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  • 为标准正态分布的上a分位点二、 随机变量的分布函数1.分布函数的概念. 2、分布函数的性质 一)、概率密度的概念与性质 二)、几个常用的连续型分布 引理(标准正态化) (1)、该电子元件损坏的概率; (2)、该电子元件损坏...

    为标准正态分布的上a分位点

    二、 随机变量的分布函数1.分布函数的概念. 2、分布函数的性质 一)、概率密度的概念与性质 二)、几个常用的连续型分布 引理(标准正态化) (1)、该电子元件损坏的概率; (2)、该电子元件损坏时,电源电压在200-240伏的概率. a分位点 正态分布的分布函数 正态分布下的概率计算 原函数不是 初等函数 方法一:利用MATLAB软件包计算(演示) 方法二:转化为标准正态分布查表计算 4.标准正态分布 参数?=0,?2=1的正态分布称为标准正态分布,记作X~N(0, 1)。 分布函数表示为 其密度函数表示为 标准正态分布的图形 一般的概率统计教科书均附有标准正态分布表供读者查阅?(x)的值。(附表2)如,若 Z~N(0,1),?(0.5)=0.6915, P{1.325年}还是{X>5年零1分钟} 想一想:离散型随机变量的统计特征可以用分布律描述,非离散型的该如何描述? 定义 设X是随机变量,对任意实数x,事件{X?x}的概率P{X?x}称为随机变量X的分布函数。 记为F(x),即 F(x)=P {X?x}. 易知,对任意实数a, b (a1时,F(x)=1 当0≤x≤1时, 特别,F(1)=P{0≤x≤1}=k=1 1.定义 1 三、 连续型随机变量 2. 密度函数的性质 (1) 非负性 f(x)?0,(-?

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  • 应用滞后虚拟变量分位点回归模型估计条件VaR,裴培,贺壬癸,众所周知,在实际生活中,线性的分位点回归模型已经不能很好地满足需要,为此本文提出了含有滞后虚拟变量的分位点回归模型,并应
  • 基于滞后虚拟变量分位点回归模型的条件VaR估计,裴培,贺壬癸,在大多数文献中,分位点回归模型是线性的,但是在实际中,线性的分位点回归模型已经不能很好地满足需要,为此本文提出了含有滞后
  • 分位点和渐进分布

    2020-04-07 14:25:10
    分位点 设随机变量X的分布函数为F(x)F(x)F(x),若xαx_\alphaxα​使P{X≤xα}=F(xα)=αP\{X\leq x_\alpha\}=F(x_\alpha)=\alphaP{X≤xα​}=F(xα​)=α,称xαx_\alphaxα​为此概率分布的(下侧)α\alphaα分位点 ...

    分位点

    设随机变量X的分布函数为F(x)F(x),若xαx_\alpha使P{Xxα}=F(xα)=αP\{X\leq x_\alpha\}=F(x_\alpha)=\alpha,称xαx_\alpha为此概率分布的(下侧)α\alpha分位点

    XX~N(0,1)N(0,1),分位点记为 uαu_\alphazαz_\alpha

    XX~χ2(n)\chi^2(n),分位点记为χα2(n)\chi_\alpha^2(n)

    XX~t(n)t(n),分位点记为tα(n)t_\alpha(n)

    XX~F(m,n)F(m,n),分位点记为Fα(m,n)F_\alpha(m,n)

    性质

    (1) zα=z1α,tα(n)=t1α(n)-z_\alpha = z_{1-\alpha},-t_\alpha(n) = t_{1-\alpha}(n)

    (2) Fα(m,n)=1/F1α(n,m)F_\alpha(m,n)=1/F_{1-\alpha}(n,m)
    证明:
    P{XFα(m,n)}P{1X1Fα(m,n)}1P{1X1Fα(m,n)}=αP\{X\leq F_\alpha(m,n)\}\Leftrightarrow P\{\frac 1X\geq \frac{1}{F_\alpha(m,n)}\}\Leftrightarrow 1-P\{\frac 1X\leq \frac{1}{F_\alpha(m,n)}\}=\alpha

    P{1X1Fα(m,n)}=1αP\{\frac 1X\leq \frac{1}{F_\alpha(m,n)}\}=1-\alpha相当于P{xαF1α(n,m)}=1αP\{x_\alpha\leq{F_{1-\alpha}(n,m)}\}=1-\alpha,然后就可以证明了

    渐进分布

    设总体XX的分布函数为F(x)F(x),E(X)=μn,D(X)=σF2E(X)=\mu_n,D(X)=\sigma_F^2

    则样本的均值的渐进分布为N(μF,σF2n)N(\mu_F,\frac{\sigma_F^2}{n})

    nXnˉμFSn\sqrt n\frac{\bar{X_n}-\mu_F}{S_n}近似服从N(0,1)N(0,1)

    (X1,X2,...,Xm),(Y1,Y2,...,Yn)(X_1,X_2,...,X_m),(Y_1,Y_2,...,Y_n)是来自总体N(μ1,σ2),N(μ2,σ2),N(\mu_1,\sigma^2),N(\mu_2,\sigma^2),的样本,当m,n趋于无穷时

    T=XˉYˉ(μ1μ2)S12/m+S22/nT =\frac{\bar X - \bar Y - (\mu_1-\mu_2)}{\sqrt{S_1^2/m+S_2^2/n}}近似服从N(0,1)N(0,1)

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  • 区间估计有可靠度与精确度2个要素,在某些情况下,为了获得尽可能可靠和精确的估计,必须...文章讨论了一般分布分位点的具固定长度与覆盖概率的序贯区间估计,并证明了当区间长度趋于零时抽样的渐近相容性和渐近有效性。
  • 标准正态分布alpha分位点

    万次阅读 2014-11-30 21:23:31
    标准正态分布alpha分位点与概率分布函数(CDF)都是对分布的累计描述

    标准正态分布alpha分位点指的是标准正态分布 X~N(0,1)中X大于z_a的概率alpha.

    我们知道,标准正态分布的均值是0,方差是1,左右一个方差内的概率是68%,两个方差内是95%,三个方差内是99%。

    于是X落在三个方差外的概率约为0.3%,而只记右边的话就仅有0.1%。

    看下表:


    X>z_a的概率的确只有0.1%

    所以alpha分位点与概率分布函数表都是对正态分布的累计描述。


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  • (极详细版)python计算分位点方法

    千次阅读 2020-09-02 09:08:01
    a:需要进行计算的列名q:取分位点的百分比,0-100之间的数字。如当序列有n个数字,25则表示数字由低到高排序的n*0.25位置的数值interpolation:当n*q的结果不是整数时,分位数的取值逻辑 如当得到的分位位置介于值i...

    废话不多说,上函数的常用参数及解释:

     

    np.percentile(a, q,interpolation='linear')


    a:需要进行计算的列名
    q:取分位点的百分比,0-100之间的数字。如当序列有n个数字,25则表示数字由低到高排序的n*0.25位置的数值
    interpolation:当n*q的结果不是整数时,分位数的取值逻辑
                              如当得到的分位位置介于值i和j之间时
                              linear:分位数=i+(j-i)*q
                              lower:取两个值中较小的值,即i
                              higher:取两个值中较大的值,即j
                             nearest:取位置更接近n*q的值
                             midpoint:取两个值的均值,即(i + j) / 2

    样例:

    import numpy as np
    np.percentile(data.quantity,25,interpolation='midpoint')

    输出:

    34.5

    展开全文
  • 使用percentile计算分位点: import numpy as np data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ] print(np.percentile(data, 50)) # 50% 分位点 print(np.percentile(data, 20)) # 20% 分位点 在此基础上,可以使用如下...
  • 基于分位点回归模型比最小二乘回归模型具有更强的统计分析能力,将参数估计的MM算法和统计诊断中的影响度量MM距离运用于大坝水平位移的统计模型,并给出了应用实例.结果表明,分位点回归方法受异常点影响较小,训练及...
  • XGBoost中分位点算法快速查找分割点

    千次阅读 2018-10-21 15:43:09
    (作者:陈玓玏) 一、基本的查找分割点的贪婪算法 这样的算法称为精确贪婪算法,在计算分割点的过程中,它会去查找进入当前分支的每一个样本的每一个特征值,计算...二、效率极高的分位点算法 以上算法在其他基...
  • 为了能够在风险可控的范围内设定更为合理的保证金水平,本文结合VaR方法中的GARCH、TGARCH、EGARCH模型,加入影响因子和基于MCMC的分位点回归方法来拟合模型参数,并利用Cornish-Fisher展开式估计分位数Φq-1,以...
  • 标准正态分布对给定显著水平的分位点。设XXX~{}N(0,1)N(0,1)N(0,1),显著水平为α\alphaα。为计算右侧分位点zαz_{\alpha}zα​(见下图),使得 P(X≤zα)≥1−αP(X\leq z_\alpha)\geq1-\alphaP(X≤zα​)≥1−α...
  • 单变量的分位点损失 多变量的分位点损失 结果可视化 模型 import torch import torch.nn as nn import torch.nn.functional as F class Model(nn.Module): def __init__(self, n_val, window, hidRNN, ...
  • Java 分位点(分位值)计算

    千次阅读 2020-04-29 14:20:44
    有一个需求: 给出一段时间的PB(平均市净率),然后选择这段时间的某一天,计算这天的位值. 很简单的一个数理统计学科的问题,对于毕业多年的学渣还是有必要记录以下相关问题的计算方法. 例如: 取最近1.1-1.10号的pb...
  • α的du点,即就是逆累zhi计分布函数icdf(1-α)的值如果dao使用Python计算的话,4102代码如下:1653from scipy.stats import normvalue = norm.ppf(1-α)#ppf为逆累计分布函数标准正态分布的上α分位点:设X~N(0,1),...
  • XGBoost之分位点算法

    千次阅读 2019-05-22 09:29:46
    实验中发现,全局k分位点取20和局部k分位点取3,得到了近似的效果。 四、举例: 看公式很晕,那么来看个简单的例子 把样本和特征分开看: 首先还是要对特征进行排序的 1、PPT里面的例子 2、另外一...
  • 逆分布函数,就是求解分布函数的随机变量取何值时可以获得分布函数的概率值(本质就是个分为点!!可恶)
  • 需要注意是:引入的分割不一定会使得情况变好,因为在引入分割的同时也引入新叶子的惩罚项。所以通常需要设定一个阈值,如果引入的分割带来的增益小于一个阀值的时候,我们可以剪掉这个分割。此外在XGBoost的具体...
  • b=%.4f'%(a, b)) a, b=chi2.interval(1-alpha, df=n) #计算双侧左分位点 print('双侧左、右分位点:a=%.4f, b=%.4f'%(a, b)) 运行程序,输出 单侧左、右分位点:a=13.8484, b=36.4150 双侧左、右分位点:a=12.4012, ...
  • a=%.4f, b=%.4f'%(a, b)) a, b=f.interval(1-alpha, dfn=m, dfd=n) #双侧分位点 print('双侧左、右分位点:a=%.4f, b=%.4f'%(a, b)) 运行程序,输出 单侧左、右分位点:a=0.3576, b=3.0729 双侧左、右分位点:a=0....
  • df=n) #双侧右分位点 a=-b #双侧左分位点 print('双侧左、右分位点:a=%.4f, b=%.4f'%(a, b)) 运行程序,输出 单侧左、右分位点:a=-1.7109, b=1.7109 双侧左、右分位点:a=-2.0639, b=2.0639 写博不易,敬请支持:...
  • --hive select '20210202' as log_date, percentile_approx(prob,array(0.25,0.5,0.75,0.95),9999) from ai.push_recsys_open_status_pred_buvid where log_date='20210202'; --presto select '20210202' as log_...

空空如也

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