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  • 2021-05-23 02:07:56

    问题一:什么是单、双精度浮点数浮点就是小数点位置不确定,比如123.43,6557.521.在C语言中,一般单精度数据类型比如int,数据的范围是2的31次方,而双精度类型的整型比如long int的数据范围是2的63次方.所以双精度和单精度主要的区别在于数据的范围大小.

    通俗的讲

    双精度的精度比单精度高

    表示的小数点后的位数多

    比方说单精度能最小表示到0.01

    双精度就能表示到0.0001

    以上只是例子,实际的精度不是这样,具体到多少记不大清楚了

    问题二:什么叫单精度浮点型?什么叫双精度浮点型?单精度浮点型(float )专指占用32位存储空间的单精度(single-precision )值。单精度在一些处理器上比双精度更快而且只占用双精度一半的空间,但是当值很大或很小的时候,它将变得不精确。

    double float数据类型,计算机中表示实型变量的一种变量类型。此数据类型与单精度数据类型(矗loat)相似,但精确度比float高,编译时所占的内存空间依不同的编译器而有所不同,通常情况,单精度浮点数占4字节(32位)内存空间,其数值范围为3.4E-38~3.4E+38,;双精度型占8

    个字节(64位)内存空间,其数值范围为1.7E-308~1.7E+308。

    问题三:C语言中单精度浮点数和双精度分别如何表示?有什么差别?类型 比特数 有效数字 数值范围 float 32 6-7 -3.4*10(-38)~3.4*10(38) double 64 15-16 -1.7*10(-308)~1.7*10(308) long double128 18-19 -1.2*10(-4932)~1.2*10(4932)简单来说,Float为单精度,内存中占4个字节,有效数位是7位(因为有正负,所以不是8位),在我的电脑且VC++6.0平台中默认显示是6位有效数字;double为双精度,占8个字节,有效数位是16位,但在我的电脑且VC++6.0平台中默认显示同样是6位有效数字(见我的double_float文件)还有,有个例子:在C和C++中,如下赋值语句float a=0.1;编译器报错:warning C4305: 'initializing' : truncation from 'const double ' to 'float '原因:在C/C++中(也不知道是不是就在VC++中这样),上述语句等号右边0.1,我们以为它是个float,但是编译器却把它认为是个double(因为小数默认是double),所以要报这个warning,一般改成0.1f就没事了。通常的做法,经常使用double,而不喜欢使用float

    问题四:浮点数的单精度和双精度是什么意思?高级语言的简单数据类型的一种,单精度浮点数占据32位二进制,1位为符号位,0代表正数,1代表负数,8位指数位,即指数可以达到10进制数据的2的8次方,尾数23位,即尾数可以达到2的23次方。

    问题五:什么叫单精度浮点型和双精度浮点型就是精确度,比如float就是精确到小数点后面4个日双精度double精确到小数点后面8个0。。

    问题六:双精度浮点数在C语言中是什么意思?就是double型啊.单精度浮点数float是32位,double则是64位,位数多,精度当然越大.具体到浮点数结构,你随便一搜就有了,我要说也顶多是胆网址贴过来.

    问题七:单精度float 和双精度double到底是什么区别啊单精度实数在内存中占32bit 有效数字为6~7位

    双精度实数占内存单元为64bit 有效数字为15~16位

    没有说明时,实型常量是作为双精度处理的,若要使用单精度需在后面加上字母f或F,如123.45f

    问题八:c语言分别定义一个单精度和一个双精度的浮点数float a;//单精度

    double b;//双精度

    问题九:单精度浮点和双精度浮点有什么区别如同字面, 就是表示精度的区别。双精度浮点数使用8个字节表示,有大约16位十进制有效数字。而单精度饥点数使用4字节,只有7位十进制有效数字。PS. Titan并没有阉割双精度性能,它在驱动中是有个开关的,打开后提供完整的双精度性能,但显卡会略微降频运行,实际峰值DP计算速度1.3TFlops。

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    前言

    对于十进制的整数使用二进制表示很简单,但是对于十进制小数如何使用二进制进行存储?十进制的小数又何如使用二进制小数表示?此文章描述了如何将十进制小数转换为二进制小数以及浮点数再内存中时如何进行存储。

    二进制小数

    在计算机中,无论什么数据,最终存储都为二进制,对于整数部分很容易表示,但是对于非整数则比较困难。例如,十进制数0.125可表示为二进制0.001,怎么得来的?简单的计算可以用0.125不断乘2,结果小于1将二进制位记为0,结果大于1时将二进制位记为1

    0.125 * 2 = 0.25  二进制位记作 0
    0.25  * 2 = 0.5   二进制位记作 0
    0.5   * 2 = 1     二进制位记作 1
    

    所以得出结果为0.001

    另外可以把可以把十进制数0.125看做1/2/2/2 = 1*2^-3,十进制1换算为二进制还为1,二进制的负指数则相当于二进制数1右移位,用2的指数记为2^-3

    上面的例子因为能够用2的指数表示,所以能够被二进制精确的表达,但是有些情况,则无法使用二进制准确表达,例如一个人尽皆知的例子:十进制数0.1如何使用二进制表达?你会发现你无法用2的指数去表达它,即使用我们上面的计算方法:

    0.1   * 2 = 0.2  二进制位记作 0
    0.2   * 2 = 0.4  二进制位记作 0
    0.4   * 2 = 0.8  二进制位记作 0
    0.8   * 2 = 1.6  二进制位记作 1 
    0.6   * 2 = 1.2  二进制位记作 1
    0.2   * 2 = 0.4  二进制位记作 0
    0.4   * 2 = 0.8  二进制位记作 0
    0.8   * 2 = 1.6  二进制位记作 1
    ...
    

    你会发现,它会无穷无尽的循环0.0001100110011...,这便是为何无法使用二进制数精确表达十进制小数。类似于使用十进制数也无法精确表达,永远是0.33333333...

    浮点数

    浮点数是相对于定点数而言的。
    十进制数1234用科学计数法可写作:1.234*10^3,类似的,可用二进制表示为‭0.10011010010*2^11‬,我们称10011010010为尾数(mantissa/fraction),2称为基数(Radix),11则称之为指数(Exponent)。如此,小数点的位置根据指数的不同而浮动,称为浮点数。

    那么在内存中,是如何使用二进制表示小数?IEEE_754对此进行了标准化。

    单精度浮点数(Float)

    单精度浮点数的存储使用32位二进制数,最高位31是符号位,用来表示正负数,23-30存储指数,低位0-22存储尾数。
    需要注意的是,指数位的存储有两种方式:

    • 一种为有符号整数,意为有1位用来存储是正指数还是负指数。
    • 另外一种情况存储为无符号整数,使用指数偏移量来计算是正指数还是负指数,例如,单进度浮点数的指数偏移量为127,意味着所存储的指数需要减去127,得出的结果便是正确的指数。

    另外关于尾数的存储,在正规数(normal numbers)的情况下,二进制小数的表示总是以1.x开头,例如二进制数1001会表示为1.001*2^3而不是0.1001*2^40.01001*2^5。这在存储时则可省略开头的1,上面的1001则可存储为001且指数为3

    我们看一个具体的例子:十进制数0.15625

    符号(Sign):0
    指数(Exponent):偏移量计算方法,实际上我们应当存储的是-3指数,
                    用偏移量则为 127 - 3 = 124 转换为二进制为 0111 1100‬
    尾数(Fraction):按照上面的十进制小数计算二进制小数得出0.00101 = 1.01 * 2^-3,
                    去除前导1和指数得出尾数 = 01
    

    双精度浮点数(Double)

    双精度浮点数的计算类似于单精度浮点数,只不过存储大了一倍,它使用64位二进制数进行存储,与单精度浮点数相似,最高位63是符号位,用来表示正负数,52-62存储指数,低位0-51存储尾数,它的指数偏移为1023

    其它值

    无论是单精度还是双精度浮点数,都存在一些特殊的值,例如次正规数(subnormal numbers)和0以及±无穷大的数,还有无法正确转换的值NaN

    结尾

    精度越高的存储所需要的存储空间是越大的,当尾数过大无法存储时,根据IEEE_754标准进行丢失精度的舍入。

    Reference

    展开全文
  • 单精度浮点数存储、双精度浮点数存储

    单精度浮点数存储

    国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数可以表示为:
    其中最高位为符号位S:0代表 +,1代表-,E为指数位,M有有效位
    例如:
    在这里插入图片描述
    那如果此时我的指数是一个负数呢?

    这里IEEE还有特别规定:

    有效数字M:
    M可以写成1.×××,其中×××表示小数部分。在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面×××的部分,比如保存1.01时,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去,这样就可以节省一个有效数字,相当于可以保存24位有效数字。
    指数E:
    E是一个无符号整数(unsigned int),如果E是8位,它的取值范围为0~255,如果E为11位,其取值范围为0-2047。但是科学计数法中E可以出现负数,因此IEEE754 规定,存入内存的E的真实值必须加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数为 127 ,对于11位的E,中间数为 1023 。比如 2^10的E是10,则在保存的时候,必须保存成 10+127=137,既10001001。

    用一个小数来举例:
    在这里插入图片描述
    指数E从内存中取出(三种情况):

    E不全为0或不全为1:
    此时指数E的计算值减去 127 得到真实值,再讲有效数字M前加上第一位的1。比如 0.5 的二进制为 0.1 ,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2 ^(-1), 此时E为(-1+127=126),表示为 01111110,而尾数1.0去掉整数部分的1后就全为0 ,最后其二进制表示为 0 01111110 00000000000000000000000
    但是当取出来的时候,就要给E减去127,同时对有效位M补1.
    E全为0
    此时E等于 1-127 或者 1-1023 即为真实值,此时是一个非常小的数字,因此有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.×××的小数,这是是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
    E全为1
    此时E 等于 128 或者 1024 ,此时是一个非常大的数字,如果有效数字M全为0,表示无穷大。
    对于最后这两种无穷大或者无穷小的情况,我们只需要了解就行。
    下面看一个实际的例子:
    在这里插入图片描述
    由于浮点数的存储和整形的存储方式不同,读取的方式也不同,因此出来的结果就会产生很大的变化。

    双精度浮点数存储

    在这里插入图片描述
    出了有效位和指数位的大小不同,其余的规则和单精度浮点数的规则相同。

    展开全文
  • 单精度浮点数与双精度浮点数区别

    万次阅读 2020-04-06 15:14:35
    单精度浮点数与双精度浮点数区别 1、所占的内存不同 单精度浮点数占用4个字节(32位)存储空间来存储一个浮点数,包括符号位1位,阶码8位,尾数23位。 而双精度浮点数使用 8个字节(64位)存储空间来存储一个浮点数...

    单精度浮点数与双精度浮点数区别

    1、所占的内存不同

    单精度浮点数占用4个字节(32位)存储空间来存储一个浮点数,包括符号位1位,阶码8位,尾数23位。

    而双精度浮点数使用 8个字节(64位)存储空间来存储一个浮点数,包括符号位1位,阶码11位,尾数52位。

    2、所存的数值范围不同

    单精度浮点数的数值范围为-3.4E38~3.4E38,而双精度浮点数可以表示的数字的绝对值范围大约是:-2.23E308 ~ 1.79E308。E表示10的多少次方,如3.4E38指的是3.4乘以10的38次方。

    3、十进制下的位数不同

    单精度浮点数最多有7位十进制有效数字,如果某个数的有效数字位数超过7位,当把它定义为单精度变量时,超出的部分会自动四舍五入。

    双精度浮点数可以表示十进制的15或16位有效数字,超出的部分也会自动四舍五入。
    在这里插入图片描述

    整型:

    byte:-2^7 ~ 2^7-1,即-128 ~ 127。1字节。Byte。末尾加B

    short:-2^15 ~ 2^15-1,即-32768 ~ 32767。2字节。Short。末尾加S

    有符号int:-2^31 ~ 2^31-1,即-2147483648 ~ 2147483647。4字节。Integer。

    无符号int:0~2^32-1。

    long:-2^63 ~ 2^63-1,即-9223372036854774808 ~ 9223372036854774807。8字节。Long。末尾加L。(也可以不加L)

    展开全文
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