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  • ARCH模型

    2021-01-14 02:43:59
    ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model)[编辑]什么ARCH模型?ARCH模型由美国加州大学圣迭哥分校罗伯特·恩格尔(Engle)教授1982年在《计量经济学》杂志(Econometrica)的一篇论文中首次提出。...

    ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model)

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    什么ARCH模型?

    ARCH模型由美国加州大学圣迭哥分校罗伯特·恩格尔(Engle)教授1982年在《计量经济学》杂志(Econometrica)的一篇论文中首次提出。此后在计量经济领域中得到迅速发展。

    所谓ARCH模型,按照英文直译是自回归条件异方差模型。粗略地说,该模型将当前一切

    可利用信息作为条件,并采用某种自回归形式来刻划方差的变异,对于一个时间序列而言,在不同时刻可利用的信息不同,而相应的条件方差也不同,利用ARCH 模型,可以刻划出随时间而变异的条件方差。

    作为一种全新的理论,ARCH模型在近十几年里取得了极为迅速的发展,已被广泛地用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。

    ARCH模型是获得2003年诺贝尔经济学奖的计量经济学成果之一。被认为是最集中反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序列分析的模型。ARCH模型是过去20年内金融计量学发展中最重大的创新。目前所有的波动率模型中,ARCH类模型无论从理论研究的深度还是从实证运用的广泛性来说都是独一无二的。

    ARCH(q)模型:

    均值方程:yt = Xβ + εt

    εt的无条件方差是常数,但是其条件分布为

    εt|Ψt − 1~N(O,

    )

    条件方差方程:

    =

    其中Ψt − 1是信息集

    常数ω

    :滞后的残差平方

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    ARCH模型的基本思想

    ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下,某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零,方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合(即为自回归)。这样就构成了自回归条件异方差模型。

    由于需要使用到条件方差,我们这里不采用恩格尔的比较严谨的复杂的数学表达式,而是采取下面的表达方式,以便于我们把握模型的精髓。见如下数学表达:

    Yt = βXt+εt (1)其中,

    Yt为被解释变量,

    Xt为解释变量,

    εt为误差项。

    如果误差项的平方服从AR(q)过程,即εt2 =a0+a1εt-12 +a2εt-22 + …… + aqεt-q2 +ηt t =1,2,3…… (2)其中,

    ηt独立同分布,并满足E(ηt)= 0, D(ηt)= λ2 ,则称上述模型是自回归条件异方差模型。简记为ARCH模型。称序列εt 服从q阶的ARCH的过程,记作εt -ARCH(q)。为了保证εt2 为正值,要求a0 >0 ,ai ≥0 i=2,3,4… 。

    上面(1)和(2)式构成的模型被称为回归-ARCH模型。ARCH模型通常对主体模型的随机扰动项进行建模分析。以便充分的提取残差中的信息,使得最终的模型残差ηt成为白噪声序列。

    从上面的模型中可以看出,由于现在时刻噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归,也就是说噪声的波动具有一定的记忆性,因此,如果在以前时刻噪声的方差变大,那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大;如果在以前时刻噪声的方差变小,那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。体现到期货市场,那就是如果前一阶段期货合约价格波动变大,那么在此刻市场价格波动也往往较大,反之亦然。这就是ARCH模型所具有描述波动的集群性的特性,由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。

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    ARCH模型在分析中的应用

    ARCH模型的应用分析。从1982年开始就一直没有间断,经济学家和计量经济学家们,力图通过不断挖掘这个模型的潜力,来不断增强我们解释和预测市场的能力。从国外的研究情况来看,大致有两个研究方向:

    一是研究ARCH模型的拓展,完善ARCH模型。自ARCH模型始创以来,经历了两次突破。一次是Bollerslev T. 提出广义ARCH (Generalized ARCH) , 即GARCH模型,从此以后,几乎所有的ARCH 模型新成果都是在GARCH模型基础上得到的。第二次则是由于长记忆在经济学上的研究取得突破,分整研究被证明更有效地刻画了某些长记忆性经济现象,与ARCH模型相结合所诞生的一系列长记忆ARCH模型的研究从1996年至今方兴未艾。

    第二个应用是将ARCH模型作为一种度量金融时间序列数据波动性的有效工具,并应用于与波动性有关广泛研究领域。包括政策研究、理论命题检验、季节性分析等方面。

    ARCH模型能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化,它在金融工程学的实证研究中应用广泛,使人们能更加准确地把握风险(波动性),尤其是应用在风险价值(Value at Risk)理论中,在华尔街是尽人皆知的工具。

    可以预见,未来的研究将会在方法论和工具论两个方向进一步展开,特别是其应用研究还在不断拓展,特别是伴随着市场微观结构理论的成熟,采用ARCH模型来模拟波动性,将会对期货交易制度设计,风险控制制度设计和投资组合风险管理策略研究,提供一个更为广阔的研究空间。

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    ARCH模型的发展

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  • 1、ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model)全称“自回归条件异方差模型”,解决了传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设(方差恒定.ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下,某一时刻一...

    1、ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model)全称“自回归条件异方差模型”,解决了传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设(方差恒定.

    ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下,某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零,方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这.

    作为一种全新的理论,ARCH模型在近十几年里得到了极为迅速的发展,已被广泛地用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。ARCH模型是获得2003年.

    什么ARCH模型? ARCH模型由美国加州大学圣迭哥分校罗伯特·恩格尔(Engle)教授1982年在《计量经济学》杂志(Econometrica)的一篇论文中首次提出。此后在计.

    因为arma假定方差不变,无法正确描述风险,所以要用arch和garch来描述风险的集聚现象,即较高的风险会引起更大的风险,较低的风险往往会维持在较低的水平,而.

    我不会~~~但还是要微笑~~~:)

    ARCH模型在近十几年里取得了极为迅速的发展,已被广泛地用于验证金融理。

    “ARCH模型作为一种全新的理论,能模拟时间序列变量的波动性的变化,它在计量金融领域中应用较为广泛。

    SPSS主要做横截面数据,弄不了ARCH,用eviews或SAS

    GARCH(p,q)表示如下 σt2=ω+Σαiεt-i2+Σβiσt-i2它被广泛的用于金融资产收益和风险的预测。ARCH模型实际上只适用于异方差函数短期自相关过程,相比于ARCH模型,.

    下拉菜单选择arch即可

    由于GARCH (p,q)模型是ARCH模型的扩展,因此GARCH(p,q)同样具有ARCH(q)模型的特点。但GARCH模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数,而且是滞后条件.

    一般都是用的极大似然估计,这用eviews可以直接做,matlab也可以。还有些论文提出了MCMC来做,你可以到网上搜搜看看。

    TArchT软件是一种用于建筑施工图设计的“工具集”软件,这种软件的特点可以用. 自回归条件异方差(ARCH)模型,把方差和条件异方差区分开,让条件方差随过去误.

    先做变量做garch模型然后进行预测得到var值啊

    最好再分析下

    给你举个例子吧,可以对应来写:分析如下:希望能帮到你。

    需要。又称“广义ARCH模型(Generalized ARCH)”、“广义自回归条件异方差模型” 自从Engle(1982)提出ARCH模型分析时间序列的异方差性以后,波勒斯列夫T..

    我不知道怎么确定a,b以及时间常数T 问题要具体些. 你没有限定采用何种模型、模型的参数个数(阶数)等等。比如,如果采用线性拟合的话,阶数取多大

    GARCH模型是在ARCH模型的基础上提出来的,它可以很好的描述收益率波动随时间的变化,广泛应用于股票,汇率和利率等数据的分析。建议多看一些关于时间序列方.

    用mean(X)命令,当X为向量,返回向量的均值;当X为矩阵,返回矩阵每列元素均值构成的行向量。同理,求方差可用var(X),用法和mean类似。

    GOMS模型技术:GOMS是在交互系统中用于分析用户复杂性的建模技术,主要被软件设计用于建立用户行为模型 GOMS模型是一个缩写术语,G代表Goals(目标)、O.

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  • 1、ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model)全称“自回归条件异方差模型”,解决了传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设(方差恒定.ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下,某一时刻一...

    1、ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model)全称“自回归条件异方差模型”,解决了传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设(方差恒定.

    ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下,某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零,方差是一个随时间变化的量(即为条件异方差)。并且这.

    作为一种全新的理论,ARCH模型在近十几年里得到了极为迅速的发展,已被广泛地用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。ARCH模型是获得2003年.

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    因为arma假定方差不变,无法正确描述风险,所以要用arch和garch来描述风险的集聚现象,即较高的风险会引起更大的风险,较低的风险往往会维持在较低的水平,而.

    我不会~~~但还是要微笑~~~:)

    ARCH模型在近十几年里取得了极为迅速的发展,已被广泛地用于验证金融理。

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    GARCH(p,q)表示如下 σt2=ω+Σαiεt-i2+Σβiσt-i2它被广泛的用于金融资产收益和风险的预测。ARCH模型实际上只适用于异方差函数短期自相关过程,相比于ARCH模型,.

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    一般都是用的极大似然估计,这用eviews可以直接做,matlab也可以。还有些论文提出了MCMC来做,你可以到网上搜搜看看。

    TArchT软件是一种用于建筑施工图设计的“工具集”软件,这种软件的特点可以用. 自回归条件异方差(ARCH)模型,把方差和条件异方差区分开,让条件方差随过去误.

    先做变量做garch模型然后进行预测得到var值啊

    最好再分析下

    给你举个例子吧,可以对应来写:分析如下:希望能帮到你。

    需要。又称“广义ARCH模型(Generalized ARCH)”、“广义自回归条件异方差模型” 自从Engle(1982)提出ARCH模型分析时间序列的异方差性以后,波勒斯列夫T..

    我不知道怎么确定a,b以及时间常数T 问题要具体些. 你没有限定采用何种模型、模型的参数个数(阶数)等等。比如,如果采用线性拟合的话,阶数取多大

    GARCH模型是在ARCH模型的基础上提出来的,它可以很好的描述收益率波动随时间的变化,广泛应用于股票,汇率和利率等数据的分析。建议多看一些关于时间序列方.

    用mean(X)命令,当X为向量,返回向量的均值;当X为矩阵,返回矩阵每列元素均值构成的行向量。同理,求方差可用var(X),用法和mean类似。

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  • 介绍一种利用量子行为粒子群算法(QPSO)建立上证指数收益的ARCH模型,利用不同的算法精确地估计模型中的参数,验证QPSO算法的优越性。利用得到的估计模型对指数收益进行预测,得到大致跟随指数实际走势的预测值。试验...
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  • ARCH模型的应用

    2021-01-16 22:05:05
    ARCH模型也称为条件异方差模型,该模型给出了之前时间序列变量方差不变的解决方法,满足资本市场上大多数时间序列误差的波动随时间变化这一条件。本文采用ARCH模型对中国银行的股价进行预测。所选数据为2017年1月到...

    R是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。由于R具有庞大的软件包系统,并且具有免费、开源等优点,因此被广泛应用。本文借助R软件以中国银行的股票数据为例,实现ARCH的拟合。

    ARCH模型也称为条件异方差模型,该模型给出了之前时间序列变量方差不变的解决方法,满足资本市场上大多数时间序列误差的波动随时间变化这一条件。本文采用ARCH模型对中国银行的股价进行预测。

    所选数据为2017年1月到2019年1月的复权后股票收盘价数据,共487个。数据来源于choice数据库。

    在实际分析中,股票收盘价序列不是一个平稳的金融时间序列,因此不能直接用收盘价序列来进行分析,在这里我们采用收盘价的对数收益率数据来代替收盘价进行模型的拟合、预测,其中日对数收益率表示为:

    中国银行收益率正态性检验的P值小于显著性水平0.05,表明收益率不服从正态性分布,不能简单地用一般测量工具测量,可以用本文提到的ARCH模型进行分析。

    本文将以中国银行为例,对中国银行日收益率序列进行建模分析,数据来源于choice数据库,选取的是从2017年1月1日至2019年1月1日的复权后的收盘价数据。

    我们在使用ARCH模型时,原观察值序列被要求是一个平稳非白噪声序列或者经过预处理之后满足平稳非白噪声序列这一条件。

    中国银行2017年1月1日至2019年1月1日收盘价的收益率序列数据的时序图。

    >library(readxl) #加载readxl程序包

    >x

    >rt

    >plot(rt)# 画出收益率的时序图

    从中国银行日收益率图中可以看出收益率序列是一个平稳序列,因此可以进行建模分析。

    ARCH检验的目的是看序列是否满足异方差的条件。ARCH检验可以理解为残差平方的相关性检验,它要求残差平方是自相关的,我们可以用ARCH模型进行拟合这种自相关关系。

    一般我们进行ARCH检验通常采用两种方法:Portmanteau Q 检验和 LM检验(拉格朗日乘子检验)。本文ARCH检验将采用拉格朗日乘子检验方法。

    >for(i in 1:5) print(ArchTest(rt,lag=i))# LM检验

    LM检验显示一阶ARCH模型的P值大于0.05,表示一阶ARCH模型不显著,2阶至5阶ARCH 模型的P值均小于0.05,显著成立,这说明残差平方序列具有短期相关性,可以用ARCH模型提取残差平方序列中蕴含的相关关系。

    本例尝试拟合过ARCH(5),ARCH(4)和ARCH(3),这三个模型的参数检验结果均显示有参数不显著,直至ARCH(2)模型,检验结果显示模型显著,所以最后得到的拟合模型是ARCH(2)模型:

    >x.fit

    >summary(x.fit)# 加载ARCH(2)模型

    从上图可以得到各参数的估计值,该ARCH(2)模型为:

    >x.pre

    >plot (x.pre)# 画出条件异方差模型拟合的95%置信区间图

    图4显示的是在条件异方差模型的条件下,拟合出来的95%置信区间的范围,与原序列的波动性质进行比较,我们可以明显的发现,利用条件异方差模型拟合出来的原序列集群效应波动特征的效果更为直观。

    >plot(rt)# 画出收益率的时序图

    >lines(x.pre[,1],col=2)# 用红线表示条件异方差模型拟合的95%置信区间的向上波动幅度

    >lines(x.pre[,2],col=2)# 用红线表示条件异方差模型拟合的95%置信区间的向下波动幅度

    >abline(h=1.96*sd(rt),col=4,lty=2)# ARCH模型的95%的置信区间添加上水平参照线

    >abline(h=-1.96*sd(rt),col=4,lty=2)# ARCH模型的95%的置信区间添加下水平参照线

    图5综合了条件异方差模型拟合的95%置信区间和无条件方差两条平行线给出的95%置信区间范围,我们可以看出条件异方差模型拟合的范围与原序列的真实波动情况更为相似,表明条件异方差模型能更加精准的实现对序列的预估。

    本期文章以中国银行的股票收盘价数据借助R软件拟合了ARCH模型,并与实际数据进行了对比,拟合效果良好。之后也可以考虑运用其他模型来对股票价格进行预测,对比几种模型的拟合效果。

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