值,英语:Median),统计学中的专有名词,代表一个样本、种群或概率...面试时,大家是不是经常被问到,怎么求一个无序数组(长度为n)的中位数?面试官:知道什么是中位数吗?我:知道啊。面试官:那你写...
  • 因此,中位数回归yt = X (( + ut,通过最小,估计(的中位数回归,从而得到yt的中位数回归。 15.3 分位数回归 Koenker和Bassett(1978)表示yt的分位数回归yt 对任意值(的加权离差绝对值和只有在( =时取得最小值。...
  • 2个有序数组合并后的中位数   第一步:假设两个有序数组(已经各自排序完成了)长度相等,试写函数找出两个数组合并后的中位数。第二步:假设两个有序数组长度不等,一样的中位数 ...
  • 那么,今天我们就来讨论,怎么使用冒泡排序的方法,数组元素的中位数? 案例 题目描述 中位数指的是一组数,如果按照大小排序排好后最中间的那个数的值,如果有偶数个元素,那么就是最中间两个数的平均数。 比如:...
  • 初学者难免困惑于计量经济学中诸多的 “条件” 与 “无条件”,比如条件概率与无条件概率,条件分布与无条件分布,条件期望与无条件期望,条件方差与无条件方差,条件中位数与无条件中位数,条件分位数与无条件分...
  • 算法题:两个有序数组求中位数

    千次阅读 2019-03-21 15:49:57
    数组A,B分别有序,我们可以先找到数组A中的一条分界线i,使得数组A分为A_left,和A_right两部分,那么因为时要找到中位数,我们可以直接计算出B数组的一条分界线j,使得size(Aleft)+size(Bleft)=size(Aright)+size...
  • 2.3.2次序统计量的分布续任给一个次序统计量 ,它的密度与总体有如下关系:证明法一:考虑 落入 这一事件,它等价于容量为 的样本有 个小于 ,有一个在区间 ,有 个大于或等于 ,这一共有 种分组的方法,且对于每个...
  • 参数是两个迭代器,如果要返回中位数的话,返回类型不知道怎么定义。。
  • 合并两个有序数组的中位数 OJ地址: 合并两个有序数组的中位数 因为要求O(log(m+n)),所以第一反应时用二分来找,但是该怎么用二分呢? 数组A,B分别有序,我们可以先找到数组A中的一条分界线i,使得数组A分为A_left...
  • 在刷LeetCode的过程中,遇到两个有序数组中位数的问题。刚开始看到题目标记为“困难”就被吓住了,最终也没能琢磨出来怎么实现题目要求的复杂度,看来这道题标记为困难还是有一定道理的2333~ 翻看官方题解以及网友...
  • 现在有n个数,每个数都是独一无二的,出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。 Input 多组测试数据 第一行一个数n(n≤8000) 第二行n个数,0≤每个数≤109, Output N个数,依次表示第i个数在...
  • 所有的视频内容,全部免费,请大家放心关注,放心订阅。初中数学:怎么求这四个正整数的和?经典常见考试题型。...中位数,就是一组数据,从小到大的顺序排列,位于中间的那个数据。温馨提醒:方老师...
  • 要想做到python语言因数方法,首先要明白其中的...3、总共有362880种可能,从中找出最大值因数最小的数字和最大值因数最大的。好了,下面来看看python语言因数方法的实现源码:#coding:utf-8import mat...

空空如也

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中位数怎么求