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  • 二分查找时间复杂度 partition时间复杂度 O(n) = O(n) + O(n/2) + O(n/4)+.... 然后用等比求和公式得出是O(2n),即O(n) 转载于:https://www.cnblogs.com/ymjyqsx/p/11323383.html...

     二分查找时间复杂度

    partition时间复杂度

    O(n) = O(n) + O(n/2) + O(n/4)+....

    然后用等比求和公式得出是O(2n),即O(n)

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/ymjyqsx/p/11323383.html

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  • 二分查找时间复杂度

    2011-02-13 14:10:39
    二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,去a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x...

    二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,去a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.

    时间复杂度无非就是while循环的次数!

    总共有n个元素,

    渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k,其中k就是循环的次数

    由于你n/2^k取整后>=1

    即令n/2^k=1

    可得k=log2n,(是以2为底,n的对数)

    所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)

    完毕

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  • 时间复杂度时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子(单位)。一般来说,时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢。常见的时间复杂度(按效率排序)O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n 2) < O...

    时间复杂度

    时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子(单位)。

    一般来说,时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢。

    常见的时间复杂度(按效率排序)

    O(1) < O(log n) < O(n) < O(n log n) < O(n 2) < O(n 2 log n) < O(n 3)

    不常见的时间复杂度(看看就好)

    n O(n!) O(2 n) O(n n) …

    如何一眼判断时间复杂度?

    循环减半的过程 -->O(logn)

    几次循环就是n的几次方的复杂度

    空间复杂度

    空间复杂度:用来评估算法内存占用大小的一个式子

    “空间换时间”

    汉诺塔问题

    大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。

    大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。

    在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

    64根柱子移动完毕之日,就是世界毁灭之时。

    def hanoi(n, A, B, C):

    if n > 0:

    hanoi(n-1, A, C, B)

    print('%s->%s' % (A, C))

    hanoi(n-1, B, A, C)

    hanoi(5, 'A', 'B', 'C')

    #h(n) = 2h(n-1)+1

    #h(1)=1

    递归面试题 斐波那契

    一段有n个台阶组成的楼梯,小明从楼梯的最底层向最高处前进,它可以选择一次迈一级台阶或者一次迈两级台阶。问:他有多少种不同的走法?

    # 斐波那契 数列

    f(n) = f(n-1) + f(n-2)

    from sys import setrecursionlimit

    from cal_time import cal_time

    setrecursionlimit(1000)

    # O(2^n)

    # f(n) = f(n-1) + f(n-2)

    # 一个问题的解决可以依赖于其子问题的解决的时候

    def fib(n):

    if n == 0 or n == 1:

    return 1

    else:

    return fib(n-1) + fib(n-2)

    # O(n)

    def fib2(n):

    li = [1,1]

    for i in range(2, n+1):

    li.append(li[-1]+li[-2])

    return li[-1]

    def fib3(n):

    li = [-1 for i in range(n+1)]

    def fib(n):

    if n == 0 or n == 1:

    return 1

    elif li[n] >= 0:

    return li[n]

    else:

    v = fib(n-1) + fib(n-2)

    li[n] = v

    return li[n]

    return fib(n)

    # 1 2

    # O(n)

    def fib4(n):

    a = 1

    b = 1

    c = 1

    for i in range(2, n+1):

    c = a + b

    a = b

    b = c

    return c

    @cal_time

    def fibnacci(n):

    return fib4(n)

    print(fibnacci(400))

    列表查找

    列表查找:从列表中查找指定元素

    输入:列表、待查找元素

    输出:元素下标或未查找到元素

    顺序查找 on

    从列表第一个元素开始,顺序进行搜索,直到找到为止。

    二分查找 logn

    从有序列表的候选区data[0:n]开始,通过对待查找的值与候选区中间值的比较,可以使候选区减少一半。

    二分查找

    from cal_time import cal_time

    # 时间复杂度 : log n

    def binary_search(li, val):

    low = 0

    high = len(li)-1

    while low <= high: # 只要候选区有值

    mid = (low + high) // 2

    if val == li[mid]:

    return mid

    elif val < li[mid]:

    high = mid - 1

    else: # val > li[mid]

    low = mid + 1

    return -1

    # 递归与迭代

    # 一般递归会慢

    # 尾递归 : 编译器会优化成迭代 但是Python没有针对尾递归进行优化

    def bin_search_rec(data_set, value, low, high):

    if low <= high:

    mid = (low + high) // 2

    if data_set[mid] == value:

    return mid

    elif data_set[mid] > value:

    return bin_search_rec(data_set, value, low, mid - 1)

    else:

    return bin_search_rec(data_set, value, mid + 1, high)

    else:

    return

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  • 主要还是从算法所占用的「时间」和「空间」两个维度去考量。...二分查找每次排除掉一半的不适合值,所以对于N个元素的情况: 一次二分剩下:N/2 两次二分剩下:N/2/2 = n/4 三次二分查找剩下:N/2/2/2 = N/8 ...
    主要还是从算法所占用的「时间」和「空间」两个维度去考量。
    时间维度:是指执行当前算法所消耗的时间,我们通常用「时间复杂度」来描述。
    空间维度:是指执行当前算法需要占用多少内存空间,我们通常用「空间复杂度」来描述。
    
    二分查找分析:
    二分查找每次排除掉一半的不适合值,所以对于N个元素的情况:
    一次二分剩下:N/2
    两次二分剩下:N/2/2 = n/4
    三次二分查找剩下:N/2/2/2 = N/8
    .....
    M次二分剩下:n / (2^M)
    
    在最坏情况下是在排除到只剩下最后一个值之后得到结果,即
    N / (2^m) = 1
    所以由上式可得:2^m = N
    推出时间复杂度是以2为底的对数公式:
    m = log2(N)
    注意:m为查找次数, N为元素个数.
    
    例如:求0-10000个元素中最多几次查找到73?
    m = log2(10000)
    m = 13次

     

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  • 注意要点:通过System.... 二分查找时间复杂度为O(log(n)) 但两者的运行时间的结果却千差万别,可知当计算量很大的情况下算法优化的必要性。 import java.util.Arrays; public class Main { public static ...
  •   二分查找假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的...二分查找最优时间复杂度是O(1)O(1)
  • 二分查找是一个非常常用且简洁的查找算法,相信很多人也知道它的时间复杂度是logN,但是我看网上的大多数博客给出的所谓推导过程都十分不严谨,于是我花了些时间自己写了推导过程。 首先上二分查找的代码: ...
  • 二分查找时间复杂度计算与分析

    万次阅读 多人点赞 2017-04-05 21:18:41
    二分查找:  二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按...
  • 二分查找在图论上的含义 正是在这样一个二叉树上查找某个节点 最多需要的比较次数也就是树的高度这么多 那么树高怎么算 就是log2(n)取整数 时间复杂度就是O(log2n)了。 [url]http://www.jianshu.com...
  • 话不多说,先来段二分查找的代码。#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include&lt;stdio.h&gt; int BinSearch(int arr[], int sz, int key){//找到返回下标,找不到返回-1 int left = 0; int right = sz -...
  • 二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,去a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x&lt;a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x&gt;a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x...
  • 二分查找(Binary Search)属于七大查找算法之一,又称折半查找,它的名字很好的体现出了它的基本思想,二分查找主要是针对的是有序存储的数据集合。假设有一个集合和一个待查找的目标值,每次都通过将目标值和处于...
  • 这是我面试BAT其中某家广告算法工程师时的面试题,首先应该考虑的是时间复杂度和空间复杂度,且是有序数组,我首先想到的是二分查找时间复杂度为O(logn)。 方法一:二分查找,效率高,时间复杂度为O(logn) 方法二...
  • 在这里给大家推荐一个练习数据结构和算法编程的网站: 以本文将要讲述的二分查找算法为例,在给大家的代码示例中作者就在这个网站上使用Java/Go/Python三种语言进行了实现,如 有疑问加站长微信联系(非本文作者)
  • 因为二分查找每次排除掉一半的不适合值,所以对于n个元素的情况:一次二分剩下:n/2两次二分剩下:n/2/2 = n/4。。。m次二分剩下:n/(2^m)在最坏情况下是在排除到只剩下最后一个值之后得到结果,所以为 n/(2^m)=1;2^...
  • 二分查找时间复杂度的计算(转)

    千次阅读 2018-02-28 10:06:19
    二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,去a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x&lt; a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x &gt;a[n/2],则只要在数组a的右半部...
  • 通过二分查找, 找到大于等于 target 的右边界下标, 找到第一个小于 target 的左边界下标 两次二分,知道左右边界后, 即可得到 target 的开始结束位置。 二分查找 最优解法 2∗logn2 * logn2∗logn class ...
  • 二分查找法是数组里的常用方法,彻底掌握它是十分必要的。❞编号35:搜索插入位置给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。你...

空空如也

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二分查找时间复杂度