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二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。 [1] 展开全文
二分查找也称折半查找(Binary Search),它是一种效率较高的查找方法。但是,折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构,而且表中元素按关键字有序排列。 [1]
信息
外文名
Binary Search
提出时间
1946
别    称
折半查找
提出者
John Mauchly
应用学科
计算机
中文名
二分查找
适用领域范围
编程语言
缺    点
待查表为有序表
优    点
查找速度快
时间复杂度
O(log2n) [1]
二分查找查找过程
首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
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  • 二分查找

    万次阅读 2019-05-11 00:48:37
    二分查找 又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将...

    二分查

    又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。

    二分法查找实现(非递归实现)

    def binary_search(alist, item):
          first = 0
          last = len(alist)-1
          while first<=last:
              midpoint = (first + last)/2
              if alist[midpoint] == item:
                  return True
              elif item < alist[midpoint]:
                  last = midpoint-1
              else:
                  first = midpoint+1
        return False
    testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
    print(binary_search(testlist, 3))
    print(binary_search(testlist, 13))

    二分法查找实现(递归实现)

    def binary_search(alist, item):
        if len(alist) == 0:
            return False
        else:
            midpoint = len(alist)//2
            if alist[midpoint]==item:
              return True
            else:
              if item<alist[midpoint]:
                return binary_search(alist[:midpoint],item)
              else:
                return binary_search(alist[midpoint+1:],item)
    
    testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
    print(binary_search(testlist, 3))
    print(binary_search(testlist, 13))

    时间复杂度

    • 最优时间复杂度:O(1)
    • 最坏时间复杂度:O(logn)
    展开全文
  • 算法:二分查找

    万次阅读 2020-05-25 22:15:39
    * 二分查找树 <br/> * ps:如果data[0]等于一组数据中最小的,那么就会增加查找的时间复杂度。<br/> * 平衡二叉树(追求极致的平衡),现实需求很难满足,红黑数孕育而生 <br/> * * @author:...
    package com.bood.common.utils;
    
    /**
     * <p>
     * 二分查找树 <br/>
     * ps:如果data[0]等于一组数据中最小的,那么就会增加查找的时间复杂度。<br/>
     * 平衡二叉树(追求极致的平衡),现实需求很难满足,红黑数孕育而生 <br/>
     * </p>
     * 
     * @author:bood
     * @date:2020/10/16
     */
    public class BinarySearchTree {
    
        /**
         * 根节点数
         */
        int data;
        /**
         * 左边的数
         */
        BinarySearchTree left;
        /**
         * 右边的数
         */
        BinarySearchTree rigth;
    
        public BinarySearchTree(int data) {
            this.data = data;
            this.left = null;
            this.rigth = null;
        }
    
        // 二分查找
        public void insert(BinarySearchTree root, int data) {
            // 数大于根节点数,右边
            if (data > root.data) {
    
                // 右边是空的直接插入
                if (null == root.rigth) {
                    root.rigth = new BinarySearchTree(data);
                } else {
                    insert(root.rigth, data);
                }
    
                // 数大于根节点数,左边
            } else {
            
                // 左边是空的直接插入
                if (null == root.left) {
                    root.left = new BinarySearchTree(data);
                } else {
                    insert(root.left, data);
                }
                
            }
        }
    
        // 中序遍历
        public void in(BinarySearchTree root) {
            if (null != root) {
                in(root.left);
                System.out.print(root.data + " ");
                in(root.rigth);
            }
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            // 模拟测试数据
            int[] data = {5, 6, 1, 7, 8, 9, 2, 4, 10};
            BinarySearchTree root = new BinarySearchTree(data[0]);
            // 算法校验
            for (int i = 0; i < data.length; i++) {
                root.insert(root, data[i]);
            }
            
            System.out.println("中序遍历:");
            root.in(root);
        }
    
    }
    

    混〔IT〕的小学生 热爱编程,喜欢挑战新事物! 撩撩博主 😃

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  • 二分查找(折半查找)

    万次阅读 多人点赞 2018-07-21 00:07:47
    二分查找是一种算法,其输入是一个有序的元素列表(必须是有序的),如果查找的元素包含在列表中,二分查找返回其位置,否则返回NULL 比如说有一个1-100的数字,我随机的选择其中一个数字(假设为60),你需要以...

    二分查找是一种算法,其输入是一个有序的元素列表(必须是有序的),如果查找的元素包含在列表中,二分查找返回其位置,否则返回NULL

     

    比如说有一个1-100的数字,我随机的选择其中一个数字(假设为60),你需要以最少的次数猜到我所选择的数字,每次猜测后,我会告诉你大了,小了,对了。

    假设你第一次从1开始猜,小了

    第二次:2  小了

    第三次:3  小了

    ……

    第五十九次:59 小了

    第六十次:60 对了

    这是简单的查找,每次猜测只能排除一个数字,如果我想的数字是100,那么你可能需要从1猜到100了!

    那么有没有更好的查找方式呢?

    答案当然是有的。

    如果我选的数字是60

    第一次:你从50开始猜,那么我告诉你小了,就排除了接近一半的数字,因为你至少知道1-50都小了

    第二次:你猜75,那么我告诉你大了,这样剩下的数字又少了一半!或许你已经想到了,我们每次猜测都是选择了中间的那个数字,从而使得每次都将余下的数字排除了一半。

    第三次:接下来,很明显应该猜测63,大了

    第四次:然后你猜56,小了

    第五次:然后你猜59 小了

    第六次:猜测61,大了

    第七次,你就能很明确的告诉我,答案是60!

    这样的查找方式,很明显比第一种要高效很多。第一种需要猜测60次才能猜出正确答案,而使用第二种方式,只需要七次就能猜出正确答案

    或许看到这里你已经明白了,这就是二分查找的方法。为什么二分查找要求有序,从这里也可以看出来。一般而言,对于包含n个元素的列表,用二分查找最多需要logn步,而简单查找最多需要n步。

    #include<stdio.h>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main(){ 
      int a[100];//注意这里的数组下标,即a[0]=1,a[1]=2……a[99]=100
      int guess;//猜测字符
      int flag=0;//设置标志位,区分是否查找成功
      int count=0;//统计比较次数
      int low=0,mid,high=99; 
      //初始化
      cout<<"1、初始化"<<endl;
      for(int i=0;i<100;i++){
          a[i]=i+1;
      }
      cout<<"2、要查找的数字"<<endl;
      cout<<"guess:";
      cin>>guess;
      cout<<"3、二分查找"<<endl;
      //二分查找
      while(low<=high){
    	  count++;
          mid=(low+high)/2;
    	 cout<<"第"<<count<<"次查找,其中low="<<low<<"   high="<<high<<"   mid="<<mid<<endl;
    	 if(guess==a[mid]){
    		 flag=1;
    		 cout<<"success!比较次数:"<<count<<"次"<<endl;
    		 break;//查找成功就退出,如果想要继续查找也是可以的
    	 }
    	 if(guess>a[mid]){
    		 low=mid+1;
    	 }
    	 if(guess<a[mid]){
    	      high=mid-1;
    	 }		
      }
      if(flag==0)
    	  cout<<"fail!"<<endl;
    }
     

    运行截图:

    查找在数组中的元素

     

    查找不在数组中的元素:

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空空如也

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