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  • 首先,不得不提醒大家一个容易被忽视或者搞混的问题——一般的,0.5这种末尾是5的小数,四舍五入取整应进位。这个进位的意思是:-0.5 → -1;0.5 → 1.即正负情况不同,都向着远离0,使得绝对值更大的方向进位 向上...

    废话少叙,直接上code:

    首先,不得不提醒大家一个容易被忽视或者搞混的问题——一般的,0.5这种末尾是5的小数,四舍五入取整应进位。这个进位的意思是:-0.5 → -1;0.5 → 1.即正负情况不同,都向着远离0,使得绝对值更大的方向进位

    • 向上取整:math.ceil()
      import math
      
      math.ceil(-0.5)
      >>> 0
      
      math.ceil(-0.9)
      >>> 0
      
      math.ceil(0.3)
      >>> 1

      如code所见,math.ceil()严格遵循向上取整,所有小数都是向着数值更大的方向取整,不论正负数都如此

    • 四舍五入:round()

      round(-2.5)
      >>> -2
      
      round(-1.5)
      >>> -2
      
      round(-0.5)
      >>> 0
      
      round(0.5)
      >>> 0
      
      round(1.5)
      >>> 2
      
      round(2.5)
      >>> 2

       如code所示,round()当不传入第二个参数时默认取整,具体就是按照四舍五入来。但值得一提的是这里对小数末尾为5的处理方法:当末尾的5的前一位为奇数:向绝对值更大的方向取整(比如-1.5、1.5处理结果);当末尾的5的前一位为偶数:去尾取整(比如-2.5,-0.5,0.5和2.5的处理结果)。

    • 向下取整:math.floor()

      math.floor(-0.3)
      >>> -1
      
      math.floor(0.9)
      >>> 0

      简单且忠实地向下取整,不再讨论

    • 两个有趣且特殊的Python取整:int()、整除"//"

      • int()

        int(-0.5)
        >>> 0
        
        int(-0.9)
        >>> 0
        
        int(0.5)
        >>> 0
        
        int(0.9)
        >>> 0

        一句话总结:int()函数是“向0取整”,取整方向总是让结果比小数的绝对值更小

      • "//"

        (-1) // 2  # -0.5
        >>> -1
        
        (-3) // 2  # -1.5
        >>> -2
        
        1 // 2    # 0.5 
        >>> 0
        
        3 // 2    # 1.5
        >>> 1

        一句话总结:“整除”符号运算将结果忠实地向下取整,与math.floor()处理结果一样

     

    总结一下:

    1. 向上取整:math.ceil()
    2. 向下取整:math.floor()、整除"//"
    3. 四舍五入:round()——奇数向远离0取整,偶数去尾取整;或言之:奇数进位,偶数去尾
    4. 向0取整:int()

    由于最近在做算法题,许多算法题都要涉及(0-1)/2这类的边界计算,这时候我们想让这个-0.5取整至0,而且想让(4-1)/2的结果1.5取整至1,即正数时向下取整,负数时向上取整,总而言之就是向0取整,这时候我们可以用int()

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  • Latex——向下取整向下取整

    万次阅读 多人点赞 2019-10-16 14:28:44
    Latex——向下取整向下取整 向下取整: $\lfloor x \rfloor$ 例如:⌊x⌋\lfloor x \rfloor⌊x⌋ 向上取整: $\lceil x \rfceil$ 例如:⌈x⌉\lceil x \rceil⌈x⌉

    Latex——向下取整,向下取整

    向下取整:

    $\lfloor x \rfloor$
    

    例如:x\lfloor x \rfloor

    向上取整:

    $\lceil x \rceil$
    

    例如:x\lceil x \rceil

    展开全文
  • 向上向下取整函数数只会对小数点后面的数字不为零的数进行操作,要是给它一个整数 它就返回整数本身.对小数不为零的数操作:向上取整 不管四舍五入的规则 只要后面有小数前面的整数就加1向下取整 不管四舍五入的规则 ...

    向上向下取整函数数只会对小数点后面的数字不为零的数进行操作,要是给它一个整数 它就返回整数本身.

    对小数不为零的数操作:

    向上取整 不管四舍五入的规则 只要后面有小数前面的整数就加1

    向下取整 不管四舍五入的规则 只要后面有小数忽略小数

    给定 4.9

    调用用向下取整函数 得到的是 4

    调用用向上取整函数 得到的是 5

    Word->插入->符号,在字体中选择Lucida Sans Unicode 子集选择数学运算符 就能找到向上

    、向下取整符号

    向下取整的运算称为Floor,用数学符号⌊⌋表示,与之相对的,向上取整的运算称为Ceiling,用数学符号⌈⌉表示。

    C语言定义的取整运算既不是Floor也不是Ceiling,无论操作数是正是负总是把小数部分截断(Truncate),所以当操作数为正的时候相当于Floor,当操作符为负的时候相当于Ceiling。

    网页分页常用到的一个分页算法

    假设变量x和n是两个正整数,我们知道x/n这个表达式的结果是取Floor,例如x是17,n是4,则结果是4。如果希望结果取Ceiling应该怎么写表达式呢?例如x是17,n是4,则结果是5,而x是16,n是4,则结果是4。

    #include

    int main()

    {

    int x,n;

    printf("请输入数字:x n/n");

    scanf("%d %d",&x,&n);

    printf("x/n 向上取整的结果:%d/n",(x+n-1)/n);

    printf("x/n 向上取整方法二:%d/n",(int)(((float)x/(float)n)+0.9));

    return 0;

    }

    向下取整的运算称为Floor,用数学符号⌊⌋表示;向上取整的运算称为Ceiling,用数学符号⌈⌉表示。例如:

    ⌊59/60⌋=0

    ⌈59/60⌉=1

    ⌊-59/60⌋=-1

    ⌈-59/60⌉=0

    在C语言中整数除法取的既不是Floor也不是Ceiling,无论操作数是正是负总是把小数部分截掉,在数轴上向零的方向取整(Truncate toward Zero),或者说当操作数为正的时候相当于Floor,当操作数为负的时候相当于Ceiling。

    习题

    假设变量x和n是两个正整数,我们知道x/n这个表达式的结果要取Floor,例如x是17,n是4,则结果是4。如果希望结果取Ceiling应该怎么写表达式呢?例如x是17,n是4,则结果是5;x是16,n是4,则结果是4。

    习题的大意是如果X除N能除断,则结果为余数,如果X不能除断,则结果为余数加1。

    INT函数

    将数字向下舍入到最接近的整数,即取不大于自变量的最大整数,

    例如:int[6.4]=6 int[-9.7]= -10

    语法

    INT(number)

    Number 需要进行向下舍入取整的实数。

    示例

    如果将示例复制到空白工作表中,可能会更易于理解该示例。

    A

    1

    数据

    2

    19.5

    公式

    说明(结果)

    =INT(8.9)

    将8.9向下舍入到最接近的整数(8)

    =INT(-8.9)

    将-8.9向下舍入到最接近的整数(-9)

    =A2-INT(A2)

    返回单元格A2中正实数的小数部分(0.5)

    类型标识符

    C/C++编程语言中,int表示整型变量,是一种数据类型,用于定义一个整型变量,在不同编译环境有不同的大小,不同编译运行环境大小不同,在但是 32/64位系统中都是32位,范围为-2147483648~+2147483647,无符号情况下表示为0~4294967295。

    网上搜索到结果为如下:

    1、

    if((x%n)>0){result =x/n+1;}

    else{result=x/n;}

    2、

    (x+n-1)/n);

    3、

    (int)(((float)x/(float)n)+0.9))

    下面给出证明:

    1. 设x=kn,k为整数,即x为n的整数倍。则(x+n-1)/n=(kn+n-1)/n=((k+1)n-1)/n,此时分子没有达到n的k+1倍,但大于等于n的k倍,

    默认计算取下整则为k。符合要求。

    2.设x=kn+m,k为整数,m为整数且0

    按照默认计算应该为k+1。符合要求。

    向上取整和向下取整的代码实例:

    #include

    #include

    void main( void )

    {

    double y;

    y = floor( 2.8 );

    printf( "The floor of 2.8 is %f\n", y );

    y = floor( -2.8 );

    printf( "The floor of -2.8 is %f\n", y );

    y = ceil( 2.8 );

    printf( "The ceil of 2.8 is %f\n", y );

    y = ceil( -2.8 );

    printf( "The ceil of -2.8 is %f\n", y );

    }

    Output

    The floor of 2.8 is 2.000000 // 地板,就是取低

    The floor of -2.8 is -3.000000 // 地板,就是取低,-3 比 -2.8 低

    The ceil of 2.8 is 3.000000 // 天花板,就是取高

    The ceil of -2.8 is -2.000000 // 天花板,就是取高,-2 比 -2.8高

    Word->插入->符号,在字体中选择Lucida Sans Unicode 子集选择数学运算符 就能找到向上、向下取整符号

    该习题解答如下:

    #include

    int main()

    {

    int x,n;

    printf("请输入数字:x n\n");

    scanf("%d %d",&x,&n);

    printf("x/n 向上取整的结果:%d\n",(x+n-1)/n);

    return 0;

    }

    linux 系统下编译此程序步骤:

    将这个程序保存成main.c,然后编译执行:

    $ gcc main.c

    $ ./a.out

    gcc是Linux平台的C编译器,编译后在当前目录下生成可执行文件a.out,直接在命令行输入这个可执行文件的路径就可以执行它。如果不想把文件名叫a.out,可以用gcc的-o参数自己指定文件名:

    $ gcc main.c -o main

    $ ./main

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  • 在php中可以通过floor函数实现向下取整,floor函数的作用就是向下舍入为最接近的整数,其语法是“floor(x)”,返回值是不大于“x”的下一个整数,将“x”的小数部分舍去取整。在php中可以通过floor函数实现向下取整...

    在php中可以通过floor函数实现向下取整,floor函数的作用就是向下舍入为最接近的整数,其语法是“floor(x)”,返回值是不大于“x”的下一个整数,将“x”的小数部分舍去取整。

    bdeef6c2766a981c81a44adb105a8b9a.png

    在php中可以通过floor函数实现向下取整。

    PHP floor() 函数定义和用法

    floor() 函数向下舍入为最接近的整数。

    语法floor(x)

    参数

    x必需。一个数。

    说明

    返回不大于 x 的下一个整数,将 x 的小数部分舍去取整。floor() 返回的类型仍然是 float,因为 float 值的范围通常比 integer 要大。

    例子

    在本例中,我们将对不同的数应用 floor() 函数:<?php

    echo(floor(0.60));

    echo(floor(0.40));

    echo(floor(5));

    echo(floor(5.1));

    echo(floor(-5.1));

    echo(floor(-5.9))

    ?>

    输出:0

    0

    5

    5

    -6

    -6

    展开全文
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  • 【四舍五入取整截取】select round(54.56,0)【向下取整截取】SELECT FLOOR(54.56)【向上取整截取】SELECT CEILING(13.15)--MSSQL取整函数的使用--两个整数相除将截断小数部分select 3/4,4/3,5/3--结果 0,1,1--返回...
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  • Java向上取整与向下取整

    千次阅读 2019-09-26 11:27:13
    这个记起来比较好记,ceil是天花板的意思,floor是地板的意思,通过这个我们就能很容易的区别哪个是向上取整,哪个是向下取整 示例如下: public class Test { public static void main(String[] args) { ...

空空如也

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向下取整