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bcnf,全称为Boyce Codd Normal Form,中文叫巴斯范式/鲍依斯-科得范式,是由Boyce和Codd提出的,比3NF又进了一步,通常认为是修正的第三范式。设关系模式R∈1NF,如果对于R的每个函数依赖X→Y,若Y不属于X,则X必含有超码,那么R∈BCNF。满足BCNF条件有:所有非主属性对每一个候选键都是完全函数依赖; 所有的主属性对每一个不包含它的候选键,也是完全函数依赖;没有任何属性完全函数依赖于非候选键的任何一组属性。 展开全文
bcnf,全称为Boyce Codd Normal Form,中文叫巴斯范式/鲍依斯-科得范式,是由Boyce和Codd提出的,比3NF又进了一步,通常认为是修正的第三范式。设关系模式R∈1NF,如果对于R的每个函数依赖X→Y,若Y不属于X,则X必含有超码,那么R∈BCNF。满足BCNF条件有:所有非主属性对每一个候选键都是完全函数依赖; 所有的主属性对每一个不包含它的候选键,也是完全函数依赖;没有任何属性完全函数依赖于非候选键的任何一组属性。
信息
提出者
Boyce和Codd
关联模式
3NF
关系模式
R∈BCNF
中文名
巴斯范式/鲍依斯-科得范式
全    称
Boycee Codd Normal Form
外文名
BCNF
bcnfBCNF简介
是由Boyce和Codd提出的,比3NF又进了一步,通常认为是修正的第三范式.所谓第三范式,定义是关系模式R中若不存在这样的键X,属性组Y及非主属性Z,使得X—>Y,Y—>Z成立,(不存在Y—>X),则称R为3NF.即当2NF(第二范式)消除了非主属性对键的传递函数依赖,则称为3NF。对3NF关系进行投影,将消除原关系中主属性对键的部分与传递依赖,得到一组BCNF关系。
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  • BCNF

    千次阅读 2011-04-13 13:44:00
    BCNF:如果关系模式R(U,F)的所有属性(包括主属性和非主属性)都不传递依赖于R的任何候选关键字,那么称关系R是属于BCNF的。或是关系模式R,如果每个决定因素都包含关键字(而不是被关键字所包含),则RCNF...

    BCNF:如果关系模式R(U,F)的所有属性(包括主属性和非主属性)都不传递依赖于R的任何候选关键字,那么称关系R是属于BCNF的。或是关系模式R,如果每个决定因素都包含关键字(而不是被关键字所包含),则RCNF的关系模式。

    例:配件管理关系模式 WPE(WNO,PNO,ENO,QNT)分别表仓库号,配件号,职工号,数量。有以下条件

    a.一个仓库有多个职工。

    b.一个职工仅在一个仓库工作。

    c.每个仓库里一种型号的配件由专人负责,但一个人可以管理几种配件。

    d.同一种型号的配件可以分放在几个仓库中。

    分析:由以上得 PNO 不能确定QNT,由组合属性(WNO,PNO)来决定,存在函数依赖(WNO,PNO) -> ENO。由于每个仓库里的一种配件由专人负责,而一个人可以管理几种配件,所以有组合属性(WNO,PNO)才能确定负责人,有 (WNO,PNO)-> ENO。因为 一个职工仅在一个仓库工作,有ENO -> WNO。由于每个仓库里的一种配件由专人负责,而一个职工仅在一个仓库工作,有 (ENO,PNO)-> QNT。

    找一下候选关键字,因为(WNO,PNO) -> QNT,(WNO,PNO)-> ENO ,因此 (WNO,PNO)可以决定整个元组,是一个候选关键字。根据ENO->WNO,(ENO,PNO)->QNT,故(ENO,PNO)也能决 定整个元组,为另一个候选关键字。属性ENO,WNO,PNO 均为主属性,只有一个非主属性QNT。它对任何一个候选关键字都是完全函数依赖的,并且是直接依赖,所以该关系模式是3NF。

    分析一下主属性。因为ENO->WNO,主属性ENO是WNO的决定因素,但是它本身不是关键字,只是组合关键字的一部分。这就造成主属性WNO对 另外一个候选关键字(ENO,PNO)的部 分依赖,因为(ENO,PNO)-> ENO但反过来不成立,而P->WNO,故(ENO,PNO)-> WNO 也是传递依赖。

    虽然没有非主属性对候选关键辽的传递依赖,但存在主属性对候选关键字的传递依赖,同样也会带来麻烦。如一个新职工分配到仓库工作,但暂时处于实习阶段,没 有独立负责对某些配件的管理任务。由于缺少关键字的一部分PNO而无法插入到该关系中去。又如某个人改成不管配件了去负责安全,则在删除配件的同时该职工 也会被删除。

    解决办法:分成管理EP(ENO,PNO,QNT),关键字是(ENO,PNO)工作EW(ENO,WNO)其关键字是ENO

    缺点:分解后函数依赖的保持性较差。如此例中,由于分解,函数依赖(WNO,PNO)-> ENO 丢失了, 因而对原来的语义有所破坏。没有体现出每个仓库里一种部件由专人负责。有可能出现 一部件由两个人或两个以上的人来同时管理。因此,分解之后的关系模式降低了部分完整性约束。

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  • 详解第一范式、第二范式、第三范式、BCNF范式

    万次阅读 多人点赞 2019-03-02 16:08:45
    文章目录第一范式定义以及分析:问题研究:第二范式必备知识点函数依赖:码:非主属性 :定义分析:解决办法:问题研究:第三范式:定义:分析:问题研究:BCNF范式分析问题研究小结: 第一范式 定义以及分析: 首先是...

    什么是”范式(NF)”

    按照教材中的定义,范式是“符合某一种级别的关系模式的集合,表示一个关系内部各属性之间的联系的合理化程度”。很晦涩吧?实际上你可以把它粗略地理解为一张数据表的表结构所符合的某种设计标准的级别。就像家里装修买建材,最环保的是E0级,其次是E1级,还有E2级等等。数据库范式也分为1NF,2NF,3NF,BCNF,4NF,5NF。一般在我们设计关系型数据库的时候,最多考虑到BCNF就够。符合高一级范式的设计,必定符合低一级范式,例如符合2NF的关系模式,必定符合1NF。

    接下来就对每一级范式进行一下解释。

    1. 第一范式(1NF)

    符合1NF的关系(你可以理解为数据表。“关系模式”和“关系”的区别,类似于面向对象程序设计中”类“与”对象“的区别。”关系“是”关系模式“的一个实例,你可以把”关系”理解为一张带数据的表,而“关系模式”是这张数据表的表结构。1NF的定义为:符合1NF的关系中的每个属性都不可再分表1所示的情况,就不符合1NF的要求。
    在这里插入图片描述
    表1
    实际上,1NF是所有关系型数据库的最基本要求,你在关系型数据库管理系统(RDBMS),例如SQL Server,Oracle,MySQL中创建数据表的时候,如果数据表的设计不符合这个最基本的要求,那么操作一定是不能成功的。也就是说,只要在RDBMS中已经存在的数据表,一定是符合1NF的。如果我们要在RDBMS中表现表中的数据,就得设计为表2的形式:
    在这里插入图片描述
    表2

    但是仅仅符合1NF的设计,仍然会存在数据冗余过大,插入异常,删除异常,修改异常的问题,例如对于表3中的设计:
    在这里插入图片描述
    表3

    1. 每一名学生的学号、姓名、系名、系主任这些数据重复多次。每个系与对应的系主任的数据也重复多次——数据冗余过大
    2. 假如学校新建了一个系,但是暂时还没有招收任何学生(比如3月份就新建了,但要等到8月份才招生),那么是无法将系名与系主任的数据单独地添加到数据表中去的 (注1)——插入异常
    • 注1:根据三种关系完整性约束中实体完整性的要求,关系中的码(注2)所包含的任意一个属性都不能为空,所有属性的组合也不能重复。为了满足此要求,图中的表,只能将学号与课名的组合作为码,否则就无法唯一地区分每一条记录。
    • 注2:码:关系中的某个属性或者某几个属性的组合,用于区分每个元组(可以把“元组”理解为一张表中的每条记录,也就是每一行)。
    1. 假如将某个系中所有学生相关的记录都删除,那么所有系与系主任的数据也就随之消失了(一个系所有学生都没有了,并不表示这个系就没有了)。——删除异常

    2. 假如李小明转系到法律系,那么为了保证数据库中数据的一致性,需要修改三条记录中系与系主任的数据。——修改异常。

    正因为仅符合1NF的数据库设计存在着这样那样的问题,我们需要提高设计标准,去掉导致上述四种问题的因素,使其符合更高一级的范式(2NF),这就是所谓的“规范化”。

    2. 第二范式(2NF)

    在关系理论中的严格定义我这里就不多介绍了(因为涉及到的铺垫比较多),只需要了解2NF对1NF进行了哪些改进即可。其改进是,2NF在1NF的基础之上,消除了非主属性对于码的部分函数依赖。接下来对这句话中涉及到的四个概念——“函数依赖”、“码”、“非主属性”、与“部分函数依赖”进行一下解释。

    2.1 函数依赖

    我们可以这么理解(但并不是特别严格的定义):若在一张表中,在属性(或属性组)X的值确定的情况下,必定能确定属性Y的值,那么就可以说Y函数依赖于X,写作 X → Y。也就是说,在数据表中,不存在任意两条记录,它们在X属性(或属性组)上的值相同,而在Y属性上的值不同。这也就是“函数依赖”名字的由来,类似于函数关系 y = f(x),在x的值确定的情况下,y的值一定是确定的。
    例如,对于表3中的数据,找不到任何一条记录,它们的学号相同而对应的姓名不同。所以我们可以说姓名函数依赖于学号,写作 学号 → 姓名。但是反过来,因为可能出现同名的学生,所以有可能不同的两条学生记录,它们在姓名上的值相同,但对应的学号不同,所以我们不能说学号函数依赖于姓名。表中其他的函数依赖关系还有如:

    系名 → 系主任学号 → 系主任
    (学号,课名) → 分数

    但以下函数依赖关系则不成立:

    学号 → 课名
    学号 → 分数
    课名 → 系主任
    (学号,课名) → 姓名

    从“函数依赖”这个概念展开,还会有三个概念:

    2.1.1完全函数依赖

    在一张表中,若 X → Y,且对于 X 的任何一个真子集(假如属性组 X 包含超过一个属性的话),X ’ → Y 不成立,那么我们称 Y 对于 X 完全函数依赖,记作 X F→ Y。(那个F应该写在箭头的正上方,没办法打出来……,正确的写法如图1)

    图1
    例如: 学号 F→ 姓名 (学号,课名) F→ 分数 (注:因为同一个的学号对应的分数不确定,同一个课名对应的分数也不确定)

    2.1.2 部分函数依赖

    假如 Y 函数依赖于 X,但同时 Y 并不完全函数依赖于 X,那么我们就称 Y 部分函数依赖于 X,记作 X P→ Y,如图2。

    图2
    例如:(学号,课名) P→ 姓名 传递函数依赖假如 Z 函数依赖于 Y,且 Y 函数依赖于 X (感谢 @百达 指出的错误,这里改为:『Y 不包含于 X,且 X 不函数依赖于 Y』这个前提),那么我们就称 Z 传递函数依赖于 X ,记作 X T→ Z,如图3。

    图3

    2.2 码

    设 K 为某表中的一个属性或属性组,若除 K 之外的所有属性都完全函数依赖于 K(这个“完全”不要漏了),那么我们称 K 为候选码,简称为码。在实际中我们通常可以理解为:假如当 K 确定的情况下,该表除 K 之外的所有属性的值也就随之确定,那么 K 就是码。一张表中可以有超过一个码。(实际应用中为了方便,通常选择其中的一个码作为主码) 例如:对于表3,(学号、课名)这个属性组就是码。该表中有且仅有这一个码。(假设所有课没有重名的情况)

    2.3 非主属性

    包含在任何一个码中的属性成为主属性。

    例如:
    对于表3,主属性就有两个,学号 与 课名。

    终于可以回过来看2NF了。首先,我们需要判断,表3是否符合2NF的要求?根据2NF的定义,判断的依据实际上就是看数据表中是否存在非主属性对于码的部分函数依赖。若存在,则数据表最高只符合1NF的要求,若不存在,则符合2NF的要求。判断的方法是:

    第一步:找出数据表中所有的码。
    第二步:根据第一步所得到的码,找出所有的主属性。
    第三步:数据表中,除去所有的主属性,剩下的就都是非主属性了。
    第四步:查看是否存在非主属性对码的部分函数依赖。

    对于表3,根据前面所说的四步,我们可以这么做:

    第一步:

    1. 查看所有每一单个属性,当它的值确定了,是否剩下的所有属性值都能确定。
    2. 查看所有包含有两个属性的属性组,当它的值确定了,是否剩下的所有属性值都能确定。
    3. ……
    4. 查看所有包含了六个属性,也就是所有属性的属性组,当它的值确定了,是否剩下的所有属性值都能确定。

    看起来很麻烦是吧,但是这里有一个诀窍,就是假如A是码,那么所有包含了A的属性组,如(A,B)、(A,C)、(A,B,C)等等,都不是码了(因为作为码的要求里有一个“完全函数依赖”)。
    图4表示了表中所有的函数依赖关系:
    在这里插入图片描述
    图4
    这一步完成以后,可以得到,表3的码只有一个,就是 (学号、课名)

    第二步:主属性有两个:学号课名

    第三步:非主属性有四个:姓名系名系主任分数

    第四步:
    对于(学号,课名) → 姓名,有 学号 → 姓名,存在非主属性 姓名 对码(学号,课名)的部分函数依赖。
    对于(学号,课名) → 系名,有 学号 → 系名,存在非主属性 系名 对码(学号,课名)的部分函数依赖。
    对于(学号,课名) → 系主任,有 学号 → 系主任,存在非主属性 对码(学号,课名)的部分函数依赖。

    所以表3存在非主属性对于码的部分函数依赖,最高只符合1NF的要求,不符合2NF的要求。

    为了让表3符合2NF的要求,我们必须消除这些部分函数依赖,只有一个办法,就是将大数据表拆分成两个或者更多个更小的数据表,在拆分的过程中,要达到更高一级范式的要求,这个过程叫做”模式分解“。模式分解的方法不是唯一的,以下是其中一种方法:
    选课(学号,课名,分数)
    学生(学号,姓名,系名,系主任)

    我们先来判断以下,选课表与学生表,是否符合了2NF的要求?

    对于选课表,其码是(学号,课名),主属性是学号和课名,非主属性是分数,学号确定,并不能唯一确定分数,课名确定,也不能唯一确定分数,所以不存在非主属性分数对于码 (学号,课名)的部分函数依赖,所以此表符合2NF的要求。

    对于学生表,其码是学号,主属性是学号,非主属性是姓名、系名和系主任,因为码只有一个属性,所以不可能存在非主属性对于码 的部分函数依赖,所以此表符合2NF的要求。
    图5表示了模式分解以后的新的函数依赖关系

    图5
    表4表示了模式分解以后新的数据

    表4

    (这里还涉及到一个如何进行模式分解才是正确的知识点,先不介绍了)
    现在我们来看一下,进行同样的操作,是否还存在着之前的那些问题?

    1. 李小明转系到法律系
      只需要修改一次李小明对应的系的值即可。——有改进
    2. 数据冗余是否减少了?
      学生的姓名、系名与系主任,不再像之前一样重复那么多次了。——有改进
    3. 删除某个系中所有的学生记录
      该系的信息仍然全部丢失。——无改进
    4. 插入一个尚无学生的新系的信息。
      因为学生表的码是学号,不能为空,所以此操作不被允许。——无改进

    所以说,仅仅符合2NF的要求,很多情况下还是不够的,而出现问题的原因,在于仍然存在非主属性系主任对于码学号的传递函数依赖。为了能进一步解决这些问题,我们还需要将符合2NF要求的数据表改进为符合3NF的要求。

    3. 第三范式(3NF)

    3NF在2NF的基础之上,消除了非主属性对于码的传递函数依赖。也就是说, 如果存在非主属性对于码的传递函数依赖,则不符合3NF的要求。
    接下来我们看看表4中的设计,是否符合3NF的要求。
    对于选课表,主码为(学号,课名),主属性为学号和课名,非主属性只有一个,为分数,不可能存在传递函数依赖,所以选课表的设计,符合3NF的要求。
    对于学生表,主码为学号,主属性为学号,非主属性为姓名、系名和系主任。因为 学号 → 系名,同时 系名 → 系主任,所以存在非主属性系主任对于码学号的传递函数依赖,所以学生表的设计,不符合3NF的要求。
    为了让数据表设计达到3NF,我们必须进一步进行模式分解为以下形式:
    选课(学号,课名,分数)
    学生(学号,姓名,系名)
    系(系名,系主任)
    对于选课表,符合3NF的要求,之前已经分析过了。
    对于学生表,码为学号,主属性为学号,非主属性为系名,不可能存在非主属性对于码的传递函数依赖,所以符合3NF的要求。
    对于系表,码为系名,主属性为系名,非主属性为系主任,不可能存在非主属性对于码的传递函数依赖(至少要有三个属性才可能存在传递函数依赖关系),所以符合3NF的要求。。
    新的函数依赖关系如图6

    图6
    新的数据表如表5

    表5
    现在我们来看一下,进行同样的操作,是否还存在着之前的那些问题?

    1. 删除某个系中所有的学生记录
      该系的信息不会丢失。——有改进
    2. 插入一个尚无学生的新系的信息。
      因为系表与学生表目前是独立的两张表,所以不影响。——有改进
    3. 数据冗余更加少了。——有改进

    结论
    由此可见,符合3NF要求的数据库设计,基本上解决了数据冗余过大,插入异常,修改异常,删除异常的问题。当然,在实际中,往往为了性能上或者应对扩展的需要,经常 做到2NF或者1NF,但是作为数据库设计人员,至少应该知道,3NF的要求是怎样的。

    ==============时隔半年,终于决定把这个坑填上,来晚了 ===========
    BCNF范式
    要了解 BCNF 范式,那么先看这样一个问题:
    若:
    某公司有若干个仓库;每个仓库只能有一名管理员,一名管理员只能在一个仓库中工作;
    一个仓库中可以存放多种物品,一种物品也可以存放在不同的仓库中。每种物品在每个仓库中都有对应的数量。
    那么关系模式 仓库(仓库名,管理员,物品名,数量) 属于哪一级范式?
    答:已知函数依赖集:仓库名 → 管理员,管理员 → 仓库名,(仓库名,物品名)→ 数量
    码:(管理员,物品名),(仓库名,物品名)
    主属性:仓库名、管理员、物品名非主属性:数量
    ∵ 不存在非主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖。
    ∴ 此关系模式属于3NF。
    基于此关系模式的关系(具体的数据)可能如图所示:

    好,既然此关系模式已经属于了 3NF,那么这个关系模式是否存在问题呢?我们来看以下几种操作:
    先新增加一个仓库,但尚未存放任何物品,是否可以为该仓库指派管理员?——不可以,因为物品名也是主属性,根据实体完整性的要求,主属性不能为空。
    某仓库被清空后,需要删除所有与这个仓库相关的物品存放记录,会带来什么问题?——仓库本身与管理员的信息也被随之删除了。
    如果某仓库更换了管理员,会带来什么问题?——这个仓库有几条物品存放记录,就要修改多少次管理员信息。
    从这里我们可以得出结论,在某些特殊情况下,即使关系模式符合 3NF 的要求,仍然存在着插入异常,修改异常与删除异常的问题,仍然不是 ”好“ 的设计。
    造成此问题的原因:存在着主属性对于码的部分函数依赖与传递函数依赖。(在此例中就是存在主属性【仓库名】对于码【(管理员,物品名)】的部分函数依赖。
    解决办法就是要在 3NF 的基础上消除主属性对于码的部分与传递函数依赖。
    仓库(仓库名,管理员)
    库存(仓库名,物品名,数量)
    这样,之前的插入异常,修改异常与删除异常的问题就被解决了。
    以上就是关于 BCNF 的解释。

    问:关于码的定义,如果除K之外的所有属性都完全函数依赖于K时才能称K为码,那么在判断2NF时又怎么会存在非主属性对码的部分函数依赖这种情况?

    答 :在“码”的定义中,除 K 之外的所有属性应该看成是一个集合 U(也就是一个整体),也就是说,只有 K 能够完全函数决定 U 中的每一个属性,那么 K 才是码。如果 K 只是能够完全函数决定 U 中的一部分属性,而不能完全函数决定另外一部分属性,那么 K 不是码。
    比如有关系模式 R (Sno, Sname, Cno, Cname, Sdept, Sloc, Grade),其中函数依赖集为 F= {Sno → Sname, Sno → Sdept, Sdept → Sloc,Sno → Sloc, Cno → Cname, (Sno, Cno) → Grade }
    那么 R 中的码只能是 (Sno, Cno),Sno 或 Cno 并不能完全函数决定除 Sno / Cno 之外的所有其他属性(其实就是不能决定 Grade ),所以单独的 Sno 与 Cno 并不能作为码。
    所以可得到主属性:Sno, Cno
    非主属性:Sname, Cname, Sdept, Sloc, Grade
    R 中存在非主属性 Cname 对于码 (Sno, Cno) 的部分函数依赖 (Cno → Cname) 。(还有很多别的例子就不一一列举了)。所以 R 不符合 2NF 的要求。

    4. 小结

    搬运工觉得这个讲解对于初步学习的人比较好。
    数据库范式那些事
    总结:
    1NF: 字段是最小的的单元不可再分
    2NF:满足1NF,表中的字段必须完全依赖于全部主键而非部分主键 (一般我们都会做到)
    3NF:满足2NF,非主键外的所有字段必须互不依赖4NF:满足3NF,消除表中的多值依赖

    搬运自知乎如何解释关系数据库的第一第二第三范式?
    摘选刘慰胡永浩的回答

    展开全文
  • 在模式分解之前,首先对于1NF,2NF,3NF,BCNF做一个简明扼要的介绍。 1NF是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项,即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。 2NF要求属性...

    本来是为了复习数据库期末考试,结果找了一圈都没有发现比较好的解释,通过查阅资料和总结,为大家提供通俗易懂的解法,一听就会!并且配有速记口诀!介是你没有玩过的船新版本包含最小依赖集求法候选码求法

    在模式分解之前,首先对于1NF,2NF,3NF,BCNF做一个简明扼要的介绍。

    1NF是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项,即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。

    2NF要求属性完全依赖于主键,不能存在仅依赖主关键字一部分的属性。

    3NF要求每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。

    BCNF消除了主属性对候选码的部分和传递函数依赖。

    注:1.相对于BCNF,3NF允许存在主属性对候选码的传递依赖和部分依赖。

    2.BCNF比较抽象,略作解释:在学生信息表里,学号是一个候选码,学号可确定学生姓名;(班级,学生姓名)也是一组候选码,有(班级,学生姓名)->学号,因此在主属性间形成了传递依赖。

    3.若对概念不清晰,关于码、候选码、主属性、非主属性的解释可参看:

    https://blog.csdn.net/sumaliqinghua/article/details/85872446#commentBox

    我们的重点是讲解范式分解:

    一、3NF分解

    分为保持依赖和无损连接

    为了说明求解保持依赖,我们先要会求最小依赖集

    (1)最小依赖集求法:

    口诀:右侧先拆单,依赖依次删。

               还原即可删,再拆左非单。

    通过求下面的最小依赖集对口诀进行解释,

    (2)3NF分解:

    口诀:

    保函依赖分解题,先求最小依赖集。

    依赖两侧未出现,分成子集放一边,剩余依赖变子集。

    若要连接成无损,再添候选做子集。

    下面通过几道例题讲解口诀:

    例1.已知R(ABCDE), F={A ->D,E->D,D->B,BC->D,DC->A}求保持函数依赖的3NF分解,和具有无损连接性及保持函数依赖的3NF分解

    第一步:保函依赖分解题,先求最小依赖集。先求出R的最小依赖集,可得F={A ->D,E->D,D->B,BC->D,DC->A}

    第二步:依赖两侧未出现,分成子集放一边。首先可以发现没有不出现在两侧的元素不用单独分出一个子集,“剩余依赖变子集”然后我们将各依赖分别划分为子集得到:{AD} {ED} {DB} {BCD} {DCA},即为所求保持函数依赖的3NF分解

    第三步:若要连接成无损,再添候选做子集。

    (1)候选码的求解:所谓候选码即能决定整个关系的,我们通过找未出现在依赖右边的和两侧均未出现的元素即可求得,

    (2)可以发现C E未出现在右边,因此候选码为{CE}。故所求具有无损连接性及保持函数依赖的3NF分解为{AD} {ED} {DB} {BCD} {DCA} {CE}

     

    例2.关系模式R,有U={A,B,C,D,E,G},F={B->G,CE->B,C->A,CE->G,B->D,C->D},将关系模式分解为3NF且保持函数依赖

    将关系模式分解为3NF且保持函数依赖:

    第一步:保函依赖分解题,先求最小依赖集。先求出R的最小依赖集,

    假设B->G冗余,则(B)+=BD,没有G故不冗余。

    假设CE->B冗余,则(CE)+=CEGDA,没有B故不冗余。

    假设C->A冗余,则(C)+=CD,故不冗余。

    一次可以得到最小函数依赖集Fm={B->G,CE->B,C->A,B->D,C->D}

    第二步:依赖两侧未出现,分成子集放一边,剩余依赖变子集。首先可以发现没有不出现在两侧的元素,然后我们将各依赖分别划分为子集得{BG} {CEB} {CA} {BD} {CD},即为所求保持函数依赖的3NF分解

    第三步:若要连接成无损,再添候选做子集。找到R的一个候选码为{ACE}。故所求具有无损连接性及保持函数依赖的3NF分解为{BG} {CEB} {CA} {BD} {CD} {CE} (注:范式分解并不唯一,正确即可)

     

    二、BCNF分解:

    将关系模式R<U,F>分解为一个BCNF的基本步骤是

    1)先求最小依赖集,候码非码成子集

    3)余下左侧全候码,完成BCNF题。

    例.关系模式R,有U={A,B,C,D,E,G},F={B->G,CE->B,C->A,CE->G,B->D,C->D},将关系模式分解为3NF且保持函数依赖

    将关系模式分解为3NF且保持函数依赖:

    第一步:先求最小依赖集。可以发现CE->G多余,因此最小依赖集为F={B->G,CE->B,C->A,B->D,C->D}。

    第二步:候码非码成子集。由于候选码为(CE)因此将CE->B划分出子集(BCE),而B->G,B->D左侧均不含主属性(C、E)中的任何一个故划分出(BG),(BD)

    第三步:此时剩余依赖F={C->A,C->D}剩余元素{A,C,D}检查发现函数依赖左侧都是候选码即完成BCNF分解,如果不满足则继续分解余下的。

    于是BCNF分解的最后结果为{(BG),(BD),(ACD),(BCE)}。

    如有疑问请在评论区留言,如有帮助麻烦右上角点个赞~~蟹蟹

    三、总结

    1.闭包

    2.候选码

    3.最小依赖集

    4.3NF分解

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    3.5范式——bcnf范式到底是什么呢? 对于bcnf范式,通过查阅资料,我的理解是——主键依赖的去除。比如说:一个仓库管理的表,有以下属性(管理员编号,仓库号,货物编号,货物数量)其中每个管理员管理一个仓库,那么...

    3.5范式——bcnf范式到底是什么呢? 对于bcnf范式,通过查阅资料,我的理解是——主键依赖的去除。比如说:一个仓库管理的表,有以下属性(管理员编号,仓库号,货物编号,货物数量)其中每个管理员管理一个仓库,那么就会出现这样的情况: 1.仓库号和货物编

    3.5范式——bcnf范式到底是什么呢?

    对于bcnf范式,通过查阅资料,我的理解是——主键依赖的去除。比如说:一个仓库管理的表格,有以下属性(管理员编号,仓库号,货物编号,货物数量)其中每个管理员管理一个仓库,那么就会出现这样的情况:

    1.仓库号和货物编号可以确定货物数量,仓库号和货物编号可以确定管理员编号。

    16495K2R-0.jpg

    2.管理员编号和货物编号可以确定仓库号,管理员编号和货物编号可以确定货物数量。

    16495M037-1.jpg

    3.仓库号可以确定管理员编号。

    16495IG7-2.jpg

    喎?http://www.2cto.com/kf/ware/vc/" target="_blank" class="keylink">vcD4KPHA+PGVtPjQuPC9lbT653MDt1LGx4LrFv8nS1Mi3tqiy1r/iusWhozwvcD4KPHA+PGltZyBzcmM9"http://www.2cto.com/uploadfile/Collfiles/20141013/2014101309164360.jpg" alt="\">

    其中,仓库号、管理员编号和货物编号都是主属性,数量是非主属性,它们的关系符合三范式。但是它不是bcnf,因为在主属性中,仓库号可以推出管理员编号,管理员编号可以推出仓库号。他们之间存在传递依赖。这是不符合bcnf的。

    做法是,把表格拆分,得到如下结果:表一(仓库号,管理员编号);表二(管理员编号,货物编号,数量)。

    但是,有的bcnf范式会导致关系的丢失。比如:有个表示工厂工人计件的表格(车间号,工人编号,零件号,数量)其中的关系是:

    1. 一个工人只能在一个车间工作,一个车间有多名工人。

    16495G5M-3.jpg

    2. 一个工人生产多种零件,一个车间内的零件没有重复。

    16495G134-4.jpg

    16495L113-5.jpg

    其中,车间号、工人工号和零件号都是主属性,数量是非主属性,它们的关系符合三范式。但是“车间号”+ “零件号”可以推出“工人工号”然后“工人工号”可以推出“车间号”,他们主属性之间有传递依赖,这样的话是不符合bcnf范式的。

    分解的办法是:将表格拆分成两个表格——表一(职工号,零件号,数量);表二(职工号,车间号)。这样分解会将“车间号+零件号”推出“工人工号”的关系丢失。

    16495JH1-6.jpg

    3.5范式已经搞定,接下来就是第四范式。

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