十进制数转换为十六进制数

Conversion of decimal number system into hexadecimal number system can be done by successively dividing an integral part by 16 till the quotient is 0 and then reading the remainder of all in the bottom to the top manner, where the bottom one is the MSB and the topmost is the LSB. For fractional part, we successively multiply it by 16 till we get 0 in the fractional part of the product term, the integral part of the product term recorded from top to bottom forms the respective hexadecimal number where topmost is the MSB.

可以通过将一个整数部分依次除以16直到商为0，然后从下到上依次读取所有的余数，从而将十进制数系统转换为十六进制系统 ，其中最低的是MSB，最高的是是LSB。 对于小数部分，我们将其连续乘以16，直到乘积项的小数部分得到0，从上到下记录的乘积项的整数部分形成相应的十六进制数，其中最高的是MSB。

To convert a mixed decimal number into hexadecimal, we will first convert integral and fractional parts into hexadecimal and then combine them.

要将混合的十进制数转换为十六进制 ，我们将首先将整数和小数部分转换为十六进制，然后将它们组合。

The only thing to be kept in mind is the digits in hexadecimal number system are as:

唯一要记住的是十六进制数字中的数字为：

1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 = A，11 = B，12 = C，13 = D，14 = E，15 = F

Now let's take examples to understand the conversion of decimal number to hexadecimal number.

现在，让我们以示例了解十进制数到十六进制数的转换 。

Example 1:

范例1：

Convert (1954.785)₁₀ to ( ? )₁₆

将(1954.785) ₁₀转换为(？) ₁₆

Solution:

解：

Given decimal number (1954.785)₁₀ is of mixed type and contains both integral (1954)₁₀ and decimal part (0.785)₁₀. To convert the given number into hexadecimal, we have to convert integral and fractional part individually into hexadecimal and then combine them together to get the required result.

给定的十进制数(1954.785) ₁₀是混合类型，并且包含整数(1954) ₁₀和十进制部分(0.785) ₁₀ 。 要将给定数字转换为十六进制，我们必须将整数和小数部分分别转换为十六进制，然后将它们组合在一起以获得所需的结果。

Integral Part

整体部分

The remainders read from bottom to top gives the equivalent hexadecimal number i.e., (1954)₁₀ = (7A2)₁₆.

从下到上读取的余数给出等效的十六进制数，即(1954) ₁₀ =(7A2) ₁₆ 。

Fractional Part

小数部分

    0.785 * 16 = 12.56 = C.56     (MSB)
    0.56 * 16 = 8.96
    0.96 * 16 = 15.36 = F.36
    0.36 * 16 = 5.76
    0.76 * 16 = 12.16 = C.16    (LSB)

The integer part of the product term read from top to bottom forms the equivalent hexadecimal number i.e., (0.785)₁₀ = (0.C8F5C)₁₆.

从上到下读取的乘积项的整数部分形成等效的十六进制数，即(0.785) ₁₀ =(0.C8F5C) ₁₆ 。

After converting both integral part and fractional part individually into hexadecimal, now we combine both to get our desired result i.e., (1954.785)₁₀ = (7A2.C8F5C)₁₆.

将整数部分和小数部分分别转换为十六进制后，现在我们将两者结合起来即可得到所需的结果，即(1954.785) ₁₀ =(7A2.C8F5C) ₁₆ 。

Example 2:

范例2：

Convert (3283.715)₁₀ to ( ? )₁₆

将(3283.715) ₁₀转换为(？) ₁₆

Solution:

解：

Integral Part

整体部分

The remainders read from bottom to top gives the equivalent hexadecimal number i.e., (3283)₁₀ = (CD3)₁₆.

从下到上读取的余数给出等效的十六进制数，即(3283) ₁₀ =(CD3) ₁₆ 。

Fractional Part

小数部分

    0.715 * 16 = 11.44 = B.44   (MSB)
    0.44 * 16 = 7.04
    0.04 * 16 = 0.64
    0.64 * 16 = 10.24 = A.24    (LSB)

The integer part of the product term read from top to bottom forms the equivalent hexadecimal number i.e., (0.715)₁₀ = (0. B70A)₁₆.

从上到下读取的乘积项的整数部分形成等效的十六进制数，即(0.715) ₁₀ =(0. B70A) ₁₆ 。

After converting both integral part and fractional part individually into hexadecimal, now we combine both to get our desired result i.e., (3283.715)₁₀ = (CD3. B70A)₁₆.

在将整数部分和小数部分分别转换为十六进制之后，现在我们将两者合并以获得所需的结果，即(3283.715) ₁₀ =(CD3。B70A) ₁₆ 。

Example 3:

范例3：

Convert (356.225)₁₀ to ( ? )₁₆

将(356.225) ₁₀转换为(？) ₁₆

Solution:

解：

Integral Part

整体部分

The remainders read from bottom to top gives the equivalent hexadecimal number i.e., (356)₁₀ = (164)₁₆.

从下到上读取的余数给出等效的十六进制数，即(356) ₁₀ =(164) ₁₆ 。

Fractional Part

小数部分

    0.225 * 16 = 3.600		(MSB)
    0.600 * 16 = 9.600
    0.600 * 16 = 9.600
    0.600 * 16 = 9.600		(LSB)

The integer part of the product term read from top to bottom forms the equivalent hexadecimal number i.e., (0.225)₁₀ = (0.39)₁₆.

从上到下读取的乘积项的整数部分形成等效的十六进制数，即(0.225) ₁₀ =(0.3 9 ) ₁₆ 。

After converting both integral part and fractional part individually into hexadecimal, now we combine both to get our desired result i.e., (356.225)₁₀ = (164.39)₁₆.

在将整数部分和小数部分分别转换为十六进制之后，现在我们将两者结合以获得所需的结果，即(356.225) ₁₀ =(164.3 9 ) ₁₆ 。

翻译自: https://www.includehelp.com/basics/conversion-of-decimal-number-system-into-hexadecimal-number-system.aspx

十进制数转换为十六进制数

在说二进制前，先说一下我们常用的十进制：

十进制就是逢10进位，十进制是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个基本数字组成。每次在9之后(也就是10)就进一位，我们可以把9先理解成09，10就是在09的9的钱一位进一位，9回到0就变成了10，同理19的9的前一位1进一位变成2，9回到0，我们再看一下99，我们先把99写成099，099加1最末尾的9需要进位，末尾变回0，末尾的上一位(也就是十位)进一位，十位的9加1，需要向十位的上一位进一位(也就是百位)，百位原本是0，进一位变成1，所以，99+1有连续两次进位是100了。在十进制中，10是基数。位值相同，上一位是下一位的10倍，如880，百位的8表示的数值是十位8的10倍。

同理，二进制就是逢2进位，二进制只有0、1两个基本数字，0是00，1是01，2需要进位变成10，3是11，4又要进位，变成100，5是101，6是110，7是111，8又要进位，变成1000。在二进制中，2是基数，相邻两位相差2倍。如110，100是4，10是2，相差2倍。

十六进制是逢16进位，十六进制是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f这16个符号表示各位。由于各位数字不够16个，所以增加了a～f 这6个字母表示十六进制10～15的各位。所以，十六进制中a是10，b是11，c是12，d是13，