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  • 匹配算法

    千次阅读 2013-09-12 17:05:23
    详细描述在joylnwang的blog!!! ...KMP算法对于朴素匹配算法的改进是引入了一个跳转表next[];从前向后匹配; BM算法: 从后向前匹配;使用了两个跳转表,一个是坏字符表,一个是好后

    详细描述在joylnwang的blog!!!

    如: http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/6785743


    单模式匹配算法:

    KMP算法:

    • KMP算法对于朴素匹配算法的改进是引入了一个跳转表next[];
    • 从前向后匹配;

    BM算法:

    • 从后向前匹配;
    • 使用了两个跳转表,一个是坏字符表,一个是好后缀表;
    • 坏字符表,可以用于加速任何的单模式匹配算法,而不仅限于BM算法,对于KMP算法,坏字符表同样可以起到大幅增加匹配速度的效果;
    • BM算法使用“后缀自包含”;


    多模式匹配算法

    WM算法:

    • 多模式匹配场景,如果模式集合的规模较大的话,很可能会覆盖很大一部分输入字符,导致坏字符跳转没有用武之地。所以WM算法中使用的坏字符跳转,不是指一个字符,而是一个字符块,或者说几个连续的字符。通过字符快的引入,扩大了字符范围,使得实现坏字符跳转的可能性大大增加。
    • 一般由三个表构成,SHIFT,HASH,PREFIX。
    • 从程序适应性的角度讲,AC算法对于任何模式结合,任何目标串都是O(n)的时间复杂度,而WM算法,对于某些模式集和目标串可能会发生退化现象。

    AC算法:


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  • 入侵检测规则匹配算法,分为单模式匹配算法和多模式匹配算法。 1. 单模式匹配 单模式匹配,就是一个串跟一个串进行匹配,常见算法有:BM算法和KMP算法。 1.1 BF (Brute Force)暴力匹配算法 作为最简单、最暴力的...

    入侵检测规则匹配算法,分为单模式匹配算法和多模式匹配算法。

    1. 单模式匹配

    单模式匹配,就是一个串跟一个串进行匹配,常见算法有:BM算法和KMP算法。

    1.1 BF (Brute Force)暴力匹配算法

    作为最简单、最暴力的字符串匹配算法,BF 算法的思想可以用一句话来概括,那就是,我们在主串中,检查起始位置分别是 0、1、2…n-m 且长度为 m 的 n-m+1 个子串,看有没有跟模式串匹配的。
    BF

    • 理论上的最坏情况时间复杂度是 O(n*m),但是,统计意义上,大部分情况下,算法执行效率要比这个高很多。
    • 朴素字符串匹配算法思想简单,代码实现也非常简单。简单意味着不容易出错,如果有 bug 也容易暴露和修复。

    2.2 RK(Rabin-Karp) 算法

    BF算法每次检查主串与子串是否匹配,需要依次比对每个字符,所以 BF 算法的时间复杂度就比较高,是 O(n*m)。

    RK 算法的思路是这样的:
    我们通过哈希算法对主串中的 n-m+1 个子串分别求哈希值,然后逐个与模式串的哈希值比较大小。如果某个子串的哈希值与模式串相等,那就说明对应的子串和模式串匹配了。

    RK算法
    模式串哈希值与每个子串哈希值之间的比较的时间复杂度是 O(1),总共需要比较 n-m+1 个子串的哈希值,所以,这部分的时间复杂度也是 O(n)。所以,RK 算法整体的时间复杂度就是 O(n)。

    跟 BF 算法相比,效率提高了很多。不过这样的效率取决于哈希算法的设计方法,如果存在冲突的情况下,时间复杂度可能会退化。极端情况下,哈希算法大量冲突,时间复杂度就退化为 O(n*m)。

    2.3 BM(Boyer-Moore)算法

    参考:http://www.cs.jhu.edu/~langmea/resources/lecture_notes/boyer_moore.pdf

    我们把模式串和主串的匹配过程,看作模式串在主串中不停地往后滑动。当遇到不匹配的字符时,BF 算法和 RK 算法的做法是,模式串往后滑动一位,然后从模式串的第一个字符开始重新匹配。

    如果我们可以一次性往后滑动好几位,那匹配的效率岂不是就提高了?

    BM 算法,本质上其实就是在寻找这种规律,当模式串和主串某个字符不匹配的时候,能够跳过一些肯定不会匹配的情况,将模式串往后多滑动几位。

    BM 算法构建的规则有两类,坏字符规则和好后缀规则

    • 坏字符规则:If we mismatch, use knowledge of the mismatched text character to skip alignments
    • 好后缀规则:If we match some characters, use knowledge of the matched characters to skip alignments

    2.4 KMP算法

    KMP 算法的核心思想,跟上一节讲的 BM 算法非常相近。我们假设主串是 a,模式串是 b。在模式串与主串匹配的过程中,当遇到不可匹配的字符的时候,我们希望找到一些规律,可以将模式串往后多滑动几位,跳过那些肯定不会匹配的情况

    2. 多模式匹配

    多模式匹配,在一个串中同时查找多个串,常见算法有:AC自动机算法和Trie树算法。

    2.1 Trie树

    Trie 树,也叫“字典树”。顾名思义,它是一个树形结构。它是一种专门处理字符串匹配的数据结构,用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符串的问题。

    举个简单的例子来说明一下。我们有 6 个字符串,它们分别是:how,hi,her,hello,so,see。我们希望在里面多次查找某个字符串是否存在。如果每次查找,都是拿要查找的字符串跟这 6 个字符串依次进行字符串匹配,那效率就比较低,有没有更高效的方法呢?这个时候,我们就可以先对这 6 个字符串做一下预处理,组织成 Trie 树的结构,之后每次查找,都是在 Trie 树中进行匹配查找。

    Trie 树的本质,就是利用字符串之间的公共前缀,将重复的前缀合并在一起。

    trie树
    如果要在一组字符串中,频繁地查询某些字符串,用 Trie 树会非常高效。

    构建 Trie 树的过程,需要扫描所有的字符串,时间复杂度是 O(n)(n 表示所有字符串的长度和)。

    但是一旦构建成功之后,后续的查询操作会非常高效。如果要查询的字符串长度是 k,那我们只需要比对大约 k 个节点,就能完成查询操作。跟原本那组字符串的长度和个数没有任何关系。所以说,构建好 Trie 树后,在其中查找字符串的时间复杂度是 O(k),k 表示要查找的字符串的长度。

    字符串中包含的字符集不能太大,要求字符串的前缀重合比较多,如果字符集太大,那存储空间可能就会浪费很多。即便可以优化,但也要付出牺牲查询、插入效率的代价。

    2.2 AC( Aho-Corasick)自动机

    假设需要模式串有上万个,通过单模式串匹配算法(比如 KMP 算法),需要扫描几千遍。很显然,这种处理思路比较低效。

    Trie 树就是一种多模式串匹配算法。我们用Trie树可以对上千个模式串字典进行预处理,构建成 Trie 树结构。这个预处理的操作只需要做一次,如果字典动态更新了,比如删除、添加了一个模式串,那我们只需要动态更新一下 Trie 树就可以了。

    AC 自动机算法,全称是 Aho-Corasick 算法。其实,Trie 树跟 AC 自动机之间的关系,就像单串匹配中朴素的串匹配算法,跟 KMP 算法之间的关系一样,只不过前者针对的是多模式串而已。所以,AC 自动机实际上就是在 Trie 树之上,加了类似 KMP 的 next 数组,只不过此处的 next 数组是构建在树上罢了。

    3. Hyperscan

    Hyperscan是一款来自于Intel的高性能的正则表达式匹配库。它是基于X86平台以PCRE为原型而开发的,并以BSD许可开源在https://01.org/hyperscan。在支持PCRE的大部分语法的前提下,Hyperscan增加了特定的语法和工作模式来保证其在真实网络场景下的实用性。与此同时,大量高效算法及IntelSIMD*指令的使用实现了Hyperscan的高性能匹配。Hyperscan适用于部署在诸如DPI/IPS/IDS/FW等场景中,目前已经在全球多个客户网络安全方案中得到实际的应用。此外,Hyperscan还支持和开源IDS/IPS产品Snort(https://www.snort.org)和Suricata (https://suricata-ids.org)集成,使其应用更加广泛。

    3.1 功能

    功能多样

    作为纯软件产品,Hyperscan支持Intel处理器多平台的交叉编译,且对操作系统无特殊限定,同时支持虚拟机和容器场景。Hyperscan 实现了对PCRE语法的基本涵盖,对复杂的表达式例如”.”和”[^>]”不会有任何支持问题。在此基础上,Hyperscan增加了不同的匹配模式(流模式和块模式)来满足不同的使用场景。通过指定参数,Hyperscan能找到匹配的数据在输入流中的起始和结束位置。更多功能信息请参考http://01org.github.io/hyperscan/dev-reference/。

    大规模匹配

    根据规则复杂度的不同,Hyperscan能支持几万到几十万的规则的匹配。与传统正则匹配引擎不同,Hyperscan支持多规则的同步匹配。在用户为每条规则指定独有的编号后,Hypercan可以将所有规则编译成一个数据库并在匹配过程中输出所有当前匹配到的规则信息。

    流模式(streaming mode)

    Hyperscan主要分为两种模式:块模式 (blockmode)和流模式 (streaming mode). 其中块模式为状态正则匹配引擎具有的模式,即对一段现成的完整数据进行匹配,匹配结束即返回结果。流模式是Hyperscan为网络场景下跨报文匹配设计的特殊匹配模式。在真实网络场景下,数据是分散在多报文中。若有数据在尚未到达的报文中时,传统匹配模式将无法适用。在流模式下,Hyperscan可以保存当前数据匹配的状态,并以其作为接收到新数据时的初始匹配状态。如图3所示,不管数据”xxxxabcxxxxxxxxdefx”以怎样的形式被分散在以时间顺序到达的报块中,流模式保证了最后匹配结果的一致性。另外,Hyperscan对保存的匹配状态进行了压缩以减少流模式对内存的占用。Hyperscan流模式解决了数据完整性问题,极大地简化用户网络流处理的过程。

    3.2 原理

    Hyperscan以自动机理论为基础,其工作流程主要分成两个部分:编译期(compiletime)和运行期(run-time)。

    编译期
    Hyperscan 自带C++编写的正则表达式编译器。如图1所示,它将正则表达式作为输入,针对不同的IA平台,用户定义的模式及特殊语法,经过复杂的图分析及优化过程,生成对应的数据库。另外,生成的数据库可以被序列化后保存在内存中,以供运行期提取使用。
    hyperscan运行期
    Hyperscan的运行期是通过C语言来开发的。
    用户需要预先分配一段内存来存储临时匹配状态信息,之后利用编译生成的数据库调用Hyperscan内部的匹配引擎(NFA, DFA等)来对输入进行模式匹配。Hyperscan在引擎中使用Intel处理器所具有的SIMD指令进行加速。同时,用户可以通过回调函数来自定义匹配发生后采取的行为。由于生成的数据库是只读的,用户可以在多个CPU核或多线程场景下共享数据库来提升匹配扩展性。

    hyperscan

    参考

    数据结构与算法之美 王争
    Intel高性能正则表达式匹配库——Hyperscan

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  • 局部匹配算法可以大体分为三类:区域匹配算法、特征匹配算法和相位匹配算法. 一:区域匹配算法 本质上, 基于光度测量学不变性原理的区域匹配算法, 常以邻域窗的灰度为匹配基元, 以相关程度作为判别依据, 可以得到...
    基于局部约束算法利用兴趣点周围的局部信息 进行计算, 涉及信息量较少, 相应的计算复杂度较低, 大多实时性平台借鉴了此算法的思想. 但其对噪声较敏感, 对无纹理区域、视差不连续区域和遮挡区域匹配效果不理想.
    局部匹配算法可以大体分为三类:区域匹配算法、特征匹配算法和相位匹配算法.

    一:区域匹配算法

    • 本质上, 基于光度测量学不变性原理的区域匹配算法, 常以邻域窗的灰度为匹配基元, 以相关程度作为判别依据, 可以得到较稠密的视差图.从灰度相关性和非参数变换思想两个方面进行分类. 灰度相关性算法的研究主要集中在匹配代价聚合的窗口构建上, 主要包括: 固定窗算法、多窗口关联算法和自适应窗算法. 算法性能依赖于窗口的两个性质: 其一, 窗内像素点最好具有同一深 度, 不同深度的像素点应尽量少; 其二,窗内应包含足够多易于识别计算的灰度变化. 自适应算法思想是以灰度值和深度值作为自变量构造尺度函数, 进行窗的选择.

    • 区域匹配算法的一个突出缺点是, 对无纹理区域常常由于相关函数变化的锐度不够以及难于保留深度不连续特性, 不能取得精确的匹配结果。

      灰度相关性算法:
      灰度匹配算法
      灰度匹配算法
      经过极线矫正之后的图像,在左图像中选择一个[2m+1,2m+1]大小的区域,在右边相同行上选择同样大小的区域,从左到右遍历右图像上此行的所有像素点,以相关值的计算作为匹配标准,找到对应的匹配点。而对于不同的相关函数,其性质也不大一样。比如常用的相关公式有:

    相关值计算公式
    而比较明显的是,不同的相关值,所计算的相关峰也不一样,如下:
    ZNCC公式
    ZNCC公式
    NCC公式
    NCC公式
    在实验中,选择一张图的同样区域进行匹配,得到的匹配相关峰为:
    ZNCC峰值
    ZNCC峰值
    NCC峰值
    NCC峰值
    以上,表示在区域匹配时,选择相关函数的重要性,一般而言,ZNCC比NCC效果要好,比SAD、SSD也要好一些。

    • 而相关窗口的大小,一般而言,有矩形窗口、米字形窗口、十字窗口、自适应窗口(依据颜色相似性和距离给与窗口内不同的像素不同的权值)等等。而窗口的大小没有可以量化的准则,对于多大的图像、灰度突变的地方要选择多大的窗口比较好,一般依据经验选择窗口大小。但也有一些规律可循。
      1. 对于灰度值从0-255变化的图像,不存在过暗或者过亮、曝光等情况,窗口大小在4040~8080之间,也就是m在[20,40]z之间。
      2. 越亮的地方,需要的窗口越大,越暗的地方需要的窗口越小,根据文献的描述,从走到右,窗口不是固定的,是变动的,从走到右变大。而文献也是在寻找一个最佳的窗口。
      3. 可以评价各种算法的效果

    窗口的大小,可以使用自适应权重窗口法解决,大体思路是按照:每个像素的权重由两部分决定,颜色和距离。而对于窗口内距离太远或者颜色差异太大的像素,权重可以近似为0,这样就得到每个像素的最佳匹配窗口。
    权重公式由以下的公式决定:
    权重
    各部分的定义如下:
    fs是颜色相似性,fp是距离相似性
    在这里插入图片描述

    颜色相似性
    伽马一般取14.Lab是颜色的表示方式
    在这里插入图片描述
    其中的gpq表示欧式距离。
    对窗口区域内的点做如上的处理,而匹配的过程中:
    在这里插入图片描述
    左右图像
    在这里插入图片描述
    匹配代价计算公式。

    使用Middlebury Stereo Datasets中的图片,再结合我们的此方法和传统方法的比较有,这部分的结果来自文献

    在这里插入图片描述
    可以看到结果有明显的改善。

    但这也带来一些缺点:耗时过大、不能够满足实时测量的需求等等

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  • 正向最大匹配算法:从左到右将待分词文本中的几个连续字符与词表匹配,如果匹配上,则切分出一个词,并且要做到最大匹配。 反向最大匹配算法:从右到左将待分词文本中的几个连续字符与词表匹配,如果匹配上,则切分...

    正向最大匹配算法:从左到右将待分词文本中的几个连续字符与词表匹配,如果匹配上,则切分出一个词,并且要做到最大匹配。
    反向最大匹配算法:从右到左将待分词文本中的几个连续字符与词表匹配,如果匹配上,则切分出一个词,并且要做到最大匹配。
    这份代码对正向最大匹配算法和反向最大匹配算法进行封装,需要在代码的目录下存放一份词典,词典取名为:chineseDic.txt。
    样例如下:

    ,nr
    劼人,nr
    勍,nr
    喆,nr
    揳入,v
    

    即可以是无headers的csv格式文件,词,词性这样的格式存放。
    代码如下:

    #!/usr/bin/python3
    # -*- coding:utf-8 -*-
    # Author:ChenYuan
    import time
    import os
    
    
    class CSegment(object):
        
        def __init__(self):
            self.question = None
            self.true_index = []
            self.with_user_dict = False
            self.reverse = False
            self.result_reverse = False
            self.MM_result_index = []
            self.RMM_result_index = []
            self.MM_result_list = []
            self.RMM_result_list = []
            self.word_pos_dict = {}
    
        def read_user_dict(self, dict_path):
            """
            :param dict_path: 用户定义的词典文件
            :return:
            """
            tic = time.clock()
            word_pos = {}
            if not os.path.exists(dict_path):
                print('该文件不存在')
                assert os.path.exists(dict_path) is True
            with open(dict_path, 'r')as fp:
                for line in fp:
                    line = line.strip()
                    word = line.split(',')[0]
                    pos = line.split(',')[1]
                    word_pos[word] = pos
            self.word_pos_dict = word_pos
            self.with_user_dict = True
            toc = time.clock()
            time_clock = toc - tic
            print('\033[1;31;47m')
            print('*' * 50)
            print('*Load user dict:\t', dict_path)
            print('*Load time:\t', time_clock)
            print('*' * 50)
            print('\033[0m')
    
        def read_true_sentence(self, true_result):
            """
            :param true_result: 正确的分词结果
            :return: 分词结果的下表元组列表
            """
            if len(true_result) == 0:
                return []
            else:
                true_list = [t.strip() for t in true_result.split('/')]
                true_index = []
                index = 0
                for t in true_list:
                    lth = len(t)
                    if index + lth == len(self.question):
                        break
                    if self.question[index:index + lth] == t:
                        true_index.append(str((index, index + lth)))
                        index += lth
                return true_index
    
        def get_true_index(self, result_list):
            """
            :param result_list: 结果列表
            :return: 结果对应的下表列表
            """
            if self.reverse:
                self.reverse = False
                return self.RMM_result_index
            else:
                return self.MM_result_index
    
        def evaluate(self, true_list, result_list):
            """
            :param true_list: 正确的分词列表
            :param result_list: 算法得到的分词列表
            :return: 三种评价指标:{正确率,召回率,F1-score}
            """
            true_index = self.read_true_sentence(true_list)
            result_index = self.get_true_index(result_list)
            if len(true_index) == 0:
                print('未导入正确结果,不能进行评估')
                assert len(true_index) > 0
            tp = 0
            fp = 0
            fn = 0
            for r, t in zip(result_index, true_index):
                if r in true_index:
                    tp += 1
                if r not in true_index:
                    fp += 1
                if t not in result_index:
                    fn += 1
            precision = tp / (tp + fp)
            recall = tp / (tp + fn)
            F1 = 2 * precision * recall / (precision + recall)
            evaluate_result = {'Precision': precision, 'Recall': recall, 'F1': F1}
    
            return evaluate_result
    
        @staticmethod
        def read_own_dict():
            dict_path = './chineseDic.txt'
            word_pos_dict = {}
            if not os.path.exists(dict_path):
                print('该文件不存在')
                assert os.path.exists(dict_path) is True
    
            with open(dict_path, 'r')as fp:
                for line in fp:
                    line = line.strip()
                    word = line.split(',')[0]
                    w_pos = line.split(',')[1]
                    word_pos_dict[word] = w_pos
    
            return word_pos_dict
    
        def MM(self, sentence, lth, pos=False):
            """
            :param sentence: 待分词句子
            :param lth: 正向匹配的最大长度
            :param pos: 结果是否显示词性标注
            """
            self.reverse = False
            self.result_reverse = False
            if lth <= 1:
                print('max_len 不能小于2')
                assert lth > 1
            if len(sentence) == 0:
                print('原句子不能为空')
                assert len(sentence) > 0
            self.question = sentence
            if self.with_user_dict:
                word_pos_dict = self.word_pos_dict
            else:
    
                word_pos_dict = self.read_own_dict()
    
            result_list = []
            result_index = []
            max_lth = lth
            index = 0
            index_last = index + max_lth
            while index <= len(sentence):
                if sentence[index:index_last] in word_pos_dict.keys():
                    if pos:
                        result_list.append(sentence[index:index_last] + '/' + word_pos_dict[sentence[index:index_last]])
                    else:
                        result_list.append(sentence[index:index_last])
                    result_index.append(str((index, index_last)))
                    index = index_last
                    index_last = index + max_lth
                else:
                    index_last -= 1
    
            self.MM_result_index = result_index
            self.MM_result_list = result_list
    
        def RMM(self, sentence, lth, pos=False):
            """
            :param sentence: 待分词句子
            :param lth: 反向匹配的最大长度
            :param pos: 结果是否显示词性标注
            :return:
            """
            self.reverse = True
            self.result_reverse = True
            if lth <= 1:
                print('max_len 不能小于2')
                assert lth > 1
            if len(sentence) == 0:
                print('原句子不能为空')
                assert len(sentence) > 0
            self.question = sentence
            if self.with_user_dict:
                word_pos_dict = self.word_pos_dict
            else:
                word_pos_dict = self.read_own_dict()
    
            result_list = []
            result_index = []
            max_lth = lth
            index_last = len(sentence)
            index = index_last - max_lth
            while index_last != 0:
                if sentence[index:index_last] in word_pos_dict.keys():
                    if pos:
                        result_list.append(sentence[index:index_last] + '/' + word_pos_dict[sentence[index:index_last]])
                    else:
                        result_list.append(sentence[index:index_last])
                    result_index.append(str((index, index_last)))
                    index_last = index
                    index = index_last - max_lth
                else:
                    index += 1
            result_list.reverse()
            result_index.reverse()
            self.RMM_result_index = result_index
            self.RMM_result_list = result_list
    
        def get_result(self):
            """
            :return: 返回结果
            """
            if self.result_reverse:
                return self.RMM_result_list
            else:
                return self.MM_result_list
    

    由于是课程作业,对方法的调用和定义的变量有要求,所以显得比较笨拙,但是代码简单,可修改性强,没有很复杂的函数调用和第三方模块调用。
    下面是测试方法:

    question = '命名时应考虑的因素:直观、时髦用语、暗示创业模型、有说服力、能吸引顾客的注意力。'
    true = '命名/  时/  应/  考虑/  的/  因素/  :/  直观/  、/  时髦/  用语/  、/  暗示/  创业/  模型/  、/  有/  说服力/  、/  能/  吸引/  顾客/  的/  注意力/  。/  '
    # 这里是指用户词典
    chinese_dict = 'chineseDic.txt'
    max_len = 3
    # 实例化一个对象cut
    cut = CSegment()
    # 加载用户词典
    cut.read_user_dict(chinese_dict)
    # 正向最大匹配
    cut.MM(sentence=question, lth=max_len, pos=True)
    # 获取结果
    MM_result = cut.get_result()
    print(MM_result)
    # 评价分词结果,需要有true(正确答案)
    evaluate = cut.evaluate(true, MM_result)
    print(evaluate)
    # 反向最大匹配
    cut.RMM(sentence=question, lth=max_len, pos=True)
    RMM_result = cut.get_result()
    print(RMM_result)
    evaluate = cut.evaluate(true, RMM_result)
    print(evaluate)
    
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空空如也

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匹配算法