e.g:

二进制转换为八进制

e.g：求10111001的八进制

三位三位截取，分解为：10 111 001

001：2的0次 =1

111：2的0次+2的1次 +2的2次 =7

10：2的0次+2的1次 =2

所以，八进制为271
二进制转换为十六进制

e.g：求10111001的十六进制

四位四位截取，分解为：1011 1001

1001: 2的0次 +2的3次 =9

1011：2的0次 +2的1次+2的3次 =B

所以，十六进制为B9
二进制转换为十进制

e.g：求10111001的十进制

从右边到左边逐个计算：2的0次*1 +2的1次*0 +2的2次*0 +2的3次*1 +2的4次*1 +2的5次*1 +2的6次*0 +2的7次*1 

=1+8+16+32+128 =185
十进制转换为二进制

e.g：168

第一步，将168除以2,商84,余数为0。 

第二步，将商84除以2，商42余数为0。 

第三步，将商42除以2，商21余数为0。 

第四步，将商21除以2，商10余数为1。 

第五步，将商10除以2，商5余数为0。 

第六步，将商5除以2，商2余数为1。 

第七步，将商2除以2，商1余数为0。 

第八步，将商1除以2，商0余数为1。 

第九步，数字从最后的余数向前读，即10101000

最近在学习计算机基础 研究到进制转换，颇有心得，在此做个解释和记录；
 首先介绍       二进制转换十进制
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：101100100，转换为10进制为：356
用横式计算(从右往左算)
0×20+0×21+1×22+0×23+0×24+1×25+1×26+0×27+1×28=356
0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1×22+1×25+1×26+1×28=356
4+32+64+256 =356
然后介绍       十进制转换二进制
     十进制转换2进制的方法可以总结的说 就是除2取余 除二取余······
    例如
      画图来说：

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二进制转换为八进制方法：
1、取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333431366431向左(向右)每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。
如果向左(向右)取三位后，取到最高(最低)位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边(最右边)，即整数的最高位(最低位)添0，凑足三位。例：
①将二进制数101110.101转换为八进制
得到结果：将101110.101转换为八进制为56.5
② 将二进制数1101.1转换为八进制
得到结果：将1101.1转换为八进制为15.4
2、取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。例：
① 将八进制数67.54转换为二进制
因此，将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100，即110111.1011
扩展资料：
2进制的基数是0，1
8进制的基数是0，1，2，3，4，5，6，7
16进制的基数是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F
他们对应的10进制数为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15
2进制是逢2进一，8进制就逢8进一，10进制就是逢10进1，16进制就逢16一
而8等于2得3次方，所以用3个2进制的数，表示一个8进制的数
16等于2得4次方，所以用4个2进制的数，表示一个16进制的数
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基本思想:   八进制转十进制，二进制转十进制都一样的道理

八进制 --> 十进制
//【程序48】
//题目：八进制-->十进制
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i=0,n,tmp,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	while(n)
	{
		tmp=n%10;
		n=n/10;
		sum+=tmp*pow(8,i);
		i++;
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

二进制 --> 十进制
#include<stdio.h> //二进制-->十进制
#include<math.h>
int main()
{
	int i=0,n,tmp,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	while(n)
	{
		tmp=n%10;
		n=n/10;
		sum+=tmp*pow(2,i);
		i++;
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

十进制 --> 二进制
#include<stdio.h>  //十进制-->二进制 
int main()
{
	int i=0,n,str[15];
	scanf("%d",&n);
	while(n)
	{
		str[i]=n%2;
		n=n/2;
		i++;
	} 
	for(int j=i-1;j>=0;j--)
		printf("%d",str[j]);
	return 0;
}

十进制 --> 八进制
#include<stdio.h>  //十进制-->八进制 
int main()
{
	int i=0,n,str[15];
	scanf("%d",&n);
	while(n)
	{
		str[i]=n%8;
		n=n/8;
		i++;
	} 
	for(int j=i-1;j>=0;j--)
		printf("%d",str[j]);
	return 0;
}

十六进制 --> 十进制
#include<stdio.h> //十六进制-->十进制 eg. (十六进制)AB-->171(十进制) 
#include<math.h>                                  //ABCD-->43981
int main()
{
	int i,j,k=0;
	long int sum=0,tmp;
	char str[15],a[15]; 
	gets(str);
	for(i=0;str[i]!='\0';i++)
	{
		if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')
			a[i]=str[i]-'0';
		if(str[i]>='a'&&str[i]<='z')
			a[i]=str[i]-'a'+1+9;
		if(str[i]>='A'&&str[i]<='Z')
			a[i]=str[i]-'A'+1+9;
	}
	for(j=i-1;j>=0;j--)
	{
		tmp=a[j]*pow(16,k);
		sum+=tmp;
		k++;
	}
	printf("%ld",sum);
	return 0;	
}
//#include<stdio.h>         //方法二：参看大佬的解法   
//int main()                //16-->10进制 
//{
//	int num = 0;
//    printf("输入一个十六进制数: ");
//    scanf("%x", &num);
//    printf("十六进制数 %x 转换为十进制为 %d\n", num, num);
//	return 0;
//}

十进制 --> 十六进制
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i=0,j;
	char ten[16],str[17]="0123456789ABCDEF";  //10进制-->16进制 
	scanf("%d",&n);                           //46-->2E; 59-->3B
	while(n)                                  //46= 2*16^1 + 14*16^0
	{
		ten[i++]=str[n%16];
		n=n/16;
	}
	for(j=i-1;j>=0;j--)
		printf("%c",ten[j]); 
	return 0;
}