进制转换
进制转换
十进制转二进制 及 二进制转十进制
二进制转八进制 及 八进制转十进制
二进制转十六进制 及 十六进制转十进制
十进制转八进制 及 十进制转十六进制

进制转换
进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制也是我们在数数的时候的一种习惯，我们每个人都有十个手指，我们习惯上使用的数数是十进制。但对于计算机来说，我们必须使用二进制，那是因为组成计算机的元件，一般只有两种状态  0  1。

二进制对于我们程序员来说阅读不是很方便，也不方便书写，所以有了八进制和十六进制。今天主要说一下十进制、二进制、八进制、十六进制之间的相互转换。
十进制转二进制 及 二进制转十进制
十进制转二进制采用“除二取余”法。除二取余，倒序排列。
将一个十进制数除以2，得到的商再除以2，以此类推，直到商等于1或0时为止。

52除以2，为26，无余数，记0。26除以2，为13，无余数，记0。13除以2，6余1，记1（有余数的均记1）。依次除以2，最终得到的0与1倒序排列记为110100。这就是十进制的52转化为二进制的结果。



验证是否转换正确的方法（转化为10进制）：

110100 = 0乘以2的0次方 + 0乘以2的1次方 + 1乘以2的2次方 + 0乘以2的3次方 + 1乘以2的4次方 +1*乘以2的5次方 = 0 + 0 + 4  + 0 + 16 + 32 = 52
二进制转八进制 及 八进制转十进制
规律: 自右往左每三位一组，不足三位的用0补齐，将每一组数单独转成十进制，
这个数就是八进制数。

此处以52的二进制为例：110100
110  100：

0乘以2的0次方 + 1乘以2的1次方 + 1乘以2的2次方 = 6

0乘以2的0次方 + 0乘以2的1次方 + 1乘以2的2次方 = 4

最终结果为64
验证是否转换正确的方法（转化为十进制）：

64 = 4乘以8的0次方 + 6乘以8的1次方 =  4  + 48 = 52
二进制转十六进制 及 十六进制转十进制
规律: 自右往左每四位一组，不足四位的用0补齐，将每一组数单独转成十进制。
(0-9 a b c d e f)

此处依旧以52的二进制为例：
0011  0100：
1乘以2的0次方 + 1乘以2的1次方 + 0乘以2的2次方 + 0乘以2的3次方 = 1 + 2 = 3

0乘以2的0次方 + 0乘以2的1次方 + 1乘以2的2次方 + 0乘以2的3次方 = 4

最后结果为34
验证是否转换正确的方法（转化为十进制）：

34 = 4乘以16的0次方 + 3乘以16的1次方 =  4  + 48 = 52
十进制转八进制 及 十进制转十六进制
十进制转八进制，可以使用除八取余法。

十进制转十六进制，可以使用除十六取余法。

//二进制转十进制

//#include<stdio.h>

//#include<string.h>

//char a[10000];//定义字符数组，用于储存二进制数

//int sum;

//int tao(int x)

//{

//    int p=2,sum=1;

//    while(x>0)

//    {

//        if(x&1)

//        {

//            sum=sum*p;

//        }

//        p=p*p;

//        x=x/2;

//    }

//    return sum;

//}

//int main()

//{

//    scanf("%s",a);

//    int len=strlen(a);

//    int y=0;

//    for(int i=0; i<len; i++)//遍历二进制字符数组

//    {

//        if(a[i]=='1')

//        {

//            y+=tao(len-i-1);//重点理解这里

//

//        }

//

//    }

//    printf("%d\n",y);

//  return 0;

//}

二进制转十进制java代码
Java有两种方法可以将二进制数转换为十进制数：
1)使用Integer类的Integer.parseInt()方法。
2)自己编写转换逻辑。
方法1：使用Integer.parseInt()实现二进制转换为十进制
import java.util.Scanner;
class BinaryToDecimal {
public static void main(String args[]){
Scanner input = new Scanner( System.in );
System.out.print("Enter a binary number: ");
String binaryString =input.nextLine();
System.out.println("Output: "+Integer.parseInt(binaryString,2));
}
}输出：
Enter a binary number: 1101
Output: 13方法2：使用自定义逻辑实现二进制转换十进制
public class Details {
public int BinaryToDecimal(int binaryNumber){
int decimal = 0;
int p = 0;
while(true){
if(binaryNumber == 0){
break;
} else {
int temp = binaryNumber%10;
decimal += temp*Math.pow(2, p);
binaryNumber = binaryNumber/10;
p++;
}
}
return decimal;
}
public static void main(String args[]){
Details obj = new Details();
System.out.println("110 --> "+obj.BinaryToDecimal(110));
System.out.println("1101 --> "+obj.BinaryToDecimal(1101));
System.out.println("100 --> "+obj.BinaryToDecimal(100));
System.out.println("110111 --> "+obj.BinaryToDecimal(110111));
}
}输出：
110 --> 6
1101 --> 13
100 --> 4
110111 --> 55

//十进制转二进制

Console.WriteLine(Convert.ToString(69, 2));

//十进制转八进制

Console.WriteLine(Convert.ToString(69, 8));

//十进制转十六进制

Console.WriteLine(Convert.ToString(69, 16));

//二进制转十进制

Console.WriteLine(Convert.ToInt32(”100111101″, 2));

//八进制转十进制

Console.WriteLine(Convert.ToInt32(”76″, 8));

//C# 16进制转换10进制

Console.WriteLine(Convert.ToInt32(”FF”, 16));

在C#中可以对整型运算对象按位进行逻辑运算。按位进行逻辑运算的意义是：依次取被运算对象的每个位，进行逻辑运算，每个位的逻辑运算结果是结果值的每个位。

C#支持的位逻辑运算符如表2所示。

运算符号 意义 运算对象类型 运算结果类型 对象数 实例

~ 位逻辑非运算 整型，字符型 整型 1 ~a 

& 位逻辑与运算 2 a & b 

| 位逻辑或运算 2 a | b 

^ 位逻辑异或运算 2 a ^ b 

<< 位左移运算 2 a<<4 

>> 位右移运算 2 a>>2 



1、位逻辑非运算 

位逻辑非运算是单目的，只有一个运算对象。位逻辑非运算按位对运算对象的值进行非运算，即：如果某一位等于0，就将其转变为1；如果某一位等于1，就将其转变为0。

比如，对二进制的10010001进行位逻辑非运算，结果等于01101110，用十进制表示就是：~145等于110；对二进制的01010101进行位逻辑非运算，结果等于10101010。用十进制表示就是~85等于176。 

2、位逻辑与运算 

位逻辑与运算将两个运算对象按位进行与运算。与运算的规则：1与1等于1，1与0等于0。 

比如：10010001（二进制）&11110000等于10010000（二进制）。 

3、位逻辑或运算 

位逻辑或运算将两个运算对象按位进行或运算。或运算的规则是：1或1等1，1或0等于1， 

0或0等于0。比如10010001（二进制）| 11110000（二进制）等于11110001（二进制）。 

4、位逻辑异或运算 

位逻辑异或运算将两个运算对象按位进行异或运算。异或运算的规则是：1异或1等于0， 

1异或0等于1，0异或0等于0。即：相同得0，相异得1。 

比如：10010001（二进制）^11110000（二进制）等于01100001（二进制）。 

5、位左移运算 

位左移运算将整个数按位左移若干位，左移后空出的部分0。比如：8位的byte型变量 

byte a=0x65(即二进制的01100101),将其左移3位：a<<3的结果是0x27(即二进制的00101000)。 

6、位右移运算 

位右移运算将整个数按位右移若干位，右移后空出的部分填0。比如：8位的byte型变量 

Byte a=0x65(既（二进制的01100101）)将其右移3位：a>>3的结果是0x0c(二进制00001100)。 

在进行位与、或、异或运算时，如果两个运算对象的类型一致，则运算结果的类型就是运算对象的类型。比如对两个int变量a和b做与运算，运算结果的类型还是int型。如果两个运算对象的类型不一致，则C#要对不一致的类型进行类型转换，变成一致的类型，然后进行运算。

C# 16进制转换10进制类型转换的规则同算术运算中整型量的转换则一致。 

由位运算符连接整型量而成的表达式就是位运算表达式。