一、冒泡排序算法基本思想

将第一个元素和第二个元素进行比较，若为逆序则将两个元素交换，然后比较第二个元素和第三个元素。依次类推，直至第 n-1个元素和第 n个元素进行比较为止。上述过程称为第一趟冒泡排序，其结果使最大值元素被放置在最后一个位置（第 n个位置）。然后进行第二趟冒泡排序，对前 n-1个元素进行同样操作，其结果是使第二大元素被放置在倒数第二个位置上（第 n-1个位置）。

二、冒泡排序图解

黄色表示已排序部分，蓝色表示未排序部分。

三、代码实现

package Sort;

import java.util.Arrays;

public class BubbleSort {
	public static void bubblesort(int[] arr) {
		for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			for(int j=i+1;j<arr.length;j++) {
				if(arr[i]>arr[j]) {//若前一个元素比后一个元素大，则借助临时变量temp交换（此排序为升序排序，若为降序排序则为arr[i]<arr[j]）
					int temp=arr[i];
					arr[i]=arr[j];
					arr[j]=temp;
				}
			}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr= {3, 9, -1, 10, 20};
		System.out.println("冒泡排序前：");
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		bubblesort(arr);
		System.out.println("冒泡排序后：");
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
}

运行结果：


从上图中可以看出：冒泡排序一共进行 arr.length-1次大循环，且每趟冒泡排序的次数在减少，因为每次确定一个元素在最后位置。

四、代码改进

若数组本身有序，则不需要进行每次循环判断，增加一个标志位标识每次是否进行交换即可。

public static void bubblesort(int[] arr) {
		boolean flag=false;//标志位，标志是否进行交换
		for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			for(int j=i+1;j<arr.length;j++) {
				if(arr[i]>arr[j]) {//若前一个元素比后一个元素大，则借助临时变量temp交换
					flag=true;//若交换则将flag变为true
					int temp=arr[i];
					arr[i]=arr[j];
					arr[j]=temp;
				}
			}
		if(!flag) {//没有交换直接break
			break;
		}else {
			flag=false;//若有交换进行下次判断
		}
		}
	}

五、冒泡排序算法性能测试

package Sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class BubbleSort {
	public static void bubblesort(int[] arr) {
		boolean flag=false;//标志位，标志是否进行交换
		for(int i=0;i<arr.length;i++) {
			for(int j=i+1;j<arr.length;j++) {
				if(arr[i]>arr[j]) {//若前一个元素比后一个元素大，则借助临时变量temp交换
					flag=true;//若交换则将flag变为true
					int temp=arr[i];
					arr[i]=arr[j];
					arr[j]=temp;
				}
			}
		if(!flag) {//没有交换直接break
			break;
		}else {
			flag=false;//若有交换进行下次判断
		}
		}
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[80000];
		for (int i = 0; i < 80000; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
		}

		Date date1 = new Date();
		SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");//SimpleDateFormat是Java提供的一个格式化和解析日期的工具类
		String date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
		System.out.println("冒泡排序前的时间是：" + date1Str);
		bubblesort(arr);
		Date date2 = new Date();
		String date2Str = simpleDateFormat.format(date2);
		System.out.println("冒泡排序后的时间是：" + date2Str);
	}
}

冒泡排序前的时间是：2021-01-31 11:38:30
冒泡排序后的时间是：2021-01-31 11:38:38

冒泡排序测试80000个数据一共需要8s左右的时间。

PS：
（1）常用的时间元素和字母的对应表如下：

（2）常用的输出格式的表示方法如下表：

冒泡排序是最简单的排序方法，理解起来容易。虽然它的计算步骤比较多，不是最快的，但它是最基本的，初学者一定要掌握。

冒泡排序的原理是：从左到右，相邻元素进行比较。每次比较一轮，就会找到序列中最大的一个或最小的一个。这个数就会从序列的最右边冒出来。

以从小到大排序为例，第一轮比较后，所有数中最大的那个数就会浮到最右边；第二轮比较后，所有数中第二大的那个数就会浮到倒数第二个位置……就这样一轮一轮地比较，最后实现从小到大排序。

比如对下面这个序列进行从小到大排序：
90 21 132 -58 34

第一轮：

1. 90 和 21比，90>21，则它们互换位置：
   21 90 132 -58 34

2. 90 和 132 比，90<132，则不用交换位置。

3）132 和 –58 比，132>–58，则它们互换位置：
21 90 -58 132 34

4）132 和 34 比，132>34，则它们互换位置：
21 90 -58 34 132

到此第一轮就比较完了。第一轮的结果是找到了序列中最大的那个数，并浮到了最右边。

比较时，每轮中第 n 次比较是新序列中第 n 个元素和第 n+1 个元素的比较（假如 n 从 1 开始）。

第二轮：

1. 21 和 90 比，21<90，则不用交换位置。

2. 90 和 –58 比，90>–58，则它们互换位置：
   21 -58 90 34 132

3. 90 和 34 比，90>34，则它们互换位置：
   21 -58 34 90 132

到此第二轮就比较完了。第二轮的结果是找到了序列中第二大的那个数，并浮到了最右边第二个位置。

第三轮：

1. 21 和 –58 比，21>–58，则它们互换位置：
   -58 21 34 90 132

2. 21 和 34 比，21<34，则不用交换位置。

到此第三轮就比较完了。第三轮的结果是找到了序列中第三大的那个数，并浮到了最右边第三个位置。

第四轮：

1. –58 和 21 比，–58<21，则不用交换位置。

至此，整个序列排序完毕。从小到大的序列就是“–58 21 34 90 132”。从这个例子中还可以总结出，如果有 n 个数据，那么只需要比较 n–1 轮。而且除了第一轮之外，每轮都不用全部比较。因为经过前面轮次的比较，已经比较过的轮次已经找到该轮次中最大的数并浮到右边了，所以右边的数不用比较也知道是大的。

废话也不多说了，直接上码

#include <stdio.h>
void main()
{ 
	int num,n,temp;//定义变量
	int a[100];   //初始化数组
    printf("您要重新排列多少个数:  \n");
	scanf("%d",&num);
	n=num;  //获取数组的长度    另外还有一种：n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);  
			/*a[0]是int型, 占4字节, 所以总的字节数除以4等于元素的个数*/
	int i=0;
	printf("请您输入排列的数：\n");
	while ( scanf("%d",&a[i]) && num >1)  //循环向数组中存入数
	{
		i++;
		num--;
	}
	printf("排列之前的顺序为：");
	for (int length=0;length<n;length++)
	{
		printf("%3d",a[length]);
	}
	 for (int j=0; j<n-1; j++)  //比较n-1轮
    {
        for (int k=0; k<n-1-j; k++)  //每轮比较n-1-j次,
        {
            /*
			if (a[k] < a[k+1]) //从大到小
            {
                temp = a[k];
                a[k] = a[k+1];
                a[k+1] = temp;
            }
			*/
			if (a[k] > a[k+1]) //从小到大
			{
				temp = a[k];
				a[k] = a[k+1];
				a[k+1] = temp;
			}
        }
	 }
	printf("\n");
	printf("排列之后的顺序为：");
	for (int len=0;len<n;len++)
	{
		printf("%3d",a[len]);
	}
	printf("\n");
}

结果如下图所示：

有人或许会问程序中，为什么每轮比较的次数是 k<n–1–j，而不是 k<n–1？


因为冒泡排序有一个特点，这个程序是从小到大排序，所以第一轮排序以后，最大的数就会浮到最右面；第二轮排序以后，第二大的数会浮到倒数第二个位置；第三轮排序以后，第三大的数会浮到倒数第三个位置……也就是说，排序多少轮，就有多少个数字已经按排序要求排好了，它们不需要再比较。写 k<n–1 也可以，只不过程序在执行时多做了许多无用功。

提示：冒泡排序算法是非常重要的算法，一定要熟练掌握。思路可以参考一位大佬博主的博客：帅地。介绍的十分详细，理解了之后，可以参考我的代码
，是入门级别的，比较好懂。关于时间复杂度是数据结构的内容，没学过的请至我的博客：【数据结构】时间复杂度。

一、代码的实现

#include<stdio.h>
void bubble_sort(char* a, int sz)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int temp = 0;
	//标记法：如果一开始或中途就已经排序完成
	//我们就要及时终止循环，不然前面都排好了，我们为什么还要在那一个个交换，岂不是浪费时间？
	//所以我们要判断什么时候排序完成,就用标记法
	//每趟都要判断是否已经排序好了
	int flag = 0;
	for (i = 0; i < sz - 1; i++)//趟数
	{
		flag = 1;
		//比较次数
		//第一趟，俩俩比较9次，找最大的泡泡都排排到最右边，既然一个大泡泡已经排序好了
		//即还剩9个泡泡还没排序，第二趟，俩俩比较8次（比较次数减一），找到剩下的9个泡泡
		//的较大泡泡排到倒数第二个位置，依次下去
		for (j = 0; j < sz - 1 - i; j++)
		{
			if (a[j] > a[j + 1])
			{
				//学习交换两个变量时，灵活应用临时变量
				temp = a[j];
				a[j] = a[j + 1];
				a[j + 1] = temp;
				//如果进入这，就说明还没排序好
				flag = 0;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			break;
		}
	}
}
int main()
{
	char arr[] = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int i = 0;
	bubble_sort(arr, sz);
	for (i = 0; i < sz; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}

二，冒泡排序的时间复杂度

假设我们只冒泡排序4个数，也就是我们需要排序3趟，第一趟比较俩俩比较3次，第二趟2次，第三趟1次，合起来一共3+2+1=6次。按照这样的算法，如果我们要冒泡排序N个数，也就是我们需要冒泡排序N-1趟，即我们一共要比较(N-1)+(N-2)+(N-3)+(N-4)+…+3+2+1=(N-1)(1+N-1)/2=N(N-1)/2。所以根据时间复杂度的算法，冒泡排序法的时间复杂度为O（N^2）。